<<
>>

3.4. ОБШИЕ ПРИНЦИПЫ И ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ТАРИФНЫХ СТАВОК ПО ВИЛАМ СТРАХОВАНИЯ

Все виды страхования с точки зрения особенностей расчета нет- то-ставок можно разделить на категории:

■ страхование жизни;

■ рисковые виды страхования, в свою очередь из числа риско­вых видов страхования выделяются: массовые рисковые виды страхования и страхование редких событий и крупных рис­ков.

Методические подходы к расчету страховых тарифов по риско­вым и видам страхования, относящимся к страхованию жизни, сущест­венно различаются. Общая только последовательность методических расчетов:

■ определяется нетто-ставка страхового тарифа;

■ устанавливается нагрузка в рублях или в процентах от стра­ховой брутто-ставки;

■ определяется брутто-ставка страхового тарифа.

Страхование жизни. Особенности расчета тарифных ставок по страхованию жизни заключаются в том, что формирование резерва взносов и расчеты тарифных Ставок производятся с помощью актуар­ных методов. Базой для расчета нетто-ставки по видам страхования, относящимся к страхованию жизни, служат:

■ показатели таблиц смертности, разрабатываемые на основе данных демографической статистики;

и норма доходности, принятая при расчете тарифа, от инвести­рования временно свободных средств страховщика;

■ срок страхования и накопительного периода.

Таблица смертности показывает уменьшение с возрастом неко­торой совокупности родившихся людей вследствие их смертности. Показатели таблиц смертности построены как описание процесса дожи­тия и вымирания некоторого поколения с фиксированной начальной численностью в 100 тыс. человек.

Таблицы смертности — это основной материал для исчисления тарифных ставок по страхованию жизни. С помощью таблицы можно установить вероятное число выплат по договорам страхования, а при известных страховых суммах можно определить и размер фонда, кото­рый должна сформировать страховая организация, чтобы иметь воз­можность произвести страховые выплаты.

Страхование жизни предусматривает страховую защиту имущест­венных интересов застрахованного лица (выгодоприобретателя) путем страховых выплат при его дожитии до определенного возраста или окончании срока страхования, а также в случае смерти.

Вероятность дожить до определенного возраста или окончания срока страхования зависит в первую очередь от возраста в момент стра­хования и срока действия договора страхования жизни.

На основании массовых данных демографической статистики и теории вероятности выявлена подчиняющаяся закону больших чисел зависимость смертности от возраста людей, выведены соответствующие формулы для расчета. По специально разработанной методике с при­менением этих формул составляются таблицы смертности (Приложе­ние 5). Таблицы периодически пересчитываются в связи с изменением показателей смертности населения. Они содержат конкретные цифры смертности для каждого возраста (в полных годах) в расчете па 100 тыс. человек населения с последовательным уменьшением доживающих при переходе от одной возрастной группы (/Д в другую группу (/,+,), име­ющую возраст, больший на один год.

Методика расчета тарифных ставок по страхованию жизни вклю­чает несколько этапов,

1. Вычисление вероятности дожития и смерти:

■ определяется вероятность смерти при переходе от воз­раста х к возрасту (х + 1) лет:

Чх ~ ’ (3.19)

X

где цх — число умирающих при переходе от возрастал- к возрасту (.г + 1) лет,

г/, = /,-/,+ 1, (3.20)

/, — число лиц в начале страхования;

■ вероятность дожития лица в возрасте .г лет до возраста (х + 1) лет:

Рх ~ , или рх = 1 - ср. (3.21)

X

2. Расчет дисконтирующего множителя.

Поскольку страховщик использует полученные страховые взносы как кредитные ресурсы, получая определенный доход, то при расчете тарифной ставки учитывается норма доходности (процентная ставка) — г. Для уменьшения нарастающих процентов на сумму стра­ховых взносов при расчете нетто-ставки проводится дисконтирование с помощью дисконтирующего множителя: где V* — дисконтирующий множитель;

г — норма доходности инвестиции;

п — срок страхования.

3. Расчет единовременной ставки по соответствующему виду страхования.

Достоверность н математическая точность данных таблиц смерт­ности позволяет использовать их для расчета нетто-ставок по видам страхования жизни.

Договоры страхования жизни заключаются, как правило, на дли­тельный срок. Период времени между уплатой взносов и моментом осу­ществления выплат достигает нескольких лет. В течение этого срока за счет инфляции и прибыли, получаемой от инвестирования временно свободных средств, стоимость страховых взносов изменяется. Чтобы учесть подобные изменения при построении тарифных ставок, приме­няют методы долгосрочных финансовых исчислений, в частности дис­контирование.

Тарифные ставки бывают единовременными и годовыми. Едино­временная ставка предполагает уплату взноса в начале срока страхо­вания. При такой форме уплаты взноса страхователь сразу при заклю­чении договора погашает все свои обязательства перед страховщиком. Годовая ставка предполагает постепенное погашение финансовых обя­зательств страхователя перед страховщиком. Взносы уплачиваются один раз в год. Для уплаты годового взноса может предоставляться помесячная рассрочка.

Единовременная ставка по страхованию на дожитие для лица в возрасте х лет при сроке страхования п лет определяется по формуле

/,ч„хГ

,А= — х£ (3.23)

где — число лиц, доживающих до возраста (х + п) (Приложение 5, таблица

смертности);

1Х — число лиц, подлежащих страхованию (достигших возраста х лет из 100 тыс. родившихся);

„Ех — единовременная ставка по страхованию на дожитие;

5 — страховая сумма.

Единовременная нетто-ставка на случай смерти, на определен­ный срок вычисляется но формуле

где (1Х, — число лиц, умирающих при переходе от .V лет к возрасту (.г + 1)

по годам за срок страхования;

„Лг — единовременная нстто-ставка на случай смерти;

5 — страховая сумма.

При смешанном страховании на дожитие и на случай смерти рассчитывается совокупная нетто-ставка:

Т„ = Л + А- (3-25)

Брутто-ставка определяется:

^ ^хЮО

г‘ = 1й;т

где Т/, — брутто-ставка;

/ — доля нагрузки в брутто-ставке.

Единовременная нетто-ставка по страхованию ренты предпо­лагает выплату застрахованному лицу в установленные сроки опреде­ленного регулярного дохода:

„ _ 1х + 1х + 1 х V + 1х + 2 х V2 +...

+ 1Ы х V'"-1 со х г , (о./ /)

где со°х ~ единовременная нетто-ставка по страхованию пожизненной ренты (пен­сии) — пренумерандо;

1х... т.д. — современная стоимость финансовых обязательств страховщика;

О) — предельный возраст таблицы смертности.

Формулы позволяют рассчитать нетто-ставки для единовремен­ных премий. Для такого порядка уплаты взносов характерно следующее:

■ страховые взносы уплачиваются сразу в полном объеме;

■ в результате вся сумма взносов сразу поступает в оборот и на нее начинают начисляться проценты.

Однако единовременный порядок уплаты не всегда удобен для страхователя, поэтому на практике страховщики предлагают клиентам возможность уплаты страховых взносов ежегодно, ежеквартально, еже­месячно. Взносы страхователя определяются с помощью коэффициен­тов рассрочки (аннуитетов). Коэффициент рассрочки представляет собой стоимость взносов в размере одной денежной единицы, произво­димых в течение определенного срока в конце или начале каждого стра­хового года. В зависимости от срока уплаты взносов (в начале или конце временных интервалов) говорят соответственно о коэффициентах пре­нумерандо и постнумерандо.

Если предстоящие платежи равны между собой и производятся ежегодно в течение п лет в начале каждого года, то такой ряд платежей 80

называется немедленной временной рентой, уплачиваемой вперед, — пренумерапдо (от лат. praenumerando).

Если платежи производятся в конце каждого года, то такой ряд платежей называется немедленной временной рентой, уплачиваемой за истекшее время, — постнумерапдо (от лат. postnumerando).

Определяют взносы с помощью коэффициентов рассрочки:

где „Рл. — годичный взнос;

„Ес1х — единовременный взнос;

„а,. — коэффициент рассрочки.

На практике приходится исчислять тарифные ставки для различ­ных возрастных групп, полов и сроков страхования, поэтому расчеты становятся достаточно громоздкими и трудоемкими. Для унификации расчетов применяются специальные технические показатели — комму­тационные числа.

Коммутационные числа — это специальные технические показа­тели, которые сведены в таблицы. Они не несут никакого конкретного «физического» смысла. Их применение вызвано лишь желанием сокра­тить объем ручных вычислений. Ниже приводятся формулы для рас­чета наиболее часто используемых коммутационных чисел:

(3.29)

(3.30)

(3.31)

(3.32)

(3.33)

D, - /г х Vх;

К-= Dx + Dx+, + ... + Da; Cx = dxx V*+1;

M, = Cx + Cx,, + ... + Cor, Rx = Mx + Mx+! + ... + Müt>,

где со — предельный возраст таблицы смертности.

С помощью умножения числителя и знаменателя дроби на мно­житель И формулы расчета нетто-ставок могут быть выражены через коммутационные числа.

Для практических расчетов нетто-ставок при страховании жизни разработаны таблицы коммутационных чисел. В результате преобра­зований формулы расчета нетто-ставок через коммутационные числа примут следующий вид.

Единовременная нетто-ставка для лица в возрасте х лет:

■ на дожитие при сроке страхования п лет:

(3.34)

„Ех=^ ЮО;

■ на случай смерти:

— при страховании па определенный срок

п Л'

А

(3.35)

- для пожизненного страхования

(3.36)

Годовая нетто-ставка (взнос уплачивается в начале страхового года) для лица в возрасте х лет:

■ на дожитие при сроке страхования п лет:

■ на случай смерти:

— при страховании на определенный срок

(3.38)

— при пожизненном страховании

(3.39)

Для обоснования тарифных ставок по страхованию жиз­ни рекомендуется также использовать «Методику расчетов страхо­вых тарифов по видам страхования, относящимся к страхованию жизни», утвержденную приказом Росстрахнадзора от 28 июня 1996 г. № 02-02/18.

<< | >>
Источник: Щербаков В.А.. Страхование : учебное пособие / В.А. Щербаков, Е.В. Костяева. — М.: КНОРУС, - 312 с.. 2007

Еще по теме 3.4. ОБШИЕ ПРИНЦИПЫ И ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ТАРИФНЫХ СТАВОК ПО ВИЛАМ СТРАХОВАНИЯ:

  1. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА ТАРИФНЫХ СТАВОК. АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ
  2. 3. Методика расчета тарифных ставок по видам страхования иным, чем страхование жизни
  3. 4. Особенности расчета тарифных ставок по страхованию жизни
  4. 5. Методические основы расчета тарифных ставок в добровольном медицинском страховании
  5. 7.2. Принципы организации безналичных расчетов
  6. 3.4. ОБШИЕ ПРИНЦИПЫ И ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ТАРИФНЫХ СТАВОК ПО ВИЛАМ СТРАХОВАНИЯ
  7. Расчет тарифных ставок по рисковым видам страхования.
  8. Глава 8. МЕТОДОЛОГИЯ АКТУАРНЫХ РАСЧЕТОВ[31] СТРАХОВЫХ ТАРИФОВ (ТАРИФНЫХ СТАВОК)
  9. Актуарные расчеты страховых тарифов (тарифных ставок)
  10. Методика расчета тарифных ставок по личному рисковому страхованию туристов