<<
>>

§2. Максимизация прибыли монополистом.

Пусть p(y) - обратная функция спроса. Тогда общая выручка, которую монополист может получить от продажи y единиц продукции составит:

(9.1) TR(y) = p(y) • y

Мы можем сформулировать проблему максимизации прибыли монополистом следующим образом: max п( у), или более подробно,

myax [ p( у) • у - с (у) ]

(9.2)

Условиями первого и второго порядков для данной проблемы являются:

(9 3) Р(У)+Р (У)'У = С'(У)

(первая производная функции прибыли равна нулю). ™ л л 2р'(У) + Р"(У) • У - С'(У) < 0

(9.4)

(вторая производная функции прибыли меньше нуля). Условие первого порядка (9.3) утверждает, что при объёме выпуска, максимизирующем прибыль, предельная выручка должна быть равна предельным издержкам:

(9.5) мя (У*) = МС (У *) Действительно,

(9.6) Нт0 АЯ=^=мя( У);

^ ' лу Лу йу

-л л^г \ г АТС йТС

(9.7) МС (у) = А1ГП0 — = -— •

4 ' лу^0 Лу йу

Отличие от идеально конкурентной фирмы заключается в том, что равенство цены предельным издержкам не будет являться условием максимизации прибыли в ситуации монополии (так же как и в ситуации монополистической конкуренции, и в случае олигополии). Ибо предельная выручка монополиста не равна цене продукции. Ещё более точно можно утверждать, что при каждом возможном объёме выпуска величина предельной выручки окажется меньше цены товара.

Покажем это строго формально. Функция предельной выручки имеет вид:

(9.8) МЯ( у) = р( У) + Р'(У) • У

Поскольку кривая спроса на продукцию монополии имеет отрицательный наклон, то р'(у) < 0. Тогда из выражения (9.8) следует, что

(9.9) мя (у) < р( у) Уу > 0

У

Предельная выручка будет равна цене только при нулевом ли бесконечно малом (близком к нулю) объёме выпуска, что также видно из выражения (9.8).

1 + РЕ • у

ру р(у)

Предельная выручка и ценовая эластичность спроса. Мы можем провести некоторые несложные преобразования выражения (9.8), представляющего предельную выручку монополиста:

= р( у)
1+■
(9.10)

1

МЯ(у) = ТЯ ' (у) = р(у) + р' (у) • у = р(у) ■

Ер (у)

где Ер (у) - ценовая эластичность спроса, с которым сталкивается



монополист.

Условие первого порядка максимизации прибыли модифицируется тогда следующим образом:

= МС (у)
1+-
Ер (у)

1

(9.11) р(у)



Причём, Ер (у) < 0, так как кривая спроса имеет отрицательный наклон. Из четвёртой главы нам известно, что на эластичном участке кривой спроса коэффициент ценовой эластичности Ер < -1, а на неэластичном участке кривой спроса: -1 < Ер < 0. В последнем случае



1
<< | >>

Еще по теме §2. Максимизация прибыли монополистом.:

  1. 10.3. МОНОПОЛИЯ В КОРОТКОМ ПЕРИОДЕ 10.3.1. МАКСИМИЗАЦИЯ ПРИБЫЛИ
  2. 60. ПРАВИЛА МАКСИМИЗАЦИИ ПРИБЫЛИ
  3. Максимизация прибыли
  4. 9.3. Максимизация долгосрочной прибыли
  5. 42. МЕТОДЫ МАКСИМИЗАЦИИ ПРИБЫЛИ
  6. 8.1.2. Максимизация прибыли и краткосрочное равновесие
  7. 6.4.3. Максимизация прибыли в краткосрочном периоде
  8. Максимизация прибыли на рынке чистой монополии
  9. 3.5.2. Максимизация прибыли от акций
  10. 6.5.3. Максимизация прибыли от акций
  11. 9.3.Доходы фирмы и максимизация прибыли
  12. 9.2.1. Максимизация прибыли в краткосрочном периоде
  13. 9.2.1. МАКСИМИЗАЦИЯ ПРИБЫЛИ ПРЕДПРИЯТИЯ