<<
>>

Стохастические модели управления запасами с фиксированным временем задержки поставок

В рассмотренных выше идеализированных моделях управления запасами предполагалось, что пополнение запаса происходит практически мгновенно. Однако в ряде задач время задержки по­ставок может оказаться настолько значительным, что его необхо­димо учитывать в модели.

Пусть за время задержек поставок 6 уже заказаны п партий по одной в каждый из п периодов продолжительностью Т - 0/я. Обозначим:

5НЗ — первоначальный уровень запаса (к началу первого периода);

5/ — запас за 1-й период;

г, — спрос за 1-й период;

д, — пополнение запаса за 1-й период.

Л-----------------------------------------------------------------------------------

bgcolor=white>М 0,00 0,00 0,01 0,02 0,05 0,08 0,11 0,12 0,14 0,13 0,10 г 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 >200 РІ>) 0,08 0,05 0,03 0,02 0,02 0,01 0,01 0,01 0,01 0,00 0,00

Необходимо определить оптимальный объем заказанного това­ра q1 на седьмой день после заказа.

Решение. Плотность убытков из-за дефицита товара по формуле (16.24) равна р = 0,95/(0,10 + 0,95) = 0,905.

Учитывая ус­ловия (16.32), найдем значения функции распределения спроса (табл. 16.6).

Таблица 16.6

г ад) г т г ОД £ г ад
0 0 0,00 50 50 0,16 100 100 0,86 150 150 0,96
10 10 0,00 60 60 0,27 110 110 0,84 160 160 0,97
20 20 0,01 70 70 0,39 120 120 0,89 170 170 . 0,98
30 30 0,03 80 80 0,53 130 130 0,92 180 180 0,99
40 40 0,08 90 90 0,76 140 140 0,94 >190 >190 1,00

Условию (16.43) удовлетворяет 50 = 120, ибо У7 (120) < 0,905

\в заключении главы отметим, что найти аналитически оп­тимальные значения точки запаса $о и объема партии п удается только в относительно простых случаях. Если же система хра­нения запасов имеет сложную структуру (много видов храни­мой продукции, иерархическая система складов), используе­мые стохастические модели сложны, а их параметры меняются во времени, то единственным средством анализа такой систе­мы становится имитационное моделирование, позволяющее ими­тировать (“проигрывать”) на ЭВМ функционирование систе­мы, исследуя ее поведение при различных условиях, значениях параметров, отражая их случайный характер, изменение во времени и т.

п.

УПРАЖНЕНИЯ

16.10. В условиях задачи 16.1 интенсивность поступления де­талей на склад в течение первых 50 мин растет по закону а(() = = 0,2/ +5, а затем до конца смены остается постоянной. Найти количество деталей на складе: а) через 10 мин после начала рабо­ты; б) в конце работы.

16.11. По условию задачи 16.3 найти изменение затрат на создание и хранение запаса при изменении объема партии на 10%.

16.12. Ежедневный спрос на некоторый продукт составляет 100 ед. Затраты на приобретение каждой партии этого продукта, не зависимые от объема партии, равны 100 ден. ед., а затраты на хранение единицы продукта — 0,02 ден. ед. в сутки. Определить наиболее экономичный объем партии и интервал между постав­ками партий такого объема.

16.13. Срок выполнения заказа на партию продукта в условиях задачи 16.9 равен 12 дням. При каком уровне запаса следует зака­зывать очередную партию продукта?

16.14. По условию задачи 16.5 определить максимальный уро­вень запаса и интервал между поставками.

Ц.15. Решить задачу 16.12 в предположении, что возможен дефицит, который приносит 0,03 ден. ед. убытка в день на едини­цу продукта.

16.16. Кондитерское предприятие торгует вразвес своими тор­тами. Каждый килограмм торта приносит 2 ден. ед. прибыли. Все

торты можно продать на следующий день со скидкой 0,2 ден. ед. На основании опыта получено распределение спроса на торты, представленное в табл. 16.3. Найти оптимальную дневную выра­ботку тортов. I

16.17. Решить задачу 16.16 при условии, что спрос на торты есть случайная величина, распределенная по показательному за­кону с параметром X = 0,9 .

16.18. Склад пополняется каждый месяц некоторыми изде­лиями. В течение первых пяти месяцев года объемы пополнения равны соответственно 10, 20, 20, 20 и 30 изделиям. Начальный запас к началу первого месяца равен 10 изделиям. На основании опыта получено распределение спроса на товар, представленное в табл. 16.5. Сдвиг по времени между заказом на пополнение и доставкой на склад равен 6 мес. Издержки в расчете на одно изделие из-за излишка изделий равны 10 ден. ед, а от их нехват­ки — 120 ден. ед. Найти оптимальное пополнение склада на шестой месяц.

<< | >>
Источник: Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фрид­ман. Исследование операций в экономике: Учеб. пособие для вузов ; Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. — М.: ЮНИТИ, — 407 с. 2003

Еще по теме Стохастические модели управления запасами с фиксированным временем задержки поставок:

  1. Основные понятия
  2. Стохастические модели управления запасами с фиксированным временем задержки поставок
  3. 6.3. Модели управления запасами
  4. Управление запасами