<<
>>

9.2. Минимизация издержек 9.2.1. Принцип минимизации издержек

Снова сведем все многообразие ресурсов к двум факторам: ТРУДУ (Ц и капиталу (А'), которые будем измерять в часах исполь­зования. Пусть г— арендная плата (реально выплачиваемая или условно начисляемая) за час работы капитала (физического) и м> — часовая ставка оплаты труда.
Тогда общие издержки выпуска (ТС) могут быть определены как

ТС = гК + м>Ь. (9.1)

Представим это уравнение в виде

(9.2)

Выражение 9.2 в явной форме свидетельствует о том, что вза имосвязь между количеством используемых ресурсов и издержка­ми характеризуется линейной зависимостью и в системе коорди­нат /. — Л'может быть представлена как семейство параллельных прямых с отрицательным наклоном (рис. 9.1).

Рис. 9.1. Карта изокост


Эти линии называются изокостами, так как точки, лежащие на каждой такой линии, характеризуют все способы производ­ства (сочетания факторов К и £), которым соответствует одина­ковая величина издержек {ТС). Чем дальше лежит изокоста от начала координат, тем большие количества факторов входят в расположенные на ней способы производства и тем выше свя­занный с ними уровень издержек (ГСА > ТСЪ > ТС2 > ТСХ).

Абсолютная величина наклона изокост | | характеризует и? л

ся соотношением —. При снижении цены труда изокосты стано- \ г

вятся более пологими, при ее повышении — более крутыми (рис. 9.2). Снижение цены капитала, наоборот, делает изокосты более крутыми, а повышение — более пологими (рис. 9.3). Если цены ресурсов изменяются в одном направлении и в одинаковой

к

L

Рис. 9.2. Изменение наклона изокост при изменении цены труда

L
О
о
Рис. 9.3. Изменение наклона изокост при изменении цены капитала

к



пропорции, то происходит параллельный сдвиг изокост вправо (повышение цен) или влево (снижение цен) относительно начала координат.

Г
(9-3)

Предположим, что фирма принимает решение производить продукцию в объеме (?]. Какой способ производства ей следует выбрать, чтобы минимизировать издержки? Геометрическая ил­люстрация выбора представлена на рис. 9.4а. Объем производ­ства 0, может быть обеспечен при различных комбинациях ре­сурсов, но оптимальную комбинацию представляет способ про­изводства С, расположенный в точке касания изокванты с одной из изокост. Именно при такой комбинации ресурсов обеспечива­ется минимум издержек на выпуск (2^ Поскольку в точке каса­ния наклоны изокост и изокванты равны, можно формализовать принцип поведения фирмы, минимизирующей издержки.

Для ТОГО" чтобы минимизировать издержки данного объема продукции, фирма должна выбрать такое сочетание производственных фак­торов, при котором

MRTS

L,K

ИЛИ

MPL W_ MP, ~ г

Рис. 9.4а. Минимизация Рис. 9,4б. Двойственная задача

издержек при данном выпуске максимизации выпуска


Иными словами, норма замещения ресурсов в производстве (МИТБ^ к) должна быть равна отношению, в котором эти ресур­

сы могут быть замещены друг другом на рынке

Экономический смысл принципа минимизации издержек оче­виден. Представим выражение (9.3) в виде

МР. МРК

—- = ——. (9.4)

м> г

Уравнение 9.4 означает просто, что рубль, затраченный на приобретение каждого фактора производства, должен приносить одинаковый предельный продукт. Допустим, что это правило не

МР, МРК

соблюдается и --------- ф------------ Тогда, сохраняя неизменной общую

и> г

величину издержек, можно изменить их структуру, сократить ко­личество фактора, который приносит меньший предельный про­дукт на рубль затрат, и увеличить на высвобожденные деньги количество фактора с более высоким предельным продуктом на рубль. Выпуск, соответственно, возрастет. Мы получаем увеличе­ние выпуска при неизменных издержках. Но если при данных издержках, достижим больший выпуск, чем прежде, то значит, прежний выпуск может быть достигнут при меньших издержках. Следовательно, все способы производства, при которых не со­блюдается равенство (9.4), не дают минимума издержек на дан­ный объем выпуска.

Заметим, что все способы производства, расположенные на одной изокванте (для изокванты Q, на рис. 9.4а — это, в частно­сти, способы А, В, С, D, Е), являются технически эфективными. Но экономически эффективным является только один из них, а именно тот, при котором обеспечивается минимум издержек (способ С).

Алгебра принципа минимизации издержек также не вызывает затруднений. Необходимо минимизировать издержки

rK + wL = ТС min

при ограничении Q = f(K, L) = Q.

Тогда функция Лагранжа имеет вид:

Z= rK+ wL + X[Q -f(K, L)\, а условие первого порядка представлено в виде.

OZ - 1 У - п - - W-X- -о,

г)/7

= Q-Дк, L) = о.

Разделив первое из этих уравнений на второе, получим: w _ Э/.Э/ _ MPL _ 3

7 - дТм - -Щ - MRTSL* ■

Если данный выпуск (Qx) обеспечивается при минимальных издержках (ТСХ), то это означает в то же время, что Qx представ­ляет собой максимальный выпуск, который достижим при дан­ных издержках. Можно сформулировать двойственную задачу по отношению к задаче минимизации издержек, а именно максими­зировать выпуск:

<< | >>
Источник: А.Н. Чеканскии, Н.Л. Фролова. Промежуточный уровень.МИКРОЭКОНОМИКА. – 685с.. 2005

Еще по теме 9.2. Минимизация издержек 9.2.1. Принцип минимизации издержек:

  1. Минимизация издержек
  2. Виды трансакционных издержек и средства их минимизации
  3. § 4. Минимизация издержек: выбор факторов производства
  4. § 5. Правило минимизации издержек и условия максимизации прибыли
  5. 10.2. Теория трансакционных издержек: роль информационных издержек
  6. 11.2. Виды издержек. Особенности динамики постоянных, переменных и средних издержек при росте объемов производства
  7. 11.1. Экономическое содержание издержек. Виды и структура издержек предприятия (фирмы)
  8. 6.3. УПРАВЛЕНЧЕСКИЙ УЧЕТ ИЗДЕРЖЕК 6.3.1. Классификация издержек
  9. 6.3.1. Кривые общих издержек (ТС) и переменных издержек (VC)
  10. 1.2.2. Принцип нормальных издержек
  11. Минимизация
  12. 1.5. Минимизация налоговых платежей
  13. Минимизация налогов
  14. 2.1. Основные методические положения анализа издержек 2.1.1. Классификация издержек и основные методы их анализа
  15. предупреждение страхового случая и минимизация ущерба
  16. Новые схемы минимизации НДС.