Задать вопрос юристу

§ 2. Понятие закона больших чисел как математической основы статистических закономерностей

При изучении причин преступности, отдельных преступлений, ад­министративных правонарушений и других нарушений действующего законодательства очевидно, что они, как правило, обусловлены сово­купностью взаимосвязанных явлений и что связь между ними и изу­чаемыми нарушениями не однозначна, а многозначна, не фатальна, а вероятностна.
Она улавливается лишь при изучении большого числа нарушений и отражается в форме статистических устойчивостей, тен­денций или закономерностей, которые формируются и обнаружива­ются в массовых явлениях и процессах, с чем имеет дело юридическая статистика.

Известно, например, что преступления совершают и мужчины, и женщины. Причем совершение преступления конкретным мужчиной или конкретной женщиной зависит от множества случайных явлений. Однако если взять всех выявленных правонарушителей в нашей стра­не, допустим, за 1965 г., то окажется, что преступность мужчин и жен­щин характеризовалась соотношением 7:1, и эти пропорции практиче­ски из года в год сохранялись. Правда, процесс феминизации преступ­ности в последнее десятилетие меняет это соотношение. В 1996 г. оно было 5,3:1, а в 2002 г. — 4,6:1. Изменения заметны, но не таковы, чтобы можно было сказать о разрушении этой статистической закономерно­сти. Происшедшие сдвиги социально объяснимы. Аналогичные устой­чивые соотношения наблюдаются и в других странах. Они становятся статистической закономерностью, которая отражает социальную, де­мографическую и даже биологическую сущность рассматриваемых субъектов преступлений. В ряде стран, например мусульманских, где доля женщин в структуре правонарушителей традиционно выше, на аналогичное соотношение оказывают влияние религиозные и нацио­нальные традиции. Указанные устойчивости обнаруживаются лишь в большой массе преступлений.

В статистической массе преступлений взаимопогашаются влияния отдельных криминогенных или антикриминогенных факторов, кото­рые делали случайным совершение преступлений конкретным мужчи­ной или женщиной. Остаются лишь сущностные коренные влияния. Свойство статистических закономерностей формироваться и отчетливо отражаться лишь в массовом процессе и при достаточно большом числе единиц совокупности получило название закона больших чисел. Он имеет важное научно-практическое значение для статистических исследова­ний в криминологии, уголовном праве, уголовном процессе, админи­стративном праве и других юридических науках, которые имеют дело с массовыми явлениями. Его применение позволяет выявить законо­мерности там, где на первый взгляд все кажется случайным и не под­дающимся изучению, ибо «где на поверхности происходит игра случая, там сама эта случайность всегда оказывается подчиненной внутрен­ним, скрытым законам»[37].

Структура и динамика преступности, ее причины, мотивы пре­ступного поведения, эффективность уголовно-правовых мер, резуль­таты деятельности судов, прокуратуры, милиции и тому подобное мо­гут быть правильно установлены и поняты лишь на основе закона больших чисел целого ряда показателей. Он позволяет перейти от слу­чайного и единичного к устойчивому и массовому и выражает диалек­тическую связь между случайностью и необходимостью. Совокупность случайных причин порождает следствие, почти не зависящее от слу­чая, в чем и обнаруживается закономерность, которая не может быть выявлена при малом числе наблюдений. На это обратил внимание еще К. Маркс. Он писал: «...внутренний закон, прокладывающий себе до­рогу через эти случайности и регулирующий их, становится видимым лишь тогда, когда они охватываются в больших массах»[38].

Математической основой закона больших чисел служит теория ве­роятностей. Она представляет собой раздел математики, изучающий закономерности, возникающие при взаимодействии большого числа случайных явлений. Теория вероятностей, рассматривая закон боль­ших чисел в чисто количественном аспекте, выражает его целой цепью математических теорем. Последние показывают, при каких условиях и в какой именно мере можно рассчитывать на отсутствие случайности в охватывающих массу характеристиках, как это связано с численно­стью входящих в них индивидуальных явлений и т.д. При изучении массовых явлений статистика лишь опирается на разработанные мате­матиками теоремы. Математика дает модель для описания случайных явлений в объективной действительности. Эта модель может быть ис­пользована не только в естественных, но и общественных науках, втом числе в юридической статистике, поскольку последняя также связана с реальными процессами, которые подвержены многочисленным слу­чайным воздействиям.

Упрощенное ознакомление с математической основой закона больших чисел можно осуществить на конкретном примере. Общеиз­вестно, что состояние опьянения правонарушителей способствует со­вершению преступлений. На уровне единичного деяния подобное влияние, как правило, случайно. В массе преступлений просматрива­ются устойчивости. В 1995 г., например, в России в общем числе выяв­ленных преступников 39,0% совершили преступления в состоянии ал­когольного опьянения. Этот показатель за последние годы снижался. В 2002 г. он составил 24,2%. По отдельным видам преступлений дан­ные иные, но их величины также из года в год практически повторяют­ся.

В состоянии опьянения в 1995 г. было совершено 73,5% умышлен­ных убийств, 57% — грабежей, 37,7% — краж, 0% — взяточничества.

Причинная связь между состоянием субъекта и конкретным видом преступного поведения проявляется в их удельных весах или частости (частоте проявления). Исходя из этой частости, можно прогнозировать преступления. Например, годовые отчеты об автопроисшествиях в го­роде свидетельствуют о том, что 25—30% их совершается на перекрест­ках. Опираясь на многолетние наблюдения, мы не можем сказать, бу­дут ли совершены автотранспортные преступления на каком-то кон­кретном перекрестке ИЛИ нет, НО С ДОСТаТ9ЧНОЙ долей точности можем предположить, что в текущем году на перекрестках будет совершено примерно такое-то количество автопроисшествий.

В ряде случаев можно наблюдать множество массовых закономер­ностей, которые увеличивают вероятность вывода. Это используется в теории доказательств. В статистической литературе был описан случай из американской судебной практики. На женщину напал мужчина и во время борьбы с ней оставил на полу следы крови. Жертва ясно не виде­ла лицо нападавшего, но была совершенно уверена в том, что это был белый с рыжими волосами мужчина более шести футов роста. Анализ крови показал, что это группа крови АВ, содержащая спирохеты. С этими характеристиками был задержан один субъект, для которого была вычислена вероятность того, что именно он может быть преступ­ником. Поскольку группа крови АВ встречается у 3% населения, около 5% имеют рыжие волосы, не более 1% белого населения больны сифи­лисом и около 10% взрослых мужчин ростом свыше шести футов, веро­ятность (В) того, что взятый наугад американец обладает всеми указан­ными выше признаками, составляет: В = 0,03 • 0,01 • 0,05 • 0,10 = = 0,00000150. Ничтожно малая вероятность послужила в данном случае одной из серьезных улик для задержанного[39].

Вероятность (частость) может быть теоретической и эмпириче­ской. Теоретическая, или математическая, вероятность представляет собой отношение количества шансов, способствующих появлению изучаемого события, к количеству всех шансов, как благоприятствую­щих, так и не благоприятствующих его наступлению. Рассмотрим это на хрестоматийном примере с бросанием монет. При десятикратном бросании монеты вероятность выпадения герба равна 10. Количество всех возможных шансов при выпадении герба или решки равно 20. Ма­тематическая вероятность выпадения герба равна 10 : 20 = 1/2 или 0,5. В зависимости от соотношения благоприятных и неблагоприятных факторов математическая вероятность будет колебаться от 0 до 1, т.е. она заключена между двумя пределами — невозможностью и достовер­ностью наступления изучаемого явления. Математическая вероят­ность — теоретическая величина. В ней заложена лишь мера объектив­ной возможности, но последняя может по-разному реализоваться в действительности. Например, при фактическом десятикратном броса­нии монеты герб и решка выпали не поровну (5 и 5), как предвиделось по математической вероятности, а 3 раза выпал герб и 7 раз — решка.

Отношение числа фактически наступивших явлений к общему числу возможных называется частостью или опытной (эмпирической) вероятностью. В нашем примере эмпирическая вероятность выпаде­ния герба равна 3 : 10=0,3, выпадения решки — 7 : 10 = 0,7. В данном случае фактические результаты существенно расходятся с теоретиче­скими, расчетными. Такое большое расхождение обусловлено малым числом наблюдений, где действие постоянных причйн, определяющих равную возможность выпадения обеих сторон монеты (симметрич­ность, расположение центра тяжести в середине и т.п.), нейтрализова­но случайными причинами (порывами ветра, разной силой бросания и т.п.). Французский естествоиспытатель XVII1 в. Бюффон подбрасы­вал монету 4040 раз. Герб выпал 2048 раз, решка — 1992 раза1. В данном случае опытная вероятность (частость) выпадения герба была равна 0,5069 при математической вероятности 0,5000 (отклонения незначи­тельны).

При малом числе наблюдений фактические результаты (опытная ве­роятность) могут существенно отклоняться от математической (теорети­ческой) вероятности, а при большом числе наблюдений они становятся близки к расчетным.

Из сказанного можно сделать вывод: чем больше преступлений, дорожно-транспортных происшествий, гражданских исков или других случайных явлений подвергнется изучению в процессе решения социально-правовых, криминологических и других юридических за­дач, тем надежнее полученные данные, точнее выявленные законо­мерности. Данный вывод — краеугольный камень всех статистико- правовых и статистико-криминологических изучений. Практическое значение теории вероятностей и закона больших чисел для юридиче­ской статистики этим не исчерпывается. Они лежат, например, в осно­ве выборочного метода, позволяющего при неполном исследовании единиц совокупности и заведомо заданной ошибке представительно­сти (репрезентативности) выявить и измерить основные тенденции и закономерности, свойственные всей генеральной совокупности. На теории вероятностей базируются статистические методы анализа, кри­минологического прогнозирования преступности и решения других задач.

<< | >>
Источник: Лунеев В.В.. Юридическая статистика: Учебник. — 2-е изд., перераб. и доп., с изм. — М.: Юристъ, — 394 с.. 2007

Еще по теме § 2. Понятие закона больших чисел как математической основы статистических закономерностей:

  1. 19.4. Основы математического моделирования цикличности
  2. НИЗКИЕ НАЛОГИ: чем больше средств остается в распоряжении людей, тем больше они производят
  3. 7-4. Заключение: Соединенные Штаты как большая открытая экономика
  4. 1.2. Математические модели —основа программирования
  5. Тема 2. Концепция временной стоимости денег и математические основы финансового менеджмента
  6. II.3. Закон как категория публичного права (II.3.1) Понятие и правовое содержание.
  7. Экономико-математическое моделирование как способ изучения хозяйственной деятельности
  8. 1.6. Концепция временной стоимости денег и математические основы финансового менеджмента
  9. 7.5. Экономико-математическое моделирование как способ изучения и оценки хозяйственнойдеятельности
  10. ГЛАВА 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЭКОНОМИКО- МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ
  11. Понятие о статистическом моделировании СМО (методе Монте-Карло)
  12. 10. ЗАКОН КАК ИСТОЧНИК РИМСКОГО ПРАВА. ВИДЫ ЗАКОНОВ. СЕНАТУСКОНСУЛЬТ
  13. 13. Закон как источник права. Действие закона во времени, пространстве и по кругу лиц
  14. Различия в представлении целых и вещественных чисел
  15. 3. Анализ (обобщение статистического материала на основе средних, индексных, выборочных методов; метода рядов динамики; кор-реляционного анализа и корреляционно-регрессионного анализа)
  16. § 1. Страхование ответственности как способ увеличения общественной полезности физических и юридических лиц, а также как инструмент защиты их прав и законных интересов
  17. Глава 1. Связь социально-психологических и экономико- математических оснований с правовой формой страхования как одного из способов управления рисками ответственности нотариусов
  18. Пути возвышения права (основные элементы нового порядка издания законов должны бы приводить к росту в сознании русского правительства и общества значения о силы закона, а вместе с тем и орава как нормы)
- Кодексы Российской Федерации - Юридические энциклопедии - Авторское право - Адвокатура - Административное право - Административное право (рефераты) - Арбитражный процесс - Банковское право - Бюджетное право - Валютное право - Гражданский процесс - Гражданское право - Договорное право - Жилищное право - Жилищные вопросы - Земельное право - Избирательное право - Информационное право - Исполнительное производство - История государства и права - История политических и правовых учений - Коммерческое право - Конституционное право зарубежных стран - Конституционное право Российской Федерации - Корпоративное право - Криминалистика - Криминология - Международное право - Международное частное право - Муниципальное право - Налоговое право - Наследственное право - Нотариат - Оперативно-розыскная деятельность - Основы права - Политология - Право - Право интеллектуальной собственности - Право социального обеспечения - Правовая статистика - Правоведение - Правоохранительные органы - Предпринимательское право - Прокурорский надзор - Разное - Римское право - Сам себе адвокат - Семейное право - Следствие - Страховое право - Судебная медицина - Судопроизводство - Таможенное право - Теория государства и права - Трудовое право - Уголовно-исполнительное право - Уголовное право - Уголовный процесс - Участникам дорожного движения - Финансовое право - Юридическая психология - Юридическая риторика - Юридическая этика -