<<

Модель олигополии с ценовым лидерством

В модели олигополии с ценовым лидерством лидер (фирма с номером 1) назначает цену р, а остальные (j = 2, ..., п) выбирают выпуск, считая цену фиксированной. С точки зрения теории игр, модель представляет собой динамическую игру с почти совершенной информацией, состоящую из двух этапов.

В определенном смысле, модель олигополии с ценовым лидерством находится в том же отношении к модели Бертрана что и модель Штакельберга к модели Курно. Ее анализ фактически повторяет анализ модели Штакельберга и ниже будет приведен в упрощенном и схематичном виде.

Опишем способ нахождения равновесия с помощью обратной индукции. Сначала следует рассмотреть второй этап игры. На втором этапе участники, отличные от лидера, одновременно выбирают свои объемы производства. Таким образом формируются отклики Rj(p), которые являются решением соответствующих задач:

/'.'/ ' (.'/! >"iax. •

(Мы будем предполагать, что отклики однозначны, и Rj(p) являются функциями, определенными при всех неотрицательных ценах.) Эти задачи, очевидно, совпадают с задачами фирм при совершенной конкуренции, а функции отклика Rj(p) являются соответствующими функциями предложения. При соответствующих предположениях функции отклика удовлетворяют условиям первого порядка:

c'J(RJ{p))=P,

то есть функции Rj(p) являются обратными к функциям предельных издержек с'3(у3)т. Обычно предполагают, что функции издержек характеризуются убывающей отдачей, так что функции предельных издержек возрастают и поэтому являются обратимыми.

В свою очередь, лидер выбирает цену, ориентируясь на функции отклика. Для каждого уровня цены, выбранной лидером, можно определить остаточный спрос:

п

D1(p)=D(p)-ZBJ(p).

Г 2

Фактически, лидера можно рассматривать как монополиста, сталкивающегося с функцией спроса Dx(p). Таким образом, лидер решает задачу

П! = ДЫр-С^АЫ) ->maxp.

На Рис. 71 дана иллюстрация равновесия олигополии с ценовым лидерством для случая п = 4.? 2.

Рисунок 71 ЗАДАЧИ

Сформулируйте и докажите теорему существования равновесия в модели ценового лидерства. (Подсказка: В качестве образца возьмите доказательство существования равновесия в мо-дели Штакельберга.)

Пусть в дуопольной отрасли, в которой фирмы конкурируют в соответствии с моделью ценового лидерства, функция издержек лидера и ведомого равны с1(у1) = су1 и с2(у2) = у\ соответственно, а функция спроса равна D(p) = a - bp. Показать, что суммарный выпуск будет больше, чем в равновесии Курно, но меньше, чем Парето-оптимальный. Показать равновесие графи-чески.

Двое олигополистов конкурируют по типу модели ценового лидерства. Лидер имеет нулевые предельные издержки, а ведомый имеет квадратичную функцию издержек: с2(у2) = у2/2. Спрос в отрасли описывается функцией D(p) = 8 - р. Сколько суммарной прибыли выиграли бы олиго пол исты, если бы сумели объединиться в одну фирму (картель)?

<< |
Источник: В. П. Бусыгин, Е. В. Желободько, С. Г. Коковин, А. А. Цыплаков. Микроэкономический анализ несовершенных рынков. 1999

Еще по теме Модель олигополии с ценовым лидерством:

  1. 14.5 Модель олигополии с ценовым лидерством
  2. Вопрос 32. Олигополия. Олигополистические ценовые войны. Модели олигополии.
  3. 11.3. Ценовая проблема олигополии: модель Бертрана
  4. 11.2. НЕКООПЕРИРОВАННАЯ ОЛИГОПОЛИЯ 11.2.1. КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЛИГОПОЛИЯ 11.2.1.1. МОДЕЛЬ КУРНО
  5. 11.2.2. ЦЕНОВАЯ ОЛИГОПОЛИЯ
  6. 11.3.2. ЦЕНОВОЕ ЛИДЕРСТВО
  7. ЧЕТЫРЕ МОДЕЛИ ОЛИГОПОЛИИ
  8. Основные модели олигополии
  9. 52. ФИРМА В УСЛОВИЯХ ОЛИГОПОЛИИ. МОДЕЛЬ СГОВОРА
  10. 2. Ценовая стратегия и модели МЖЦТ