<<
>>

13.3. Сравнение методов текущей стоимости и внутренней нормы прибыли

Вообще эти 2 метода ведут к одному решению о принятии или непринятии инвестиционного проекта. На рис. 13.2 графически представлены 2 метода, применяемые к типичному инвестицион­ному проекту.
355

На рисунке мы видим криволинейную зависимость между чистой текущей стоимостью проекта и используемой ставкой дисконтирования. При ставке дисконтирования равной 0 чистая текущая стоимость — это общая величина притока денежных средств за вычетом обшей величины их оттока. Предположим, что общий денежный приток больше оттока и что притоки сле­дуют за оттоками, тогда типичный проект будет иметь наивыс­шую чистую текущую стоимость при ставке дисконтирования, равной 0. Если ставка дисконтирования растет, текущая сто­имость денежных притоков капитала снижается по отношению к текущей стоимости денежных оттоков. При равенстве этих двух величин чистая текущая стоимость проекта равна 0. Ставка дис­контирования в этом случае представляет собой внутреннюю

и чистой текущей стоимостью

норму прибыли, уравнивающую текущую стоимость денежных притоков и оттоков. Если ставка дисконтирования превышает внутреннюю норму прибыли, то чистая текущая стоимость про­екта отрицательна.

Если бы необходимая норма прибыли была меньше внутрен­ней нормы, мы бы приняли проект, используя любой из методов. Предположим, что необходимая норма прибыли равна 10%. Как видно из рис. 13.2, чистая текущая стоимость проекта в этом слу­чае была бы У. Так как У > 0, мы принимаем проект, применяя метод внутренней нормы прибыли, ибо внутренняя норма пре­вышает необходимую. Если бы необходимая норма прибыли была выше внутренней, мы отвергли бы проект при любом мето­де.

Таким образом, методы внутренней нормы прибыли и теку­щей стоимости дают нам идентичные результаты при выработке решения о принятии или непринятии инвестиционного проекта.

Мы должны определить важные различия между этиМи метода­ми. Если два инвестиционных предложения являются1, взаимоис- ключаемыми и можно выбрать только Одно из них, 2 Метода мо­гут дать противоположные результаты. Проиллюстрировать при­роду этой проблемы можно, предположив, что фирма имела два взаимоисключаемых инвестиционных предложения, которые должны были генерировать следующие денежные потоки:

(дол.-)

ДЕНЕЖНЫЕ ПОТОКИ
ГОД 0 1 2 3 4
Предложение А -23 616 10 000 10 000 10 000 10 000
Предложение В -23 616 0 5 000 10 000 32 675

Внутренние нормы прибыли для предложений А и В равны 25% и 22% соответственно. Если необходимая норма прибыли составляет 10% и мы используем эту цифру в качестве ставки дисконтирования, то чистая текущая стоимость предложений А и В равна 8083 дол. и 10 347 дол. соответственно. Таким образом, предложение А предпочтительнее, если мы используем метод внутренней нормы прибыли, а предложение В предпочтительнее, если применяем метод текущей стоимости. Если мы можем выб­рать только одно из этих предложений, то мы, очевидно, сталки­ваемся с противоречием.

Конфликт между этими двумя методами возникает из-за раз­личных предположений о величине ставки реинвестирования на средства, полученные от реализации этих проектов.

Согласно ме­тоду внутренней нормы прибыли средства реинвестируются по ставке, равной внутренней норме прибыли при данном остав­шемся сроке эксплуатации проекта. Для предложения А предпо­ложим, что данные потоки объемом 10 ООО дол. в конце 1, 2 и 3 года могут быть реинвестированы для получения 25% прибыли с ежегодным начислением сложных процентов. В соответствии с методом текущей стоимости осуществляется реинвестирование по ставке, эквивалентной необходимой норме прибыли, приме­няемой в качестве коэффициента дисконтирования. Из-за этих различных предположений, как видно, 2 метода могут дать раз­ные результаты ранжирования инвестиционных предложений.

Чтобы далее проиллюстрировать природу проблемы, рассмот­рим еще 2 взаимоисключаемых предложения со следующими ве­личинами денежных потоков:

(дол.)
/ ДЕНЕЖНЫЕ ПОТОКИ
ГОД 0 1 2 3
Предложение С Предложение В -155,22 -155,22 100,00 0 0 0 100,00 221,00

Чистая дисконтированная стоимость каждого из этих предло­жений равна 10,82 дол., если мы допускаем, что необходимая норма прибыли 10%. Однако, нам безразлично, какое предложе­ние выбрать, только если фирма может провести реинвестирова­ние по ставке 10%.

Это показано на рис. 13.3, где отражена зависимость межг*У чистой текущей стоимостью и ставкой дисконтирования для двух предложений.

Пересечение в точке 0 с горизонтальной линией показывает внутреннюю норму прибыли для двух предложений, что уравни­вает их чистую текущую стоимость с 0. Для предложения С внут­ренняя норма прибыли — 14%, для предложения В она равна 12,5%. Точки пересечения с вертикальной осью представляют со­бой обпшй недисконтированный денежных приток, уменьшен-

Рис. 13.3.

Зависимость между ставкой дисконтирования и чистой текущей стоимостью, предложения С и В

ный на величину оттока для 2-х предложений. Видно, что пред­ложение В привлекательней, чем предложение С, если ставка реинвестирования меньше 10%, и менее привлекательно, если ставка больше 10%. В точке пересечения 10% предложения имеют равную текущую стоимость. Эта точка представляет собой ставку пересечения инвестиционных предложений. Тогда при ставке реинвестирования 10% 2 предложения будут иметь одина­ковую стоимость. При ставках реинвестирования, отличных от данной, мы предпочтем одно из предложений другому. Анало­гично иные взаимоисключающие инвестиционные предложения также могут быть оценены по точкам их пересечения.

Масштаб инвестирования

Помимо проблемы различных подразумеваемых ставок, если стартовые затраты капитала различны для 2-х взаимоисключа- емых инвестиционных предложений, возникает другая проблема.

Так как результаты применения метода внутренней нормы при­были выражаются в процентах, масштаб инвестирования не учи­тывается. Без учета этого фактора, 50% прибыли со 100 дол. ин­вестированных всегда будут предпочтительнее 25% прибыли с 500 дол. инвестированных. Напротив, результаты применения метода текущей стоимости выражаются в абсолютных величинах. Если бы срок эксплуатации каждого инвестиционного предложе­ния составлял 1 год, мы получили бы следующие результаты, предположив, что норма прибыли равна 10%:

/ ДЕНЕЖНЫЕ / ПОТОКИ, дол. IRR, % ЧИСТАЯ ТЕКУЩАЯ СТОИМОСТЬ (10%), дол.
ГодО Год 1
/

/

Предложение7^ Предложение Y

-100 -500 150 625 50 25 36,36 68,18

.. В отношении абсолютной прибыли второе предложение пред­почтительнее несмотря на то, что для него внутренняя норма прибыли меньше.

Причина в следующем:' чем больше масштаб инвестирования, тем выше чистая текущая стоимость.

Множественные нормы прибыли

Последняя проблема, возникающая при использовании метода внутренней нормы прибыли (internal rate of return — IRR), — это вероятность существования множественных норм прибыли. Необходимое, но недостаточное условие возникновения такого случая — это то, что величина денежного потока изменяет знак более одного раза. Во всех наших примерах за денежным оттоком следовал один денежный приток или более. Другими словами, знак изменялся только один раз, что обеспечивало единствен­ность внутренней нормы прибыли. Однако, для некоторых про­ектов может возникнуть явление множественных изменений зна­ка. В конце срока реализации проекта может последовать требо­вание о восстановлении окружающей среды. Это часто происходит в добывающей промышленности, где после заверше­ния внедрения проекта необходима мелиорация земель. Что ка­сается химических заводов, то там существуют значительные из­держки демонтажа. В любом случае эти издержки приводят к от­току капитала в конце срока эксплуатации проекта и, следовательно, к более чем одному изменению знака величины потоков.

Приводят эти изменения в знаке к возникновению более чем одной внутренней нормы прибыли или нет, зависит в том числе и от величин денежных потоков. Так как эта зависимость сложна и требует иллюстрации, мы обратимся к детальному анализу этой проблемы в приложении А в конце главы. Для большей части проектов знак денежных потоков изменяется только один раз, в остальных случаях чаще, и тогда финансовый менеджер должен быть готов к возникновению множественных внутренних норм прибыли. Как показано в приложении А, если проявляется фено­мен множественных норм прибыли, то ни одна из них не имеет экономического смысла и, следовательно, необходимо использо­вать другой метод анализа.

В ситуации с множественными внутренними нормами прибы­ли (IRR) компьютерные программы часто "обманываются" и высчитывают только одну внутреннюю норму прибыли.

Возмож­но, лучший способ определить, существует ли проблема, — это рассчитать чистую текущую стоимость проекта при различных коэффициентах дисконтирования. Если бы ставка дисконтирова­ния увеличилась с 25-процентным приростом, скажем, до 1000%, NPV могла бы быть изображена на графике аналогично тому, как показано на рис. 13.3. Если линия NPV, представленная пункти­ром, пересечет линию О NPV более одного раза, возникнет явле­ние множественных внутренних норм прибыли.

Недостатки метода IRR

Мы увидели, что метод текущей стоимости всегда обеспечивает правильное ранжирование взаимоисключаем ых проектов, тогда как метод внутренней нормы прибыли не обеспечивает этого. Согласно последнему методу, ставки реинвестирования будут различными в зависимости от объема денежных потоков для каждого рассматриваемого инвестиционного предложения. Для предложений с высокой внутренней нормой прибыли предпола­гается высокая ставка реинвестирования; для предложений с низкой IRR — низкая. Очень редко вычисленная внутренняя норма прибыли будет такой же, как норма реинвестирования промежуточных денежных потоков. Однако для метода текущей стоимости уровень ставки реинвестирования, а именно, необхо­димая норма прибыли, одинаков при всех предложениях. В сущ- ноет эта ставка реинвестирования представляет собой мини­мальную прибыль по возможностям, имеющимся в распоряже­нии фирмы.

Кройе того, в соответствии с методом чистой текущей сто­имости учитываются различия в масштабе инвестирования. Если наша ц£ль в действительности — максимизация стоимости, то единственный теоретически корректный критерий стоимости средств/— необходимая норма прибыли.

Это вполне согласуется с методом чистой текущей стоимости; такик^ образом, решаются проблемы со ставкой реинвестирова­ния и масштабом инвестирования. Наконец, возникновение множественных норм прибыли делает порой невозможным при­менение метода внутренней нормы прибыли.

Е

<< | >>
Источник: Ван Хорн Дж. К.. Основы управления финансами: Пер. с англ ./Гл. ред. серии Я. В. Соколов. - М.: Финансы и статистика, - 800 с.. 2003

Еще по теме 13.3. Сравнение методов текущей стоимости и внутренней нормы прибыли:

  1. ВНУТРЕННЯЯ НОРМА ПРИБЫЛИ
  2. ВНУТРЕННЯЯ НОРМА ПРИБЫЛИ
  3. Метод расчета внутренней нормы прибыли
  4. 15.3. Оценка инвестиционных проектов в условиях рационирования капитала с помощью показателя внутренней нормы прибыли
  5. 36 МЕТОД РАСЧЕТА ВНУТРЕННЕЙ НОРМЫ ПРИБЫЛИ ИНВЕСТИЦИЙ
  6. 28. МЕТОД РАСЧЕТА ВНУТРЕННЕЙ НОРМЫ ПРИБЫЛИ ИНВЕСТИЦИЙ
  7. 6.3. Показатели эффективности инвестиционных проектов, определяемые на основании использования концепции дисконтирования 6.3.1. Чистая текущая стоимость
  8. 6.3.3. Внутренняя норма доходности
  9. 5.2. Внутренняя норма рентабельности
  10. Метод расчета внутренней нормы прибыли (нормы доходности) инвестиционного проекта
  11. 10.2.4. МЕТОД РАСЧЕТА ВНУТРЕННЕЙ НОРМЫ ПРИБЫЛИ ИНВЕСТИЦИИ
  12. 10.6. МОДИФИЦИРОВАННАЯ ВНУТРЕННЯЯ НОРМА ПРИБЫЛИ
  13. 10.1.4. Внутренняя норма прибыли инвестиции
  14. 13.3. Сравнение методов текущей стоимости и внутренней нормы прибыли
  15. 13.6. Приложение А. і Множественные внутренние нормы прибыли
  16. 5.3. ВНУТРЕННЯЯ НОРМА ДОХОДНОСТИ