<<
>>

1.1. Понятие риска.

Несмотря на значительное внимание, уделяемое риску, однозначного его определения и понимания до сих пор нет. Нет даже согласия по поводу того, предметом какой науки является изучение риска. Чаще всего, риск трактуется по Фрэнку Найту в его «классической», то есть экономическо- математической интерпретации.

Неопределенность, вероятности и риск. Принятие решений по Найту происходит всегда в условиях некоторой неопределенности, возникающей из-за неполноты информации. Эта неопределенность - следствие того, что мы сосредоточиваем наше внимание на объекте, замещая среду недостаточностью информации параметров функционирования объекта. Решение будет тем обоснованнее, чем больше мы знаем о среде, но сбор информации о ней сопряжен с затратой средств — временных и материальных.

Анализируя ситуацию принятия решений в условиях неоп­ределенности, будем различать неопределенность, возникающую из-за недостаточности знаний о возможном состоянии среды, и неопределенность определения понятий (отсутствие очевидного скалярного критерия для оценки состояния объекта).

Эти два типа неопределенности сводимы друг с другом, так как чисто формально вероятностные параметры могут быть рассмотрены как компоненты векторного критерия состояния для объекта. В литературе принято различать эти два класса, рассматривая, в основном, первый в рамках теории вероятности, а второй в рамках теории многокритериальной оптимизации.

В дальнейшем под ситуацией принятия решений в условиях собственно неопределенности будем понимать ситуацию принятия решений в условиях, когда последствия действий лица, принимающего решения, плохо определены. До настоящего времени не удалось построить достаточно мощного и адекватного аппарата, позволяющего целиком формализовать процедуру принятия решений в подобных ситуациях. Полученные результаты объясняют определенные аспекты поведения лица, принимающего решение, и несколько структурируют ситуации принятия решений. Они уже сегодня являются хорошим вспомогательным средством для существующих неформальных процедур принятия решений.

Определим ситуацию принятия решений в условиях неопреде­ленности как ситуацию, в которой задано множество действий А={а} (пространство возможных действий) и множество состояний внешней среды (пространство возможных состояний внешней среды) Q=®.. Будем считать также заданной некоторую функцию U, определенную для каждой пары (а, со), где a е A, со е Q. Содержательно U (а, со) отражает некоторую «желательность» исхода, соответствующего определенному действию a лица принимающего решение, при реализации определенного состояния внешней среды со. Ситуацию S часто оказывается возможным и удобным представлять в виде «матрицы желательности» (матрицы платежей U).

Ситуацию (А,П,Ц) определим как ситуацию принятия решений в условиях полной неопределенности, если распределение вероятностей Р (с) на Q неизвестно.

Ситуацию (А,П,Ц) определим как ситуацию принятия решений в условиях конфликта или игрой, если распределение вероятностей Р (с) на Q по-прежнему неизвестно, но относительно Q можно предположить, что оно реализуется независимо и одновременно с А и при этом ведет себя так, что стремится уменьшить желательность U (а, с) для А.

Ситуацию (А,П,Ц) определим как ситуацию принятия решения в условиях частичной неопределенности или статистической игрой, если распределение Р(с) на Q известно либо возможен эксперимент по его выяснению, т. е. если заданы А, Q, со, а также дополнительно множество экспериментов Е={е} и множество наблюдений.

Если бы распределение Р(со) было известно, наилучшее действие а* логично находилось бы с помощью формулы a*=arg max Z Р(с) U (a со). Однако Р(с) неизвестно, и для нахождения а* предложен целый ряд критериев, основанных на различной степени правдоподобности предложений о виде Р(со) .

Действие а" будем называть оптимальным по Вальду, если оно удовлетворяет условию а = arg max min U (a со).

Содержательно критерий Вальда означает, что каждому действию приписывается в качестве показателя некоторый гарантированный уровень и среди всех действий выбирается то, которому соответствует наибольшее значение этого максимального уровня - максимин. Таким образом, критерий Вальда - это критерий, позволяющий прийти к наилучшему из наилучших состояний. Чаще рассматривают отрицательную матрицу платежей (матрицу потерь или ущерба), поэтому в литературе этот критерий обычно называют минимальным.

Минимальный критерий консервативен и пессимистичен, но именно это и является его преимуществом в стратегических экспертизах и прогнозах, когда такие качества имеют смысл, например при экологических прогнозах развития уникальных природных экосистем.

Возражения, приводимые против использования этого критерия, следующие. Критерий может быть принят как стратегия действия при игре двух лиц, из которых второе - «злая госпожа Природа». Тогда минимаксная стратегия есть наилучшая стратегия против минимаксной стратегии природы, т. е. против наихудшего априорного распределения Р(с), которое может принимать природа. Однако предложение о минимаксной стратегии природы, довольно разумное в случае игры двух лиц с нулевой суммой, при игре с природой не очевидно.

Чтобы привести формальный критерий в соответствие с инту­итивными представлениями, Сэвидж предложил усовершенствовать минимаксный критерий применением его не непосредственно к матрице платежей, а к так называемой матрице сожалений, получаемой из исходной матрицы вычислением из всех элементов каждого столбца максимального элемента.

Действие а будем называть оптимальным по Сэвиджу, если оно удовлетворяет условию a = arg max min {U (a, со) - max U (a, со) }.

Содержательно критерий Сэвиджа отражает стремление обеспечить минимальный риск отклонения от истинного состояния природы пропорционально абсолютной полезности этого состояния, чтобы при преобразовании матрицы платежей добавлением констант ко всем элементам ее столбца (содержательно это можно интерпретировать как выплату премии за угадывание правильного исхода) оптимальность действий была бы сохранена. Критерий интересен своей способностью хорошо описывать логику выбора отдельного участника решения.

Критерий Сэвиджа обладает неприятным свойством: при добавлении к исходной совокупности действий еще одного, оптимальной может оказаться не прежняя и не вновь добавленная стратегия, а одна из имевшихся, но не бывшая оптимальной. По-видимому, это свойство противоречит представлениям о свойствах оптимальной стратегии.

Часто критерии Вальда и Сэвиджа оказываются чрезмерно пессимистичными для реальных ситуаций, когда нет оснований связывать с каждым действием наихудшее состояние природы. Они малопригодны для задач выбора площадок под стандартные промышленные объекты в рядовых условиях. В этих случаях Гурвицем предложено ориентироваться на два состояния природы - наилучшее и наихудшее.

Действие а" будем называть оптимальным по Гурвицу, если оно удовлетворяет условию a'-arg max [а max U (a , a) +(1-a.) min U (a , с) ], где a = 0- I - некоторый показатель оптимизма. При a =0 критерий Гурвица переходит в критерий Вальда, при a = l - в «критерий Вальда наоборот» (максимакс - абсолютный оптимизм). Вопрос об установлении промежуточных значений для реальных ситуаций недостаточно ясен. Один из способов - определить a для несложной модельной ситуации, например в ходе игры. Другой способ - определить обработкой однотипных решений, например из анализа удачных и неудачных решений. Свойство преемственности анализа, т. е. возможность использовать удачные и неудачные решения для улучшения текущих решений (но, заметим, только в стационарных ситуациях), делает критерий привлекательным в анализе.

Основное возражение против критерия Гурвица помимо неясности с определением a состоит в его расхождении с интуитивными представлениями о свойствах оптимальной стратегии.

В XVII веке Бернулли предложил принцип недостаточного основания, который гласит, что если нет других данных о том, что одно событие из полной системы несовместимых событий более вероятно, чем другое, то события надо считать равновероятными (в литературе этот критерий еще называют критерием Лапласа). Критерий редко применяется, хотя имеет большое теоретическое и историческое значение. Самбурски подчеркивает, что этот критерий применялся уже много тысячелетий назад. В доказательство он цитирует отрывок из Талмуда, где философ объясняет, что муж может развестись с женой в случае прелюбодеяния, не наказывая ее, но не в случае, если он заявляет, что прелюбодеяние совершено до заключения брака.

«Здесь есть двойное сомнение, — декларирует Талмуд. - Если установлено (непонятно, как), что невеста взошла на брачное ложе не девственницей, то, с одной стороны, сомнительно, ответствен ли за это сам жених — случилось ли это «под ним... или не под ним». Касательно другой стороны сомнения приводится следующий аргумент: «И если ты говоришь, что это случилось под ним, остается сомнение, было ли это насильно или по ее свободной воле». Каждый альтернативный ответ на каждый из двух вопросов имеет шансы 50 на 50. С впечатляющей статистической точностью философ заключает, что есть только один шанс из четырех (1/2 х 1/2), что женщина виновна в совершении прелюбодеяния. Это означает, что муж не может развестись с ней на этом основании»[2].

Действие а будем называть оптимальным по Лапласу, если оно удовлетворяет условию а =аг тах Е и. Критерий редко применяется, хотя имеет большое чисто теоретическое значение. Основные трудности в применении этого критерия связаны с определением полной системы независимых событий и соответствующего им состояния равномерности. Имеются подходы, основанные на попытках одновременно использовать все критерии. Однако прямое использование этой идеи, например, на основе принципа большинства критериев приводит к нарушению тран­зитивности.

<< | >>
Источник: В.Ю. Резниченко, И.В. Цыганкова. Управление финансовыми рисками банка. Учебное пособие. М.: Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права, - 228 с.. 2003

Еще по теме 1.1. Понятие риска.:

  1. 14.2. Основные понятия теории риска. Характерные черты риска
  2. 4.7. Анализ и оценка риска инвестиционных проектов 4.7.1. Общие понятия неопределенности и риска
  3. 1. Понятие риска. Взаимосвязь риска и дохода/ доходности
  4. 1.7. Виды рисков и управление рисками в финансовом менеджменте 1.7.1. Понятие риска, виды риска
  5. 8.1.Понятие риска и неопределенности
  6. 8.1. Понятие риска
  7. 1. Понятие и характеристики риска
  8. 4.1. Понятие и классификация факторов риска
  9. 1. Понятие и характеристика риска
  10. 2.3.6. ПОНЯТИЕ РИСКА
  11. Понятие и виды риска