<<
>>

Вопросы и задания для практических занятий

1. Джонни Джонс получил в своем финансовом вузе домашнее задание: оценить биномиальным методом двенадцатимесячный опцион «колл» на обыкновен­ные акции компании «Всемирная железная дорога» 2.

(ВЖД). Сейчас акции продаются по 45 дол. и имеют среднее квадратическое отклонение доходности 24%. Первым делом Джонни построил биномиальное де­рево, как на рисунке 21.2, где цена акций повышает­ся или понижается каждые шесть месяцев. Потом он выстроил более реалистичное дерево, взяв за предпо­сылку, что акции меняются в цене (дорожают или дешевеют) каждые три месяца, или четырежды в год.

а) Постройте оба дерева.

б) Как изменились бы эти два дерева, если бы сред­нее квадратическое отклонение акций ВЖД со­

ставляло 30%? Подсказка: удостоверьтесь, что правильно определили относительные повыше­ния и понижения цены. Допустим, цена акций в следующем году может вы­расти на 15% либо снизиться на 13%. У вас есть од­нолетний «пут» на эти акции. Процентная ставка — 10%, а текущая цена акции — 60 дол.

а) При какой цене исполнения вам безразлично, как распорядиться «путом» — держать его даль­ше или исполнить прямо сейчас?

б) Как изменится эта «безубыточная» цена испол­нения с ростом процентной ставки?

Взгляните еще раз на таблицу 20.2. Теперь составьте такую же таблицу для опционов «пут». Проиллюст­рируйте каждый пункт простым примером.

4. Акция компании «Сокровища Альп» стоит 100 швей­царских франков. В каждом из следующих двух шес­тимесячных периодов эта цена может либо вырасти на 25%, либо снизиться на 20% (это эквивалентно среднему квадратическому отклонению 31,5% в год). На шестой месяц компания выплатит дивиденды в размере 20 швейц. фр. на акцию. Процентная ставка составляет 10% на шесть месяцев. Какова стоимость однолетнего американского «колла» на эти акции с ценой исполнения 80 швейц. фр.? Теперь пересчи­тайте стоимость опциона при условии, что дивиден­ды составляют 20% от цены акций с дивидендом.

5. Цена акций компании «Рогатый скот» составляет 220 дол. и может вдвое снизиться или удвоиться в каждом шестимесячном периоде (эквивалентно го­довому среднему квадратическому отклонению 98%). Цена исполнения однолетнего опциона «колл» на акции «Рогатого скота» равна 165 дол. Годовая про­центная ставка — 21%.

а) Какова стоимость такого «колла»?

б) Теперь найдите дельту опциона для второго ше­стимесячного периода, если цена акций (1) по­вышается до 440 дол.; (2) снижается до 110дол.

в) Как меняется дельта опциона с изменением цены акций? Объясните почему.

г) Допустим, на шестой месяц цена акций «Рога­того скота» составила 110дол. Каким образом вы могли бы в этот момент воспроизвести инвести­ции в акции посредством комбинации опционов «колл» с предоставлением безрисковых кредитов? Покажите, что ваша стратегия действительно обеспечивает такую же отдачу, как и инвести­ции в акции.

либо снижается на 10% (это эквивалентно среднему квадратическому отклонению 14,9% в год). Процент­ная ставка на шесть месяцев составляет 5%.

а) Вычислите стоимость однолетнего европейского «пута» на акции компании с ценой исполнения 102 канад. дол.

б) Пересчитайте стоимость «пута» при условии, что это американский опцион.

10. Текущая цена акций «Ассоциации угольщиков» (АУ) равна 200 дол. Среднее квадратическое откло­нение составляет 23,3% в год, процентная ставка — 21% в год. Цена исполнения однолетнего опциона «колл» на эти акции — 180 дол.

а) Оцените стоимость этого «колла» по формуле Блэка—Шольца.

б) Пользуясь формулой, представленной в разде­ле 21.2, найдите значения относительного роста и снижения цены акций АУ, которые вам пона­добились бы, если бы вы оценивали стоимость опциона по биномиальной модели с одним пе­риодом. Ну и заодно вычислите стоимость опци­она этим методом.

в) Пересчитайте значения относительного роста и снижения цены акций АУ, а также саму сто­имость опциона по биномиальной модели с дву­мя периодами.

г) Исходя из своего ответа на вопрос (в), опреде­лите дельту опциона (1) сегодня; (2) в следующем периоде при условии роста цены акций; (3) в сле­дующем периоде при условии снижения цены акций.

Покажите, как в каждый момент вы мог­ли бы продублировать «колл» инвестициями в акции АУ вкупе с займом.

11. Предположим, вы произвели хеджирование опцио­на, купив дельта-число акций с использованием фи­нансового рычага и продав один опцион «колл». С изменением цены акций изменится также дельта опциона и вам придется внести поправки в вашу стратегию хеджирования. Вы можете минимизиро­вать издержки таких поправок, если изменение цены оказывает очень слабое влияние на дельту опциона Приведите пример, показывающий, в каком случае дельта опциона изменится больше: когда хеджиро­вание производится с опционом «в деньгах», опци­оном «при деньгах» (с нулевой отдачей) или оп­ционом «вне денег».

12. При прочих равных условиях какой из следующих американских опционов вы скорее всего захотели бы исполнить досрочно?

а) «Пут» на акции с высокими дивидендами или «колл» на те же акции.

б) «Пут» на акции, которые продаются по цене ниже цены исполнения, или «колл» на те же акции.

в) «Пут», когда процентная ставка высокая, или тот же «пут», когда процентная ставка низкая.

Проиллюстрируйте свои ответы конкретными примерами.

13. Когда лучше исполнять опцион «колл» — на дату с дивидендом или на дату без дивиденда? А опцион «пут»? Поясните свои ответы.

14. Вы можете купить любую из следующих «порций» информации, характеризующей американский «колл», за 10 дол.: приведенная стоимость цены ис­полнения; цена исполнения; среднее квадратическое отклонение х корень квадратный из числа периодов до исполнения; процентная ставка (на год); срок до исполнения; стоимость европейского «пута»; ожи­даемая доходность акций.

Сколько вам придется заплатить (в общей сложности), чтобы вы сумели оценить опцион?

15. Вспомните перечень компаний из таблицы 7.3. Боль­шинство из этих компаний представлено на сайте Standard & Poor's Market Insight и у большинства имеются оп­ционы в обращении. Выберите по крайней мере три компании. Загрузите таблицу «Monthly Adjusted Prices» и на основании месячных значений доход­ности, указанных в таблице, вычислите среднее квадратическое отклонение для каждой компании. (В Excel это функция STDEV.) Переведите месяч­ные значения среднего квадратического отклонения

<< | >>
Источник: Брейли Ричард, Майерс Стюарт. Принципы корпоративных финансов / Пер. с англ. Н. Барышниковой. — М.: ЗАО «Олимп—Бизнес», — 1008 с.. 2008

Еще по теме Вопросы и задания для практических занятий:

  1. ТЕМЫ И ПЛАНЫ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ
  2. Приложение 2 Диапазон баллов для оценки аудиторных занятий и самостоятельной работы
  3. Темы практических занятий
  4. 15.1.4. Вопросы методики преподавания криминалистики
  5. ГЛАВА 2. ЦЕЛЬ И СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКОГО КУРСА
  6. 3.2. Основные типы, виды и формы учебных занятий по праву
  7. 6.1. Особенности учебных занятий по теории права и конституционному праву
  8. Контрольные вопросы и задания
  9. Вопросы и задания повышенной сложности
  10. Вопросы и задания для практических занятий
  11. Вопросы и задания повышенной сложности
  12. Вопросы и задания для практических занятий