<<
>>

5.2.1.4. Текущая стоимость аннуитета

Основой всех расчетов, проводимых при обосновании и анализе инвестиционных проектов, является сопоставление затрат, которые необходимо осуществить в настоящее время, и тех денежных поступлений, которые можно получить в будущем.

В решении этой проблемы помогает подход, предполагающий определение текущей (современной) стоимости аннуитета. На этой основе достаточно четко можно представить, насколько окупится сегодняшнее вложение средств завтрашними выгодами.

Понять смысл такого анализа будет легче, если мы рассмотрим в качестве примера инвестиционный проект, предполагающий получение 1 млн руб. в конце каждого из пяти последующих лет. Приведенную стоимость (исходя из процентной ставки - нормы дисконта - на уровне 10 % годовых) для каждого из будущих притоков денег мы можем определить с помощью формулы (5.2) и прил. 3. Полученные результаты

приведены в табл. 5.2.

Таблица 5.2
Годы Денежные потоки (денежные поступления), млн руб. Текущая стоимость будущих денежных поступлений, млн руб.
1 1 1,00 • 1 , -0,909 (1 + 0,1)1
2 1 1,00 • 1 = 0,826

(1 + 0,1)2

3 1 1,00 • 1 = 0,751

(1 + 0,1)3

4 1 1,00 • 1 л = 0,683

(1 + 0,1)4

5 1 1,00 • 1 5 -0,621

(1 + 0,1)5

Итого текущая стоимость 3,79

Графически этот процесс изображен на рис.

5.2.

0 1 2 3 4 5

------------- 1------------ 1-------------- 1-------------- \--------------- \------------------- Ь-

1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

0,909-4------------- 1

0,826 ---------------------------------

0,751 -------------------------------------------------

0,683 -----------------------------------------------------------------

0,621 ---------------------------------------------------------------------------------

3,79

Рис. 5.2. Схема формирования текущей стоимости аннуитета

Расчет текущей стоимости аннуитета

Логика такого пересчета будет неизменной для любого числа лет жизни объекта, созданного в результате инвестиций. Расчет был проведен по формуле (5.2) следующим образом:

руа5=-у»_ + 100 1 1 1

(1 + 0,1) (1 + 0,1)2 (1 + 0,1)3 (1 + 0,1)4 (1 + 0,1)5 ' Отсюда общее уравнение расчета текущей стоимости аннуитета:

к рмт

Р^Лк = , (5.5)

1=1(1+Е)1

где РМТ - будущие поступления денежных средств в конце периода V, Е - норма доходности по инвестициям;

к - число периодов, на протяжении которых в будущем поступят доходы от современных инвестиций.

В случае, если денежные поступления одинаковы в каждом периоде, формулу можно упростить и представить в следующем виде:

РУАк = РМТ • РУА1 к Е , (5.6)

1 -1/(1 + Е у
где РУА1кЕ

/Е - текущая (современная) стоимость

аннуитета стоимостью в 1 руб. в конце каждого из к периодов при ставке доходности на уровне Е.

Найти нужное значение с помощью формул (5.5) и (5.6) можно благодаря системам электронных таблиц или справочным таблицам (прил.

4). Если для решения этой задачи мы воспользовались справочной таблицей, содержащей значения аннуитета в один руб., то, по сути дела, нашли коэффициент приведения будущей стоимости к современной (коэффициент дисконтирования), и далее надо просто умножить этот коэффициент на реальные суммы аннуитета.

Пример 5.3. Предположим, что для приобретения нового оборудования необходимы денежные средства в сумме 100 тыс. руб., которые обеспечат ежегодное получение денежных поступлений после уплаты налогов в сумме 25 тыс. руб. в течение шести лет без существенных ежегодных колебаний. Хотя оборудование после шести лет эксплуатации не будет полностью изношено, тем не менее, вряд ли возможно предполагать, что на этот момент времени его стоимость будет превышать стоимость лома. Затраты на ликвидацию будут возмещены за счет выручки от продажи лома. Линейная амортизация за эти шесть лет (16 667 руб. за год) будет соответственно включена в сумму денежных поступлений 25 тыс. руб.

Чтобы оценить этот проект в самом первом приближении, достаточно прикинуть, покроет ли текущая (современная) стоимость будущих денежных поступлений те затраты, которые фирме придется осуществить сейчас. Реально это означает, что нам следует определить чистую текущую стоимость, которую фирма получит от реализации такого проекта.

При проведении расчетов будем исходить из ставки доходности (нормы дисконта) на уровне 10 % годовых.

Результаты расчетов сведены в табл. 5.3.

Таблица 5.3

Расчет текущей стоимости денежных потоков

Текущая стоимость Текущая
Период времени (годы) Инвестиции

(руб)

Денежные поступления 1 руб. денежных потоков разных лет (коэффициенты стоимость денежных потоков
дисконтирования при ставке 10%) разных лет,

руб.

0 (сегодня) 100 000 1,000 -100 000
1 25 000 0,909 +22 725
2 25 000 0,826 +20 650
3 25 000 0,751 +18 775
4 25 000 0,683 +17 075
5 25 000 0,621 +15 525
6 25 000 0,564 +14 100
Чистая текущая стоимость проекта +8 850

Как показали расчеты, для данного проекта чистая текущая стоимость оказалась положительной.
Иными словами, осуществление инвестиционного проекта привело к росту капитала фирмы на 8 850 руб. в современном исчислении. Следовательно, инвестиции оказались полезными и привели к росту ценности фирмы.

<< | >>
Источник: Непомнящий Е. Г.. Экономическая оценка инвестиций: Учебное пособие. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, - 292 С.. 2005

Еще по теме 5.2.1.4. Текущая стоимость аннуитета:

  1. 4.6.1. Будущая стоимость аннуитета
  2. 4.6.2. Приведенная стоимость аннуитета
  3. 10.2.4 Текущая стоимость единицы (реверсии)
  4. 10.5.5 Текущая стоимость аннуитета
  5. Чистая текущая стоимость
  6. 8.3. Будущая стоимость аннуитета
  7. 8.4. Текущая стоимость аннуитета
  8. 1.7.5 Текущая стоимость платежа
  9. 5.2.1.3. Будущая стоимость аннуитета
  10. 5.2.1.4. Текущая стоимость аннуитета
  11. 6.3. Показатели эффективности инвестиционных проектов, определяемые на основании использования концепции дисконтирования 6.3.1. Чистая текущая стоимость
  12. Тема 6. Оценка инвестиций по чистой текущей стоимости
  13. 5.1. Метод чистой текущей стоимости
  14. 1.3. Расчет текущей стоимости с многоразовых поступлений от инвестиций
  15. 1.4. Определение текущей стоимости «вечных» проектов
  16. Метод расчета чистой текущей стоимости инвестиционного проекта
  17. Характерные ошибки при использовании критерия чистой текущей стоимости
  18. 4.2. Текущая стоимость