<<
>>

11.2.1.1.3. РАСПРОСТРАНЕНИЕ МОДЕЛИ КУРНО НА П ПРЕДПРИЯТИЙ

Аналитическая версия модели дуополии Курно может быть распространена на отрасль с любым числом субъектов. В случае монополии, когда в отрасли действует лишь одно предприятие, скажем, предприятие 1, выпускающее qx единиц продукции, мы можем определить прибылемаксимизирующий выпуск монополиста, положив в (11.12) q2 = 0.
Он составит (ил?) Подставив (11.17), а также q2 = 0 в (11.6*), найдем оптимальную для монополиста цену: (П.18) Сравнив (11.17) и (11.14), заметим, что отраслевой выпуск (при прочих равных условиях) будет в дуополии Курно выше, чем в случае монополии. Напротив, из сопоставления (11.18) и (11.16) явствует, что равновесная цена продукции при равновесии Курно будет ниже, чем при монополии. Можно показать, что с увеличением числа предприятий- продавцов (и при сохранении уровня затрат) выпуск отрасли будет увеличиваться, а цена снижаться, приближаясь к совершенно конкурентному уровню. Допустим, что число предприятий отрасли — п(п = 1,2 i п - 1, п). Тогда функцию прибыли i-ro предприятия можно представить как ) = ТRfa) - cq* = (о - bQ)qt - cqt. (11.19) Поскольку при п предприятий Q = qj + ...+ qlqn , функция (11.19) может быть переписана так: 7zi{ql) = {a-bq1-...-bql-...-bqn )qt - cqt. (11.20) Дифференцируя (11.20) по qt и приравнивая производную нулю, имеем a-bq^ - ... - 2bqt-...-bqn-c = 0. (11.21) Прибавив к обеим частям (11.21) 2bqt и разделив на 2Ь, получим величину прибылемаксимизирующего выпуска ?-го предприятия: „ - а~с gj + •••+ Qi-i + Qi+i +-+9п m оо\ В силу предполагаемой симметрии все п предприятий будут иметь и равные прибылемаксимизирующие выпуски — q1 =...= qt =...= qn. Следовательно, мы можем заменить на qt каждое из п-1 значений выпуска в правой части (11.22), в результате чего получим o-c_(n-l)g< 2 4 2 Ъ 2 v ' Прибавив к обеим частям (11.23) (n-\)qj2, упростив и умножив обе части на 2/(п +1), получим а — с 1 ТТЛ- <п-24> Хотя, как видим, с ростом п выпуск каждого отдельного предприятия будет снижаться, общий выпуск отрасли будет расти: _ (а-с] 1 а-с п = 4—J^TT = — 7Г7Т' <п-2б> и в п/(п +1) раз превысит оптимальный выпуск совершенно конкурентного предприятия." Очевидно, что с увеличением п увеличивается и п/(п +1), устремляясь к единице. Поэтому мы можем утверждать, что модель Курно предсказывает прибли- жение общего выпуска к объему производства совершенно конкурентной отрасли при достаточно большом числе ее субъектов. В этом случае цена может быть представлена как СП (11.27) что после упрощения дает Р = п + 1 п + 1 ' И здесь с ростом п цена снижается, хотя и в уменьшающемся темпе. Первый член правой части (а/(п +1)) с ростом п становится пренебрежимо малым, тогда как второй приближается к с по мере того, как п/(п +1) приближается к единице. Таким образом, модель Курно предсказывает снижение цены продукции и приближение ее к величине предельных затрат при достаточно большом числе предприятий-производителей. Иначе говоря, при л/(л + 1)->1 Р->с, a Q -> (о - с)/Ь. В табл. 11.1 приведены равновесные выпуски (отрасли) и цены в случае монополии (п = 1), дуополии Курно (л = 2 ) и совершенной конкуренции (п/(п +1) -> 1). Таблица 11.1 Равновесные объемы выпуска н цены при монополии, дуополии Курно и совершенной конкуренции e-SLif. п + 1 > 1 3{ 2Ъ а-с а 2с п = 1 п = 2 п а-с 2 Ь 4 fa - с а + с Вернувшись к рис. 11.3, обратите внимание на то, что каждая из двух кривых реагирования имеет конкурентный и монопольный предел, размещенные, однако, по разные стороны от точки С—N. Поэтому в точках Мх и М2 выпуски дуополи- стов составляют qz = q, = (о - c)/b (конкурентный выпуск), а в точках М[ и М'2 — <7i = q2 = (а - c)/2b (монопольный выпуск). Из табл. 11.1 видно, что при дуополии Курно отраслевой выпуск на треть больше, чем при монополии (не дискриминирующей !), и на столько же (примерно) меньше, чем при совершенной конкуренции. Цена продукции, наоборот, при дуополии Курно ниже, чем при монополии, но выше, чем при совершенной конкуренции. ¦Достижения Курно, — пишет историк экономической мысли Марк Блауг, — не ограничиваются созданием теории чистой монополии и теории дуополии. Он также выставил идею о том, что совершенная конкуренция есть предельный случай из целого спектра рыночных структур, определенных в терминах количества продавцов». И именно эта идея о совершенной конкуренции как предельном типе строения рынка привела его, по-видимому, к избранной им последовательности рассуждений — от монополии к совершенной конкуренции, о которой мы упомянули во Введении к этой части учебника. Точно так же основная идея JI. Вальраса об общем конкурентном равновесии продиктовала ему прямо противоположную логику изложения — от совершенной конкуренции к монополии. И у Курно, и у Вальраса логика изложения отражала логику исследования. В то же время мысль Курно о том, что при п/(п + 1) -> 1 Р-+с, a Q->(a-c)/b, заключала, по мнению М. Блауга, «в зачаточном состоянии... популярное позже представление о совершенной конкуренции как о стандарте для оценки результата действия неконкурентных рыночных структур».
<< | >>
Источник: ГАЛЬПЕРИН В. М., ИГНАТЬЕВ С. М., МОРГУНОВ В. И.. МИКРОЭКОНОМИКА. Том 2. 1999

Еще по теме 11.2.1.1.3. РАСПРОСТРАНЕНИЕ МОДЕЛИ КУРНО НА П ПРЕДПРИЯТИЙ:

  1. 53. МОДЕЛЬ КУРНО. МОДЕЛЬ КОНКУРЕНТНЫХ РЫНКОВ
  2. 1. Модель Курно
  3. 14.1 Модель Курно
  4. Вопрос 34. Модель дуополии Курно.
  5. 11.2.1.1.4. МОДЕЛЬ КУРНО И НЕМНОГОЧИСЛЕННОСТЬ ПРОДАВЦОВ
  6. 1.9.1. Модель дуополии по Курно
  7. 14.1.4 Модель Курно и количество фирм в отрасли
  8. Модель Курно и количество фирм в отрасли
  9. 11.2. НЕКООПЕРИРОВАННАЯ ОЛИГОПОЛИЯ 11.2.1. КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЛИГОПОЛИЯ 11.2.1.1. МОДЕЛЬ КУРНО
  10. 4.3. Микроэкономические модели в теории принятия решений 4.3.1. Модель функционирования промышленного предприятия
  11. Статья 13.16. Воспрепятствование распространению продукции средства массовой информации Статья 13.17. Нарушение правил распространения обязательных сообщений
  12. 11.2.1. Теория Курно
  13. 14.1.3 Равновесие Курно и благосостояние
  14. Равновесие Курно
  15. Равновесие Курно и благосостояние
  16. 14.1.1 Свойства равновесия Курно в случае постоянных и одинаковых предельных издержек
  17. 14.1.2 Свойства равновесия Курно в случае функций издержек общего вида
  18. Свойства равновесия Курно в случае функций издержек общего вида
  19. 14.3 Картель и сговор 14.3.1 Неоптимальность равновесия Курно с точки зрения олигополистов