<<
>>

Тесты и задачи для самостоятельного решения

1. Если спрос на товар обладает отрицательным эффектом дохода, то этот товар является

нормальным

малоценным

товаром Гиффена

товар является малоценным тогда и только тогда, когда он — товар Гиффена

товар Гиффена является малоценным товаром

малоценный товар является товаром Гиффена

Какое из нижеприведенных утверждений неверно

в экономике с двумя товарами первый товар субститут второго, но второй не субститут первого

существует предпочтения потребителя, при которых он при любых ценах и доходах потребляет только первый товар

в экономике с двумя товарами оба товара являются товарами Гиффена

Эффект замены отсутствует в случае, если

функция полезности квазилинейна

функция полезности вогнута

блага комплементарные

Эффект дохода отсутствует в случае, если функция полезности

квазилинейна

вогнута

линейна

В экономике 2 товара.

Известно, что в матрице замены a11 = -2 и a22 = -1. В этом случае элемент a21 равен

-3

-1.5

не достаточно данных для ответа

Какие из нижеприведенных формул верны?

"(р,—) = 1

х(р,—) = 1

"(р, и) 8Йл-(р,—) = 1

Какое из нижеприведенных определений взаимозаменяемых (взаимодополняемых) благ не ведет к парадоксам следующего типа: благо 1 является субститутом блага 2, однако обратное неверно?

dx,

благо " называется субститутом блага j если "{р] 0

dhi

благо " называется субститутом блага j если "{р > 0

оба вышеприведенных определения ведут к парадоксам указанного типа

9. Какими из нижеперечисленных свойств обладает функция расходов?

однородна нулевой степени по ценам ¦ однородна нулевой степени по ценам и доходам 3) неубывает по ценам ¦ 1, 2 ¦ 2

3

Какими из нижеперечисленных свойств обладает функция расходов?

выпукла по ценам

строго убывает по уровню полезности и не возрастает по ценам

однородна первой степени по доходу

Какими из нижеперечисленных свойств обладает хиксианский спрос?

однородна нулевой степени по доходу

однородна нулевой степени по ценам

возрастает по ценам и не убывает по доходу

Матрица Якоби хиксианского спроса

положительно полуопределена

симметрична

вырождена

Лемма Шепарда устанавливает связь между...

хиксианским спросом и функцией затрат;

хиксианским и маршалианским спросом;

маршалианским спросом и непрямой функцией полезности.

Тождество Роя устанавливает связь между

хиксианским спросом и функцией затрат;

маршаллианским спросом и непрямой функцией полезности;

хиксианским и маршаллианским спросом.

Уравнение Слуцкого устанавливает связь между ...

хиксианским спросом и функцией затрат;

маршаллианским спросом и непрямой функцией полезности;

хиксианским и маршаллианским спросом.

Какое из нижеприведенных выражений верно

h(p,u) = _ -{р(р,—) [ "{—(р,—);

/л dh

е(р,и) = _ dpp,u);

h(p,u) = _ dp(p,u).

¦ d" dy d" T ¦ d^ d^ d##

d" dy d" T ¦ d^ = d— Y d^ y d" dy dy T ¦ d^ = d^ Y d— y

Пусть функция полезности непрерывна, локально ненасыщаема, строго вогнута. Функция хиксианского спроса "(р,м) непрерывно дифференцируема. Какие из ни-жеприведенных свойств справедливы при этих предположениях?

2

Dp" = Dp е(р,м)

Dp" — отрицательно полуопределена

Dp" — симметрична ¦ 1

¦ 1,2

1,2,3

Если функция полезности имеет вид Гормана, то функция затрат имеет вид

е(р,м) = с(р) Y и

е(р,м) = с(р) и Y @(р)

е(р,м) = с(р) Y @(м)

Если функция полезности однородна первой степени, то ...

функция хиксианского спроса и функция затрат однородны первой степени по уровню полезности

функция хиксианского спроса однородна нулевой степени по уровню полезности

маршалианский спрос однороден нулевой степени по доходу

Целевой функционал взаимной задачи — это...

полезность индивидуума

расходы индивидуума

потребительский излишек

Теорема взаимности устанавливает взаимосвязь между...

решениями задач максимизации полезности и минимизации затрат

хиксианским спросом и непрямой функцией полезности

маршалианским спросом и непрямой функцией полезности

Для выполнения теоремы взаимности функция полезности должна быть...

квазивогнута

квазивогнута и локально ненасыщаема

локально ненасыщаема? h(p,u) = V(P,=(P,u))

х(р,—) = h(p,v(p,—))

е(р^(р,—)) = —

Какое из нижеприведенных выражений верно

v(p,—) = h(px(p,—))

V(P,=(P,u)) = u

=(P,U) = v^^p)

Пусть функция полезности индивидуума имеет вид

хда, если хда < 1 u(x) = ] 1, если 1 < хда < 2 х^хг _ 1, если х^хг ^ 2 Найдите маршалианский и хиксианский спрос. Как при ценах (1, 1) будут выглядеть

кривые Энгеля,

кривые хиксианского спроса в зависимости от полезности?

Покажите, что при росте цен рассматриваемых благ на величину Ар прирост потребления хиксианского спроса Ah удовлетворяет соотношению

Ар Ah < 0.

Предположим, что строго выпуклые строго монотонные предпочтения предста- вимы сепарабельной функцией полезности, причем предельная полезность любого продукта как угодно мала при достаточно больших объемах его потребления.

Покажите, что

вальрасовский и хиксианский спрос данного потребителя любой продукт не органичен (т.е. при достаточно низкой цене на продукт спрос на него оказывается выше любой наперед заданной величины;

система функций хиксианского спроса удовлетворяет условию валовой заменимости.

Какова функция затрат и какой тип предпочтений имеет потребитель, если его непрямая функция полезности имеет вид

v(p, R) = А(р) R .

R R

Покажите, что функция v(pb Р2, R) = ~ + ~ удовлетворяет всем свойствам непрямой функции полезности и вычислите на ее основе функцию затрат и функции спроса (маршалианского и хиксианского).

Найдите непрямые функции полезности и функции затрат для пяти типов предпочтений, задаваемых следующими функциями полезности:

а. Функцией полезности Кобба-Дугласа

u(x) = П х"', а. > 0.

б. Вогнутой аддитивной функцией полезности

п

!(•*) = Е

в. Функцией Леонтьева (блага комплементарны)

м(х) $ min{%' /fl.}

г. Линейной функцией (блага вполне заменимы)

п

M(X) = Е а.%-.

1=1

д. Квазилинейной функцией

п—1

«(*) = Е Ai(%i) + %n.

i=1

Покажите, что для предпочтений предыдущего упражнения непрямая функция полезности и функция расходов взаимно обратны.

Вычислите функцию спроса Маршала и Хикса для функций полезности из упражнения 31 и покажите, что выполняются следующие соотношения

v(p, е(р,()) =

е(р, v (р,—)) = —*

х(р,—) = " (p,v(p,—))*

"(р,() = *(р, е(р,()).

где х(р,—) - функция спроса Маршала, "(р,() - функция спроса Хикса на благо, е(р,() - функция затрат, v (р,—) - непрямая функция полезности.

Проверьте путем прямого вычисления, справедливы ли для функций упражнения 31 тождество Роя и лемма Шепарда, связывающие функцию спроса Хикса и функцию затрат, а также соотношение связывающее непрямую функцию полезности и множитель Лагранжа для задачи потребителя.

Используя теорему об огибающей (см. Математическое приложение) докажите, что

Эе(р, и) >i(p !) = др .

Используя теорему об огибающей докажите, что др ) — значение множителя Лагранжа задачи потребителя.

Пусть А — матрица коэффициентов замены с элементами

д%(р, —) , Э%.(р, —)

% = эр. + э— —).

Докажите, что = 0.

38. Пусть выполнен закон Вальраса и функция спроса однородна нулевой степени. Пусть, кроме того, в экономике обращается только два товара. Докажите симмет- ричность матрицы Слуцкого, не делая предположения о максимизации полезности потребителем.

Покажите, что если блага комплементарны, то эффект замены отсутствует, а если предпочтения квазилинейны (для спроса на благо, уровень полезности которого нелинейно зависит от потребления этого блага) то отсутствует эффект дохода.

Вычислите коэффициенты замены для следующих функций полезности:

Кобба-Дугласа, - CES, -Леонтьева,

линейной, - квазилинейной,

аддитивной.

Матрица замены при ценах р1 = 1, рг = 2, рз =6 имеет вид _10 ? ?

? _4 ? 3 ? ?

Найдите пропущенные элементы. Может ли эта матрица быть матрицей замены рационального потребителя?.

<< | >>
Источник: В. П. Бусыгин, Е. В. Желободько, А. А. Цыплаков. Лекции по микроэкономической теории. 1998

Еще по теме Тесты и задачи для самостоятельного решения:

  1. Тесты и задачи для самостоятельного решения
  2. Тесты и задачи для самостоятельного решения
  3. Тесты и задачи для самостоятельного решения
  4. Тесты и задачи для самостоятельного решения
  5. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕСТОВ В УПРАВЛЕНИИ
  6. Задачи с решениями
  7. Задачи с решениями
  8. 1.4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ, ТЕСТЫ И ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 1
  9. 4.7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ, ТЕСТЫ И ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 4
  10. 5.4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ, ТЕСТЫ И ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 5
  11. 6.10. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ, ТЕСТЫ и ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 6
  12. 7.5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ, ТЕСТЫ И ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 7
  13. 8.4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ, ТЕСТЫ И ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 8
  14. 9.7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ, ТЕСТЫ И ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 9
  15. 10.4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ, ТЕСТЫ И ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 10
  16. ТЕСТЫ К РАЗДЕЛУ I
  17. 2.2. Задачи и содержание маркетинговых исследований
  18. Тест
  19. 6.4.Характеристика тестов оценки качества работника
  20. ТЕСТЫ