Тема 9. Графическое изображение статистических данных

Понятие о статистическом графике.

Роль графического изображения в статистике.

Элементы статистического графика и правила его построения.

Классификация графиков.

Формы графического изображения статистических данных. Диаграммы:

• столбиковые;

• ленточные;

• линейные;

• квадратные;

• круговые;

• секторные. Графическое изображение:

• динамики;

• структуры;

• сравнения.

Графическое изображение рядов распределения.

Гистограмма.

Полигон.

Методические указания

Графиками в статистике называют условные изображения числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических фигур.

Графики являются средством обобщения и анализа статистических данных. С помощью графиков решаются следующие задачи:

• выявляются основные тенденции развития экономических явлений;

• выявляются взаимные связи между явлениями.

При рассмотрении любого графика можно выделить следующие со­ставляющие его элементы:

• поле графика - пространство, в котором размещаются или распола­гаются геометрические знаки, образующие график;

• геометрические знаки - знаки, с помощью которых формируются понятия, отраженные на графике. Эти знаки, по существу, образу­ют его основу;

• пространственные ориентиры, определяющие размещение геомет­рических знаков в поле графика;

• масштабные ориентиры, дающие этим знакам количественную оп­ределенность;

• экспликация графика, состоящая из объяснения:

а) предмета, изображаемого графиком (его названия);

б) смыслового значения каждого знака, применяемого на графике.

Каждый из перечисленных элементов представляет весьма сущест­венную часть процесса графирования.

Статистические графики различают по содержанию и способу по­строения.

По содержанию изображаемых статистических показателей графики делят на следующие виды:

• графики сравнения;

• графики динамики;

• графики структуры;

• графики вариационных рядов.

По способу построения различаются графики:

• столбиковые;

• ленточные;

• линейные;

• квадратные;

• круговые;

• секторные диаграммы.

Рассмотрим на конкретных примерах каждый вид графиков и соответ­ствующие способы графического изображения статистических данных.

1. Графики сравнения.

При построении графиков сравнения могут использоваться столбико­вые, ленточные, квадратные, круговые диаграммы.

Столбиковая диаграмма изображается в виде столбиков, основания которых откладываются на оси абсцисс, высота - на оси ординат. Ширина столбиков произвольная, но одинаковая (рис. 9.1).

Пример. Зарегистрировано преступлений, совершенных несовершен­нолетними и при их участии по некоторым регионам России за 2007г.: Брянская обл. - 1649; Нижегородская обл. - 4294; Рязанская обл. - 1060; Ульяновская обл. - 959.

Ленточную диаграмму целесообразно строить в том случае, когда осуществляется сравнение показателей.

В ленточной диаграмме в отличие от столбиковой диаграммы столби­ки расположены не вертикально, а горизонтально в системе прямоуголь­ных координат (рис. 9.2).

Регионы России

Рис.

регионам России за 2007 г.

Пример. Темпы прироста разбоев по некоторым регионам России в 2007г. по сравнению с 2006г. составили: Иркутская обл. - (-3,2%); Кали­нинградская обл. (+21,7%); Воронежская обл. (+25,7%); Ивановская обл. (+7,9%).

21,7%

-3,2% 1

-5% 0% 5% Н)% 15% 20% 25% 30%

Рис. 9.2 Изменение количества разбоев по некоторым регионам России

в 2007г. по сравнению с 2006г.: 1 - Иркутская область, 2 - Калининградская область, 3 - Воронежская область, 4 - Ивановская область.

Квадратную диаграмму целесообразно строить в том случае, когда между сравниваемыми показателями разница настолько велика, что уста­новление подходящего масштаба становится затруднительным. Для нахо­ждения стороны квадрата извлекают квадратный корень из соответствую­щей величины. Тогда площадь квадратов визуально будет характеризовать соответствующую исходную величину (рис. 9.3).

Пример. Зарегистрировано фактов хулиганства по государствам СНГ за 2007 г.: Беларусь - 6454, Азербайджан - 1359, Армения - 436. Для по­строения квадратной диаграммы площади квадратов соответственно со­ставят:

1, = л/6454 = 80,34; 1₂ л/|359 = 36,86; 1₃ = л/436 = 20,86;

100 80 60 40 20 0

Азербайджан Государства СНГ

Рис. 9.3 Факты хулиганства по некоторым государствам СНГ за 2007г.

Круговые диаграммы строятся аналогично квадратным (рис. 9.4). Ра­диус круга есть корень квадратный из соответствующей величины.

Пример. Зарегистрировано изнасилований и покушений на изнасило­вание по некоторым регионам России в 2007г.: Рязанская обл. - 57; Самар­ская обл. - 145; Ростовская обл. - 236. Для построения круговых диаграмм радиусы кругов соответственно составят:

Г1 = л/57 = 7,55; г₂ = л/145 = 12,04; г₃ = л/236 = 15,36.

2. Графики динамики.

Построение графиков динамики осуществляется, как правило, с по­мощью линейной (рис. 9.5, рис. 9.6) или столбиковой диаграмм (рис. 9.7).

Пример. Число осужденных за нарушение правил безопасности дви­жения железнодорожного, водного и воздушного транспорта в России (в % к предыдущему году): 2004г. - 88,2%; 2005г. - 83,6%; 2006г. - 95,1%; 2007г.-74,1%.

Годы

Рис. 9.5. Динамика числа осужденных за нарушение правил безопасности движения и эксплуатации железнодорожного, водного и воздушного транспорта в России (в % к предыдущему году).

Рязанская Самарская Ростовская Регионы область область область России Рис. 9.4. Факты изнасилований и покушений на изнасилование по некоторым регионам России в 2007г.

2004 2005 2006 2007

Пример.

Пример. Число осужденных за недоброкачественный ремонт транс­портных средств и выпуск в эксплуатацию с техническими неисправно­стями в России: 2003г. - 69 чел.; 2004г. - 73 чел.; 2005г. - 69 чел.; 2006г. - 102 чел.; 2007г.-31 чел.

120 100 80 60 40 20 0

2003 2004 2005

Рис. 9.7. Динамика числа осужденных за недоброкачественный ремонт транспортных средств и выпуск их в эксплуатацию с техническими неисправностями

3. Графики структуры

При построении графиков структуры могут использоваться секторные и столбиковые диаграммы. Особенностью построения секторной диаграм­мы является то, что площадь круга в секторной диаграмме принимается за 100%, а величины секторов пропорциональны процентному соотношению составных частей целого в их общем итоге (рис. 9.8). По данным табл. 9.1 построим секторную диаграмму.

Таблица 9.1

Федеральная собственность

Собственность субъектов Российской Федерации

Муниципальная собственность

Рис. 9.8. Структура приватизированных предприятий по формам собственности в России

Федеральная собственность

Собственность субъектов Российской Федерации

Муниципальная собственность

Рис. 9.9. Структура приватизированных предприятий по формам собственности в России.

4. Графики вариационных рядов

Среди вариационных рядов распределения выделяют дискретные и интервальные ряды. Дискретные вариационные ряды изображают в виде так называемого полигона распределения. Варианты откладываются на оси абсцисс, частоты - на оси ординат. Точки пересечения соединяются отрез­ками прямой (табл. 9.2, рис. 9.10).

Интервальные вариационные ряды изображают в виде гистограммы. При построении гистограммы интервальных вариационных рядов с рав­ными интервалами на оси абсцисс откладывают границы интервалов, на оси ординат - число совокупности, приходящееся на данный интервал. Строят прямоугольники с равными основаниями (табл. 9.3, рис. 9.11).

При построении гистограммы интервальных вариационных рядов с неравными интервалами на оси абсцисс откладывают границы интервалов, на оси ординат - число единиц совокупности, приходящееся на единицу ширины интервала (плотность распределения). Строят прямоугольники (табл. 9.4, рис, 9.12).

Количество женщин, чел.

400

350

300

250

200

150

100

50

0

I 2 3

Рис. 9.10. Распределение числа женщин по числу родившихся детей

Млн. чел

35 30

25 _ 20 15 10

400 800 1200 1600 2000 2400 2800

Рис. 9.11. Распределение населения по размеру среднедушевого

дохода в 2006г.

30

Ч

Рис. 9.12. Распределение лиц, совершивших преступления в 2007т. в России, по возрасту

При построении графиков в системе прямоугольных координат необ­ходимо придерживаться следующих правил:

1. Каждый график должен иметь название, которое располагают под ним. В названии в краткой форме следует отразить содержание, место и время явления;

2. Все графики в тексте последовательно нумеруются и именуются рисунками. Например, рис. 1, рис. 2 и т.д.

3. Оси координат должны быть названы и иметь единицы измерения;

4. На оси ординат, как на числовой оси, должны быть обозначены це­лые числа в равном масштабе (например, 20, 40, 60 и т.д. или 1500, 3000, 45000 и т.д.). Заканчиваться числовая ось должна той величиной, которая немногим больше максимальной величины в исходной совокупности;

5. Под рисунком, там, где это необходимо, следует давать пояснения условным изображениям, используемым на графике;

6. В текстовой части работы график следует помещать после упоми­нания о нем в тексте на той же странице или на следующей;

7. Каждый график в текстовой части работы должен быть прокоммен­тирован (сделаны экономические выводы).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

/. Каково назначение графика?

2. Какие виды графиков используют в анализе?

3. Какие применяют способы графического изображения статистических данных?