13.3. особенности интегральной оценки риска реальных инвестиционных проектов

Оценка проектного риска основывается на следующих базовых принципах и методических подходах:

1. Общая оценка проектного риска осуществляется путем определения интегрированного их показателя, характери­зуемого как «уровень проектного риска». Этот показатель интегрирует влияние всех видов риска, связанных с реа­лизацией рассматриваемого проекта.

2. В основе оценки уровня проектного риска лежит определение возможного диапазона отклонений показателей эффективности проекта от расчетных их величин. Чем шире этот возможный диапазон отклонений, тем выше уровень проектного риска.

3. В качестве рассматриваемого показателя эффектив­ности, используемого для оценки уровня проектного риска, может быть избран любой из них. Вместе с тем, наибольшее предпочтение в процессе такой оценки отдается показа­телям чистого приведенного дохода и внутренней ставки доходности. Эти показатели в наибольшей степени харак­теризуют возможности обеспечения роста рыночной сто­имости предприятия в результате реализации проекта.

4. Для количественного измерения размеров возмож­ных отклонений эффективности проекта от расчетной ее величины используется система показателей, отражающих степень ее колеблемости. Основными из этих показателей являются дисперсия, среднеквадратическое (стандартное) отклонение и коэффициент вариации.

5. Оценка возможной колеблемости рассчитанных по­казателей эффективности проекта осуществляется в макси­мально широком диапазоне возможных условий его реали­зации. В этих целях прогнозируются различные варианты возможного изменения факторов внешней инвестицион­ной среды и параметров внутреннего потенциала пред-

Приятия, которые генерируют угрозы снижения расчетной эффективности проекта в процессе его реализации.

Исходя из вышеизложенных принципов формируется методический инструментарий оценки уровня риска от­дельных реальных инвестиционных проектов. Система основных из этих методов приведена на рис. 13.5.

о

АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ПРОЕКТА

АНАЛИЗ СЦЕНАРИЕВ ПРОЕКТА

МЕТОД .ДЕРЕВА РЕШЕНИЙ" (.ДЕРЕВА ВЕРОЯТНОСТЕЙ") ПРОЕКТА

Рисунок 13.5. Основные методы оценки уровня рисков отдель­ных инвестиционных проектов

I. Анализ чувствительности проекта. Основной задачей использования этого аналитического метода является оцен­ка влияния основных исходных (факторных) параметров на результативные показатели эффективности реального инвестиционного проекта. В процессе осуществления это­го анализа, последовательно изменяя возможные значения варьируемых исходных (факторных) показателей, можно определить диапазон колебаний избранных для оценки риска проекта конечных показателей его эффективности, а также критические значения исходных (факторных)

показателей рассматриваемого проекта, которые ставят под сомнение целесообразность его осуществления. Чем выше степень зависимости показателей эффективности проекта от отдельных исходных (факторных) показателей ее формирования, тем более рисковым он считается по результатам анализа чувствительности.

Анализ чувствительности проекта в процессе оценки степени его риска осуществляется в разрезе следующих основных этапов (рис. 13.6).

Рисунок 13.6. Основные этапы осуществления анализа чувстви­тельности проекта в процессе оценки степени его риска

1. Выбор для анализа приоритетного показателя эф­фективности проекта. Анализ чувствительности проекта принципиально может быть проведен по любому из по­казателей его эффективности — чистому приведенному доходу, индексу (коэффициенту) доходности, индексу (коэффициенту) рентабельности, периоду окупаемости, внутренней ставке доходности.

2. Выбор для анализа системы основных исходных (фак­торных) показателей, оказывающих влияние на возможное изменение избранного показателя эффективности проекта.

Так как практически все показатели оценки эффектив­ности инвестиционного проекта построены на сопостав­лении объема инвестиционных затрат и суммы чистого денежного потока, при выборе факторных показателей следует обратить внимание на те из них, которые, по мнению аналитика, оказывают наибольшее влияние на указанные элементы определения избранного показателя эффективности. Система основных исходных (факторных) показателей в разрезе отдельных элементов формирова­ния показателей эффективности проекта приведена на рис. 13.7.

3. Построение модели расчета влияния каждого из ис­ходных (факторных) показателей на избранный показатель эффективности проекта. Такая модель строится раздельно по каждому факторному показателю методом прямого счета или на основе корреляционного анализа за пред­шествующий период. Однофакторная модель регрессии, учитывающая влияние рассматриваемого исходного (фак­торного) показателя на изменение показателя эффектив­ности проекта, обычно имеет следующий вид:

Э_п=а + ЬФ,

где Э_п — значение рассматриваемого показателя эф­фективности проекта при изменении исхо­дного (факторного) показателя его расчета;

основные исходные (факторные) показатели, влияющие

на формирование эффективности проекта

Рисунок 13.7.

Ф — значение исходного (факторного) показа­теля;

а, Ь — числовые параметры модели.

4. Определение аналитического периода осуществления расчетов. Анализ чувствительности проекта может прово­диться как по любому из этапов проектного цикла, так и по всему периоду проектного цикла. Обычно для анализа избирается второй вариант аналитического периода, если информационная база анализа позволяет прогнозировать возможные изменения отдельных первичных (факторных) показателей в процессе полной реализации проекта.

5. Установление базового значения каждого из исходных (факторных) показателей, по которому рассчитывался из­бранный показатель эффективности проекта. Система таких базовых значений всех исходных показателей содержится в проектном обосновании (в соответствующих его раз­делах — производственном, маркетинговом, финансовом и др.).

6. Определение возможного диапазона изменения каж­дого исходного (факторного) показателя в ходе реализации проекта. В процессе этого этапа анализа определяется минимально и максимально возможное изменение базо­вого исходного (факторного) показателя к концу анали­тического периода. Расчет возможных изменений ведется в процентах к базовому значению исходного показателя. Общий диапазон возможного изменения исходного по­казателя также определяется в процентах (как разность между максимальным и минимальным размером его воз­можного отклонения).

7. Расчет ожидаемого изменения избранного показателя эффективности проекта при экстремальных значениях воз­можного изменения каждого исходного (факторного) показа­теля. Такой расчет осуществляется как по минимальному, так и по максимальному возможному значению каждого исходного показателя на основе ранее построенных мо­делей определения их влияния на избранный показатель эффективности проекта. Результаты расчета позволяют получить количественные значения показателя эффектив­ности проекта при минимальном и максимальном значе­нии каждого из исходных (факторных) показателей.

8. Установление возможного диапазона значений из­бранного показателя эффективности проекта в диапазоне изменения каждого исходного (факторного) показателя.

В этих целях вначале определяется размер отклонений показателя эффективности проекта (при минимальном и максимальном значении исходного показателя) от ба­зового его значения (в процентах к базовому значению). Затем как разность между максимальным и минимальным значениями показателя эффективности определяется воз­можный диапазон его колебаний (в процентах) в зависи­мости от изменения каждого исходного показателя.

9. Определение уровня чувствительности избранного показателя эффективности проекта к изменению каждого исходного (факторного) показателя. Этот уровень может быть установлен на основе расчета коэффициента элас­тичности или графическим методом.

Коэффициент эластичности показателя эффективно­сти проекта от исходного (факторного) показателя его фор­мирования определяется на основе следующей формулы:

ДИ_ЭП

ДИф'

где КЭ_П — коэффициент эластичности изменения пока­зателя эффективности проекта от изменения исходного (факторного) показателя на 1%;

ДИ_Эп диапазон изменения показателя эффектив­ности проекта в пределах возможного диа­пазона изменения исходного (факторного) показателя;

ДИ_Ф — возможный диапазон изменения исходного (факторного) показателя, установленный в процессе анализа.

Графический метод определения уровня чувствитель­ности показателя эффективности проекта от исходного (факторного) показателя его формирования предполагает построение графика, по оси абсцисс которого откладыва­ется процентная шкала диапазона изменения исходного (факторного) показателя, а по оси координат — количест­венное значение избранного показателя эффективности (рис. 13.8).

Чистый приведенный А доход (усл. ден. ед.)

Рисунок 13.8. График чувствительности показателя чистого приведенного дохода по проеюу к изменению рассматриваемого исходного (факторного) по­казателя его формирования

На графике представлена линия отклика (чувстви­тельности реагирования) показателя чистого приведен­ного дохода по проекту к изменению рассматриваемого исходного (факторного) показателя его формирования в диапазоне от -25% до +30% по отношению к базовому. Чем круче линия отклика (чем больше угол ее наклона к абсциссе), тем больший риск генерирует данный исход­ный (факторный) показатель.

10. Ранжирование исходных (факторных) показателей по степени их влияния на изменение избранного показателя эффективности проекта. Такое ранжирование исходных показателей осуществляется на основе рассчитанных коэффициентов эластичности изменения избранного по­казателя эффективности проекта от изменения каждого из исходных показателей. Ранговая последовательность исходных показателей устанавливается по мере убывания значения коэффициента эластичности (т.е. снижения сте­

пени его влияния на показатель эффективности) — пер­вый ранг присваивается исходному показателю с наивыс­шим значением коэффициента эластичности.

Ранжирование рассматриваемых показателей может быть осуществлено и по результатам графической интер­претации степени чувствительности показателя эффек­тивности по проекту, как это показано на рис. 13.9.

Чистый приведенный доход (усл. ден. ед.)

В процессе ранжирования в общей системе исходных показателей устанавливаются наиболее важные из них («ключевые факторные показатели»), которые генериру­ют настолько высокий риск, что эффективность проекта в процессе его реализации может быть поставлена под угрозу.

В систему ключевых факторных показателей включа­ются те из них, по которым коэффициент эластичности

изменения показателя эффективности проекта равен или превышает единицу.

Графическим методом можно определить и уровень критических (катастрофических) потерь, угрозу которых генерирует возможное изменение первичных (факторных) показателей. К таким исходным показателям относятся те, по которым линия отклика достигает абсциссы (на графи­ке оно показано точками А и Б), т.е. формирует критиче­ский уровень потерь чистого приведенного дохода. При пересечении этой линии в поле отрицательных значений показателя чистого приведенного дохода потери достигают катастрофического уровня, т.е. связаны с утратой части или полного объема инвестированного капитала.

Рассмотрим основные этапы анализа чувствитель­ности проекта на следующем примере.

Пример: Перед предприятием стоит задана провести анализ чувствительности проекта с целью выявления влияния основных исходных факторных показателей на его эффективность. В качестве основного показа­теля эффективности проекта избран чистый приве­денный доход. Анализ проводится по всему проектно­му циклу, продолжительность которого составляет 4 года. Для анализа чувствительности проекта ото­брано 5 первичных (факторных) показателей. В процессе анализа возможных условий реализации проекта определены минимальные и максимальные границы возможных значений первичных (факторных) показателей и рассчитаны соответствующие им значения показателя чистого приведенного дохода. Минимальные и максимальные границы возможных колебаний каждого из первичных (факторных) по­казателей и вызываемых этими колебаниями воз­можный значений чистого приведенного дохода ха­рактеризуется данными табл. 13.7. Исходя из приведенных данных определим диапазон возможных колебаний первичных показателей в про­цессе реализации проекта. Он составит:

— по первому показателю — 41% (17+24);

— по второму показателю —17% (6+11);

Таблица 13.7

Минимальные и максимальные границы возможных колебаний первичных показателей и соответствующих им возможных отклонений от чистого денежного потока

по проекту от расчетного

(в процентах к базовому)

— по третьему показателю — 25% (7+18);

— по четвертому показателю — 37% (16+21); —■ по пятому показателю — 9% (4+5).

Аналогичным образом определим диапазон возможных колебаний чистого приведенного дохода в границах предполагаемых изменений первичных показателей. Он составит:

— по первому показателю — 10% (4+6);

— по второму показателю — 17% (6+11);

— по третьему показателю — 32% (9+23);

— по четвертому показателю — 15% (6+9);

— по пятому показателю — 5% (2+3).

На основе проведенных расчетов определим коэф­фициент эластичности изменения показателя чис­того приведенного дохода от изменения каждого из рассматриваемых первичных показателей. Он со­ставит:

— по первому показателю — 0,24 (10:41);

— по второму показателю — 1,00 (17:17);

— по третьему показателю — 1,28 (32:25);

— по четвертому показателю — 0,41 (15:37);

— по пятому показателю — 0,56 (5:9).

Анализ проведенных расчетов показывает, что наибо­лее сильное влияние на возможное изменение чистого приведенного дохода оказывает третий исходный показатель (коэффициент эластичности этого вли­яния превышает единицу), а наименьшее — первый исходный показатель. Соответственно проведенным расчетам и значению коэффициента эластичности осуществлено ранжирование первичных (факторных) показателей по степени их влияния на возможное изменение чистого приведенного дохода по проекту (табл. 13.8).

Ранжирование показателей может быть проведено и по критерию максимизации диапазона колебаний чистого приведенного дохода.

Характеризуя метод анализа чувствительности проекта в системе методов диагностики проектного риска, следует

отметить его простоту и наглядность, а также то, что он позволяет идентифицировать систему факторных пока­зателей, генерирующих наибольшую угрозу достижению расчетной эффективности (это позволяет сконцентриро­вать мониторинг и контроль этих показателей в процессе

реализации проекта).

В то же время методу анализа чувствительности про­екта присущи существенные недостатки, снижающие эффективность его использования для диагностики про­ектного риска. Одним из таких недостатков является то, что он рассматривает влияние каждого из факторных показателей на эффективность проекта изолированно друг от друга, тогда как в реальной практике они взаи­модействуют комплексно, частично взаимопогашая или усиливая степень этого влияния. Кроме того, существен­ным недостатком этого метода является то, что он не позволяет получить комплексную вероятностную оценку степени риска проекта по любому из показателей оценки его эффективности на основе его колеблемости под воз­действием всех рассматриваемых факторов.

II. Анализ сценариев проекта. Основной задачей ис­пользования этого аналитического метода является комп­лексная оценка влияния всех основных исходных (фак­торных) показателей на эффективность реального инве­стиционного проекта при различных возможных условиях (сценариях) его реализации — от наилучших до наихуд­ших. В процессе этого анализа все варьируемые исходные (факторные) показатели проекта моделируются с учетом их взаимозависимости. По каждому из рассматриваемых сценариев проекта определяется вероятность его возник­новения. На основе возможных колебаний показателей эффективности проекта при различных условиях (сцена­риях) его реализации определяются среднеквадратическое (стандартное) отклонение и коэффициент вариации, которые выражают степень проектного риска. Чем выше значение этих показателей, тем соответственно выше считается уровень проектного риска.

Анализ сценариев проекта в процессе оценки степени его риска осуществляется в разрезе следующих основных этапов (рис. 13.10):

22 И. А. Бланк

Выбор для анализа приоритетного показателя эффектив- ^г ности проекта

2) Определение количества и видов сценариев возможной ' реализации проекта

3)Определение степени вероятности реализации каждого ¹ из возможных сценариев развития проекта

Моделирование значений всего комплекса основных д \ исходных (факторных) показателей проекта, соответст- ' вующих каждому из возможных сценариев его реали­зации

Расчет избранного показателя эффективности проекта по ^} каждому из возможных сценариев его реализации

Расчет средневзвешенного показателя эффективности ) проекта по заданным вероятностям реализации каждого из возможных сценариев развития проекта

Оценка общего уровня риска проекта на основе пока- 7) зателей среднеквадратического (стандартного) отклоне­ния и коэффициента вариации

Рисунок 13.10. Основные этапы осуществления анализа сце­нариев проекта в процессе оценки уровня его риска

1. Выбор для анализа приоритетного показателя эф­фективности проекта. Из ранее рассмотренной системы показателей оценки эффективности проекта для осущест­вления его сценарного анализа может быть избран любой из них. Однако, по мнению большинства специалистов, для проведения анализа сценариев проекта в качестве приоритетного в наибольшей степени подходит показа­тель чистого приведенного дохода.

2. Определение количества и видов сценариев возмож­ной реализации проекта. В обычной практике сценарного анализа проектов для исследования избирается от 3 до 5 вариантов (сценариев) возможных условий реализации проекта. Эти условия должны определять весь диапазон возможных изменений факторов внешней инвестицион­ной среды и параметров внутреннего потенциала пред­приятия — от наилучших до наихудших. Стандартным вариантом считается аналитический набор, состоящий из трех видов сценариев возможных условий реализации проекта, влияющих на его эффективность, — «оптими­стический», «реалистический» и «пессимистический». В ряде случаев для уточненйя динамики отдельных ис­ходных (факторных) показателей возможной реализации проекта избираются еще два промежуточных сценария — один между «оптимистическим» и «реалистическим», ВТО- рой — между «реалистическим» и «пессимистическим».

3. Определение степени вероятности реализации кавдого из возможных сценариев развития проекта. Задание такой вероятности каждому из рассматриваемых сценариев является наиболее сложным этапом осуществления ана­лиза, требующим высокой квалификации исполнителей. Это связано с тем, что заданный уровень вероятности в процессе дальнейших расчетов оказывает существенное влияние на определяемый уровень проектного риска. Задание степени вероятности каждому из принятых сце­нариев возможной реализации проекта осуществляется экспертным путем (при необходимости для этих целей приглашают экспертов-прогнозистов). Общая сумма всех заданных вероятностей по сценариям проекта должна со­ставлять 100% (или 1 при десятичной системе).

4. Моделирование значений всего комплекса основных исходных (факторных) показателей проекта, соответству­ющих каждому из возможных сценариев его реализации. На первоначальной стадии этого этапа определяется перечень таких показателей, которые были положены в основу избранного показателя эффективности проекта (при не­обходимости можно воспользоваться системой таких показателей, приведенных ранее на рис. 13.7). На после­дующей стадии значения этих показателей моделируются для двух экстремальных сценариев — «оптимистического» и «пессимистического», т.е. для возможных наилучших

и наихудших условий реализации проекта. И наконец, на заключительной стадии значения этих показателей моделируются с учетом возможной их динамики для всех промежуточных сценариев реализации проекта.

5. Расчет избранного показателя эффективности про­екта по каждому из возможных сценариев его реализации. В процессе этого этапа сначала определяются расчетные значения показателей «объема инвестиционных затрат» и «сумы чистого денежного потока» по каждому из воз­можных сценариев (исходя из ранее смоделированных значений основных исходных показателей по каждому сценарию). Затем на основе рассчитанных значений по­казателей объема инвестиционных затрат и суммы чистого денежного потока определяется значение избранного показателя эффективности проекта по каждому варианту сценария.

6. Расчет средневзвешенного показателя эффективности проекта по заданным вероятностям реализации каждого из возможных сценариев развития проекта. Такой расчет осу­ществляется по следующей формуле:

1>хР,

^г. — _Ы

средневзвешенный показатель эффективно­сти, избранный для осуществления анализа сценариев проекта;

— значение показателя эффективности проекта, соответствующее каждому конкретному (ьму) варианту сценария;

— значение вероятности, заданное каждому конкретному (ьму) варианту сценария (в про­центах);

— общее количество рассматриваемых вариантов сценариев возможной реализации проекта.

7. Оценка общего уровня риска проекта на основе по­казателей среднеквадратического (стандартного) отклоне­ния и коэффициента вариации. Указанные показатели в наибольшей степени характеризуют уровень проектного

риска и наиболее наглядны при сравнительной его оценке по разным проектам.

Рассмотрим основные этапы анализа сценариев про­екта на следующем примере:

Пример: Предприятие проводит сравнительную оцен­ку уровня рисков двух альтернативных проектов на основе метода сценарного анализа. В качестве основ­ного показателя эффективности проектов избран чистый приведенный доход. По каждому из проектов определены три возможных сценария — «оптимисти­ческий», «реалистический» и «пессимистический» и экспертным путем задана вероятность реализации каждого из них. На основе моделирования значе­ний основных исходных показателей по каждому из сценариев рассматриваемых проектов определены возможные объем инвестиционных затрат и сумма чистого денежного потока. Результаты этих пред­варительных этапов сценарного анализа рассматри­ваемых проектов отражены в табл. 13.9.

Таблица 13.9 Результаты предварительных этапов

сценарного анализа рассматриваемых проектов

* 1 — оптимистический сценарий; 2 — реалистический сценарий; 3 — пессимистический сценарий.

Исходя из данных приведенной таблицы, в первую оче­редь вычислим сумму чистого приведенного потока по каждому из сценариев рассматриваемых проектов. По первому проекту этот показатель составит:

— при оптимистическом сценарии:

ЧПДо = 200 - 156 = 44 тыс. уел. ден. ед.;

— при реалистическом сценарии:

ЧПД_Р - 189 - 162 - 27 тыс. усл. ден. ед.;

— при пессимистическом сценарии:

ЧПДп = 181-171 = 10 тыс. усл. ден. ед. По второму проекту этот показатель составит:

— при оптимистическом сценарии:

ЧПДо = 209 - 159 = 50 тыс. усл. ден. ед.;

— при реалистическом сценарии:

ЧПДр - 191 - 163 - 28 тыс. усл. ден. ед.;

— при пессимистическом сценарии:

ЧПД„ — 179— 173 = 6 тыс. усл. ден. ед. С учетом результатов расчетов чистого приведен­ного дохода по каждому возможному сценарию опре­делим средневзвешенное значение этого показателя по каждому из рассматриваемых проектов. По первому проекту этот показатель составит:

44x25 + 27x60 + 10x15

Зі =

100

1100 + 1620 + 150

----- = 28,7 тыс. усл. ден. ед.;

100

50x30 + 28x40+6x30

Э₂ =

100

1500 + 1120 + 180 _ООЛ — — = 28,0 тыс. усл. ден. ед.

Заключительным этапом расчетов является опреде­ление среднеквадратического (стандартного) откло­нения и коэффициента вариации показателя чистого приведенного дохода по каждому из рассматриваемых проектов. Эти расчеты приведены в табл. 13.10. Как видно из результатов расчетов среднеквадра- тическое (стандартное) отклонение показателя чис­того приведенного дохода по первому проекту значи-

тельно ниже, чем по второму (соответственно 10,6 и 17,0). Коэффициент вариации по первому проекту также значительно ниже, чем по второму (соответ­ственно 0,37и 0,61). Это позволяет сделать вывод, что при практически одинаковом среднем значении показателя чистого приведенного дохода уровень проектного риска по второму проекту значительно выше, чем по первому, а следовательно для реализации должен быть выбран первый из рассматриваемых проектов.

Рассматривая метод анализа сценариев проекта в общей системе методов диагностики проектного риска, следует отметить, что в отличие от метода анализа чувстви­тельности проекта он позволяет получить более комплекс­ную оценку уровня этого риска, выраженного конкретны­ми показателями — среднеквадратическим (стандартным) отклонением и коэффициентом вариации избранного для оценки показателя эффективности. Однако недостатком этого метода является то, что задание вероятности реали­зации каждого из сценариев носит субъективный характер, что привносит соответствующий элемент субъективизма и в полученные конечные результаты оценки уровня про­ектного риска.

III. Метод имитационного моделирования (метод Монте- Карло). Основной задачей использования этого аналити­ческого метода является комплексная оценка проектного риска на основе многократной имитации условий форми­рования показателей эффективности проекта и их отклоне­ния от расчетного или среднего значения. Имитационное моделирование основано на построении математической модели формирования показателей эффективности про­екта, установлении границ возможных изменений и форм коррелятивных связей отдельных первичных (факторных) показателей, формирующих эту эффективность, и много­кратного компьютерного моделирования вероятностных сценариев изменения отдельных первичных (факторных) показателей с целью получения адекватных им значений возможного распределения показателей эффективности проекта.

Как видно из этой общей характеристики метода ими­тационного моделирования, он существенно углубляет аналитический аппарат ранее рассмотренных методов — анализа чувствительности и анализа сценариев проекта. Если метод анализа чувствительности проекта исследует изолированное влияние каждого из первичных (фактор­ных) показателей на эффективность, то данный метод, определяя коррелятивную связь между первичными пока­зателями, позволяет исследовать это влияние комплексно. В сравнении с методом анализа сценариев данный метод существенно расширяет исследуемое поле условий реали­зации проекта, моделируя не 3-5 возможных сценариев, а многие их сотни (используя возможности современной

компьютерной техники).

Имитационное моделирование по методу Монте- Карло в процессе оценки уровня риска инвестиционного проекта осуществляется в разрезе следующих основных

этапов (рис. 13.11).

1. Выбор для анализа приоритетного показателя эф­фективности проекта. Использование метода имитацион­ного моделирования возможно при оценке уровня риска проекта по любому из показателей его эффективности. Более того, имитационное моделирование по методу Монте-Карло может осуществляться одновременно по всему блоку основных показателей оценки эффективно­сти проекта, но формирование таких моделей является очень сложным процессом. Поэтому в практике исполь­зования этого метода для анализа риска выбирается лишь один из показателей оценки эффективности проекта, как

правило, чистый приведенный доход.

2. Построение математической модели и компьютерной программы формирования избранного показателя эффек­тивности проекта на основе первичных (факторных) пока­зателей. Такая математическая модель формализует всю систему поэтапных расчетов избранного показателя эф­фективности проекта и устанавливает степень связи между значением каждого исходного первичного показателя и конечным результативным значением эффективности. На основе построения математической модели разрабатыва­ется соответствующая расчетная компьютерная модель.

Рисунок 13.11. Основные этапы оценки уровня проектного рис­ка методом имитационного моделирования (ме­тодом Монте-Карло)

3. Ограничение диапазона возможного колебания пер­вичных (факторных) показателей в процессе реализации проекта. Исходя из ретроспективного и прогнозируемого изменения отдельных факторов, влияющих на эффек­тивность инвестиционной деятельности, по каждому первичному (факторному) показателю устанавливается минимальная и максимальная граница его значений, в диапазоне которых будут осуществляться имитационные расчеты. Такое ограничение диапазона осуществляется только по тем первичным (факторным) показателям, кото­рые могут варьировать в процессе реализации проекта.

4. Установление и математическое выражение форм коррелятивных связей между отдельными первичными (фак­торными) показателями, формирующими эффективность проекта. На этом этапе определяется наличие такой связи между показателями, ее характер и теснота (например, связь между уровнем цены на продукцию и объемом ее

реализации).

Необходимость установления таких связей между от­дельными первичными показателями определяется тем, что если выбор значений одного из коррелирующих между собой показателей в процессе имитационных расчетов будет носить случайный характер, то значение другого будет уже детерминировано сделанным выбором.

5. Задание типа распределения вероятности отдельных первичных (факторных) показателей в процессе реализации проекта. Это один из наиболее сложных этапов формиро­вания имитационной модели так как он требует проведе­ния соответствующих ретроспективных экономико-мате- матических исследований на обширной статистической базе по каждому из показателей. В результате осущест­вления этого этапа по каждому первичному (факторному) показателю устанавливается соответствующий ему тип распределения вероятности (нормальное, шаговое, едино­образное и т.п.).

6. Многократно повторяющаяся случайная выборка

одного из вероятных значений каждого первичного (фак­торного) показателя и определение адекватных им значений избранного показателя эффективности проекта. Этот этап и характеризует непосредственно процесс имитационного моделирования по компьютерной программе, отражаю­щей ранее определенные условия и ограничения. Каждая случайная выборка одного из вероятных значений любого

первичного (факторного) показателя рассматривается как один из возможных сценариев реализации проекта, изменяющих избранный показатель его эффективности! В зависимости от характера проекта таких сценариев в процессе имитационного моделирования может форми­роваться от нескольких сотен до нескольких тысяч.

7. Построение по результатам многократного имитаци­онного моделирования условий реализации проекта графика и модели вероятностного распределения избранного пока­зателя эффективности проекта. Этот этап осуществляется на компьютере после завершения имитации возможных сценариев реализации проекта.

8. Статистический анализ полученной вероятностной модели для определения уровня проектного риска. В про­цессе этого анализа определяются среднеквадратическое (стандартное) отклонение, коэффициент вариации и

другие показатели, характеризующие уровень проектного риска.

Характеризуя метод имитационного моделирования в целом следует отметить, что он позволяет наиболее полно учесть весь диапазон неопределенностей исходных значе­ний первичных (факторных) показателей проекта, которые могут иметь место в процессе реализации проекта. Кроме того, путем изначально задаваемых ограничений требуе­мых значений показателей эффективности проекта можно наиболее широко использовать информационную базу анализа проектных рисков. Наконец, метод Монте-Карло позволяет получить интервальные значения показателей проектных рисков, в рамках которых возможна успешная реализация проекта.

Однако широкое практическое использование это­го метода сдерживает ряд обстоятельств. Одним из них является необходимость формирования надежной прог­раммной поддержки, требующей определенной индиви­дуализации с учетом особенностей проекта (одним из ти­повых вариантов такого программного продукта является пакет «Risk Master», используемый в зарубежной практике управления проектами). Кроме того, серьезной проблемой является установление типа распределения вероятности, задаваемой по отдельным первичным (факторным) по­казателям, которое требует достаточно высокого уровня профессиональной подготовки аналитика. ^

IV Метод «дерева решений» («дерева вероятностей») проекта. Основной задачей этого метода является ком­плексная оценка уровня риска проекта на основе гра­фического представления возможных последовательно рассматриваемых во времени сценариев его реализации с установлением вероятности возникновения каждого из них. Каждая из полных ветвей, представленная на графике, иллюстрирует одну из альтернатив возможного хода реа­лизации проекта и соответствующего ей ожидаемого зна­чения показателя его эффективности. Все вероятностные значения показателя эффективности проекта будущего периода связываются с их значениями, ожидаемыми в предшествующем периоде. Таким образом, комплексная оценка уровня риска проекта на конечной стадии его ре­ализации коррелируется с соответствующими уровнями риска проекта на предшествующих стадиях этого про­цесса т е отражает характер возможных изменении пер­вичных (факторных) показателей, формирующих эффек­тивность, во времени.

Принципиальная форма графика, иллюстрирующего

альтернативы возможного хода реализации проекта во времени в процессе оценки уровня проектного риска,

представлена на рис. 13.12.

Анализ уровня проектного риска с использова­нием метода «дерева решений» («дерева вероятностей») осуществляется в разрезе следующих основных этапов

(рис. 13.13): .

1 Выбор для анализа приоритетного показателя эф­фективности проекта. Этот метод позволяет использовать для оценки уровня проектного риска любой из ранее рас­смотренных показателей его эффективности. Наиболее часто для проведения такой оценки избирается показатель

чистого приведенного дохода.

2 Распределение общего периода реализации проекта на отдельные этапы, в течение которых возможны существен­ные изменения первичных (факторных) показателей, фор­мирующих эффективность проекта. Такие этапы определя­ются по результатам прогнозирования динамики факторов

\ и использования финансовых ресурсовпредприятия ——— ———-— __

Рисунок 13.13. Основные этапы осуществления оценки уровня проектного риска методов „дерева решении („дерева вероятностей")

внешней среды, осуществляемого в процессе подготовки инвестиционного проекта. Если такое прогнозирование затруднено, то в качестве этапов может быть принят каж­дый год реализации проекта. Выделяя отдельные этапы, следует обеспечивать разумное ограничение общего их ко-

личества, так как увеличение числа этапов в значительной степени усложняет проведение последующих расчетов.

3. Определение возможных альтернатив принятия реше­ний, связанных с изменением первичных показателей, фор­мирующих эффективность проекта. На этом этапе рассма­триваются только такие альтернативы принятия решений, которые вызывают изменения первичных (факторных) показателей, а следовательно приводит к адекватному им изменению значения избранного показателя эффектив­ности проекта. Каждое их последующих решений, фор­мируемых в рамках отдельной «ветви» графика «дерева решений» («дерева вероятностей») должно базироваться на предыдущем варианте альтернативы по этой «ветви». Каждой рассматриваемой альтернативе принятия реше­ний должен соответствовать новый набор значений пер­вичных (факторных) показателей проекта, формирующих его эффективность.

4. Определение вероятности принятия каждого из аль­тернативных решений, связанных с изменением первичных показателей, формирующих эффективность проекта. Такая вероятность задается по каждой из альтернатив в разрезе отдельных «ветвей» графика «дерева решений» («дерева вероятностей») по каждому из этапов. Основой установ­ления такой вероятности является экспертная оценка возможных сценариев реализации проекта.

5. Определение размера избранного показателя эффек­тивности проекта, соответствующего каждому из возможных альтернативных решений в процессе его реализации. Такой расчет осуществляется на основе набора значений пер­вичных (факторных) показателей проекта, соответству­ющих каждому из возможных альтернативных решений. Учитывая, что результаты расчета отражают значения показателя эффективности проекта по отдельным этапам его реализации, они должны быть приведены к настоящей стоимости. Во избежание дублирования в оценке риска, при расчетах настоящей стоимости показателя эффек­тивности для дисконтирования должна использоваться безрисковая ставка процента.

6. Расчет средневзвешенного показателя эффективно­сти проекта по заданным величинам вероятности принятия

\ каждого альтернативного решения в процессе реализации проекта. Такой расчет ведется по показателям эффектив­ности каждого из вариантов возможных альтернативных решений на заключительном этапе реализации проекта (конечным значениям этого показателя по каждой «вет­ви» графика «дерева решений»). Расчет осуществляется

по формуле:

Эп=Е^э*^хрр

где Э_п — средневзвешенный показатель эффектив­ности, избранный для оценки проектного риска;

Э₁ — значение показателя эффективности в на­стоящей стоимости на конечном этапе ана­лиза (на последней «ветви» графика «дерева решений»);

р. __ значение вероятности, заданное каждому из возможных альтернативных решений на конечном этапе анализа выраженное в деся­тичной дроби. Это значение получается путем перемножения значений вероятностей на всех этапах реализации проекта по конкретной «ветви» графика «дерева решений»; п — общее число этапов, избранное для анализа.

7. Оценка общего уровня риска проекта на основе пока­зателей среднеквадратического (стандартного) отклонения и коэффициента вариации. Расчет этих показателей осущест­вляется по стандартным формулам, учитывающим откло­нение всех возможных значений показателей эффектив­ности по рассмотренным альтернативам принятия ре­шений от средневзвешенного его значения. На основе этих показателей интерпретируется уровень риска по от­дельным проектам и проводится сравнительный анализ уровня риска по различным инвестиционным проектам

предприятия.

Рассмотрим основные этапы осуществления анализа

уровня риска проекта на основе использования метода «дерева решений» («дерева вероятностей») на следующем примере:

Пример: Предприятие проводит сравнительную оцен­ку уровня рисков двух альтернативных проектов на основе метода «дерева решений» («дерева вероятно­стей»). В качестве основного показателя эффектив­ности проектов избран чистый приведенный доход. Проектный цикл по каждому из рассматриваемых проектов составляет два года ~ он разбит на два этапа реализации, продолжительность которых принята по одному году. По каждому из проектов определена система возможных альтернативных решений по отдельным этапам их реализации, рас­считана вероятность таких решений и сумма чисто­го приведенного дохода в настоящей стоимости по каждой из рассматриваемых альтернатив, которые отражены на «дереве решений», представленном на рис. 13.14.

На основе показателей, представленных на «дереве решений» каждого из проектов, в первую очередь следует определить средневзвешенную вероятность по каждой из альтернатив и средневзвешенную сумму чистого приведенного дохода по каждому из рассма­триваемых проектов. Расчеты этих показателей приведены в табл. 13.11.

Как видно из результатов расчетов средневзвешенная сумма чистого приведенного дохода исходя из данных «дерева решений» составит:

— по проекту «А»: 446,6 тыс. усл. ден. ед.;

— по проекту «Б»: 460,9 тыс. усл. ден. ед.

По результатам проведенных расчетов можно опре­делить среднеквадратическое (стандартное) откло­нение и коэффициент вариации, которые характе­ризуют уровень риска каждого из рассматриваемых проектов. Расчет этих показателей осуществлен в табл. 13.12.

Как видно из результатов расчета, эти показатели составляют:

Среднеквадратическое (стандартное) отклонение:

— по проекту «А» — 66,0;

— по проекту «Б» — 464,4.