<<
>>

11.2. ТЕОРИЯ ОЖИДАЕМОЙ ПОЛЕЗНОСТИ 11.2.1. Графики функций полезности

Теория полезности существует в двух видах: теория предпоч­тений индивида и отражающая ее функция полезности — это де­терминированный вариант, и теория ожидаемой полезности — стохастический вариант, основы которого были заложены Д.
Бер- нулли в 1738 г., раньше, чем детерминированной.

Для принятия решения в условиях неопределенности одина­ково важны измерения и рассудительность. Разумные люди ста­раются объективно оценивать информацию: если их прогнозы и оказываются ошибочными, то это скорее случайные ошибки, не­жели результат упрямой предрасположенности к оптимизму или пессимизму. Такие люди воспринимают новую информацию в со­ответствий с ясно выраженным набором приоритетов. Они зна­ют, чего хотят и, используют информацию для реализации своих предпочтений.

Предпочтения определяют, что нечто является более желатель­ным, чем что-то другое, — борьба приоритетов заложена в самом этом понятии. Это полезная идея, но метод измерения предпочти­тельности должен сделать ее более ощутимой.

Речь идет о понятии полезности в качестве меры предпочти­тельности — для вычисления того, насколько одну вещь мы пред­почитаем другой. Мир полон желанных вещей, но разные люди готовы платить за них разную цену. И чем больше мы чего-то име­ем, тем меньше склонны платить за то, чтобы получить больше.

Используемое Бернулли понятие пользы наряду с его утвер­ждением об обратной зависимости между степенью удовлетво­ренности определенным приращением богатства и объемом на­личного богатства было настолько здравым, что оказало весо­мое влияние на работы крупных мыслителей последующих поколений. Понятие полезности легло в основу закона спроса и предложения — впечатляющего достижения экономистов Вик­торианской эпохи, которое стало исходным пунктом для пони­мания того, как функционируют рынки и как покупатели и про­давцы договариваются о цене. Понятие полезности оказалось столь продуктивным, что в последующие двести лет преврати­лось в основной инструмент объяснения процесса принятия ре­шения и теории выбора в областях, весьма далеких от финансо­вых операций. Теория игр — изобретенный в XX веке подход к принятию решений в войне, политике и бизнесе — сделала по­нятие полезности неотъемлемой частью единого системного под­хода.

Понятие полезности оказало решающее влияние на психоло­гию и философию, потому что Бернулли предложил стандарт для оценки разумности человеческого поведения. Например, люди, для которых полезность богатства растет вместе с его ростом, счита­ются большинством психологов и моралистов невротиками; алч­ность не привлекала Бернулли, не вписывается она и в современ­ные представления о рациональности.

Теория полезности требует от разумного человека способнос­ти оценивать полезность при любых обстоятельствах и, руковод­ствуясь этой оценкой, делать выбор и принимать соответствую­щие решения — высокая планка, если учесть, что нам всю жизнь приходится действовать в условиях неопределенности.

Работа явно нелегкая, даже если, как предполагал Бернулли, факты для всех одни. Но во многих случаях факты все-таки не для всех одинако­вы. У каждого своя информация, и к тому же каждый склонен ок­рашивать ее по-своему. Даже самые разумные люди часто не мо­гут договориться о том, что значат те или иные факты.

Поведение индивида предполагается рациональным и описы­вается в простейших ситуациях максимизацией ожидаемого зна­чения функции полезности (ФП), например, дохода.

Будем исходить из упрощенного понятия полезности, в соот­ветствии с которым все побуждения представительного инвесто­ра (ЛПР) описываются одной числовой величиной — доходом, и
чем больше доход, тем больше полезность от обладания им. Таким образом, полезность рассматривается как неубывающая функция и(е) с единственной переменной — доходом е, примем, что и(0) = 0.

Теоретически могут существовать три типа возрастания фун­кции и(е): с затухающими, неизменными и нарастающими приро­стами полезности Ди при движении аргумента по оси дохода с оди­наковым шагом Дг. Этим возможностям отвечают варианты гра­фиков, изображенных на рис. 11.1.



А е


О В А е

б) с падающей отдачей

О В А 9

в) с возрастающей отдачей

а) общая схема

) В А е

в) с постоянной отдачей





(

Рис. 11.1. Три типа возрастания полезности

При сравнении кривых просматривается разница между б), в), и г) в смысле оценок повышения полезности от выигрыша некоторой суммы (В А) по сравнению с потерей той же суммы (ВО = В А).

Так для б) — при одинаковых выигрышах и потерях после­дние воспринимаются более ощутимо (GD < ВС), в случае в) — оценки приобретений и потерь равнозначны и в случае г) — более ощутимы выигрыши (GZ) > ВС).

Отсюда понятно, что экономическое поведение по типу б), при котором человек больше боится потерять, чем желает приобрес­ти, будет отличаться от типов в) и г) в пользу осторожных реше­ний и умеренных действий. Этого почти достаточно, чтобы клас­сифицировать кривую б) как полезность для несклонных к риску предпринимателей.

Проведем анализ кривых рис. 11.1 несколько по иному. Рас­смотрим плоскую фигуру, образованную ломанной OAD и пря­мой объективиста В(е) или кривой оптимиста А{е) или пессимис­та С(е). Обозначим через/долю, которую занимает эта фигура в прямоугольнике OADE. Для объективиста эта фигура есть треу­гольник OAD и/= 0,5; для пессимиста эта фигура образована ло­маной О A D и кривой С(е) и0

<< | >>
Источник: Шапкин А. С., Шапкин В. А.. Теория риска и моделирование 11123 рисковых ситуаций: Учебник. — М.: Издательско-торговая кор­порация «Дашков и К0», — 880 с.. 2005
Помощь с написанием учебных работ

Еще по теме 11.2. ТЕОРИЯ ОЖИДАЕМОЙ ПОЛЕЗНОСТИ 11.2.1. Графики функций полезности:

  1. 7.2. ТЕОРИЯ ОЖИДАЕМОЙ ПОЛЕЗНОСТИ 7.2.1. Графики функций полезности
  2. 2.3.2. Квадратичная функция полезности и ожидаемая полезность
  3. Теория ожидаемой полезности
  4. 7.2.2. Теория ожидаемой полезности
  5. 11.2.2. Теория ожидаемой полезности
  6. 19.2. Теория ожидаемой полезности
  7. ГЛАВА 18. ТЕОРИЯ ОЖИДАЕМОЙ ПОЛЕЗНОСТИ 18.1.
  8. Глава 19 . ТЕОРИЯ ОЖИДАЕМОЙ ПОЛЕЗНОСТИ
  9. 16.3. Предпочтения при принятии решений в условиях риска (теория ожидаемой полезности)
  10. Уровневая функция полезности, выводимая из полезности Неймана-Монгенштерна
  11. максимизация ожидаемой полезности.
  12. Отношение к риску. Максимизация ожидаемой полезности