<<
>>

2.1. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ

Ваш склад сгорел — слава богу, обошлось без жертв — и вы остались с пустым участ­ком земли стоимостью 50 тыс. дол. и чеком от страховой компании на 200 тыс. дол. Вы намерены восстановить склад, но ваш консультант по недвижимости предла­гает взамен построить офисное здание.
Затраты на строительство должны составить 300 тыс. дол.; кроме того, нужно учесть еще и стоимость земли, которая в ином случае может быть продана за 50 тыс. дол. С другой стороны, ваш консультант предвидит нехватку офисных помещений в будущем и сулит, что через год продажа нового зда­ния принесет вам 400 тыс. дол. Таким образом, вы можете инвестировать сегодня 350 тыс. дол. в ожидании получить 400 тыс. дол. на следующий год. Вам следует принять это предложение, если приведенная стоимость (РУ*) ожидаемого дохода (400 тыс. дол.) превысит величину инвестиций (350 тыс. дол.). Следовательно, вы должны задаться во­просом: «Сколько сегодня стоят 400 тыс. дол., которые будут получены через год, и превосходит ли их приведенная стоимость сумму 350 тыс. дол.?».

Давайте теперь определим стоимость инвестиций в недвижимость из нашего приме­ра, взяв за предпосылку, что доход в размере 400 тыс. дол. гарантирован. Строительство и последующая продажа офисного здания — не единственный способ получить через год 400 тыс. дол. Вы можете инвестировать ваши средства в ценные бумаги правитель­ства США со сроком погашения 1 год. Допустим, на них установлена ставка процент­ного дохода 7% годовых. Сколько вы должны инвестировать в эти ценные бумаги, чтобы получить 400 тыс. дол. к концу года? Это легко вычислить: вы должны инвести­ровать 400 000 дол./1,07 = 373 832 дол.[9] Следовательно, при ставке 7% приведенная сто­имость 400 тыс. дол., которые будут получены через год, составляет 373 832 дол.

Теперь предположим, что, едва успев задействовать земельный участок и приступить к строительству здания, вы решили продать ваш проект. За сколько вы сможете его продать? На этот вопрос тоже легко ответить. Поскольку данный объект собственности через год будет стоить 400 тыс. дол., сегодня инвестор захочет заплатить за него 373 832 дол. Это ровно столько же, сколько он израсходовал бы, чтобы получить 400 тыс. дол. дохода, вложив средства в правительственные ценные бумаги. Разумеется, вы всегда можете сбыть свою недвижимость и по более низкой цене, но зачем продавать дешевле, чем может предложить рынок? Приведенная стоимость в размере 373 832 дол. — это всего лишь возможная цена, удовлетворяющая и покупателя, и продавца. Стало быть, приведенная стоимость недвижимости также является и ее рыночной ценой.

Для того чтобы вычислить приведенную стоимость, мы дисконтировали ожидаемый будущий доход по норме доходности, которую дают сопоставимые альтернативные ин­вестиции на рынке капитала. Эту норму доходности часто называют ставкой дисконти­рования, предельной (минимально приемлемой) доходностью или альтернативными из­держками привлечения капитала (альтернативными затратами на капитал). Ее называ­ют альтернативными издержками, поскольку она представляет собой доходность, от которой отказывается инвестор, вкладывая деньги в какой-либо проект, а не в ценные бумаги. В нашем примере альтернативные издержки составляли 7%.

Приведенная сто­имость была получена делением 400 тыс. дол. на 1,07:

РК= С1 = X С1 = ^ = 373 832дол.

В примере со строительством офисного здания мы исходили из одной нереалистичной предпосылки: на самом деле ваш консультант по недвижимости не может быть совер­шенно уверен в будущей стоимости офисных помещений. Выручка в размере 400 тыс. дол. воплощает наилучший прогноз, но она не гарантирована.

Если будущая стоимость здания подвержена риску, то наш расчет чистой приве­денной стоимости неверен. Инвесторы с полной определенностью могут получить 400 тыс. дол., купив на 373 832 дол. ценные бумаги правительства США, поэтому они не станут платить такую сумму за ваше здание. Видимо, вам придется снизить цену, чтобы заинтересовать инвесторов.

Сейчас мы подошли ко второму основополагающему принципу финансов: надеж­ный доллар стоит дороже, чем рисковый. Большинство инвесторов избегает риска, когда это можно сделать, не жертвуя доходом. Тем не менее концепции приведенной сто­имости и альтернативных издержек имеют смысл и применительно к рйсковым инвес­тициям. Выручку все же стоит дисконтировать по доходности аналогичных инвестиций. Однако для этого надо брать в расчет ожидаемую отдачу (выручку) и ожидаемую до­ходность других инвестиций[10].

Не все инвестиции сопряжены с одинаковым риском. Проект строительства офис­ного здания рискованнее инвестиций в правительственные ценные бумаги, но, веро­ятно, несет в себе меньший риск, нежели капиталовложения в начинающее биотехно­логическое предприятие. Допустим, по вашим прикидкам, проект связан с таким же риском, как и инвестиции на фондовом рынке (инвестиции в акции), и доходность последних прогнозируется на уровне 12%. Тогда именно 12% — подходящее значение альтернативных издержек привлечения капитала. Это как раз та доходность, от которой вы отказываетесь, не вкладывая средства в ценные бумаги, сопоставимые по риску с вашим проектом. Теперь вы можете пересчитать чистую приведенную стоимость:

„„ $400000 „„,„„ РУ= п2 = 357 143 дол.;

ИРУ= РУ~ $350 000 = $357 143 - $350 000 = 7143 дол.

Если другие инвесторы согласны с вашим прогнозом дохода в размере 400 тыс. дол. и с вашей оценкой присущего ему риска, то ваша недвижимость в процессе строитель­ства должна стоить 357 143 дол. Попытавшись продать ее дороже, вы не нашли бы по­купателя, поскольку тогда ожидаемая доходность вложений в недвижимость оказалась бы ниже, чем 12%, которые можно получить на фондовом рынке. Офисное здание по-прежнему дает чистый прирост стоимости, но он гораздо меньше, чем показывают наши предыдущие расчеты.

Замечание о риске и приведенной стоимости

Стоимость офисного здания зависит от времени возникновения денежных потоков и от свойственной им неопределенности. Доход в размере 400 тыс. дол. стоил бы ровно 400 тыс. дол., если бы мог быть получен немедленно. Если сооружение офисного зда­ния настолько же надежно, как и вложения в правительственные ценные бумаги, за­держка на 1 год снижает стоимость до 373 832 дол. Если же оно сопряжено с таким же риском, как инвестиции на фондовом рынке, неопределенность сокращает стоимость еще на 16 689 дол., до 357 143 дол.

К сожалению, оценка стоимости активов с учетом времени и неопределенности часто оказывается куда более сложной задачей, чем предполагает наш пример. Поэто­му мы будем исследовать влияние этих двух факторов по раздельности. В главах 2—6 мы большей частью будем обходить проблему риска, либо рассматривая все денежные потоки как достоверно известные (т. е. вполне определенные), либо говоря об ожидае­мом денежном потоке и ожидаемой доходности и не заботясь о том, как определяется или вычисляется риск. Затем в главе 7 мы постараемся разобраться, как финансовые рынки справляются с риском.

Приведенная Итак, мы пришли к выводу, что строительство офисного здания — дело хорошее, так стоимость как его стоимость превышает связанные с ним издержки, то есть оно имеет положи- н доходность тельную чистую приведенную стоимость. Чтобы вычислить стоимость, мы прикинули, сколько нужно заплатить, дабы получить такой же доход от инвестиций непосред­ственно в ценные бумаги. Приведенная стоимость проекта равна будущей выручке от него, дисконтированной по доходности этих ценных бумаг.

То же самое можно выразить и иначе: наш проект с недвижимостью имеет смысл, потому что его доходность превышает затраты на капитал. Доходность инвестиций пред­ставляет собой просто отношение прибыли к первоначальным расходам:

а прибыль $400 ООО - $350 ООО П1ЛП

Доходность = ---------- = ------ лпп----------- = 0,143, или =14%.

инвестиции $350 000

Затраты на капитал (издержки привлечения капитала), напомним, равны доходности, упущенной из-за отказа от инвестиций в ценные бумаги. Если строительство офисного здания из нашего примера сопряжено с таким же риском, как и инвестиции на фондо­вом рынке, то упущена доходность в размере 12%. Поскольку 14% доходности офисного здания превышают 12% альтернативных издержек, вам следует приступить к проекту.

Вот два равнозначных правила, которыми следует руководствоваться при принятии инвестиционных решений4.

1. Правило чистой приведенной стоимости: осуществлять инвестиции, имеющие положительную чистую приведенную стоимость.

2. Правило доходности: осуществлять инвестиции, доходность которых превышает их альтернативные издержки5.

Альтернатив- Альтернативные издержки привлечения капитала — настолько важное понятие, что

ные издержки заслуживают дополнительного внимания и еще одного примера. Допустим, перед вами

привлечения открылась следующая возможность: инвестировать сегодня 100 тыс. дол., чтобы в кон-

капитала це года, в зависимости от общего состояния экономики, получить отдачу в размере:

Спад Нормальное состояние Подъем

80 000 дол. 110 000 дол. 140000дол.

Вы отвергаете оптимистичный (подъем) и пессимистичный (спад) прогнозы. Это остав­ляет вам ожидаемую отдачу С\ = 110 000 дол.6, то есть 10%-ную доходность ваших ин­вестиций (100 тыс. дол.). Но какова при этом верная ставка дисконтирования?

Вы начинаете подыскивать обыкновенные акции с таким же риском, как и ваша инвестиционная возможность. Наиболее подходящими оказались акции X. Их цена на следующий год при нормальном состоянии экономики прогнозируется на уровне 110 дол. В случае экономического подъема цена будет выше, в случае спада — ниже, но пропорция изменений та же, что и у ваших инвестиций (140 дол. при подъеме, 80 дол. при спаде). В общем, вы заключаете, что акции X и ваши инвестиции сопряжены с одинаковым риском.

Текущая цена акций ^составляет 95,65 дол. за акцию, их ожидаемая доходность — 15%:


$110-$95,65 $95,65
= 0,15, или 15%.

Ожидаемая доходность акций ожидаемая прибыль инвестиции


Вы можете сами удостовериться в равнозначности этих правил. Выразим их иначе: если доходность 50 000/350 000 больше г, то чистая приведенная стоимость —350 000 + 400 000/(1+г) должна быть боль­ше нуля.

Эти правила могут вступить в противоречие друг с другом, когда денежные потоки продолжаются дольше двух периодов. Мы займемся этой проблемой в главе 5.

Мы исходим из того, что спад и подъем равновероятны, то есть что ожидаемый (средний) исход — это 110 тыс. дол. Пусть, например, вероятности спада, нормального состояния и подъема — то есть каждая из этих вероятностей — равны 1/з- Тогда ожидаемая отдача: С\ =(80 000 дол. + 110 000 дол. + + 140 000 дод.)/3 = 110 000 дол.

Это та самая ожидаемая доходность, от которой вы отказываетесь, вкладывая деньги в ваш проект, вместо того чтобы инвестировать на фондовом рынке. Другими словами, это и есть альтернативные издержки вашего проекта.

Для того чтобы оценить стоимость проекта, нужно продисконтировать ожидаемый денежный поток по этим альтернативным издержкам:

$110 000 РУ= —^— = 95 650 дол.

Именно в эту сумму обошлась бы инвесторам на фондовом рынке покупка ожидаемого денежного потока в размере 110 тыс. дол. (Они могли бы получить его, купив 1000 акций X.) Следовательно, ровно столько инвесторы будут готовы заплатить вам за ваш проект.

Чистую приведенную стоимость проекта получим, вычтя первоначальные инвес­тиции:

ЫРУ= $95 650 - $100 000 = -4350 дол.

Проект стоит на 4350 дол. меньше того, что на него потрачено. За него нет смысла браться.

Обратите внимание, что вы пришли бы к тому же выводу, сравнив ожидаемую доходность проекта с присущими ему затратами на капитал:

Ожидаемая доходность ожидаемая прибыль $110 000 - $100 000

= ------------------- = ------ »»»---------- =0,10, или 10%.

проекта инвестиции $100 000

Ожидаемая доходность проекта, равная 10%, меньше 15%, которые инвесторы рассчи­тывают заработать инвестициями на фондовом рынке, так что, как ни крути, а проект никудышный.

Источник

возможных

недоразумений

Разумеется, в реальной жизни нельзя сводить подлинное состояние экономики все­го лишь к «спаду», «норме» или «подъему». К тому же мы приняли еще одну упрощен­ную предпосылку, установив абсолютное соответствие между отдачей от 1000 акций X и выручкой от инвестиционного проекта. Однако основная идея этого примера вполне согласуется с реальной жизнью. Запомните: альтернативные издержки привлечения ка­питала (затраты на капитал) для инвестиционного проекта равны ожидаемой доходно­сти, которую инвесторы требуют от обыкновенных акций или других ценных бумаг, подверженных такому же риску, что и проект. Исчисляя приведенную стоимость про­екта, то есть дисконтируя его денежный поток по альтернативным издержкам, вы по­лучаете ту сумму, которую инвесторы (в том числе и акционеры вашей собственной компании) готовы заплатить за проект. Всякий раз, когда вы находите и запускаете проект с положительной чистой приведенной стоимостью (т. е. проект, приведенная стоимость которого превосходит величину требуемых вложений в него), вы делаете акционеров своей компании богаче.

В заблуждение может ввести, например, вот какое обстоятельство. Представьте себе, что к вам приходит банкирша и говорит: «Ваша компания — прекрасно налаженное надежное предприятие, и долгов у вас немного. Мой банк не прочь ссудить вам 100 тыс. дол., необходимых для проекта, под 8% годовых». Значит ли это, что затраты на капитал для проекта составляют 8%? Коли так — ваш проект на плаву: его приве­денная стоимость при ставке 8% равна 110 000 дол./1,08 = 101 852 дол., то есть чистая приведенная стоимость насчитывает 101 852 дол. — 100 000 дол. = +1852 дол.

Но это неверно. Во-первых, процентная ставка по займу никак не связана с риском проекта: она отражает лишь благополучие вашего нынешнего бизнеса. Во-вторых, не­зависимо от того, возьмете вы ссуду или нет, вам все равно придется выбирать между проектом с ожидаемой доходностью только 10% и акциями, которые связаны с экви­валентным риском, но при этом имеют ожидаемую доходность 15%. Финансовый ме­неджер, занимающий деньги под 8% и инвестирующий их под 10%, поступает не про-

сто бестолково, но отчаянно глупо, если у компании или у ее акционеров есть возмож­ность получить заем под 8%, а вложить средства с тем же риском, но с доходностью 15%. Так что именно ожидаемая доходность акций, равная 15%, представляет собой альтернативные издержки привлечения капитала для проекта.

<< | >>
Источник: Брейли Ричард, Майерс Стюарт. Принципы корпоративных финансов / Пер. с англ. Н. Барышниковой. — М.: ЗАО «Олимп—Бизнес», — 1008 с.. 2008

Еще по теме 2.1. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ПРИВЕДЕННОЙ СТОИМОСТИ:

  1. 17.1. Введение в теорию
  2. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ
  3. Введение в экономическую теорию
  4. ВВЕДЕНИЕВ ЭКОНОМИЧЕСКУЮ ТЕОРИЮ
  5. 1. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ МУЛЬТИПЛИКАТОРОВ
  6. 1.1. Введение в теорию организации
  7. Глава 1 ВВЕДЕНИЕ В ЭКОНОМИЧЕСКУЮ ТЕОРИЮ
  8. Тема 1. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ФИНАНСОВ
  9. 8.1. Введение в теорию экономических колебаний
  10. МОДУЛЬ 1. .Введение в экономическую теорию
  11. раздел I. ВВЕДЕНИЕ В ЭКОНОМИЧЕСКУЮ ТЕОРИЮ
  12. Раздел I. ВВЕДЕНИЕ В ЭКОНОМИЧЕСКУЮ ТЕОРИЮ
  13. ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ФИНАНСОВ
  14. Тема 1. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ФИНАНСОВ
  15. ГЛАВА 1.1. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ОРГАНИЗАЦИИ
  16. Глава 8 ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ЭКОНОМИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ
  17. ВВЕДЕНИЕ В ОБЩУЮ ТЕОРИЮ ПРАВА И ГОСУДАРСТВА
  18. ВВЕДЕНИЕ В ОБЩУЮ ТЕОРИЮ ГОСУДАРСТВА И ПРАВА
  19. РАЗДЕЛ 1. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ГОСУДАРСТВА И ПРАВА
  20. Раздел 1. Введение в теорию государства и права