<<
>>

3.4. ВЛИЯНИЕ ФАКТОРОВ ЭЛАСТИЧНОСТИ ПРЕДЛОЖЕНИЯ И СПРОСА НА УРОВЕНЬ РИСКА

Как уже отмечалось, спрос на товар и предложение как значи­мые факторы, изменяющие риск, зависят от цен, доходов потре­бителей. Поэтому при анализе изменений степени риска могут потребоваться исследования зависимости интенсивности, роста или снижения предложения и спроса от изменения других факто­ров.
Для этих исследований удобно использовать понятие элас­тичности.

В экономике даже самые малые приращения величин — това­ров, денег и т.д. — конечны, поэтому экономический анализ удоб­нее вести на основе показателя, устанавливающего зависимость между относительными, процентными изменениями параметров. Введем один из таких показателей — эластичность. Коэффициент эластичности показывает относительное изменение исследуемого экономического показателя под действием единичного относи­тельного изменения экономического фактора, от которого он за­висит при неизменных остальных влияющих на него факторах.

Так, если известна функциональная зависимость у = /(х), то одним из показателей реагирования одной переменной у на изме­нение другой х служит производная

у' = lim — = У,, * да--»о ДА"

характеризующая скорость изменения функции с изменением ар­гумента дг. Однако в экономике этот показатель неудобен тем, что он зависит от выбора единиц измерения. Например, если мы рас­смотрим функцию спроса на бензин (0 от его цены (Р), то полу­чим, что значение производной при каждой цене Р (измеряемой в рублях)

q' = Jim = q йр^о ар

зависит от того, измеряется ли спрос на бензин в литрах или в тоннах. В первом случае производная измеряется в л/руб., во втором — в т/руб., соответственно ее значение при одном и том
же значении цены будет различным в зависимости от единиц из­мерения величины спроса. Поэтому для измерения чувствитель­ности изменения функции к изменению аргумента в экономике изучают связь не абсолютных изменений переменных х и у (Ах и Ау), а их относительных или процентных изменений, вводя поня­тие эластичности.

Эластичностью Еу(х) функции у =/(х) называется предел от­ношения относительного приращения функции у к относитель­ному приращению переменной х при Ах—>0:

. ,. ,ДУ ДЛ\ X .. ДУ £Лу) = lim (—:—) = — lim —,

.;,«,..)-- ■ лх-м Y X Y л*-»о ДА"

й;-. . X dY X . ,,, , Y

ЕЛу) =-------------- —f(x)-f(x)\ — =

# : Y dX У J J X



(3.4.1)
»Г.-.

=/'(*). 1 =dlnf(x) = Mf f(x) ' X d\nx Af'



где Mf — маржинальное значение функции /в точке дг,

Af — среднее значение функции в точке л.

Эту эластичность называют также предельной или точечной эластичностью.

Эластичность функции показывает приближенно, на сколько процентов изменится функция у = fix) при изменении независи­мой переменной х на 1%.

Исследуя зависимость экономических показателей относитель­но других аргументов (доходов, цен, покупательных и товарных фондов, запасов и т.д.), мы можем получить корреляционную за­висимость двух показателей у - fix), принимающую различные формы: линейную и нелинейную. Рассчитанная по формуле (3.4.1) эластичность изменения экономических показателей служит важной характеристикой сложившихся закономерностей. Для функций, наиболее часто встречающихся в экономико-математи- ческих исследованиях, в табл. 3.2 приведены коэффициенты элас­тичности.

Для степенной функции у = ахь при любых значениях аргу­мента будет постоянной мгновенная эластичность Ех{у) - Ь. Па­раметр Ь удобно определить как процент прироста функции при увеличении аргумента на один процент. Эта формулировка пока­зывает, что широкое применение в экономике понятия «эластич-

Таблица 3.2
Функция Уравнение Производная Коэффициент эластичности
Линейная у = а + Ьх у=Ь с- / > Ьх 1 Ьх
Парабола у = а + Ьх + сх2 у' = Ь + 2сх ЕЛу)- *(6 + 2сх)2 а+ох + сх
Гипербола Ь

у = а + —

X

Ь

у

о
Показательная у = аЬх у" =аЬ*\аЬ Ех(у) = *1п6
Степенная у -ахь у = аЬх*-' Ех(у) = Ь

ность» вызвано распространенностью в хозяйственной практике процентного (относительного) способа оценки изменений пока­зателей и сравнения этих изменений. Например, для прямой у = Ьх эластичность равна 1, для параболы у = сх эластичность

равна 2, а для параболы у = а-1х эластичность равна 0,5 и т.д., т.е. эти функции прирастают соответственно на 1;2 и 0,5%, когда аргумент прирастает на 1%.

В анализе и прогнозах ценовой политики применяется поня­тие эластичность спроса по цене. Пусть В = В{Р)—функция спро­са от товара Р. Тогда

О Р АР В

есть эластичность спроса по цене, показывающая относительное изменение (выраженное в процентах) величины спроса на какое- либо благо при изменении цены этого блага на один процент и характеризующая чувствительность потребителей к изменению цен на продукцию.

Различают три вида спроса в зависимости от величины |£р(£>)|:

а) если |Ерф)|> 1 {Ерф) < -1), то спрос считается эластичным;

б) если |£рФ)| = 1(Ер(й) = -1). то спрос нейтрален;

в) если |Ер (О)] < 1 (Ер (£>) > -1), то спрос неэластичен (совершен­но неэластичен при нулевой эластичности спроса).

Пусть функция спроса описывается формулой

Е>(Р) ~ ехр (-/сР2), * (3.4.3)

где £>0 и К известные величины. ^

По формуле (3.4.2) находим

; " = .............................................................

£>о ехр(—кр2)

Для того чтобы спрос был эластичным, необходимо, чтобы выполнялось неравенство -2/гР2 < -1 или 1, откуда

Лк

Процесс формирования рыночных цен на товары включает ряд этапов: постановку задач ценообразования, определение спроса, оценку издержек, проведение анализа цен и товаров конкурентов, выбор метода установления цен, определение окончательной цены и правил ее будущих изменений, учет мер государственного регу­лирования цен.

При постановке задач ценообразования фирма четко должна знать: чего она желает добиться с помощью политики цен на свои товары. И здесь возможны различные варианты:

• фирму интересует увеличение объемов продаж, завоевание репутации и захват как можно большей доли рынка. Тогда следу­ет обратиться к модели ценовой конкуренции: установление пер­воначально пониженных цен на продукцию. Такая цена порож­дает большой потребительский спрос, что позволяет резко увели­чить объемы производства данного товара. Это ведет к снижению

издержек, новый товар становится рентабельным и в сочетании с большими объемами его сбыта компания имеет значительную прибыль;

• но цель может быть и иной — получение наибольшей при­были в кратчайшие сроки. Тогда нужно устанавливать цены с высокой долей прибыли в них, если состояние рынка и качество товара позволяет надеяться на сбыт даже при такой цене. Это может быть эффективно применено к так называемым престиж­ным товарам, адресованным людям, которые обладание подоб­ными товарами считают необходимым для утверждения своего социального статуса;

• широкое распространение получила политика ценообразо­вания, рассчитанная на обеспечение стабильности ассортимента выпускаемых товаров.

Перейдем к рассмотрению и анализу функций покупательско­го спроса цен на товары фирмы, т.е. нужно оценить эластичность спроса на товары от цен, по которым фирма хочет их продать. Речь идет о том, сколько товаров можно будет продать при раз­личных уровнях цен. Нужно уметь определить зависимость воз­можного объема предполагаемых продаж от уровня цен.

Важнейшими инструментами маркетинговых исследований являются кривые спроса и предложения товара.

Анализ определения спроса на новый товар позволил устано­вить, что функция спроса имеет вид

' р + 2 '

а функция предложения —

5 = Р + 0,5,

где й и 5 — количество товара соответственно покупаемого и предлага­емого на продажу в единицу времени, р — цена товара.

График функции Р(£>), представленный на рис. 3.8, показы­вает, какое количество товаров может быть продано на рынке при том или ином уровне цен на них. Площадь заштрихованных прямоугольников — выручка от реализации при разных уров­нях цен. Для данного вида кривой найдем при какой цене вы-

0 + 1 0 + 1 0 + 1

А'Ыньа

-

ю о с
Рис. 3.8. Кривая эластичности спроса от цен

ручка будет максимальной. Для этого рассмотрим прямоуголь­ник ОАВС, для которого ВС = Рф) и АВ = £> и площадь есть функция от О:

= АВ- ВС = Р{й) ■ О = Находим производную

-2(£>2 +2Р-4) (£> + 1)2

иизусловия5"(^>) = 0определяем стационарную точку £>0 =75-1. Достаточный признак существования экстремума функции 5(1») показывает, что в этой точке функция принимает макси­мальное значение. При этом 5тач=12-4л/5, а Р = 1{41-\). Таким образом, максимальный объем реализации равный ^тах = 3,056 ден.ед. достигается при цене Р0 « 2,48 ден.ед. Отме­тим, что не всегда хорош и максимальный объем реализации, если он достигнут при самой низкой цене, не обеспечивающей доста­точной доли прибыли в выручке от продаж (например, при цене Р, при которой выручка от реализации равна площади прямоу­гольника ОРМЕ).

Данный график эластичности спроса от цен показывает, на сколь­ко сокращается количество проданных товаров при росте цен на них и насколько оно может возрасти при определенном снижении цен.

Для заданной функции спроса, исходя из формулы (3.4.2), имеем:

' (Р_8)(/> + 2)

и при изменении Р от 0 до 8 эластичность уменьшается от 0 до -«■», принимая значение, равное -1, при р = 2,48.

Эластичность спроса от повышения цены представляет собой отрицательную величину. Видим, что, когда цена товара повы­шается, то значение эластичности по модулю увеличивается, а это означает рост риска для повышающего цену на свой товар пред­принимателя, так как вероятность покупки товара снижается с возрастанием отрицательного значения эластичности. Однако, если руководство фирмы видит, что с повышением цены значение эластичности спроса по модулю невысоко, т.е. находится в преде­лах норм, установленных им в зависимости от конкретных обсто­ятельств, то оно может прийти к экономически обоснованному выводу, что данное увеличение уровня коммерческого риска, свя­занное с повышением цен на собственный товар до определенно­го предела величины эластичности, незначительно и им следует пренебречь с целью достижения ожидаемого результата.

Эластичность спроса по цене тем выше, чем выше удельный вес расходов на данное благо в доходе потребителя. Например, спрос потребителя на спички, практически не изменится, даже если их цена возрастет в несколько раз, что свидетельствует о его низ­кой эластичности. Если на данный товар расходуется лишь не­значительная часть потребительского бюджета, то покупателю нет нужды менять свои привычки и пристрастия при изменении цены. Одна и та же сумма расхода на покупку при большом доходе со­ставляет малую долю бюджета, а при низком доходе — значитель­ную. Поэтому эластичность спроса на один и тот же товар у по­требителей с высоким уровнем доходов меньше, чем у потребите­лей с низким уровнем доходов.

Эластичность спроса ниже всего на товары, являющиеся, с точки зрения потребителя, самыми необходимыми. Особенно низ­ка эластичность спроса на товары, потребление которых не мо-

жет быть отложено. Покупатель при этом становится более сго­ворчивым. Обычно считают, что спрос на предметы роскоши бо­лее эластичен, чем спрос на предметы первой необходимости. Но это не совсем правильно, поскольку решающим фактором здесь является именно субъективная необходимость в данном благе, которая на отдельные предметы роскоши в силу моды, традиций или других причин может быть достаточно высокой и приводить к низкой эластичности спроса на него. Таков, например, спрос на цветы 8 марта или 1 сентября. В будни же спрос весьма эластичен. Можно сказать, что эластичность спроса по цене тем выше, чем ниже субъективная необходимость в данном благе.

При анализе спроса и предложения важно выделять продол­жительность периода времени, другими словами учитывать, рас­сматривается ли кратковременный или долговременный период времени. Для многих товаров спрос более эластичен от цены для длительного, а не короткого промежутка времени. Одна из при­чин заключается в том, что людям требуется время, чтобы изме­нить свои потребительские привычки. Например, если цена кофе резко возрастет, требуемое количество его будет снижаться толь­ко постепенно, так как потребители будут пить меньше кофе не сразу. Другая причина заключается в том, что спрос на один то­вар может быть связан с запасом другого товара у потребителей, который изменяется медленнее. Например, спрос на бензин зна­чительно эластичнее для длительного промежутка времени. Рез­кое повышение цены на бензин сокращает потребляемое количе­ство в короткий промежуток времени за счет меньшего числа по­ездок, но оно оказывает огромное влияние на спрос на автомобили, вынуждая потребителя приобретать малолитражные и экономич­ные автомобили. Но замена старых автомобилей новыми требует значительного времени, количество требуемого бензина снижа­ется тоже медленно.

Таким образом, эластичность спроса по цене обычно тем выше, чем больше промежуток времени. При этом следует также учиты­вать такие моменты как формирование запаса и время износа бла­га, оказывающие существенное влияние на решения потребите­лей и действующие иногда в сторону понижения эластичности с течением времени, особенно для товаров длительного пользова­ния, а также товаров первой необходимости в периоды резкого повышения цен. Так в преддверии резкого повышения цен домаш­ние хозяйства в России делают запасы круп, макаронных изде­лий, консервов и других товаров, что приводит к резкому сокра­щению спроса на эти товары после подорожания и, следователь­но, к большой краткосрочной эластичности спроса. С течением времени запасы, естественно, истощаются и эластичность спроса на эти товары уменьшается.

Для любого предпринимателя полезной является кривая вало­вого дохода фирмы, если понимать под последним выручку от реализации товаров. Эта кривая (рис. 3.9) показывает, как при данном состоянии рынка будет изменяться выручка фирмы (V = РО) по мере роста объемов производства товаров. На на­чальном этапе новый товар будет хорошо продаваться при ис­ходном или даже более высоком уровне цены и доходы фирмы будут расти. Затем может начаться насыщение спроса или появ­ляться конкурирующие товары. Возникают остатки нереализован­ных товаров, что ведет к необходимости снижения цен, следстви­ем чего является уменьшение общей суммы выручки даже при ро­сте количества товаров, изготовленных с момента освоения их производства. Следовательно, с помощью кривой рис. 3.9 можно реально оценить последствия различных вариантов перспектив­ной коммерческой деятельности.

Перейдем к следующему этапу рыночного ценообразова­ния — оценки издержек. Этот анализ, обязательный для любого предпринимателя, крайне редко практикуется у нас. Анализ и пла­нирование себестоимости необходим из-за возникновения таких



ситуаций, когда рост цен наталкивается на барьер спроса из-за государственных антиинфляционных мероприятий, отсутствия де­нег у многих россиян, доступа товаров иностранных фирм по низ­ким ценам.

На рис. 3.10 нанесены кривые спроса и предложения товара. Кривая предложения 5 = р + 0,5 показывает, что, чем выше скла­дывающаяся на рынке цена товара, тем в больших объемах про­изводитель готов выпускать этот товар.

Рнс. 3.10. Формирование рыночной равновесной цены


Совмещая две кривые — эластичности от цен спроса и пред­ложения, получим график, приведенный на рис. 3.10, отражаю­щий поведение покупателей и продавцов на рынке. Ясно, что оп­тимальный вариант — равенство величин спроса и предложения, а они равны в точке а пересечения кривых. Из уравнения

= Р + 0,5 (р + 2)

V

находим равновесную цену Рр = 1,42 ед. руб. Равновесная цена рационализирует спрос покупателя, передавая ему информацию о том, на какой объем потребления данного товара он может рассчитывать (£>р =1,92 ед. штук товара); подсказывает произво­дителю, какое количество товара ему следует изготовить и доста­вить на рынок; и несет в себе всю информацию, необходимую про­изводителям и потребителям: изменение равновесной цены явля- 158 ется для них сигналом к увеличению (уменьшению) производства (потребления), стимулом к поиску новых технологий.

Найдем эластичность по спросу и предложению по формуле (3.4.2)

Е- ЮР г

Для равновесной иены Р = 1,42 имеем Ер _ 2Ф) = -0,63; £,р=2(5) = -0,74. Так как полученные значения эластичностей по абсолютной величине меньше I, то и спрос и предложение дан­ного товара при равновесной (рыночной) цене неэластичны относительно цены. Это означает, что изменение цены не приве­дет к резкому изменению спроса и предложения. Так при увели­чении цены Р на 1% спрос уменьшится на 0,63%. При увеличе­нии, например, цены Р на 5% от равновесной спрос уменьшится на 5 - 0,63 = 3,15%, следовательно, доход возрастает на (1,05 - 0,9685 • 100% = 1,7%) 1,7%.

Используя график рис. 3.10, можно смоделировать разные ва­рианты коммерческой стратегии фирмы. Если продавать товар по более низкой цене, то кривая эластичности предложения пойдет более полого и при пересечении кривой эластичности спроса по­лучим возросшее количество реализованной продукции Л. В этом случае реально потерять в прибыли с каждой единицы товара, но зато выиграть в обшей ее массе.

Если же фирма стремится получить максимальную при­быль с каждой единицы товара, то она будет стремиться к завы­шению цен. В этом случае кривая эластичности предложения от цен будет более крутой, а точка ее пересечения с кривой элас­тичности спроса от цен даст меньшее количество проданных то­варов.

Выбор одной из этих коммерческих стратегий — дело фирмы. Тем более, что возможна и еще одна стратегия: можно пойти на более умеренную долю прибыли в цене, реально получая боль­ший доход или захватывая большую долю рынка.

Устанавливая цену на товар, фирма выбирает один из многих методов ценообразования: анализ безубыточности и обеспечение целевой прибыли; установление цены на основе ощущаемой по­купателями ценности товара, на основе уровня текущих цен и при этом учитывает, что цена будет благоприятно воспринята дист­рибьюторами и дилерами, собственным торговым персоналом фирмы, конкурентами, поставщиками и государственными орга­нами.

<< | >>
Источник: Шапкин А. С., Шапкин В. А.. Теория риска и моделирование 11123 рисковых ситуаций: Учебник. — М.: Издательско-торговая кор­порация «Дашков и К0», — 880 с.. 2005
Помощь с написанием учебных работ

Еще по теме 3.4. ВЛИЯНИЕ ФАКТОРОВ ЭЛАСТИЧНОСТИ ПРЕДЛОЖЕНИЯ И СПРОСА НА УРОВЕНЬ РИСКА:

  1. 1.3.2. Влияние факторов эластичности предложения и спроса на уровень коммерческого риска
  2. 1.3. ВЛИЯНИЕ ФАКТОРОВ ВРЕМЕНИ, ЭЛАСТИЧНОСТИ СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ И НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ НА УРОВЕНЬ КОММЕРЧЕСКОГО РИСКА 1.3.1. Влияние фактора времени на уровень коммерческого риска
  3. 1.2.5. Влияние изменения предложения на уровень коммерческого риска
  4. 1.2.4. Влияние изменения спроса на уровень коммерческого риска
  5. 6.2.Спрос и предложение: понятия, факторы, эластичность
  6. 3.2.4. Влияние изменения спроса на уровень коммерческого риска
  7. 3.5. ВЛИЯНИЕ ФАКТОРА НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ В РЫНОЧНОМ РАВНОВЕСИИ НА УРОВЕНЬ РИСКА
  8. 1.3.3. Влияние фактора налогообложения в рыночном равновесии на уровень коммерческого риска
  9. 6.4. Эластичность спроса и предложения. Типы эластичности
  10. 2.5. ОЦЕНКА ЭЛАСТИЧНОСТИ СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ
  11. 7.4. Эластичность спроса и предложения
  12. 3.4. Эластичность спроса и предложения
  13. 3. Эластичность спроса и предложения
  14. § 8. Эластичность спроса и предложения