10.2. Максимизация прибыли 10.2.1. Максимизация прибыли и спрос на ресурсы

к= TR- ТС= PQ-(rK + wL) (10.1)

н пі, учитывая, что Q = /(К, L),

тс = Pf(K, L) - (rK + wL), (10.2)

1 ic Р— цена единицы товара; TR— выручка от реализации (об­іжні доход).

N читывая, что студенты уже встречались с понятиями «совершенная кон- ►л реї шия» и «олигополия» в рамках вводного курса, подчеркнем, что кон- к\рентные предприятия встречаются не только в условиях совершенной конкуренции. Во многих олигополистических отраслях, наряду с несколь­кими крупными фирмами, может функционировать множество мелких фирм, каждая из которых не сіюсобна оказывать влияние на цену, установ- п-иную олигополистами, и, следовательно, характеризуется как конкурен­ция фирма. Более того, во многих случаях крупные олигополистические предприятия, хотя и могут повлиять на цену, манипулируя объемом выпус- ► і. сознательно не делают этого, воспринимая цену, установленную фир- М1>п лидером. Хотя такие предприятия, строго говоря, не являются конку- I н ■ 111 мым и, их решения относительно объема выпуска принимаются на базе \ же принципов, что и решения конкурентных фирм.

Поскольку максимальное значение функции достигается тог­да, когда частные производные равны нулю, можно утверждать, что фирма получает максимум прибыли при условиях:

Иными словами, максимум прибыли достигается фирмой при использовании такого количества различных факторов производ­ства, при котором стоимость предельного продукта каждого фак­тора равна его цене:

РМР_К = г; РМР, = IV.

Экономический смысл полученного вывода очевиден: сто­имость предельного продукта труда (РМРили капитала (РМР_К) представляет собой прирост выручки при увеличении соответ­ствующего фактора на единицу. Цены ресурсов г и ы характери­зуют издержки на добавочную единицу капитала и труда. Если прирост выручки от использования добавочной единицы фак­тора производства превышает прирост издержек (РМР_К > г) или (РМР₁ > н>), можно повысить прибыль, увеличивая количество ресурсов.

Если издержки на добавочную единицу ресурса ниже приро­ста выручки (РМР_К < г) или (РМР₁ < м), можно повысить при­быль, сокращая количество ресурсов. Прибыль не может быть повышена за счет изменения количества используемых ресурсов только при равенстве стоимости предельного продукта каждого ресурса его цене. Следовательно, именно при таком объеме ре­сурсов достигается максимум прибыли. Если изменится цена го­товой продукции (Р) или цены ресурсов (г и мг), то для соблюде­ния условия (10.4), т.е. для достижения максимальной прибыли, фирме придется изменить количества используемых ресурсов. Иными словами, оптимальные, обеспечивающие максимум при­были количества ресурсов можно представить как функцию от параметров Р, м> и г.

Ь* = С(Р, г, к) и К* = К\Р, г, ц>). (10.5)

Выражения (10.5) представляют собой функции спроса фирмы на ресурсы. Они характеризуют количества ресурсов, на которые предъявляет спрос максимизирующая прибыль фирма при различ­ных уровнях цен на ресурсы и готовую продукцию. Из условий максимизации прибыли (10.4) легко получить выражения:

РМР.

------- ^к = 1

IV

или

МР_К МР. 1

= —- = (¹⁰-⁶>

Г VI Р

Последнее характеризует взаимосвязь между процессами ми­нимизации издержек и максимизации прибыли.

МР_К МР.

издержек на данный объем выпуска (условие ----------------- = ------------ ) яв-

г м>

ляется необходимым, но не достаточным условием максимиза­ции прибыли. Для достижения максимума прибыли фирма долж­на производить определенный объем выпуска, а именно такой, при котором соотношение предельных продуктов факторов про­изводства и цен факторов обратно пропорционально цене едини­цы выпуска.

Условие, выраженное формулами (10.3), (10.4) и (10.6), харак­теризует процесс максимизации прибыли как в коротком, так и в длительном периоде. Различие состоит в том, что в коротком периоде рассматриваемое условие может соблюдаться только по отношению к переменным факторам, тогда как в долгосрочном периоде оно должно соблюдаться для всех факторов производ­ства.

Объем выпуска, обеспечивающий максимум прибыли (О*), достигается при оптимальном количестве ресурсов (К*и С), т.е.

0* =/(Г, С),

отсюда, учитывая выражение (10.5), получаем: О' =/[К*(Р, г, п), Ь\ Р, г, и>)|,

или

е* =/(/>, г, п). (10.7)

Выражение (10.7) представляет собой функцию предложения фирмы. Данная функция характеризует зависимость величины предложения максимизирующей прибыль фирмы от цен на ре­сурсы и готовую продукцию.