<<
>>

Тесты и задачи для самостоятельного решения

Если функция полезности однородна первой степени, то при увеличении дохода в 2 раза полезность индивидуума

возрастет меньше чем в 2 раза

возрастет в 2 раза

упадет меньше чем в 2 раза

Если функция полезности однородна степени то при увеличении дохода в т раз полезность индивидуума

возрастет в раз

к

возрастет в т раз

возрастет в т раз

Оптимальный выбор потребителя всегда лежит на бюджетной линии если предпочтения

локально ненасыщаемы

выпуклы

вогнуты

Задача потребителя всегда имеет решение, если

цены и доход строго положительны, а функция полезности монотонна

цены строго положительны и функция полезности непрерывна

функция полезности непрерывна

Задача потребителя имеет единственное решение, если

функция полезности вогнута и квазилинейна

функция полезности квазивогнута

функция полезности строго вогнута

Если функция полезности потребителя строго вогнута, то

решение задачи потребителя единственно

все товары потребляются в положительных количествах

предельная полезность денег равна 0

Если предпочтения выпуклы и решение задачи максимизации полезности неединственное, то множество оптимальных решений

может состять из конечного числа точек

не всегда замкнуто

всегда выпукло

8.

Спрос потребителя удовлетворяет закону спроса всегда

для нормальных благ

для малоценных благ

для товаров Гиффена

Пусть функция полезности локально ненасыщаема и непрерывна. Какие из нижеприведенных свойств функции спроса выполняются при этих предположениях.

спрос однороден нулевой степени по ценам и доходу

выполняется закон Вальраса

решение задачи единственное

решение внутреннее ¦ 1, 2

1, 2, 3

2, 3

Пусть функция полезности порождена локально ненасыщаемыми, непрерывными предпочтениями. Какие из нижеприведенных свойств характеризуют непрямую функцию полезности.

однородность нулевой степени по ценам

невозрастание по ценам

непрерывность по ценам и доходам

2, 3

1, 2 ¦ 1, 3

11.

Непрямая функция полезности

квазивогнута по ценам и доходу

выпукла по ценам и доходу

квазивыпукла по ценам и доходу

Если функция полезности однородна первой степени, то ...

непрямая функция полезности имеет вид а(р)—

непрямая функция полезности имеет вид а(р) +—

непрямая функция полезности имеет вид а(р)— + 7(р), 7(р)>0

Если функция полезности квазилинейна, то при достаточно большом доходе непрямая функция полезности имеет вид:

а(р)—

а(р)— + 7(р)

а(р—) + 7(р)—

Если функция полезности потребителя квазилинейна, то непрямая функция по-лезности

квазивыпукла

линейна

имеет вид Гормана

Какие из нижеприведенных формул верны?

8йх(р,—)р + 8*(р,—)— = 0

8*(р,—)— 9 8йх(р,—)р = 0

8*(р,—9 8йх(р,—)— = 0

Какие из нижеприведенных формул верны?

) Y х(р,—)г = 0Т

) + v(^—f = 0Т

^Dv,—) + х(р,—f = 0Т

Функция спроса потребителя положительно однородна первой степени по доходу и удовлетворяет закону Вальраса. Тогда...

предпочтения гомотетичны

функция спроса удовлетворяет аксиоме выявленных предпочтений

эластичность спроса по доходу равна 1

Если предпочтение гомотетично, то

эластичность спроса по доходу равна 1

эффект дохода отсутствует

потребительский излишек совпадает с компенсирующей вариацией

Пусть в экономике 2 товара. Функция полезности потребителя квазилинейна и первое благо входит в нее линейно. Тогда...

предпочтения потребителя гомотетичны

нарушаются кардинальные свойства функции полезности

эластичность спроса по доходу на первый товар обратно пропорциональна доли дохода затрачиваемой на этот товар

20. Доля средств, расходуемых потребителем на приобретение каждого блага — постоянная (и положительная) доля совокупных расходов потребителя. Максимизацией функции полезности какого класса можно породить такой тип потребительского поведения?

Квазилинейной;

Леонтьевской (ситуация комплементарности благ);

Функцией полезности Кобба-Дугласа

Спрос потребителя на любое благо зависит лишь от относительной цены данного блага и совокупных потребительских расходов.

Максимизацией функции полезности какого класса можно породить такой тип потребительского поведения?

Квазилинейной;

Леонтьевской (ситуация комплементарности благ);

Функцией полезности Кобба-Дугласа

Спрос потребителя на первые п-1 благ зависит лишь от относительной цены этих благ. Максимизацией функции полезности какого класса можно породить такой тип потребительского поведения?

Квазилинейной;

Квазилинейной и сепарабельной

Функцией полезности Кобба-Дугласа

Спрос потребителя на первые п -1 благо не зависит от (совокупных) потребительских расходов. Максимизацией функции полезности какого класса можно породить такой тип потребительского поведения?

Квазилинейной;

Сепарабельной

Квазилинейной и сепарабельной

Спрос потребителя на первые п -1 благо зависит лишь от цены данного блага. Максимизацией функции полезности какого класса можно породить такой тип потребительского поведения?

Квазилинейной;

Сепарабельной

Квазилинейной и сепарабельной

Структура спроса потребителя постоянна (отношение величины покупок j блага к величине 1 блага, у=1,..., п). Максимизацией функции полезности какого класса можно породить такой тип потребительского поведения?

Леонтьевской (ситуация комплементарности благ);

Линейной (ситуация вполне заменимых благ).

Функцией полезности Кобба-Дугласа

Пусть функция полезности потребителя имеет вид u(x) = (а%1г + 7%2г)1г. Если г — 0, то

функция полезности имеет вид u(x)=%1a %2b

функция полезности имеет вид u(x)=%1a + %2b

функция полезности имеет вид U(X)=6%1 + 7%2

Пусть функция полезности потребителя имеет вид u(x) = (а%1г + 7%2г)1г. Если г — 1, то

функция полезности имеет вид u(x)=%1a %2b

функция полезности имеет вид u(x)=%1a + %2B

функция полезности имеет вид u(x)=o%1 + 7%2

Пусть функция полезности потребителя имеет вид u(x) = (а%1г + 7%2г)1г. Если г — - то, то

функция полезности имеет Леонтьевский тип

функция полезности имеет вид функции Кобба-Дугласа

функция полезности линейна

Какая из нижеприведенных функций выступая в качестве функции полезности

дает всегда граничные решения

%1 + %2

22 ¦ %1 + %2

¦ %1 %2

Пусть функция полезности участника имеет вид u(x)= %1 + 1п(%2).

Цена первого товара 1, а цена второго товара 2. Потребитель будет потреблять оба товара в положительных количествах, начиная с дохода

1.5

1 ¦ 2

Покажите, что для (выпуклых, локально ненасыщаемых) предпочтений непря-мая функция имеет мультипликативную форму а(р)— в том и только том случае, когда (прямая) функция полезности является положительно однородной первой степени.

Покажите, что если функция полезности аддитивно сепарабельна и строго монотонна, то в экономике не будет взаимодополняемых товаров

Покажите, что строгой выпуклости предпочтений недостаточно для справедливости предыдущего утверждения (приведите соответствующий пример).

Покажите, что если функция полезности является однородной первой степени, то непрямая функция полезности ,(р,—) имеет вид ,(р,— ) = а(р) + 7(р)—.

Покажите, что если функция полезности является квазилинейной, то непрямая функция полезности ,(р,—) имеет вид ,(р,— ) = а(р) + 7(р)— для тех значений р и —, при которых оптимальный потребительский набор содержит все блага (в положи-тельных количествах).

В экономике с тремя благами потребитель имеет положительный доход — > 0 и его функции спроса на первое и второе благо равны

%1 = 100 - 5 p + в ^ +8 w,

%2 = а + в p + у ^ +8 W, где а, в, Y, 8 ^ 0.

(а) Объясните, как можно рассчитать спрос не третье благо (вычисления делать не надо).

(б) Являются ли функции спроса для %1 и %2 однородными требуемой степени?

(в) Какие ограничения на параметры а, в, Y, 8 должны выполняться, чтобы данные функции спроса могли быть порождены задачей максимизации полезности.

(г) Используя результаты пункта (в) для фиксированного значения спроса на 3-й товар изобразите кривые безразличия в пространстве (%1, %2).

(д) Что можно сказать о свойствах функции полезности этого потребителя? (Ис-пользуйте результаты пункта (г).)

Предположим, что функция полезности потребителя зависит лишь от двух благ потребления С и досуга 3, а доход формируется из трудового w(3o - 3) и (экзогенно заданного) нетрудового дохода m.

Здесь w — ставка заработной платы и 3o — его общий бюджет (фонд) времени. Покажите на примерах, что даже в том случае, когда досуг (и потребление) — нормальное благо, предложение труда (разность между общим бюджетом времени и спросом на досуг) может убывать при росте ставки заработной платы. Объясните невыполнение "закона спроса" в данной ситуации.

Покажите, что если предпочтения потребителя гомотетичны, то отношение функций спроса на любые два товара не зависит от уровня дохода.

Покажите, что если предпочтения потребителя гомотетичны, то функции спроса удовлетворяют соотношению

Э%(р,—) = Э*,(р,—) dp dp .

Функция полезности потребителя зависит от потребления некоторого блага % и потребления остальных благ (вектора z) и однородна первой степени. Докажите, что при фиксированных ценах на остальные блага (вектор !) предпочтения потребителя на парах (%, &), где & — сумма денег затрачиваемая на покупку набора z, представимы однородной первой степени "полунепрямой" функцией полезности ((%,&).

Во вводных курсах микроэкономики обычно вводят следующее определение благ-заменителей и комплементарных благ (в терминах функций спроса Маршалла):

д%2

«Благо 1 называется субститутом блага 2, если ^p- < 0». «Благо 1 называется комплементарным для блага 2, если dp > 0».

Покажите, что такое определение ведет к парадоксам. Например, возможна ситуация, когда благо 1 является субститутом блага 2, а обратное неверно. Покажите также, что, аналогичные определения в терминах функции спроса Хикса (приведите их) свободны от парадоксов такого типа.

Покажите, что любой товар Гиффена является малоценным. Справедливо ли обратное?

С какими типами благ мы имеем дело в случае следующих функций полезности:

Кобба-Дугласа, - CES, -Леонтьева,

линейной, - квазилинейной,

аддитивной.

Могут ли все блага быть малоценнными, если предпочтения локально ненасы- щаемы?

Пусть полезность потребителя зависит от двух благ, и первое благо является дискретным (доступные уровни его потребления — целые числа а потребитель имеет квазилинейные предпочтения. При каких ценах на благо 1 потребитель предъявляет спрос на него на уровне 1, 2, ...?

Покажите, что если функция полезности квазилинейна, то непрямая функция полезности — выпуклая функция цен.

<< | >>
Источник: В. П. Бусыгин, Е. В. Желободько, А. А. Цыплаков. Лекции по микроэкономической теории. 1998

Еще по теме Тесты и задачи для самостоятельного решения:

  1. Тесты и задачи для самостоятельного решения
  2. Тесты и задачи для самостоятельного решения
  3. Тесты и задачи для самостоятельного решения
  4. Тесты и задачи для самостоятельного решения
  5. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕСТОВ В УПРАВЛЕНИИ
  6. Задачи с решениями
  7. Задачи с решениями
  8. 1.4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ, ТЕСТЫ И ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 1
  9. 4.7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ, ТЕСТЫ И ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 4
  10. 5.4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ, ТЕСТЫ И ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 5
  11. 6.10. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ, ТЕСТЫ и ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 6
  12. 7.5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ, ТЕСТЫ И ЗАДАЧИ К ГЛАВЕ 7