Стоимостные характеристики ценных бумаг

Цена на облигации может быть нарицательной (номинальной), выкупной и рыночной.

Номинальная цена напечатана на облигации (цена эмиссии). Она служит базой для начисления процентов и дальнейших перерасче­тов цен.

Выкупная цена — та, по которой эмитент выкупает облигацию. Она может совпадать или не совпадать с номинальной и зависит от условий займа.

Рыночная (курсовая) цена формируется на рынке ценных бумаг и зависит от спроса и предложения на нем.

Для государственных облигаций характерна периодическая выпла­та дохода в виде процентов. Она осуществляется по купонам — вы­резным талонам с обозначенными на них суммами купонной ставки.

Процентная ставка может быть нескольких видов.

1. Фиксированная ставка — ее размер точно установлен; обычно она применяется при отсутствии инфляции.

2. Плавающая ставка. Облигации с плавающей ставкой выпус­каются в условиях инфляции, обесценения денег и утраты кредито­рами интереса к облигациям с твердым процентом. Чтобы учесть темпы инфляции, государство начинает выпускать облигации с пла­вающей ставкой процента (плавающим купоном). В таком случае раз­мер процента по облигациям зависит от уровня ссудного процента.

3. Ступенчатая процентная ставка. Изменение ставки процента дифференцировано по годам займа. Приведенный метод установле­ния процентной ставки может сочетаться с индексацией номиналь­ной (курсовой) стоимости облигаций (повышением ее по мере рос­та инфляции).

4. Нулевой купон и миникупон (беспроцентные и малопроцент­ные облигации). Когда выпускаются облигации с нулевым купоном, курс эмиссии устанавливается ниже номинального на размер скидки. Облигации с миникупоном представляют собой переходный тип к нулевому купону.

Расчет доходности облигаций. При определении доходности об­лигации прежде всего следует найти ее исходную базу — номиналь­ную (нарицательную) цену Р_н:

где 3 — сумма займа;

К — количество эмитируемых облигаций.

Цена первичного размещения облигаций, или эмиссионная це­на, иногда не совпадает с номинальной. В итоге могут возникнуть два варианта:

• эмиссионная цена меньше номинальной; такая цена называ­ется дисконтной, или ценой со скидкой;

• цена эмиссии больше номинальной, т.е. ценная бумага раз­мещена с премией.

При продаже долгового обязательства на вторичном рынке воз­никает рыночная цена, курс которой представляет собой отношение цены рынка (Рр) к номинальной цене обязательства (Р_н):

где К_и — курс цены.

Приобретая облигацию или сертификат, инвестор покупает их по эмиссионной или курсовой цене, а погашаются они, как прави­ло, по номинальной цене. В зависимости от условий займа эти це­ны могут не совпадать. Разница между ценой погашения и ценой приобретения ценной бумаги характеризует прирост или убыток капитала за весь срок займа.

Если облигация погашается по номиналу, а куплена была с дис­контом (Рд). то инвестор в итоге имеет прирост капитала:

Д = Р Д> о.

Доходность облигации в этом случае выше той, что обозначена на купоне.

Если облигация куплена по цене с премией (/^>_н), то при пога­шении этой бумаги ее владелец терпит убыток:

Д = ^рн -Ли

д< о.

В этом случае доходность облигации, приобретенной с премией, оказывается ниже цены, указанной на купоне.

Перечисленные варианты доходности облигаций позволяют ис­числить показатели годового прироста или убытка капитала:

где Д_Т — абсолютная величина прироста или убытка капитала за год;

Д — абсолютная величина прироста капитала или его убытка за весь срок займа;

/ — число лет займа.

Годовая дополнительная доходность (/„), или ставка дополни­тельного дохода, определяется по формуле

^гД^е Лф — иена приобретения облигации.

Доходность облигации определяется двумя величинами: купон­ными выплатами (вознаграждением за предоставленный эмитенту заем) и разницей между ценой погашения и ценой приобретения облигации.

Купонные выплаты проводятся ежегодно (иногда раз в квартал или полугодие); они выражаются в процентах или в абсолютных величинах.

Абсолютная величина годовой доходности (Д_Т) определяется фор­мулой

п у Л, ^г 100

^где /_с — годовая купонная ставка, %;

Ря — номинальная стоимость облигации.

Купонная текущая доходность рассчитывается по формуле

!=&-■ 100.

Купонная доходность в значительной степени зависит от срока займа (здесь связь обратная: чем отдаленнее срок погашения об­лигации, тем выше процент доходности), качества ценной бумаги и в первую очередь от ее надежности.

Для определения доходности ценных бумаг широко используют­ся формулы обыкновенных и точных процентов. Они применяются, в частности, в тех случаях, когда облигация продается не в начале финансового года и выплаты по купону необходимо поделить меж­ду прежним владельцем и новым.

При расчете простых процентов принимают, что каждый месяц года содержит 30, а год — 360 дней. В этом случае продавцу обли­гации причитаются выплаты по купону:

^Дl=Дг'ш^,

где — коэффициент обыкновенных процентов (А'об);

360

П — число календарных дней от последнего «процентного» дня до дня погашения облигации. «Процентным» днем считается дата вы­платы по купону.

Выплаты по купону исходя из точных процентов можно опреде­лить по формуле

где —— коэффициент точных процентов ( АГ| >.

365

Применив приведенные формулы, можно определить обе состав­ляющие доходности облигаций: купонные выплаты и разницу меж­ду ценой погашения и ценой приобретения облигации. В итоге бу­дут исчислены годовой совокупный доход и совокупный доход за весь срок займа.

Размер годового совокупного дохода равен сумме купонных вы­плат и годового прироста (или убытка) капитала (Д-):

Дс.г Дк А-

Отсюда годовая совокупная доходность, или ставка совокупного дохода, равна

I _ Дс-г пр

где /*пр — Цена приобретения облигации.

Совокупный доход за весь срок займа можно определить сум­мированием купонных выплат за все годы и прироста (убытка) ка­питала за весь срок займа:

Де ~ Д«. Дкап ^— Д Р» + ДДкап)

где Д_к — купонный доход за весь срок займа;

Дкап — прирост (убыток) капитала за весь срок займа;

/_к — купонная годовая ставка;.

Р_к — номинальная цена облигации.

Совокупный доход за весь срок займа можно определить иначе, исходя из суммы годового совокупного дохода;

Дс ' Д

где Я — число лет займа.

При работе с ценными бумагами важно знать наращенную стои­мость. Ее можно определить, если к цене погашения добавить вы­платы по купонам в течение всего срока займа:

с = р_н + 4 ■ р» -я=/>_н( 1 + /_к • Я),

где С — наращенная стоимость;

Л, — цена погашения (номинальная цена);

/_к — купонная ставка;

Я — число лет займа.

Можно исчислить также срок, через который наращенная стои­мость достигнет определенной величины или размера купонной ставки:

Д-р« Ри-п

Расчет доходности акций.

Дивиденд — это часть распределяемой прибыли корпорации (ак­ционерного общества), приходящаяся на одну акцию. Он может выражаться в денежных единицах или в виде процентной ставки. Процентная ставка определяется делением абсолютной величины дивидендного дохода на номинальную цену акции:

. Л-100

^,д Р

¹ н

где /_Д — ставка дивиденда;

}д — дивидендный доход;

Р_н — номинальная цена акции.

Текущая доходность акции определяется рендитом, или ставкой текущего дохода:

где Я — рендит акции;

Др — цена приобретения акции (эмиссионная или рыночная).

Рендит позволяет определить, сколько денежных единиц дохо­да получено акционером на каждую инвестированную денежную единицу.

Если акция продана в середине финансового года, сумма диви­денда должна быть поделена между прежним и новым владельцами. При этом расчете можно использовать либо формулу обыкновен­

ных, либо формулу точных процентов.

Доход покупателя:

• по формуле обыкновенных процентов

Л ¹ ■

365(366)’

• по формуле точных процентов

Д_Т =——— ’ ^т 365(366)

где Да6 — доход покупателя по формуле обыкновенных процентов;

Д_т — доход покупателя по формуле точных процентов;

/_г — годовой размер дивиденда;

Г — число дней от даты приобретения акции до даты очередной вы­

платы дивиденда.

Помимо дивиденда источником дохода может быть разница ме­жду ценой приобретения и ценой продажи, если курс акции растет.

Дополнительный доход (убыток) при продаже акции можно опре­делить в абсолютных денежных единицах и процентах.

Абсолютная величина дополнительного дохода (убытка) равна раз­нице между курсовой ценой (ценой продажи) акции и ценой ее приобретения:

Да ^— Дс ^— Дди где Д_Д — дополнительный доход;

Д — курсовая цена акции (цена продажи);

Р_пр — цена приобретения акции.

Дополнительный доход в процентах можно исчислить, поделив абсолютную величину дополнительного дохода на цену приобрете­ния акции (эмиссионной или рыночной):

Определив дивиденд и дополнительный доход, можно найти со­вокупный, или конечный, доход:

Д; ~ /д ⁺ Да-

Отсюда совокупная, или конечная, доходность в процентах (ставка совокупного дохода) равна

Приведенные формулы для определения доходности акций и об­лигаций позволяют не только исчислить доходы от имеющихся у ин­вестора ценных бумаг, но и использовать их при формировании портфеля ценных бумаг, выборе наилучшей его структуры (дивер­сификации), поскольку вложения средств в ценные бумаги не только приносят доходы, но и связаны с определенным риском. При выра­ботке инвестиционной стратегии и тактики может быть использо­ван богатый мировой опыт применения различных методов оценки будущей стоимости инвестиций. Для выбора наиболее эффектив­ных и надежных направлений вложения средств в фондовые инст­рументы в мировой практике широко используются фундаментальный и технический анализ, т.е. изучение состояния экономики и фондо­вого рынка в целом, а также оценка потенциала различных ценных бумаг с помощью ряда перечисленных качественных показателей.