<<
>>

§ 3.5. НЕПРЕРЫВНОЕ НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ

5= /"(1 + Цт)пт. Устремим продолжительность интервала начис­ления к нулю, то есть т —»■ Это непрерывное начисление сложных процентов.

nm

Тогда 5= lim Д1 + j/rn)nm = P lim (1 + j/m)~T> = />lim(l + j/m)m/i)nj.

m~* oo m—1

Ho lim (1 + j/m)m/J) = e (второй замечательный предел). Тогда S~ Ptnj.

m-+oo

Отсюда = M

Пример 16. Первоначальная сумма /"= 7000 руб., период начис­ления п = 2 года, сложная процентная ставка j= 12% годовых. Начис­ление процентов происходит непрерывно. Найдем наращенную сумму.

S=Ptn' = 7000е2х0Л2 ~ 8898,74 руб.

Задача 16. Найти наращенную сумму в задаче 15 при непрерыв­ном начислении процентов. Сравнить с результатом задачи 15.

<< | >>
Источник: Просветов Г. И.. ЦЕННЫЕ БУМАГИ: ЗАДАЧИ И РЕШЕНИЯ: Учебно-практи­ческое пособие. 2-е изд., доп. — М.: Издательство «Альфа- Пресс», - 224 с.. 2005

Еще по теме § 3.5. НЕПРЕРЫВНОЕ НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ:

  1. 4.1. СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ
  2. 4.2. ЧАСТОТА НАЧИСЛЕНИЯ СЛОЖНЫХ НРОЦЕНТОВ
  3. 7.2. Понятие простого и сложного процента
  4. СХЕМА НАЧИСЛЕНИЯ ПРОСТЫХ ПРОЦЕНТОВ
  5. СХЕМА НАЧИСЛЕНИЯ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ
  6. СХЕМА НАЧИСЛЕНИЯ ПРОСТЫХ ПРОЦЕНТОВ
  7. СХЕМА НАЧИСЛЕНИЯ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ
  8. 1.3.2. Сложные проценты
  9. 2.1.1. Потоки платежей в схеме сложных процентов
  10. Начисление сложных процентов несколько раз в течение года
  11. Непрерывное начисление сложных процентов
  12. 2.1.1. Потоки платежей в схеме сложных процентов
  13. §3.1. Начисление сложных годовых процентов
  14. Раздел II. Начисление сложных процентов
  15. 1.2.2Периодическое начисление сложных процентов
  16. 2.3. Непрерывное начисление процентов
  17. § 3.4. НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ НЕСКОЛЬКО РАЗ В ГОДУ. НОМИНАЛЬНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА
  18. § 3.5. НЕПРЕРЫВНОЕ НАЧИСЛЕНИЕ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ
  19. 3.3. СЛОЖНЫЙ ПРОЦЕНТ И ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ