<<
>>

7.2.2. Методы деления смешанных затрат на переменные и постоянные компоненты

На практике не всегда можно выделить переменную и посто­янную компоненты смешанных затрат, число которых может достигать нескольких десятков. Для этого используются различ­ные методы, суть которых можно раскрыть с помощью графика поведения затрат {рис.
7.5).

, к Затраты
Суммарные затраты {Сполн

--------------- ►

Объем производства

Рис. 7.5. Графическое представление взаимосвязи "затраты — объем"

Общие затраты на производство (Сполн) состоят из двух час­тей: постоянной (Спост) и переменной (С ), что отражается урав­нением:

Стст "Ь Спер • (7-1)

Сумма переменных затрат есть произведение переменных зат­рат на единицу изделия, т. е. ставки переменных затрат (с^ ) на объем произведенной продукции в натуральных единицах (ёпе):

С = с ХВН*\ (7.2)

пер пер У >

Тогда выражение (7.1) можно представить в следующем виде:

Спот — Стсттр хВ . (7.3)

На основе конкретных данных строится уравнение общих зат­рат, которое, аппроксимируя фактические данные, дает пред­ставление о зависимости суммарных затрат от объема реализа­ции.

Рассмотрим пример построения уравнения общих затрат и разделения их на постоянную и переменную части с помощью различных методов.

1. Метод высшей и низшей точки объема производства за период (алгебраический метод) предполагает использование сле­дующего алгоритма:

♦ среди данных об объеме производства и затратах за период выбирают максимальное и минимальное значения соответствен­но объема и затрат;

♦ находят разности в уровнях объема производства и затрат;

♦ определяют ставку переменных затрат на одно изделие путем отнесения разницы в уровнях затрат за период (разность между максимальным и минимальным значениями затрат) к раз­нице в уровнях объема производства за тот же период;

♦ определяют общую величину переменных затрат на макси­мальный (минимальный) объем производства путем умножения ставки переменных затрат на соответствующий объем производ­ства;

♦ определяют общую величину постоянных затрат как раз­ность между всеми затратами и переменными затратами;

♦ составляют уравнение совокупных затрат, отражающее зависимость изменений общих затрат от изменения объема про­изводства.

Пример 7.3. В табл. 7.4 приведены исходные данные об объеме производства и затратах.по месяцам анализируемого периода.

Таблица 7.4

Данные для анализа затрат с применением метода высшей и низшей точек объема производства за период

Период наблюдения Объем производства — Затраты на
количество изделии, ед. производство, тыс. руб.
Январь 200 140
Февраль 240 170
Март 220 160
Апрель 260 180
Май 248 174
Июнь 242 164
Июль 272 186
Август 236 156
Сентябрь 248 180
Октябрь 240 168
Ноябрь 340 196
Декабрь 276 186

По данным табл. 7.4 видно, что максимальный объем произ­водства за период составляет 340 ед. (в ноябре), минимальный — 200 ед. (в январе). Соответственно максимальные и минимальные затраты на производство равны 196 и 140 тыс. руб. Разность в уровнях объема производства составляет 140 ед (340 тыс.

руб. — 200 тыс. руб.), а в уровнях затрат — 56 тыс. руб. (196 тыс. руб.- 140 тыс. руб.).

Величина переменных затрат на одно изделие составит:

56 000 / 140 = 0,4 тыс. руб./ед

Общая величина переменных затрат на минимальный объем производства составляет 80 тыс. руб. (0,4 тыс. руб./ед х 200 ед), а на максимальный объем —136 тыс. руб. (0,4 тыс. руб./ед. х 340 ед.). Общая величина постоянных затрат определяется как разность между всеми затратами на максимальный (минимальный) объем производства и переменными затратами. Для нашего примера она составит 60 тыс. руб. (196 тыс. руб. - 136 тыс. руб. или 140 тыс. руб. - 80 тыс. руб.). Уравнение затрат для данного при­мера в соответствии с выражением (7.3) имеет вид:

С„от - 60 + 0,4х В" е.

Метод высшей и низшей точек прост в применении, но сле­дует отметить его недостатки:

♦ использование только двух значений — наибольшего и наи­меньшего означает, что результаты могут быть искажены из-за случайных вариаций этих значений;

♦ ссылка на прошлые данные предполагает, что, во-первых, производительность — единственный фактор, влияющий на зат­раты и, во-вторых, затраты прошлых периодов предопределяют будущие.

2. Метод дисперсии. Более точным является метод дисперсии или разброса, включающий все наблюдаемые точки в стоимост­ных Данных. После изображения точек проводится линия регрес­сии так, чтобы осталось равное число точек выше и ниже этой линии. Точка пересечения линии регрессии с вертикальной осью покажет сумму постоянных затрат. Используя общие затраты для точки, попавшей на линию регрессии, получают элемент пере­менных затрат. Далее, разделив эту сумму на уровень деятельно­сти в той же точке, получают ставку переменных затрат.

График дисперсии может оказать большую пользу опытному аналитику. Скачки в поведении затрат, вызванные забастовка­ми, плохой погодой, отключением энергоснабжения, ростом цен в период инфляции, становятся очевидными. Опытный наблюда­тель может внести соответствующие поправки (отбросить выска­кивающие результаты, оценить надежные данные отдельно, разделить длинный период времени на ряд более коротких ин­тервалов й т.п.).

Кроме этого практически любой стоимостный анализ полезно начинать с графического изображения.

Пример 7.4. Необходимо проанализировать смешанные затра­ты, связанные с доставкой товара. Фактические данные по этим затратам отражены в табл. 7.5.

Исходя из графической интерпретации задача заключается в построении по этим данным прямой, изображенной на рис. 7.6.

Уравнение затрат в соответствии с выражением (7.3) для дан­ного примера имеет вид:

СИ0И=9,7 + 2ХВ"Л.

3. Метод наименьших квадратов. Если при построении гра­фика с использованием метода дисперсии линия вычерчивается визуально, то подбор прямой линии суммарных затрат при ис-

Таблица 7.5

Данные для проведения анализа затрат с применением метода дисперсии

Месяц Объем производ­ства, тыс. ед. Затраты на электро­энергию, тыс. руб. Промежуточный расчет
X У ХУ X2
Январь 9 30 270 81
Февраль 8 25 200 64
Март 9 29 261 81
Апрель * 10 29 290 100
Май 12 36 432 144
Июнь 13 34 442 169
Июль 11 32 352 121
Август 11 33 363 121
Сентябрь 10 30 300 100
Октябрь 8 26 208 ■ 64
Ноябрь 7 23 161 49
Декабрь 8 26 208 64
Всего 116 353 3487 1158

Рис. 7.6.

Аппроксимация фактических данных линейной зависимостью

пользовании метода наименьших квадратов производится с помо­щью стандартных приемов регрессионного анализа. Он построен на вычислениях, которые основываются на уравнении прямой линии (7.4):

У - ах + Ь, (7.4)

где У — зависимая переменная;

а — степень изменчивости (или тангенс угла наклона линии регрессии);

Ъ — постоянный элемент;

х — независимая переменная.

Метод наименьших квадратов используется для нахождения таких а и Ь, что чтобы полученные из уравнения регрессии значения зависимой переменной У подходили как можно ближе к ее наблюдаемым значениям. Пусть ошибка

и = У-У; (7.5)

где У — наблюдаемая величина,

У —ах+Ь — ожидаемая величина.

Метод наименьших квадратов позволяет минимизировать сумму квадратов отклонений наблюдаемой величины от ожидаемой, т.е.

Е"2=Е (г-гУ-мшп. (7.6)

Из основного уравнения (7.6) и множества наблюдений п могут быть получены уравнения регрессии:

£ХУ = аХхг+ ь£х, (7.7)

ХУ = пЬ + а£Х, (78)

где X — объем производства (продаж), натур, ед.;

У — общие (смешанные) затраты;

а — ставка переменных затрат;

Ь — постоянные затраты;

п — число наблюдений.

Пример 7.5. Предположим, что предприятие желает разде­лить свои затраты на переменную и постоянную части. Расходы на электроэнергию (У) и объем производства (X) представлены в табл. 7.5.

Подставляя эти суммы в уравнения (7.7) и (7.8), получаем:

1158 а + 116 Ь = 3487; 116 а + 12 Ь = 353.

Для решения следует исключить одно из выражений: умно­жив (7.9) на 12, а (7.10) на 116, следует из (7.9) вычесть (7.10): 13 896 а + 1392 Ь = 41 844 13 456 а + 1392 Ь = 40 948 440 а = 896 а = 2,0364

(7.9)

(7.10)

Следовательно, переменная ставка в стоимости электроэнер­гии составляет 2,0364 тыс. руб. на каждую тысячу выработанных изделий (или 0,0020364 тыс.

руб./изделие). Постоянные затраты на электроэнергию могут быть получены подстановкой, а в лю­бое из уравнений: (7.9) или (7.10): 116 а + 12 Ь = 353 116 X 2,0364 + 12хЬ = 353 12 Ъ = 353 - 236,2224 12 Ь = 116,7776 Ь = 9,7315

Таким образом, постоянные затраты на электроэнергию со­ставляют 9731,5 руб. в месяц, ставка переменных затрат состав­ляет 2036,4 руб. на 1000 выработанных изделий. Уравнение затрат в соответствии с выражением (7.3) для данного примера имеет вид:

Спош= 9,7315 + 2,0364хВне.

Формула затрат может быть использована для целей плани­рования. Предположим, что в течение следующего месяца мо­жет быть выработано 10 500 изделий. При таком уровне деятель­ности затраты на электроэнергию составят, тыс. руб.:

Стш = Спост +СперхВие = 9,7315 + 2,0364x10,5 = 31,1137тыс. руб.

4. Альтернативный метод. Рассмотрим подход, являющий­ся альтернативой методу наименьших квадратов. Предположим, что предприятие желает определить формулу затрат на содер­жание и эксплуатацию оборудования. Предварительный анализ позволил выявить, что переменная часть затрат зависит от ко­личества отработанных машиночасов. Необходимо получить форму­

лу затрат на основе данных первого полугодия планируемого пе­риода альтернативным методом (табл. 7.6).

Таблица 7.6
Месяц Расходы на содержа­ние и экс­плуатацию оборудова­ния, тыс. руб. Машино- часы Разность от средней Промежуточный расчет
машино- часы расходы на содержа­ние, тыс. руб.
X V Х =Х- X У = У- У XY X
Январь 145 1,23 -411,83 -0,73 298,58 169 606,69
Февраль 568 1,99 11,17 0,03 0,39 124,69
Март 36 1,16 -520,83 -0,80 414,06 271 267,36
Апрель 379 1,62 -177,83 -0,34 59,57 31 624,69
Май 470 1,81 -86,83 -0,15 12,59 7 540,03
Июнь 678 2,19 121,17 0,24 28,47 14 681,36
Июль 630 2,10 73,17 0,15 10,61 5 35336
Август 667 2,08 110,17 0,13 13,77 12 136,69
Сен­тябрь 760 2,24 203,17 0,29 57,90 41 276,69
Октябрь 725 2,27 168,17 0,32 52,97 28 280,03
Ноябрь 775 2,35 218,17 0,40 86,18 47 596,69
Декабрь 849 2,42 292,17 0,47 135,86 85 361,36
Всего 6 682 23,46 0 0 1 170,96 714 849,67

Определяются средние величины:

£ = Е1 = 6682!00= з ^ п 12

У =2^ = ^^ = 1,955 тыс. руб. (7.12)

п 12

Ставка переменных затрат составляет: ТХГ 1170,96

= °'°°16 тыс руб-/маш"4-

Общие постоянные затраты определяются из уравнения:

7=аХ+Ь. (7.13)

Для данного примера:

0,0016 тыс. руб./маш-ч. х 556,833 маш.-ч. + Ь = 1,955 тыс. руб.;

6 = 1,955 - 0,912 = 1,043 тыс. руб. в месяц.

Уравнение затрат в соответствии с выражением (7.3) для дан­ного примера имеет вид: Стт = 1,043 + 0,0016х ВН£'. График сово­купных затрат представлен на рис. 7.7.

I

Рис. 7.7. График совокупных затрат

Во всех вычислениях принимался один независимый фак­тор — производительность (объем производства или реализа­ции, часы прямого труда, машино-часы, выручка от продаж). Но зависимость от объема производства и продаж хорошо про­сматривается не для всех видов затрат, т. е. не всегда имеет место сильная корреляция конкретного вида затрат от объема производства (продаж). Рекомендуется использовать дополнитель­ные факторы:

♦ объем производства в натуральном выражении;

♦ объем продаж в денежном выражении;

♦ прямые трудовые затраты;

♦ время работы технологического оборудования;

♦ расход электрической энергии и т.д.

<< | >>
Источник: Гаврилова А.Н., Попов А.А.. Финансы организаций (предприятий). 3-е изд., перераб. и доп. - М.: — 608 с.. 2007

Еще по теме 7.2.2. Методы деления смешанных затрат на переменные и постоянные компоненты:

  1. 5.4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛАНОВОЙ ПРИБЫЛИ - ИСХОДНЫЙ МОМЕНТ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
  2. Словарь
  3. 1.6.6.Метод деления неразложимого остатка
  4. 7.2 ПОПЕРЕДЕЛЬНЫЙ МЕТОД УЧЕТА ЗАТРАТ И КАЛЬКУЛИРОВАНИЯ СЕБЕСТОИМОСТИ ПРОДУКЦИИ
  5. ТЕСТ N 2 (выходной контроль знаний)
  6. ТЕМА 7. АНАЛИЗ ПРИБЫЛИ В СИСТЕМЕ ДИРЕКТ-КОСТИНГ
  7. Прямые, переменные и постоянные издержки, или затраты
  8. Финансовый отчет при использовании метода полного включения затрат
  9. 10.6. Анадиз поведения затрат и взаимосвязи объема производства (оборота), себестоимости и прибыли
  10. 3.3.Методы разделения затрат на переменные и постоянные части.
  11. Метод деления интервала пополам
  12. 2.1. Основные методические положения анализа издержек 2.1.1. Классификация издержек и основные методы их анализа
  13. 12.1. Переменные и постоянные затраты
  14. 6.4. Планирование прибыли на основе учета переменных и постоянных затрат организации