Задать вопрос юристу

11.2.1.1.3. РАСПРОСТРАНЕНИЕ МОДЕЛИ КУРНО НА П ПРЕДПРИЯТИЙ

Аналитическая версия модели дуополии Курно может быть распространена на отрасль с любым числом субъектов. В случае монополии, когда в отрасли действует лишь одно предприятие, скажем, предприятие 1, выпускающее qx единиц продукции, мы можем определить прибылемаксимизирующий выпуск монополиста, положив в (11.12) q2 = 0.
Он составит (ил?) Подставив (11.17), а также q2 = 0 в (11.6*), найдем оптимальную для монополиста цену: (П.18) Сравнив (11.17) и (11.14), заметим, что отраслевой выпуск (при прочих равных условиях) будет в дуополии Курно выше, чем в случае монополии. Напротив, из сопоставления (11.18) и (11.16) явствует, что равновесная цена продукции при равновесии Курно будет ниже, чем при монополии. Можно показать, что с увеличением числа предприятий- продавцов (и при сохранении уровня затрат) выпуск отрасли будет увеличиваться, а цена снижаться, приближаясь к совершенно конкурентному уровню. Допустим, что число предприятий отрасли — п(п = 1,2 i п - 1, п). Тогда функцию прибыли i-ro предприятия можно представить как ) = ТRfa) - cq* = (о - bQ)qt - cqt. (11.19) Поскольку при п предприятий Q = qj + ...+ qlqn , функция (11.19) может быть переписана так: 7zi{ql) = {a-bq1-...-bql-...-bqn )qt - cqt. (11.20) Дифференцируя (11.20) по qt и приравнивая производную нулю, имеем a-bq^ - ... - 2bqt-...-bqn-c = 0. (11.21) Прибавив к обеим частям (11.21) 2bqt и разделив на 2Ь, получим величину прибылемаксимизирующего выпуска ?-го предприятия: „ - а~с gj + •••+ Qi-i + Qi+i +-+9п m оо\ В силу предполагаемой симметрии все п предприятий будут иметь и равные прибылемаксимизирующие выпуски — q1 =...= qt =...= qn. Следовательно, мы можем заменить на qt каждое из п-1 значений выпуска в правой части (11.22), в результате чего получим o-c_(n-l)g< 2 4 2 Ъ 2 v ' Прибавив к обеим частям (11.23) (n-\)qj2, упростив и умножив обе части на 2/(п +1), получим а — с 1 ТТЛ- <п-24> Хотя, как видим, с ростом п выпуск каждого отдельного предприятия будет снижаться, общий выпуск отрасли будет расти: _ (а-с] 1 а-с п = 4—J^TT = — 7Г7Т' <п-2б> и в п/(п +1) раз превысит оптимальный выпуск совершенно конкурентного предприятия." Очевидно, что с увеличением п увеличивается и п/(п +1), устремляясь к единице. Поэтому мы можем утверждать, что модель Курно предсказывает прибли- жение общего выпуска к объему производства совершенно конкурентной отрасли при достаточно большом числе ее субъектов. В этом случае цена может быть представлена как СП (11.27) что после упрощения дает Р = п + 1 п + 1 ' И здесь с ростом п цена снижается, хотя и в уменьшающемся темпе.
Первый член правой части (а/(п +1)) с ростом п становится пренебрежимо малым, тогда как второй приближается к с по мере того, как п/(п +1) приближается к единице. Таким образом, модель Курно предсказывает снижение цены продукции и приближение ее к величине предельных затрат при достаточно большом числе предприятий-производителей. Иначе говоря, при л/(л + 1)->1 Р->с, a Q -> (о - с)/Ь. В табл. 11.1 приведены равновесные выпуски (отрасли) и цены в случае монополии (п = 1), дуополии Курно (л = 2 ) и совершенной конкуренции (п/(п +1) -> 1). Таблица 11.1 Равновесные объемы выпуска н цены при монополии, дуополии Курно и совершенной конкуренции e-SLif. п + 1 > 1 3{ 2Ъ а-с а 2с п = 1 п = 2 п а-с 2 Ь 4 fa - с а + с Вернувшись к рис. 11.3, обратите внимание на то, что каждая из двух кривых реагирования имеет конкурентный и монопольный предел, размещенные, однако, по разные стороны от точки С—N. Поэтому в точках Мх и М2 выпуски дуополи- стов составляют qz = q, = (о - c)/b (конкурентный выпуск), а в точках М[ и М'2 — <7i = q2 = (а - c)/2b (монопольный выпуск). Из табл. 11.1 видно, что при дуополии Курно отраслевой выпуск на треть больше, чем при монополии (не дискриминирующей !), и на столько же (примерно) меньше, чем при совершенной конкуренции. Цена продукции, наоборот, при дуополии Курно ниже, чем при монополии, но выше, чем при совершенной конкуренции. ¦Достижения Курно, — пишет историк экономической мысли Марк Блауг, — не ограничиваются созданием теории чистой монополии и теории дуополии. Он также выставил идею о том, что совершенная конкуренция есть предельный случай из целого спектра рыночных структур, определенных в терминах количества продавцов». И именно эта идея о совершенной конкуренции как предельном типе строения рынка привела его, по-видимому, к избранной им последовательности рассуждений — от монополии к совершенной конкуренции, о которой мы упомянули во Введении к этой части учебника. Точно так же основная идея JI. Вальраса об общем конкурентном равновесии продиктовала ему прямо противоположную логику изложения — от совершенной конкуренции к монополии. И у Курно, и у Вальраса логика изложения отражала логику исследования. В то же время мысль Курно о том, что при п/(п + 1) -> 1 Р-+с, a Q->(a-c)/b, заключала, по мнению М. Блауга, «в зачаточном состоянии... популярное позже представление о совершенной конкуренции как о стандарте для оценки результата действия неконкурентных рыночных структур».
<< | >>
Источник: ГАЛЬПЕРИН В. М., ИГНАТЬЕВ С. М., МОРГУНОВ В. И.. МИКРОЭКОНОМИКА. Том 2. 1999

Еще по теме 11.2.1.1.3. РАСПРОСТРАНЕНИЕ МОДЕЛИ КУРНО НА П ПРЕДПРИЯТИЙ:

  1. 53. МОДЕЛЬ КУРНО. МОДЕЛЬ КОНКУРЕНТНЫХ РЫНКОВ
  2. 1. Модель Курно
  3. 14.1 Модель Курно
  4. Вопрос 34. Модель дуополии Курно.
  5. 11.2.1.1.4. МОДЕЛЬ КУРНО И НЕМНОГОЧИСЛЕННОСТЬ ПРОДАВЦОВ
  6. 1.9.1. Модель дуополии по Курно
  7. 14.1.4 Модель Курно и количество фирм в отрасли
  8. Модель Курно и количество фирм в отрасли
  9. 11.2. НЕКООПЕРИРОВАННАЯ ОЛИГОПОЛИЯ 11.2.1. КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЛИГОПОЛИЯ 11.2.1.1. МОДЕЛЬ КУРНО
  10. 11.2.1. Теория Курно
  11. 14.1.3 Равновесие Курно и благосостояние
  12. МЕЖДУНАРОДНОЕ РАСПРОСТРАНЕНИЕ ДЕЛОВЫХ ЦИКЛОВ
  13. Обратное распространение ошибки
  14. Равновесие Курно
  15. 11.3.2.1. МОДЕЛЬ РЫНКА ДОМИНИРУЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ С КОНКУРЕНТНЫМ ОКРУЖЕНИЕМ И ЗАКРЫТЫМ ВХОДОМ
  16. 4.1. Неоклассическая модель инвестицийк основные фонды предприятия
  17. Равновесие Курно и благосостояние
  18. Сеть со встречным распространением
  19. ОЛИГОПОЛИЯ: ПОНЯТИЕ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ