<<
>>

Анализ цепочек событий

Производство СБ-плееров

Компания готовится к выпуску новой модели СБ-плеера. Однако к тому времени, когда все проблемы были решены, на рынке появились новые модели плееров с крупными цветными жидкокристаллическими дисплеями.

Отдел маркетинга полагает, что такие информационные дисплеи станут модными, так что их новая модель тоже обязана иметь цветной дисплей.

Если отказаться от модификации разработанной модели, то в следующем году можно ожидать следующих уровней продаж при различной начальной цене плеера.

При начальной цене $89 (и средней за время жизни товара цене в $70) с вероятностью 75% будет продано 80 тыс. плееров, и с вероятностью 25% - только 50 тыс. При начальной цене $79 ( и средней цене $62) продажи с вероятностью 40% могут достигнуть 125 тыс. плееров, а иначе должны составить около 100 тыс. устройств. При этом себестоимость плееров останется равной $42.

Если все же модифицировать разработанный плеер и оснастить его цветным дисплеем, то ситуация может сложиться следующим образом.

При начальной цене плеера $109 (и средней $87) будет продано 80 тыс. устройств с вероятностью 80%, и только 70 тыс. - с вероятностью 20%. При более низкой начальной цене $99 (и средней $81) будет с равной вероятностью продано либо 120 тыс. плееров, либо 90 тыс. Однако после оснащения плеера цветным дисплеем его себестоимость увеличится до 53

a. Нарисуйте дерево решений. Какое решение дает наивысшее значение ЕМУ? На какую прибыль можно рассчитывать, приняв это решение?

b. Какова разница в ожидаемой прибыли между наилучшим и наихудшим решениями?

7.22. Агентство «Арт-Шоп»

Агентство «Арт-Шоп» получило заказ от компании «Труба Инкорпорейтед», пожелавшей украсить свой главный офис скульптурой «Юная дриада». Арт-менеджер агентства оценил стоимость покупки в 100 тыс. долл., компания согласна заплатить эту цену.

В настоящее время скульптура выставлена коммерческой галереей, выставка будет продолжаться 3 недели.

В первую неделю выставки агентство имеет возможность купить скульптуру за 85 тыс. долларов, что принесет агентству 15 тыс. прибыли. Если скульптура не будет куплена в первую неделю, вероятность чего можно оценить в 2/3, цена опустится до 70 тыс. долл. По этой цене агентство сможет выкупить скульптуру на второй неделе выставки. Вероятность того, что скульптура будет продана по этой цене, арт-менеджер оценивает в 50%.

Если скульптура не будет выкуплена и по этой цене, то на третьей неделе цена опустится до 50 тыс. По окончании выставки, если скульптура так и не будет продана, ее купит галерея по еще более низкой цене.

a. Постройте дерево решений, описывающее все возможные действия агентства.

b. Какова оптимальная стратегия агентства? Какова средняя ожидаемая прибыль для оптимальной стратегии?

c. При какой максимальной цене покупки агентству было бы выгодно отложить покупку до третьей недели?

7.23. Парфюмерная компания

Известно, что отдел исследований и развития маленькой парфюмерной компании проводит исследования по средству, улучшающему здоровье волос. Президент компании должен дать рекомендации инвесторам. Он имеет три возможности.

Продать новшество большой медицинской компании - это принесет $10 миллионов.

Провести полное тестирование и затем принимать решение. При этом будет упущено время и, по имеющимся данным, конкуренты также выйдут на рынок с товаром-заменителем. Программа тестирования при любых условиях будет стоить $5 млн. и в результате. По оценке экспертов:

имеется шанс 65%, что высокая предварительная оценка средства будет подтверждена, при этом фирма сможет получить $30 млн. дохода. Маркетинговые затраты составят $4 млн.

если средство получит среднюю оценку, фирма сможет получить только $8 млн. Маркетинговые затраты составят $1.5 млн.

если ожидаемый эффект не подтвердится (вероятность 15%) средство не будет выпущено на рынок.

Провести финансирование агрессивной маркетинговой программы и тестирование одновременно в надежде, что тестирование нового средства даст высокую или среднюю оценку.

При этом, при тех же шансах на успех, из-за временного отсутствия конкурента по этой позиции: в случае “1” будет получено $60 млн., а в случае “п” - $18 млн. Однако, если тестирование не подтвердит эффективности нового средства и оно не выйдет на рынок (случай “ш”), убытки, связанные с ударом по имиджу компании, оцениваются в 80 млн. Маркетинговые затраты независимо от результата тестирования составят $4 млн.

a. Постройте дерево решений и выберите оптимальное, с точки зрения максимума ЕМУ, решение.

b. Изменится ли ваше решение, если учесть, что в случае понесения компанией убытков, она будет разорена?

7.24. Производство ЭЛТ

Президент компании рассматривает два решения для новой линии по производству электронно-лучевых трубок для компьютерных рабочих станций. Продажи ЭЛТ в течение жизненного цикла прогнозируются в размере 150 000 штук.

Решение А имеет вероятность 80% производства 59 хороших ЭЛТ из 100 и вероятность 20% производства 64 хороших ЭЛТ из 100. Это решение будет требовать начальных вложений 1 млн. долл.

Решение В имеет вероятность 60% производства 64 хороших ЭЛТ из 100 и вероятность 40% производства 59 хороших изделий из 100. Это решение будет требовать затрат 1.4 млн. долл.

Хорошая или плохая, каждая трубка будет иметь себестоимость $80.

Каждое качественное изделие будет продано за $145.

Какое решение, А или В, вы порекомендовали бы принять? Какова ожидаемая прибыль?

Представьте, что в случаях, когда выход качественных трубок составляет только 59% можно отобрать еще 10% трубок (от общего их количества) для коррекции. Дополнительная коррекция стоимостью $40 на каждую трубку даст дополнительные 7% пригодных трубок (т.о. общий выход составит 66%). Нарисуйте дерево решений и рассчитайте, какое решение было бы разумно принять в этом случае. Как изменится ожидаемая прибыль, по сравнению с вопросом а?

21

7.25. Пробка (бизнес-кейс)

Вечер. Чаще бывает, что возвращаясь по МКАД домой после лекций в институте я проезжаю свободно.

Однако сегодня - пробка. Ее размеры заставляют прикидывать варианты. И вероятности. Прямо как в методе деревьев решений, о котором сегодня рассказывали на лекции.

Ну-ка, попробуем.

Итак, диспозиция: живу я на Ярославском шоссе ближе к кольцевой дороге, учусь возле метро Юго-Западная, сейчас стою в пробке недалеко от Можайского шоссе.

Если продолжить движение в том же направлении, то, как подсказывает практика, с шансами два против одного пробка может протянуться еще на несколько километров, и тогда я простою в ней часа полтора. В удачном варианте (т.е. с вероятностью 1/3) она вот-вот закончится, тогда это кратчайший путь до дома и я потрачу только 30 минут.

Если не упорствовать в первоначальном решении, то можно поехать двумя способами:

1) просто развернуться и поехать по МКАД в обратную сторону, где сейчас нет пробки. Тогда с вероятностью 2/3 пробки таки не будет до самого конца пути и путь до дома займет 50 мин. Однако с вероятностью 1/3 там может тоже встретиться пробка, и я буду в пути вдвое дольше.

2) поехать по Можайскому шоссе, до которого я уже доползла. Тогда там тоже есть две альтернативы а) свернуть на 3-е кольцо и тогда с вероятностью 20% там будет пробка и я буду ехать 70 минут, и с вероятностью 80% пробки там уже не будет, тогда путь займет 40 минут и б) поехать по Садовому кольцу, вероятность пробки там меньше - всего 10% - и тогда дорога займет 80 минут, в 90% пробки там нет и тогда дорога займет 50 минут.

a. Какой вариант выбрать, чтобы добраться быстрее? (Постройте дерево решений).

b. Вычислив наилучший вариант я задумалась: «А почему, собственно, в таком случае я езжу домой по МКАД? Ведь другой вариант явно лучше? Может быть сразу выбирать его? Впрочем, нет! Ведь я решаю задачу, уже попав в пробку. А изначально я оценила бы вероятность попадания в пробку при движении по внутренней стороне МКАД как 'А Причем без пробки я добралась бы до дома за те же 30 мин. А при наличии пробки среднее время можно оценить по предыдущим расчетам.

Что же получится в этом случае? ».

7.26. Биохимическая лаборатория

Небольшая компания, занимающаяся разработкой новых средств бытовой химии, управляет биохимической лабораторией. Недавно сотрудники лаборатории нашли новое интересное решение для средства чистки ковровых покрытий. Потенциально это средство может принести весьма значительные прибыли, но компания не имеет достаточных финансовых ресурсов, для того, чтобы вывести это средство на рынок так, чтобы полностью реализовать его рыночный потенциал.

Президент компании рассматривает следующие три возможности.

Довести исследования до конца и попытаться вывести средство на рынок за счет собственных средств. Это потребует $2 млн инвестиций в разработку конечного продукта и $500 тыс. на продвижение средства на рынок. Такие средства у компании имеются. Однако в этом случае дальнейшая рыночная история средства будет сильно зависеть от действий крупных компаний. Анализ рыночной ситуации показывает, что наиболее вероятно (65%) получение в течение следующего года $12 млн. валового дохода от продаж. При менее благоприятных обстоятельствах компания получит не более $6 млн. (вероятность этого 25%). И, наконец, в случае высокой активности в этом сегменте рынка других компаний (вероятность 10%), будет получено только $2 млн. Дальше чем на год аналитики предпочитают не заглядывать, так как неопределенность оценок становится слишком велика.

Продать свои разработки крупной компании. Это не потребует никаких инвестиций и может принести в среднем $5 млн.

Найти необходимые средства у стороннего инвестора и профинансировать программу исследований и продвижение средства на рынок в полном объеме. Для этого потребуется $5.5 млн на разработку конечного продукта и $9 млн. на продвижение средства на рынок. Таким образом $12 млн. вложит в дело инвестор. При этом прибыли (после компенсации издержек) придется делить пополам. В этом случае с вероятностью 50% от продажи средства за тот же период будет получено $35 млн. В более сложной ситуации, вероятность которой оценивается в 25%, можно будет получить только $25 млн.

И в худшем случае будет получено только $15 млн.

а. Постройте дерево решений и определите величину ожидаемых доходов в каждом случае.

b. Какое решение вы считаете лучшим? Обоснуйте свой ответ.

c. Исследуйте устойчивость решения при варьировании соотношения вероятностей лучшего и худшего исходов.

22

7.27. Повышение квалификации (бизнес-кейс)

Сотрудник одного из Министерств, достигнувший 40-летнего возраста, стоит перед выбором одной из трех альтернатив и для продолжения трудовой деятельности у нег есть возможность

а) пройти 2-х летнее вечернее обучение в Институте А, за которое необходимо оплатить по 5000 у.е. в начале каждого учебного года;

б) пройти 3-х летнее вечернее обучение в Университете Б, за которое необходимо оплатить по 2000 у.е. в начале каждого учебного года;

в) не повышать квалификацию и продолжать работать, пытаясь найти хорошо оплачиваемую должность. В случае отказа от учебы чиновник оценивает свои шансы удачно занять должность с годовым доходом 13200 у.е. как 10 к 90. В противном случае в течение ближайших 13 лет он будет занимать должность с годовым доходом 7200 у. е.

По сведениям, полученным в деканате А, во время 1-ого года обучения 20-ти процентам обучающихся удается найти работу со средним годовым доходом 9600 у.е., а 80-ти процентам - со средним доходом 4800 у.е. Во время 2­ого года обучения этим двум группам удается увеличить годовой доход до 14400 у.е. и 6000 у.е. соотв-но. После окончания А группе с доходом 14400 у.е. с 80%-ой вероятностью предлагаются места с годовым доходом 24000 у.е., который удается сохранить как минимум на 11 лет. Остальные 20% из них имеют среднегодовой доход 14400 у.е. на ту же перспективу. Тем же выпускникам А, кто получал доход 6000 у.е., с 70%-ой вероятностью удается увеличить годовой доход до 24000 у. е. и далее сохранить его как минимум на 11 лет. В противном случае их вероятный среднегодовой доход на этот же период - 14400 у.е.

Статистика доходов обучающихся и выпускников Б свидетельствовует о следующем. 20% обучающихся имеют среднегодовой доход 9600, 10800 и 12000 у.е. в 1-й, 2-й и 3-й годы обучения соответственно. При этом 60% из них после выпуска имеют совокупный (за 10 лет) доход 180000 у.е., а 40% - 120000 у.е. 80% обучающихся имеют среднегодовой доход 4800, 6000 и 7200 в 1-й, 2-й и 3-й годы обучения соответственно. При этом 60% из них после выпуска имеют совокупный (за 10 лет) доход 120000 у.е., а 40% - 72000 у.е.

a. Какая из трех альтернатив будет более выгодна для сотрудника, если он хочет принять решение по критерию максимальной прибыли, которая может быть им получена за ближайшие 13 лет?

b. Является ли решение устойчивым при существенном снижении прогнозируемых годовых доходов выпускника А или при значительном снижении вероятности получения удачного варианта дохода выпускником А?

7.28. Производство ЬСБ-панелей

Управляющий производственным отделом корейской компании, производящей жидкокристаллические панели для мониторов анализирует возможности модернизации цеха.

Дешевый план предполагает вложение 10 млн. долл. При этом ожидается, что новое оборудование с вероятностью 90% позволит получать 70%-ный выход годных панелей и с вероятностью 10% - даже 80% -ный.

Дорогой план предполагает вложение 15 млн. долл. При этом более совершенное оборудование позволит иметь 70%-ный выход годных панелей с вероятностью 30%. Иначе выход годных трубок достигнет 77%.

Планируется произвести 1 млн. качественных панелей до следующей модернизации оборудования.

Себестоимость панелей составит во всех случаях 110 долл. Средняя рыночная цена на такие панели с учетом постепенного удешевления составит 200 долл..

a. Какое решение, А или В, Вы порекомендовали бы принять? Какова ожидаемая прибыль?

b. Представьте, что в случаях, когда выход качественных панелей составляет только 70% можно отобрать еще 5% от общего их числа для коррекции. Дополнительная коррекция стоимостью $50 на каждую панель даст дополнительные 5% пригодных панелей (т. о. общий выход составит 75%). Нарисуйте дерево решений и рассчитайте, какое решение было бы разумно принять в этом случае. Как изменится ожидаемая прибыль?

7.29. Компания quot;Обуем всехquot;

Компания quot;Обуем всехquot; предполагает заменить старую машину по пошиву обуви на более современное оборудование. Новое оборудование стоит $10 млн, и компания предполагает продать свою старую машину за $1 млн. Привлекательность новой машины в том, что благодаря ее применению ожидается снижение производственных издержек с $8 на пару до $4. Однако, как показано в приведенной ниже таблице, существует некоторая неопределенность относительно и будущего объема продаж, и эксплуатационных характеристик новой машины:

Пессимис­

тичные

р=1/3

Ожидаемые

р=1/3

Оптимис­

тичные

р=1/3

Продажи (тыс пар) 400 500 700
Производственные издержки с новой машиной ($/пара) 6 4 3
Срок службы новой машины (лет) 7 10 13

Причем все три возможности равновероятны. Учтите, что параметры продажи, срок службы и производственные издержки независимы друг от друга - т. е. при издержках, соответствующих, например, оптимистичному прогнозу, срок службы и уровень продаж могут быть любыми, скажем 7 лет и 500 тыс. и т.д.

a. Начертите дерево решений и примите наилучшее решение - покупать машину или нет?.

b. Какова ожидаемая величина прибыли?

Учтите, что ставка дисконта равна 12%. Отпускная цена пары обуви 10$; quot;Обуем всехquot; нагло не платит налогов (т.е. дополнительные издержки не следует учитывать).

7.30. Консалтинговая служба

Вы рассматриваете перспективы создания новой консалтинговой службы. Объем необходимых вложений на начальном этапе $200 тыс. Существует 60%- ная вероятность, что спрос будет высоким в 1-й год. Если спрос будет высоким в первый год, то в последующие годы вероятности высокого и низкого спроса составят 80% и 20% соответственно. Если спрос будет низким в 1-й год, то в последующие годы вероятности высокого и низкого спроса составят 40% и 60% соответственно. При высоком спросе прогнозируемые доходы составят 500 тыс. дол. в год; при низком спросе прогнозируемые доходы равны 300 тыс. дол. в год. Вы можете прекратить предоставлять услуги в любой момент. Затраты, помимо связанных с использованием компьютера, прогнозируются в размере 140 тыс. дол. в год, вне зависимости от уровня спроса.

Если Вы решите не вкладывать деньги в консалтинговую службу, то сможете вложить их на практически безрисковой основе под 20% в год.

Если будет решено организовать консалтинговую службу, Вам необходимо будет решить вопрос с проведением компьютерных расчетов, составляющих основу деятельности. Один возможный вариант - купить сервер. Срок морального устаревания его 5 лет. Затраты будут состоять из

первоначальных расходов в размере 150 тыс. долларов и ежегодных расходов на эксплуатацию в размере 20 тыс.

Альтернативный вариант — арендовать компьютерные ресурсы по мере необходимости. В этом случае затраты на аренду будут пропорциональны спросу и составят 30% доходной части за вычетом оговоренных постоянных расходов в 140 тыс.

Во всех случаях никаких других издержек нет.

a. Постройте quot;древо решенийquot;, иллюстрирующее эти варианты и охватывающее 3 года.

b. Стоит организовать консалтинговую службу или безрисковый доход выгоднее? Рассмотрите итоги деятельности за два и три года.

c. Что лучше — купить компьютер или арендовать?

ё. Предположим, что после 3 лет деятельности вы сможете продать службу, как отдельный бизнес в среднем за 350 тыс. долларов. Какому ежегодному проценту прироста соответствует полученный вами доход?

е. Четко сформулируйте любые дополнительные допущения, которые вам потребуется сделать.

7.31. Семейная инвестиционная проблема (бизнес-кейс)

Родители хотят подарить дочери ко дню свадьбы квартиру. Они предполагают, что свадьба будет не ранее, чем через 9 лет. В настоящий момент их сбережения составляют только 15 тыс. долл. Поскольку увеличить эти сбережения за счет их трудовой деятельности представляется проблематичным, родители рассматривают различные варианты инвестирования имеющихся средств.

Вариант 1 - купить комнату в коммунальной квартире. Сейчас такая комната стоит 15 тыс. долл. Если ее сдавать, можно получить прибыль примерно 100 долл. в месяц. За 9 лет это составит (без учета инфляции) 10 тыс. 800 долл., после чего комнату можно продать по нынешним оценкам за 13 тыс. долл. При этом существует возможность того, что коммунальную квартиру расселят или московское правительство решит снести дом и предоставит жителям коммуналки отдельные квартиры. Можно считать, что такая возможность представится через 6 лет и вероятность ее не выше 20%. Оценим однокомнатную квартиру в 40 тыс. долл.

Вариант 2 - положить деньги в банк на срочный вклад под 7,5% годовых. Однако, родители, пережив многочисленные потрясения, не верят в стабильность экономической ситуации в России и оценивают потерю всех денег с вероятностью 50%.

Вариант 3 - купить квартиру у одинокого пенсионера с условием выплаты пожизненной ренты. Есть предложение купить квартиру за $11000 + $400 пожизненной ренты каждый год. Родители оценивают вероятность выплат в течение 9 лет как 10%; 7 лет - как 20%; 5 лет - как 50%. Кроме того, вероятность того, что у одинокого пенсионера найдутся наследники, которые добьются признания сделки недействительной после его смерти, оценивается как 20%.

Какой из вариантов лучше?

7.32. Пекарня

Результат Нет Контракт с Контракт с Оба
контрактов городом предместьем контракта
Вероятность 0.2 0.2 0.5 0.1
23 Задачу предложила слушательница совместной программы Executive MBA школы менеджмента университета Антверпена UAMS и IBS-M (ИБДА) АНХ при Правительстве РФ Кузьмичева Виктория Николаевна (группа EMBA 10) в 2002 г. (Начальник отдела рекламы ООО quot;РУССО-ФЭШНquot;).

Хозяин пекарни ведет переговоры с муниципалитетом городского района о заключении контракта на поставку продукции в школы этого района и с администрацией предместья на поставку продукции в столовые этого района. После консультаций с экспертами, владелец оценивает вероятности заключения контрактов следующим образом

Хозяин имеет возможность купить подержанный грузовик по хорошей цене, что может понадобиться для предполагаемых контрактов.

Если хозяин не будет покупать грузовик и ни один контракт не будет заключен, прибыль равна нулю. Если будет заключен контракт с городом будет получена прибыль $14,000 (за счет внутренних ресурсов фирмы). Если будет заключен контракт с предместьями прибыль составит $10,000. Если будут заключены оба контракта, использовать дополнительный грузовик будет абсолютно необходимо. Аренда грузовика обеспечит суммарную прибыль $8,000. Хозяин может принять решение о покупке грузовика. При этом если сохранится возможность покупки подержанного грузовика (вероятность - 0.3), прибыль составит $16,000. Если придется покупать новый грузовик прибыль составит всего $6,000.

Если хозяин купит немедленно подержанный грузовик, оба контракта будут заключены, прибыль (как уже сказано) составит $16,000. Если будет заключен контракт с городом прибыль составит $8000. При заключении контракта с предместьями прибыль составит $9000. Если ни один контракт не будет заключен, хозяин потерпит убытки в $6000. Однако если удачно продать грузовик ( вероятность 0.6) можно получить прибыль $2000.

a. Покупать или не покупать грузовик до заключения контрактов?

b. Начертите дерево решений и примите решение на основании ожидаемой величины прибыли.

7.33. Новый бизнес

Вы рассматриваете перспективы создания новой консалтинговой службы. Объем необходимых вложений на начальном этапе $300 тыс. Существует 66%- ная вероятность, что спрос будет высоким в 1-й год. Если спрос будет высоким в первый год, то в последующие годы вероятности высокого, среднего и низкого спроса составят 60%, 10% и 30% соответственно. Если спрос будет низким в 1-й год, то в последующие годы вероятности высокого, среднего и низкого спроса составят 20%, 30% и 50% соответственно. При высоком спросе прогнозируемые доходы составят 600 тыс. дол. в год; при низком спросе прогнозируемые доходы равны 300 тыс. дол. в год, а при среднем 450 тыс. Вы можете прекратить предоставлять услуги в любой момент. Затраты, помимо связанных с использованием компьютера, прогнозируются в размере 160 тыс. дол. в год, вне зависимости от уровня спроса.

Если будет решено организовать консалтинговую службу, Вам необходимо будет решить вопрос с проведением компьютерных расчетов, составляющих основу деятельности. Один возможный вариант - купить сервер. Срок морального устаревания его 5 лет. Затраты будут состоять из первоначальных расходов в размере 150 тыс. долларов и ежегодных расходов на эксплуатацию в размере 22 тыс.

Альтернативный вариант — арендовать компьютерные ресурсы по мере необходимости. В этом случае затраты на аренду будут пропорциональны спросу и составят 28% доходной части за вычетом оговоренных постоянных расходов в 160 тыс.

Если Вы решите не вкладывать деньги в консалтинговую службу, то сможете вложить их на практически безрисковой основе под 21% в год.

Во всех случаях никаких других издержек нет.

Постройте quot;древо решенийquot;, иллюстрирующее эти варианты и охватывающее 5 лет.

a. Стоит ли организовать консалтинговую службу или безрисковый вариант вложения выгоднее. Рассмотрите итоги деятельности за 2, 3, 4 года и за 5 лет.

b. Что лучше — купить компьютер или арендовать?

c. Предположим, что после 5 лет деятельности вы сможете продать службу, как отдельный бизнес в среднем за 500 тыс. долларов. Какому ежегодному проценту прироста соответствует полученный вами доход?

б. Четко сформулируйте любые дополнительные допущения, которые вам потребуется сделать.

7.34. Решение для компании «ПП-Быстроупак»

Компания «ПП-Быстроупак» собирается реконструировать

законсервированную в 90-х годах фабрику для производства полипропиленовой тары и изделий из полипропилена - мешков, сеток для овощей, сетки для изгородей и т.п. На рынке имеется достаточное количество типового оборудования для подобного производства. Выбор конфигурации цехов зависит от планируемого объема выпуска продукции разного вида.

В таблице приведены издержки времени, которые необходимы для производства полуфабрикатов для 1000 шт. продукции (для сетки для изгородей - на 1000 п/м сетки). Например, для 1000 шт. мешков типа В требуется 2.2 часа работы экструдера 1, 3 часа вязального 1 и 1.5 часа печатного станка типа W или 3 часа работы печатного станка типа Б. Печатный станок типа W позволяет делать на мешках простую одноцветную печать, а станок типа Б - может печатать восьмицветные красивые логотипы компаний, заказывающих тару для своей продукции. Цены на такие мешки с цветными логотипами несколько выше, что и отражено в таблице числами 72/80 - т.е. 72 (с простой печатью) или 80 (с цветной) долларов прибыли с 1000 мешков.

Мешки

В

Мешки

ВБ

Мешки

ББ

Сетки

малые

Сетки

большие

1111 из­городь
Экструдер 1 2.20 2.20 2.20 0.80 1.60 0
Экструдер 2 - 1.30 1.40 - - 32
Вязальный 1 3.00 3.00 3.00 - - 0
Вязальный 2 - - - 1.00 2.00 0
Плетельный - - - - - 24
Печатный W или Б 1.5 / 3 1.5 / 3 1.5 / 3 - - 0
Прибыль, $/1000 шт. или п/м 40 / 46 72 / 80 112 / 122 14 32 480

Компания собрала полтора миллиона долларов на закупку оборудования. Цены на станки, которые могут понадобиться в производстве выбранной продукции указаны во второй таблице (в тыс. долл.).

Экстру­ Экстру­ Вязаль- Вязаль- Плетель- Печат- Печат-
дер 1 дер 2 ный 1 ный 2 ный ный Б ный W

120 100 60 50 80 70 20

Вновь принятый на работу директор по производству видел примерный план закупки оборудования, но сейчас он хочет определить оптимальный, с точки зрения максимальной прибыли для прогнозируемой потребности в продукции, план закупки станков. А прогноз спроса не вполне ясен.

Сцена­

рий

Вероят­

ность

Мешки

В

Мешки

ВБ

Мешки

ББ

Сетки

малые

Сетки

большие

1111 из­городь
А 20% 200 700 200 150 80 5
В 50% 200 300 200 500 200 10
С 30% 600 300 200 150 80 0

С вероятностью 50% реализуется вариант В - высокий спрос на упаковку для овощей. Это связано с контактами на юге страны. В этом случае будет и приличный спрос на сетку для изгородей.

Если удастся договориться о поставках мешкотары с химическим комбинатом, то спрос на мешки с полиэтиленовыми вкладышами (тип ВБ) может достигнуть 700 тыс. в месяц. Вероятность такого развития событий (сценарий А) оценивается в 20%.

Заключение договоров с белорусскими сельскохозяйственными предприятиями госсектора приведет к увеличению спроса на обычные мешки типа В. Отдел сбыта оценивает вероятность этого в 30% (сценарий С).

И хотя реализуется только один какой-нибудь сценарий, нужно выбрать, какое оборудование закупать и в каких количествах, чтобы не прогадать в любом случае.

a. Составьте задачу линейного программирования и определите, сколько и каких станков следует закупить для каждого сценария спроса, чтобы максимизировать месячную прибыль. Мешки одного вида, но с разным типом печати, можно выпускать в произвольном соотношении (в рамках прогнозируемой потребности). Фабрика будет работать в две смены (16 часов в день) 26 дней в месяц в среднем.

b. Какой план закупки станков максимизирует среднюю ожидаемую месячную прибыль? Совпадает ли он с каким-либо планом из полученных при ответе на вопрос а?

7.35. Ипотечный фонд

Ипотечный фонд только что вступил во владение стоянкой для яхт. Стоянка была заложена и не выкуплена в виду банкротства хозяина. Причина банкротства в том, что владельцы яхт перестали арендовать места на этой стоянке из-за отсутствия хороших волнорезов и надежной защиты от штормов.

Владелец ипотеки рассматривает три варианта реализации нового имущества - стоянки

Немедленно продать - прибыль $400,000

Перестроить доки и построить волнорезы - стоимость работ $200,000. Если при этом будет обеспечена надежная защита яхт ( вероятность этого исхода по оценкам экспертов - 0.9) собственность можно продать за $800,000. Если нет - стоимость стоянки упадет до $300,000.

В случае если после перестройки доков и постройки новых волнорезов надежная защита будет обеспечена, не продавать стоянку сразу, а использовать ее для яхт сотрудников ипотеки в течении 5 лет (издержки на содержание - $300,000), а затем -продать. При этом, если спрос на доки для яхт будет высоким ( экспертная оценка вероятности - 0.1) цена собственности достигнет $1,300.000, если спрос будет средний (вероятность - 0.5) цена составит $1,100.000, если спрос будет низким - цена составит $900,000.

a. Нарисуйте дерево решений.

b. Рассчитайте ожидаемую прибыль от каждой альтернативы.

c. Какое решение должна принять ипотека?

7.36. Дворец-строй

Генеральный директор компании «Дворец-строй» обдумывает

представленный ему бизнес-план проекта реконструкции старой усадьбы.

Полуразрушенный дворец-усадьба, который намечено реконструировать, расположен в живописном месте вблизи реки. Его можно купить вместе с большим участком земли за $800 тыс. Анализ покупательского спроса показывает, что его можно перестроить с сохранением прежнего внешнего облика и получить либо большой особняк для одного владельца, либо 8-ми квартирный дом с роскошными квартирами в трех ярусах.

Вариант «Особняк» потребует $600 тыс. инвестиций и, вероятнее всего, может быть продан за $2 млн. Причем с вероятностью около 20% сумма покупки может достигнуть $2.5 млн. Правда, если разгоревшийся недавно скандал с одной из крупнейших компаний не будет быстро урегулирован, то последует спад спроса на крупную собственность в России. В этом случае, вероятность которого эксперты оценивают в 10%, дом удастся продать не более чем за $1.5 млн. через 2 года. Консервация объекта потребует около $40 тыс. в год.

Вариант «8-ми квартирный дом» требует $750 тыс. инвестиций. Все квартиры в доме намечается продать по цене $300 тыс. за каждую. Те квартиры, которые не удастся продать быстро, можно сдавать в аренду по цене около $4 тыс. в месяц (за вычетом издержек) до момента продажи. Аналитическая служба компании сделала грубую оценку перспектив продажи. Эксперт полагает, что 3 квартиры будет продано сразу, еще 3 через 6 мес. И остальные две - через год.

Коммерческий директор из частных разговоров имеет сведения, что топ- менеджеры некоторых крупных компаний подумывают о приобретении небольших гостиниц-пансионатов, расположенных в тихом приятном месте и не слишком далеко от столицы. Поэтому он предложил третий вариант реконструкции.

Вариант «Гостиница» на 12 номеров потребует $1 млн. инвестиций. При этом продажную стоимость объекта можно оценить в $2.4 млн. Так как участок земли граничит с рекой, архитектор компании предлагает оборудовать на берегу небольшую пристань и место для хранения лодок и катеров. Это потребует еще $100 тыс. и с вероятностью 70% увеличит продажную стоимость объекта до $2.6 млн. Судя по всему гостиницу можно продать сразу по окончании строительства, если уже сейчас начать поиски клиента.

Решение о покупке нужно принимать сегодня. Компания имеет около $500 тыс. свободных средств, которые может вложить в покупку, остальные деньги придется брать в банке под 22% годовых на срок в полгода. Реконструкция будет выполнена за 6 мес.

a. Принято решение о покупке участка. Постройте дерево решений и найдите наиболее выгодный вариант вложения денег с учетом коэффициента дисконтирования, соответствующего банковскому.

b. Какой доходности на вложенный капитал соответствует прибыль, полученная в лучшем варианте реконструкции?

7.37. Большая нефть

Компания quot;Большая нефтьquot; хочет знать, стоит ли бурить нефтяную скважину на одном из участков, купленных ранее в перспективном месте. Бурение, проведенное на множестве соседних участков, показало, что перспективы не так уж хороши. Вероятность найти нефть на глубине не больше 400 м составляет около 50%. При этом стоимость бурения составит $1.5 млн., а стоимость нефти, за вычетом всех расходов, кроме расходов на бурение, составит $6 млн.

Если нефть не найдена на малой глубине, не исключена возможность найти ее при более глубоком бурении. Расходы на бурение, вероятность найти нефть и приведенная стоимость нефти для этих случаев даны в таблице.

Глубина

скважины

Совокупные

затраты

Общая вероятность найти нефть Стоимость нефти (в случае обнаружения)
(в м) (в млн. дол.) (в млн. дол.)
400 1.5 50% 6
800 2.0 40% 5
1200 2.6 30% 4
1500 3.3 20% 3

a. Постройте дерево решений, показывающее последовательные решения о разработке скважины, которые должна принять компания quot;Большая нефтьquot;. На какую среднюю прибыль компания может рассчитывать?

b. Скважину какой глубины нужно быть готовыми пробурить? (Стоит ли остановиться при достижении определенной глубины, или бурить до предельной глубины?)

c. Какова вероятность найти нефть при бурении (при необходимости) до выбранной вами предельной глубины? Какова полная вероятность найти нефть при готовности бурить до 1500 м?

7.38. ОбувьСити

Компания «ОвувьСити», управляющая сетью магазинов готовится к закупкам обуви на предстоящий осенний сезон. Основную долю в продажах в это время года дают полусапоги, ботинки и осенние туфли. Отдел продаж планирует продать за сезон 1 млн. пар женской обуви. У директора отдела имеются три оценки спроса в конкретных позициях, рассчитанные для различных погодных условий. Если осень будет сухая, то сеть магазинов сможет реализовать примерно 200 тыс. пар полусапог, 500 тыс. пар ботинок и 300 тыс. пар туфель. Если осень будет очень сырая, то можно ожидать продажи примерно 600 тыс. пар полусапог, 300 тыс. пар ботинок и 100 тыс. пар туфель. При средних погодных условиях, не отличающихся ни излишней влажностью, ни малым количеством осадков, можно ожидать продажи около 300 тыс. пар полусапог, 500 тыс. пар ботинок и 200 тыс. пар туфель. Требуется решить, на какой сценарий спроса ориентироваться при закупках.

Статистические данные для региона, в котором работает компания, свидетельствуют о том, что сырая осень наблюдается в 1 году из 10, «средние» погодные условия случаются в 3-х годах из 10, а сухая осень бывает 6 лет из 10 в среднем. Так как закупки планируются за 6 месяцев, то реально использовать метеопрогноз невозможно.

Пара полусапог, проданная в сезон, приносит компании $20 прибыли, а оставшаяся до следующего сезона ведет к убыткам в $2, в результате выплат по кредиту, взятому по закупки. Для ботинок прибыли и убытки составят $15 и $1.5, а для туфель - $10 и $1.

a. Какой из трех разработанных планов закупки принять директору отдела закупок, если исходить из максимума ожидаемой прибыли? Какую валовую прибыль при этом можно ожидать по результатам сезона в этих трех позициях обуви?

b. Управляющий отделом стратегического анализа утверждает, что погода в последние несколько лет не соответствует средним оценкам. Как изменились вероятности тех или иных погодных условий он сказать не может. Повлияет ли это обстоятельство на принятое вами решение? Какую прибыль можно ожидать при отсутствии данных о вероятностях различных погодных сценариев?

c. Финансовый директор требует, чтобы его не вводили в заблуждение излишне оптимистичными оценками денежных потоков от реализации. Она предлагает отделу закупок рассчитывать на самые неблагоприятные условия. Какую прибыль можно ожидать в среднем при наилучшем выборе для этих условий?

7.39. Золотой рудник

Вы владеете неразработанным золотым рудником, стоимость разработки которого составляет 100 000 дол. Вы предполагаете, что если начнете разработку рудника, то сможете добывать ежегодно по 1000 унций золота в течение 3 лет. На этом все запасы золота будут исчерпаны.

В настоящее время цена золота составляет 500 дол. за унцию. В целом в долгосрочной перспективе цена золота растет, однако на этом фоне имеются колебания в цене. Вероятность того, что за следующий год цена золота вырастет на 50 дол. от уровня цены в начале года примерно равна 37%, вероятность того, что цена упадет на 50 дол. - 30%, и с вероятностью 33% цена золота в конце года останется на прежнем уровне.

Эксплуатационные издержки составляют 420 дол. на унцию. Ставка дисконта равна 10%.

Необходимо решить, разрабатывать рудник, или нет.

а. Постройте quot;древо решенийquot;, иллюстрирующее эти варианты и охватывающее 3 года.

b. Следует ли вам начать добычу золота сейчас или подождать, надеясь, что цена на золото вырастет?

c. Как бы повлиял на ваше решение тот факт, что вы могли бы без ущерба (но окончательно) прекратить добычу на любом этапе?

7.40. Риэлторская фирма г. Сидорова

Владелец небольшой риэлторской фирмы г. Сидоров получил горящее предложение о покупке трех квартир. Квартиры продавались за общую сумму 720 тыс. $ и только все вместе. Так как у фирмы имелась довольно приличная база данных по сделкам на покупку-продажу квартир в городе, он достаточно быстро смог оценить перспективы продажи. У него получились при этом следующие оценки:

Квартира А - будет продана за $ 270 000

Квартира Б - 20 шансов из 100 продать за 250 тыс. $; 60% - 260 тыс. $; и 20% вероятности продать за 280 тыс. $

Квартира В - 30 % - 250 тыс. $; 50% - 270 тыс. $ и 20% - 300 тыс. $.

При этом квартира будет продана первому клиенту, готовому заплатить цену не меньшую нижней границы цен.

Общие расходы по продаже (предпродажная подготовка, оформление документов и пр.) должны составить около 10,000 $ за каждую квартиру.

Бизнесмен надеется продать эти объекты за 2 месяца, но у него сейчас (и в трехмесячной перспективе) практически нет свободных денег. Он имеет только 50 тыс. $, которые можно вложить в эту сделку. Т.о. он будет вынужден взять кредит в размере 700 000 $ на срок два месяца. Условия по кредиту довольно жесткие - возвращения кредита ждут не позже и не раньше чем через 2 месяца, при этом процент по кредиту составит 4% за два месяца. Если возвращение кредита затянется на 3 месяца, то придется выплатить в общей сложности 7%.

Он полагает, что квартира А будет наверняка продана в течение месяца. А для квартиры Б (как и для В) вероятность продажи в первом месяце составит 30%. В следующем месяце вероятность продажи квартиры увеличится до 60%. Затем будет месяц, в котором рынок недвижимости традиционно оживляется, и все квартиры будут наверняка проданы.

Среднемесячная норма прибыли у бизнесмена около 5%.

a. Принимать ли г. Сидорову это предложение?

b. Постройте дерево решений. Рассчитайте, сколько денег в среднем вернется к нему в первом, втором и третьем месяцах.

c. Рассчитайте вероятность своевременного возвращения кредита.

7.41. Покупка магазина (бизнес-кейс)[14]

Руководство фирмы рассматривало вопрос о покупке, либо аренде нового магазина. Арендная плата за магазин составляет 8000 $ в месяц в первой половине 2002 г. Каждые полгода арендная плата может повышаться. При благоприятных условиях для бизнеса арендная плата повышается на 20% каждые полгода, при неблагоприятных условиях остается прежней.

Прогноз экспертов предсказывает вероятность роста бизнеса равную 80% в следующие несколько лет. Соответственно вероятность застоя оценивается в 20%.

Причем, если наблюдался рост, вероятности роста и застоя в следующий период следует также оценить в 80% и 20%. Если в течение одного периода наблюдался застой, соотношение вероятностей роста и застоя в следующий период следует оценить в 50% и 50%. Но если два периода подряд наблюдался застой, то соотношение вероятностей роста и застоя в следующий период следует оценить в обратном соотношении - 20% и 80%.

Дисконт составляет 12% в полугодие.

Было принято политическое решение о покупке магазина.

В переоборудование магазина планируется вложить 5000$ в конце первого полугодия 2002 г., что позволит увеличить прибыли на 2000$ в месяц в течение следующего полугодия, на 2500$ в месяц - в третьи полгода (первое полугодие 2003 г.), и на 3000$ - в четвертые полгода.

a. Постройте соответствующее проблеме дерево решений сроком на 4 полугодия.

b. Определите максимальную цену покупки магазина в начале 2002 г., если по экспертным оценкам через два года его можно будет продать за 210 000$ (благоприятная оценка - 60% вероятность) или 150000$ (неблагоприятная оценка - 40% вероятность).

8.

<< | >>
Источник: Зайцев М.Г., Варюхин С.Е.. Методы оптимизации управления и принятия решений: примеры, задачи, кейсы: учебное пособие. — 2-е изд., испр. — М.: Издательство “Дело” АНХ, - 664 с. 2008

Еще по теме Анализ цепочек событий:

  1. Анализ общего механизма воздействия импортной таможенной пошлины на функционирование промышленных предприятий
  2. Экономический анализ и важнейшие категории диалектики
  3. Анализ цепочек событий
  4. 23. Взаимодействие фундаментального и технического анализа
  5. 7.3. Методы и модели факторного анализа
  6. 2.4. Анализ привлекательности рынка
  7. 4.8.3. Методы анализа документов
  8. 3. Методы анализа производительности
  9. АНАЛИЗ ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ
  10. 4.4. АНАЛИЗ ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ
  11. 4.4. Анализ внешней среды
  12. 6.3.3. Модель цепочки добавленной стоимости
  13. 6.3.4. Расширенная событийно-ориентированная модель
  14. 20.2. Вероятностный анализ безопасности объектов техносферы
  15. 2.2. Анализ внешней деловой окружающей среды
  16. 2.2. Анализ внешней деловой окружающей среды
  17. 2.3. Анализ ресурсного потенциала предприятия