<<
>>

13.5. Достаточные условия глобальной устойчивости цен равновесия

Приведем достаточные условия глобальной устойчивости цен равновесия в случае ненормированных цен.

1. Пусть вектор цен равновесия р и для любого вектора

г» / \

/> = (А»А»А»-»Д-)>0> л Р >0> /,У = 0,1,...,г, у.

2. Пусть вектор цен равновесия р > 0 и для любых р' и р\ р > 0, //' > 0, выполнена слабая аксиома выявленных предпочте­ний, т.е. из неравенства р'Г(р') > />'/*(/>") следует, что рГ'Р(р") <

Если выполнены условия пункта 1 или условия пункта 2, то вектор равновесия р глобально устойчив.

Замечание. Слабая аксиома выявленных предпочтений может иметь место для векторов //и//', близких к вектору р*9 но малове­роятно, что она выполняется глобально.

13.5.2. Рассмотрим важное понятие доминирующей главной диа­гонали квадратной матрицы Я.

37 - 7620

Квадратная матрица Н — матрица с доминирующей главной диагональю, если существуют положительные постоянные с{, ..., сг, такие, что при /= 1,г

г

сі К/1> X СУ К" | (доминирование по /-й строке), № № г

°і 1^//1> X су К1 (доминирование по /-му столбцу).

Приведем достаточные условия глобальной устойчивости век­тора равновесия д в случае нормированных цен.

Пусть вектор равновесия д системы (13.3.1) положителен. Пусть существуют постоянные 0 < с,,..., сг, такие, что для любого

номера /, /= 1,..., г, и для любого вектора ^ > О справедливы нера­венства

г

У=1 №

г

у=1 №

Щія)
(13.5.1)
Эф
Ъд}

Щ{д)

<< | >>

Еще по теме 13.5. Достаточные условия глобальной устойчивости цен равновесия:

  1. Вопрос 6. Отраслевое равновесие. Устойчивость и неустойчивость равновесия. Паутинообразная модель.
  2. Достаточное условие локальной оптимальности.
  3. 4.1. Равновесие в модели 15-1.М при изменяющемся уровне цен
  4. § 2. НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ БЕЗУСЛОВНОГО ЭКСТРЕМУМА
  5. § 5. Нарушения рыночного равновесия цен
  6. Достаточное условие локальной оптимальности
  7. 102. РАВНОВЕСНЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ. УСТОЙЧИВОЕ И НЕУСТОЙЧИВОЕ РАВНОВЕСИЕ
  8. Достаточное условие локальной оптимальности
  9. 9.5. корректировка цен и достижение всеобщего равновесия
  10. § 3. НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ УСЛОВНОГО ЭКСТРЕМУМА