<<
>>

Вопросы и задания для практических занятий

Верны или ошибочны следующие утверждения? При необходимости обоснуйте или прокомментируйте свой ответ.

а) Инвесторы требуют более высокой ожидаемой доходности от акций с изменчивой доходностью.

б) Согласно МОДА, ценные бумаги с нулевой бе­той имеют нулевую ожидаемую доходность.

в) Инвестор, вложивший 10 тыс. дол. в казначей­ские векселя и 20 тыс. дол. в рыночный портфель, обеспечит себе бету, равную 2,0.

г) Инвесторы требуют более высокой ожидаемой доходности от акций, чья доходность подверже­на сильному влиянию макроэкономических из­менений.

д) Инвесторы требуют более высокой ожидаемой доходности от акций, чья доходность очень чув­ствительна к колебаниям фондового рынка.

1. Еще раз вернитесь к расчетам, проведенным для ком­паний Coca-Cola и Reebok в разделе 8.1. Пересчитайте

«Бета канула в Лету» (проще говоря, отошла в не­бытие). Почему?

9. Напишите формулу арбитражного ценообразования для расчета ожидаемой доходности рйсковых акций.

10. Рассмотрите трехфакторную модель арбитражного ценообразования с такими параметрами:

Фактор Премия за риск (в %)

Изменения ВНП 5

Изменения цен на энергоресурсы -1

Изменения долгосрочных процентных ставок +2

Найдите значения ожидаемой доходности для следующих акций. Безрисковая процентная став­ка - 7%.

а) Акции, чья доходность совершенно не коррели­рует ни с одним из трех факторов.

б) Акции со средней чувствительностью к каждому фактору (т. е. для каждого фактора 6=1).

в) Акции отстающей энергетической фирмы, обла­дающие высокой чувствительностью к энергети­ческому фактору ф = 2) и нулевой чувствитель­ностью к двум другим факторам.

г) Акции компании алюминиевой промышленно­сти, обладающие средней чувствительностью к изменениям процентных ставок и ВНП, но от­рицательной чувствительностью к энергетиче­скому фактору (Ь = —1,5). (Производство алюми­ния — энергоемкая отрасль, страдающая от рос­та цен на энергоресурсы.)

11.

Фама и Френч предложили собственную трехфак­торную модель для оценки ожидаемой доходности. Какие три фактора включены в эту модель?

ожидаемую доходность и среднее квадратическое от­клонение портфеля при разных значениях х1кх2к при условии, что коэффициент корреляции Р|2 = 0. Изо­бразите графически множество возможных комбина­ций ожидаемой доходности и среднего квааратическо- го отклонения, как это сделано на рисунке 8.4. Повто­рите те же действия при р|2 = +1 и при р12 = —1.

3. Марк Пострелец намерен инвестировать средства в акции двух компаний — X и У. Он ожидает от X до­ходность 12%, а от У— 8%. Среднее квадратическое отклонение доходности X— 8%, а Г— 5%. Коэффи­циент корреляции доходностей равен 0,2. а) Вычислите ожидаемую доходность и среднее квад­ратическое отклонение следующих портфелей:

Портфель Доля X Доля У

1 50 50

2 25 75

3 75 25

б) Изобразите графически набор портфелей, со­ставленных из акций X и Y.

в) Предположим, что м-р Пострелец может также взять заем или ссудить деньги по ставке 5%. По­кажите на вашем рисунке, как это изменит его инвестиционные возможности. При условии, что он может занять или одолжить деньги, какими должны быть доли X и Y в портфеле обыкновен­ных акций?

4. Мадам Гранде вложила 60% своих денег в акции А, а остальные — в акции Б. Она оценивает для себя перспективы следующим образом:

А Б

Ожидаемая доходность (в %) 15 20

Среднее квадратическое

отклонение (в %) 20 22

Корреляция доходностей 0,5

а) Каковы ожидаемая доходность и среднее квад­ратическое отклонение ее портфеля?

б) Как изменился бы ваш ответ при коэффициенте корреляции 0 или —0,5?

в) Портфель мадам Гранде лучше или хуже порт­феля, полностью состоящего из акций А, или об этом невозможно судить?

5. Загрузите с веб-сайта Standard & Poor's Market

лицы «Monthly Adjusted Prices» no General Motors (GM) и Harley Davidson (HDI). Воспользуйтесь функцией SLOPE в Excel, чтобы рассчитать бету для каждой компании (подробнее об этой процедуре см.

вопр. 7.13 из раздела «Вопросы и задания для прак­тических занятий» гл. 7).

а) Допустим, индекс S&P500 неожиданно упал на 5%. Насколько, по вашему предположению, должны упасть акции GM и HDI?

б) Акции какой компании несут в себе больше рис­ка для хорошо диверсифицированного инвесто­ра? Насколько больше?

в) Пусть ставка казначейских векселей — 4% и ожи­даемая доходность индекса S&P 500 — 11%. С по­мощью МОДА дайте прогнозную оценку ожида­емой доходности акций для каждой компании.

6. Загрузите с веб-сайта Standard & Poor's Market In­sight данные таб­лицы «Monthly Adjusted Prices» no Boeing и Pfizer.

а) Вычислите для каждой компании годовое сред­нее квадратическое отклонение акций на осно­вании месячной доходности за последние три года. Воспользуйтесь функцией STDEV в Excel. Для того чтобы получить годовые показатели, умножьте полученные значения на корень квад­ратный из 12.

б) Пользуясь функцией CORREL в Excel, рассчи­тайте коэффициент корреляции месячных доход­ностей.

в) С помощью МОДА оцените ожидаемую доход­ность. (Вычислите беты или возьмите самые све­жие оценки беты из «Monthly Valuation Data» с веб-сайта Standard & Poor's Market Insight. Также возьмите текущую ставку казначейских векселей и осмысленную оценку премии за риск.)

г) Постройте график, как на рисунке 8.5. Какая комбинация акций Boeing и Pfizer обеспечивает самый низкий риск портфеля? Какова ожидае­мая доходность этого портфеля с минимальным риском?

7. Ставка казначейских векселей равна 4%, а ожидае­мая доходность рыночного портфеля — 12%. Исполь­зуя модель оценки долгосрочных активов, выпол­ните следующие задания.

а) Постройте график по образцу рисунка 8.7, пока­зывающий, как ожидаемая доходность изменя­ется в зависимости от беты.

б) Определите рыночную премию за риск.

в) Определите требуемую доходность инвестиций, бета которых равна 1,5.

г) Если инвестиции с бетой 0,8 дают ожидаемую доходность 9,8%, имеют ли они положительную чистую приведенную стоимость?

д) Если от акций X рынок ожидает доходность 11,2%, какова их бета?

8.

Большинство компаний из таблицы 8.2 представле­но на веб-сайте Standard & Poor's Market Insight

беты с помощью функции SLOPE в Excel на" осно­вании месячных значений доходности из таблицы «Monthly Adjusted Prices». Возьмите по каждой ком­пании столько месячных значений, сколько найде­те (максимально 60). Пересчитайте ожидаемые до­ходности по формуле МОДА с использованием те­кущей безрисковой процентной ставки и рыночной премии за риск 8%. Насколько отличаются получен­ные вами значения ожидаемой доходности от дан­ных таблицы 8.2?

9. Зайдите на веб-сайт Standard & Poor's Market Insight и отыщите там акции дохода с низким риском (вам могут подойти, например, акции Exxon Mobil или Kellogg). Вычислите бету компании, дабы убедить­ся, что ее значение гораздо ниже 1,0. Возьмите для расчета месячные значения доходности за последние три года. За тот же период определите годовое сред­нее квадратическое отклонение акций, среднее квадратическое отклонение индекса S&P500 и ко­эффициент корреляции доходностей для акций и индекса (подходящая функция в Excel указана в пре­дыдущем вопросе). С помощью МОДА дайте про­гнозную оценку ожидаемой доходности акций при условии, что рыночная доходность равна 12%, а без­рисковая процентная ставка — 5%.

а) Постройте график, как на рисунке 8.5, показы­вающий комбинации риска и доходности для портфеля, состоящего из инвестиций частично в ваши акции с низким риском, а частично в

рыночный индекс. Отобразите все возможные ва­рианты, меняя долю акций от нуля до 100%.

б) Допустим, у вас есть возможность брать и пре­доставлять займы по ставке 5%. Станете ли вы при этом вкладывать деньги в какую-либо ком­бинацию акций с низким риском и рыночного индекса? Или просто вложитесь в индекс? Пояс­ните свой ответ.

в) Предположим, вы прогнозируете доходность ак­ций на 5 процентных пунктов выше значения, полученного по формуле МОДА, которым вы пользовались при ответе на вопрос (а). Пересмот­рите свои ответы на вопросы (а) и (б), исходя из этой более высокой прогнозной доходности.

г) Теперь найдите на сайте акции с высокой бетой (высоким риском) и ответьте на вопросы (а)— (в) применительно к ним.

10. Персиваль Чистюлис вложил 10 млн дол. в долго­срочные корпоративные облигации. Ожидаемая до­ходность его облигационного портфеля — 9%, а го­довое среднее квадратическое отклонение — 10%.

Аманда Учетер, финансовый консультант Персиваля, советует ему подумать об инвестициях в индексный фонд, тесно привязанный к индексу 8&Р 500. Ожи­даемая доходность индекса — 14%, а среднее квад­ратическое отклонение — 16%.

а) Допустим, Персиваль Чистюлис разместил все свои деньги частично в индексном фонде и час­тично в казначейских векселях. Удалось ли ему таким образом увеличить ожидаемую доходность своего инвестиционного портфеля, не меняя его риска? Доходность казначейских векселей — 6%.

б) Смог бы Персиваль добиться большего, инвес­тировав равные суммы в портфель корпоратив­ных облигаций и в индексный фонд? Корреля­ция между облигационным портфелем и индекс­ным фондом составляет +0,1.

11. «Возможно, в теориях оценки долгосрочных акти­вов и арбитражного ценообразования есть доля прав­ды, но за последний год некоторые акции демонст­рировали гораздо более высокую отдачу, чем пред­сказывали эти модели, а многие другие — значительно более низкую». Справедлива ли такая критика?

12. Верны ли следующие утверждения?

а) Акции малых фирм демонстрируют лучшие по­казатели, нежели предполагает МОДА.

б) Акции с высоким отношением балансовой сто­имости к рыночной цене демонстрируют лучшие показатели, нежели предполагает МОДА.

в) В среднем доходность акций прямо пропорцио­нальна значению беты.

13. Вот несколько истинных или ложных заключений о теории арбитражного ценообразования (какие из них верны, а какие ошибочны — разберитесь сами).

а) Факторы, включенные в МАЦ, не отражают ди­версифицируемый риск.

б) Рыночная доходность не может входить в число факторов МАЦ.

в) С каждым фактором, включенным в МАЦ, долж­на быть сопряжена положительная премия за риск; в ином случае модель недостоверна.

г) Не существует теории, определяющей конкрет­ные факторы для МАЦ.

д) МАЦ, быть может, и достоверна, но не особен­но полезна — в частности, когда включенные в нее факторы непредсказуемо изменяются.

14. Рассмотрите следующую упрощенную версию МАЦ (ср. с табл. 8.3 и 8.4):

Фактор Ожидаемея премия

зе риск (в %) Рынок 6,4

Процентная ставка -0,6

Разброс доходностей 5,1

Подсчитайте ожидаемую доходность перечисленных ниже акций. Пусть /у = 5%.

Подверженность факторному риску
Акции Рынок Процентная Разброс
ставка доходностей
№i> 2> №з)
Р 1,0 -2,0 -0,2
Рг 1,2 0 0,3
Р3 0,3 0,5 1,0

15. Вернитесь к предыдущему вопросу. Проанализируй­те инвестиционный портфель, в котором акции Р, Р2 и Р3 представлены равными долями.

а) Какова чувствительность этого портфеля к фак­торному риску?

б) Какова ожидаемая доходность портфеля?

16. В помещенной ниже таблице показана чувствитель­ность акций четырех фирм к трем факторам из мо­дели Фамы—Френча за пять лет вплоть до 2001 г. Подсчитайте ожидаемую доходность этих акций при условии, что процентная ставка равна 3,5%; ожида­емая премия за рыночный риск — 8,8%; ожидаемая премия за риск, связанный с фактором размера, — 3,1%; ожидаемая премия за риск, связанный с фак­тором «балансовая/рыночная стоимость», — 4,4%. (Это фактические значения реализованной премии за риск в период 1928—2000 гг.)

Чувствительность к факторам

Фактор Coca-Cola Exxon Mobil Pfizer Reebok

Рынок 0,82 0,50 0,66 1,17

Размер[99] -0,29 0,04 -0,56 0,73 Балансовая/ рыночная

стоимость[100] 0,24 0,27 -0,07 1,14

1. В сноске 4 мы отмечали, что портфель с минималь­ным риском состоит на 21,4% из акций Reebok и на 78,6% из акций Coca-Cola. Докажите это. (Подсказка: вам необходимо проделать несложные вычисления.)

2. Взгляните еще раз на набор эффективных портфе­лей, который мы обсчитывали в разделе 8.1.

а) Если процентная ставка равна 10%, какой из че­тырех эффективных портфелей вам стоит держать?

б) Какова бета каждой из его составляющих отно­сительно всего портфеля? Подсказка: помните, что в эффективном портфеле ожидаемая премия за риск каждой из его составляющих должна быть пропорциональна бете акции относительно это­го портфеля.

в) Как изменились бы ваши ответы на вопросы (а) и (б), если бы процентная ставка составляла 5%?

3. «Допустим, вы в состоянии прогнозировать поведе­ние факторов, включенных в МАЦ, таких как объем промышленного производства, уровень процентных ставок и т. д. Тогда вы можете определить чувстви­тельность акций к этим факторам, отобрать подхо­дящие акции и заработать кучу денег». Удачный ли это аргумент в пользу МАЦ? Объясните, почему да или почему нет.

ЬЛ

1,75 -1,00 2,00

Ь2

0,25 2,00 1,00

4. Этот вопрос иллюстрирует теорию арбитражного ценообразования. Представьте, что существует толь­ко два всеобщих макроэкономических фактора. Ин­вестициям X, Y и Z присуща следующая чувствитель­ность к этим факторам:

Инвестиции

Вопросы и задания повышенной сложности

X У Z

Пусть ожидаемая премия за риск фактора 1 равна 4%, а

фактора 2 — 8%. Казначейские векселя, естествен­но, дают нулевую премию за риск.

а) Какова, согласно МАЦ, премия за риск для каж­дой из этих акций?

б) Предположим, вы купили на 200 дол. акций X и на 50 дол. акций У, а также продали на 150 дол. акций Z. Какова чувствительность вашего порт­феля к каждому из двух факторов? Какова ожи­даемая премия за риск?

в) Допустим, вы купили на 80 дол. акций X, на 60 дол. акций У и продали на 40 дол. акций Z. Ка­кова чувствительность вашего портфеля к каж­дому из двух факторов? Какова ожидаемая пре­мия за риск?

г) Наконец, предположим, что вы купили на 160дол. акций X, на 20 дол. акций У и продали на 80 дол. акций Z. Какова теперь чувствитель­ность вашего портфеля к каждому из факторов? И какова ожидаемая премия за риск?

д) Предложите два возможных способа скомбини­ровать инвестиции так, чтобы обеспечить чув­ствительность 0,5 только к фактору 1. Теперь срав­ните ожидаемые премии за риск по каждой ин­вестиции.

е) Допустим, что МАЦ не верна и что акции X обес­печивают премию за риск 8%, У— 14%, Z— 16%. Придумайте комбинацию инвестиций, которая имела бы нулевую чувствительность к каждому фактору и приносила бы положительную премию за риск.

<< | >>
Источник: Брейли Ричард, Майерс Стюарт. Принципы корпоративных финансов / Пер. с англ. Н. Барышниковой. — М.: ЗАО «Олимп—Бизнес», — 1008 с.. 2008

Еще по теме Вопросы и задания для практических занятий:

  1. ТЕМЫ И ПЛАНЫ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ
  2. Приложение 2 Диапазон баллов для оценки аудиторных занятий и самостоятельной работы
  3. Темы практических занятий
  4. 15.1.4. Вопросы методики преподавания криминалистики
  5. ГЛАВА 2. ЦЕЛЬ И СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКОГО КУРСА
  6. 3.2. Основные типы, виды и формы учебных занятий по праву
  7. 6.1. Особенности учебных занятий по теории права и конституционному праву
  8. Контрольные вопросы и задания
  9. Вопросы и задания повышенной сложности
  10. Вопросы и задания для практических занятий
  11. Вопросы и задания повышенной сложности
  12. Вопросы и задания для практических занятий
  13. Вопросы и задания для практических занятий
  14. Вопросы и задания для практических занятий
  15. Контрольные вопросы и задания