<<
>>

Вопросы и задания для практических занятий

Пользуясь значениями коэффициента дисконтиро­вания из таблицы ПА1 Приложения в конце книги, вычислите приведенную стоимость 100 дол., кото­рые предстоит получить:

а) в году 10 (ставка дисконтирования 1%);

б) в году 10 (ставка дисконтирования 13%);

в) в году 15 (ставка дисконтирования 25%);

г) ежегодно в течение периода с года 1 по год 3 (ставка дисконтирования 12%).

1. Пользуясь значениями коэффициента аннуитета из таблицы ПАЗ Приложения, вычислите приведенную стоимость 100 дол., которые предстоит получать еже­годно:

а) в годы 1—20 (ставка дисконтирования 23%);

б) в годы 1—5 (ставка дисконтирования 3%);

в) в годы 3—12 (ставка дисконтирования 9%).

2. а) Если однолетний коэффициент дисконтирования

равен 0,88, какова процентная ставка на один год?

б) Если процентная ставка на два года составля­ет 10,5%, чему равен двухлетний коэффициент дисконтирования?

в) Используя однолетний и двухлетний коэффици­енты дисконтирования, вычислите коэффициент аннуитета для двух лет.

г) Если приведенная стоимость 10 дол. для трех лет составляет 24,49 дол., чему равен коэффициент аннуитета для трех лет?

д) Исходя из ваших ответов на вопросы (в) и (г), вычислите трехлетний коэффициент дисконти­рования.

3. Фабрика стоит 800 тыс. дол. По вашим оценкам, она будет приносить ежегодно 170 тыс. дол. дохода за вычетом операционных расходов в течение 10 лет. Если альтернативные издержки привлечения капи­тала равны 14%, какова чистая приведенная сто­имость фабрики? Сколько будет стоить фабрика че­рез пять лет?

4. Гарольду Франту 30 лет, и его заработная плата в следующем году составит 20 тыс. дол. На будущее Гарольд прогнозирует устойчивый рост своих зара­ботков постоянными темпами 5% в год вплоть до его выхода на пенсию в 60 лет.

а) Если ставка дисконтирования равна 8%, какова приведенная стоимость будущих заработков Га­рольда?

б) Если Гарольд будет ежегодно откладывать в сбе­режения 5% своей зарплаты и инвестировать эти сбережения под 8%, сколько у него накопится к 60 годам?

в) Если Гарольд планирует расходовать свои сбере­жения ежегодно равными порциями в течение последующих 20 лет, сколько он сможет тратить каждый год?

5.

Фабрика стоит 400 тыс. дол. По вашим оценкам, в году 1 она принесет 100 тыс. дол. дохода за вычетом операционных расходов, в году 2— 200 тыс. дол., в году 3 — 300 тыс. дол. Альтернативные издержки при­влечения капитала равны 12%. Составьте схему рас­чета приведенной стоимости, как это сделано в таб­лице 3.1, и, пользуясь ею, вычислите чистую при­веденную стоимость.

6. Авиакомпания «Зимородок» намерена купить новый грузовой самолет за 8 млн дол. Прогнозируемые до­ходы — 5 млн дол. в год, а операционные расходы — 4 млн дол. По прошествии пяти и 10 лет самолету потребуется капитальный ремонт, который обойдет­ся каждый раз в 2 млн дол. Через 15 лет предполага­ется продать самолет на лом за 1,5 млн дол. Если ставка дисконтирования равна 8%, какова чистая приведенная стоимость самолета?

7. Как победитель конкурса поедателей сухих завтра­ков, вы можете выбрать один из следующих призов:

а) 100 тыс. дол. сейчас;

б) 180 тыс. дол. через пять лет;

в) по 11 400 дол. ежегодно неограниченное время;

г) по 19 тыс. дол. каждый год в течение 10 лет;

д) 6500 дол. в следующем году с ежегодным постоянным увеличением платежей на 5% в бессрочной перспективе.

Если процентная ставка равна 12%, какой из призов наиболее ценен?

8. Вернитесь к истории г-жи Крафт, описанной в раз­деле 3.1.

а) Если бы однолетняя процентная ставка состав­ляла 25%, сколько игр пришлось бы сыграть г-же Крафт, чтобы стать миллионершей? (Подсказка: вы можете легко это подсчитать, воспользовав­шись калькулятором и методом подбора.)

б) Какой вывод следует из истории г-жи Крафт применительно к соотношению между одно­летним коэффициентом дисконтирования DF\ и двухлетним коэффициентом дисконтирова­ния DF-P-

9. Зигфриду Бассету 65 лет, и он надеется прожить еще лет 12. Он хочет инвестировать 20 тыс. дол. в аннуи­тет, предусматривающий равномерные выплаты в конце каждого года вплоть до его смерти. Если процентная ставка равна 8%, какого ежегодного до­хода может ожидать г-н Бассет?

10. Яша и Лена Репкины делают сбережения, чтобы че­рез пять лет купить лодку.

Если лодка стоит 20 тыс. дол. и они могут получать на свои сбережения 10% в год, сколько они должны откладывать в конце каж­дого года в течение пяти лет?

11. Фирма «Кенгуру-авто» предлагает беспроцентный кредит на приобретение нового автомобиля ценой 10 тыс. дол. Согласно условиям кредита, вы платите 1000 дол. сразу и затем по 300 дол. ежемесячно в те­чение 30 месяцев. Компания «Черепаха-моторз» не предлагает беспроцентных кредитов, но делает скид­ку с прейскурантной цены в размере 1000 дол. Если годовая процентная ставка равна 10%, предложение какой из компаний более выгодно?

12. Пересчитайте чистую приведенную стоимость офис­ного здания, о котором шла речь в разделе 3.1, при процентных ставках 5, 10 и 15%. Постройте график, отложив значения чистой приведенной стоимости на вертикальной оси и ставки дисконтирования на го­ризонтальной оси. При какой ставке дисконтирова­ния (приблизительно) у проекта будет нулевая чис­тая приведенная стоимость? Проверьте ваш ответ.

13. а) Сколько будет стоить к концу 10-го года

1000 дол., инвестируемая под 15% годовых на условиях простого процента?

б) Сколько будет стоить 1000 дол., если она инвес­тируется на тот же срок под те же 15% годовых, но с начислением сложного процента?

в) Когда ваши инвестиции удвоят свою стоимость при ставке сложного процента 15%?

14. Вы владеете нефтепроводом, который принесет 2 млн дол. денежных доходов в предстоящем году. Операционные издержки незначительны, и такое положение прогнозируется на очень долгий срок. К сожалению, объем перегоняемой нефти уменьша­ется, что, как ожидается, приведет к сокращению денежных потоков на 4% в год. Ставка дисконтиро­вания равна4%.

а) Какова приведенная стоимость денежных пото­ков от нефтепровода при условии, что они будут поступать неограниченное время?

б) Какова приведенная стоимость денежных пото­ков, если нефтепровод выйдет из строя через 20 лет?

(Подсказка к вопросу (б): сначала ответьте на вопрос (а), затем вычтите приведенную стоимость убывающей бессрочной ренты, начиная с года 21.

Заметьте, что денежный поток, прогнозируемый на год 21, будет значительно меньше, чем в году 1.)

15. Если процентная ставка равна 7%, какова стоимость следующих трех инвестиций?

а) Инвестиции, которые приносят по 100 дол. в кон­це каждого года неограниченное время.

б) Инвестиции с такой же бессрочной рентой, но выплатами в начале каждого года.

в) Аналогичные инвестиции с равномерным рас­пределением рентных платежей в течение каж­дого года.

16. Вернитесь к разделу 3.2. Если процентная ставка рав­на 8, а не 10%, сколько нужно отложить нашему благотворителю, чтобы обеспечить денежные пото­ки по следующим схемам?

а) Выплаты по 100 тыс. дол. в конце каждого года неограниченное время.

б) Бессрочная рента с выплатой 100 тыс. дол. в кон­це первого года и дальнейшим ростом платежей на 4% ежегодно.

в) Выплаты по 100 тыс. дол. в конце каждого года в течение 20 лет.

г) Выплаты по 100 тыс. дол., равномерно распре­деленные в рамках каждого года, в течение 20 лет.

17. За сегодняшние инвестиции в размере 1000 дол. ком­пания Tiburon Finance предлагает заплатить 1600 дол. в конце года 8. Какова ставка сложного процента с ежегодным начислением? Какова ставка сложного процента с непрерывными начислениями?

18. Сколько вы будете иметь через 20 лет, если инвести­руете сегодня 100 дол. при ежегодном начислении сложного процента по ставке 15%? Сколько вы буде­те иметь, если инвестируете по той же ставке слож­ного процента, но с непрерывным начислением?

19. Вам на глаза попалось рекламное объявление, при­зывающее: «Платите нам по 100 дол. в год в течение 10 лет, а потом мы станем платить вам по 100 дол. в год вечно». Если это честная сделка, какова процен­тная ставка?

20. Какому из перечисленных ниже вариантов вы отда­ли бы предпочтение?

а) Инвестиции, на которые ежегодно начисляется сложный процент по ставке 12%.

б) Инвестиции, на которые каждые полгода начис­ляется сложный процент по ставке 11,7%.

в) Инвестиции, на которые непрерывно начисля­ется сложный процент по ставке 11,5%.

Подсчитайте, чему будет равна стоимость каждого вида инвестиций через 1 год, 5 и 20 лет.

21. Заполните пустующие места в следующей таблице:

Номинальная Инфляция Реальная

процентная ставка (в %) процентная ставка

(в %) (в %)

6 1 — — 10 12 9 — 3

22. Иногда реальную доходность рассчитывают вычита­нием инфляции из номинальной доходности. Этот упрощенный прием дает вполне приемлемые резуль­таты при относительно низкой инфляции. Насколь­ко большую погрешность в вычислении реальной доходности мы получим, применяя этот способ к каждому из следующих случаев?

Номинальная Инфляция

доходность (в %) (в%)

6 2

9 5

21 10

70 50

23. В 1880 г. пятерым австралийским аборигенам-охот­никам власти пообещали выдать по 100 австралий­ских долларов (точнее, разумеется, их эквивалент, поскольку в те времена никому еще и не снилась собственная австралийская валюта) в награду за по­имку отъявленного преступника Неда Келли. В 1993 г. правнучки двоих из этих охотников пожаловались, что заслуженное вознаграждение так никогда и не было выплачено. В ответ на это премьер-министр штата Виктория заявил, что, коли такой конфуз и вправду случился, правительство с радостью запла­тит им по 100 дол. Но не тут-то было: правнучки к тому же потребовали компенсации с начислением сложного процента. Какова сумма этой компенса­ции для каждой из них, если процентная ставка рав­на 5%? А если процентная ставка 10%?

25. Договор долгосрочной аренды требует немедленной выплаты 100 тыс. дол. и еще девяти последователь­ных платежей по 100 тыс. дол. каждые полгода. Ка­кова приведенная стоимость арендной платы, если годовая ставка дисконтирования равна 8%?

Знаменитый нападающий только что подписал пя­тилетний контракт на 15 млн дол., по условиям ко­торого он будет ежегодно получать по 3 млн дол. в течение пяти лет. Не столь известный полузащитник подписал пятилетний контракт на 14 млн дол., и по условиям этого контракта он сразу же получит 4 млн дол., а затем на протяжении пяти лет будет получать по 2 млн дол.

в год. Чей контракт выгоднее? Процентная ставка равна 10%.

27. В августе 1994 г. газета «The Wall Street Journal» сооб­щила о том, что победителю лотереи штата Масса­чусетс, выигравшему главный приз, страшно не по­везло: его угораздило обанкротиться и к тому же попасть в тюрьму за мошенничество. Приз составил 9 420 713 дол., которые должны выплачиваться год за годом 19 равными порциями. (Вообще-то изна­чально схема выплат насчитывала 20 ежегодных пор­ций, но победитель лотереи уже успел получить пер­вый платеж.) Суд по делам несостоятельности и банкротства вынес решение выставить приз на тор­ги и продать его по наивысшей предложенной цене, с тем чтобы выручку использовать на погашение долгов кредиторам. Если процентная ставка рав­на 8%, какую цену вы предложили бы за приз? Enhance Reinsurance Company объявила цену 4,2 млн дол. Пользуясь таблицей аннуитетов из При­ложения в конце книги (табл. ПАЗ), найдите, на ка­кую доходность (примерно) рассчитывала компания в этой сделке.

28. По вашим оценкам, ко времени своего выхода на пенсию через 35 лет (для вас это, наверное, рано­вато, но не будем придираться к условному приме­ру) вы накопите сбережения на сумму 2 млн дол. Если процентная ставка равна 8 % и после выхода на пенсию вы проживете еще 15 лет, какой устой­чивый уровень ежегодных расходов обеспечат ваши сбережения?

К сожалению, инфляция «съест» часть стоимости ваше­го пенсионного дохода. Приняв инфляцию за 4%, разработайте такую схему пенсионных расходов, ко­торая позволила бы поддерживать их устойчивый уровень в реальном выражении.

29. Вы подумываете о приобретении многоквартирного жилого здания, которое принесет вам чистый де­нежный поток в размере 400 тыс. дол. ежегодно. Обычно от подобных инвестиций вы требуете до­ходности 10%. Как ожидается, будущий денежный поток будет расти вровень с инфляцией на 4% в год. Сколько вы готовы заплатить за здание при следую­щих условиях?

а) Оно будет создавать денежный поток неограни­ченное время.

б) Через 20 лет его придется снести. Допустим, к тому времени стоимость земельного участка за вычетом ликвидационных расходов составит 5 млн дол. (Эти 5 млн дол. отражают инфляцию за 20 лет.)

Теперь вычислите реальную ставку дисконтирования, соответствующую номинальной ставке 10%. Повто­рите расчеты для вопросов (а) и (б), используя ре­альную величину денежного потока. (У вас должны получиться те же самые ответы.)

30. Вернал Пул, ученая-герпетолог, работающая на условиях самозанятости, решила откладывать посто­янную долю своего годового дохода в качестве пен­сионных сбережений. Сейчас г-же Пул 40 лет, и она зарабатывает 40 тыс. дол. в год. Согласно ее расче­там, доход ее будет расти, опережая инфляцию на 2% (значит, при инфляции 4% доход увеличится на 6%). К 70 годам, когда, по мнению г-жи Пул, ей настанет время отойти от дел, она надеется скопить 500 тыс. дол. в реальном выражении. Какую долю до­хода ей нужно откладывать, чтобы достичь постав­ленной цели? Будем считать, что г-жа Пул ин­вестировала свои пенсионные сбережения весьма осторожно на умеренных условиях: с ожидаемой реальной доходностью 5% в год. Налоги учитывать не надо.

31. В июне 2001 г. доходность к погашению правитель­ственных облигаций со сроком погашения в 2006 г. составляла около 4,8%. Оцените стоимость облига­ции номиналом 10 тыс. дол. с купонной ставкой 6% и погашением в июне 2006 г. Исходите из того, что купонные выплаты производятся раз в год при го­довом начислении сложного процента. Как изменит­ся ваш ответ при купонных выплатах дважды в год и при полугодовой ставке дисконтирования 2,4%?

32. Вернитесь еще раз к предыдущему вопросу. Как из­менится стоимость облигации, если процентные ставки упадут до 3,5% в год?

33. Перед вами двухлетняя облигация номиналом 1000 дол. и купонной ставкой 10%. (Иными словами, процентные платежи по облигации составляют 100 дол. в год, а 1000 дол. номинала погашается в году 2.) Если облигация продается за 960 дол., ка­кова приблизительно ее доходность к погашению? Подсказка: тут потребуется подбор методом проб и ошибок.

<< | >>
Источник: Брейли Ричард, Майерс Стюарт. Принципы корпоративных финансов / Пер. с англ. Н. Барышниковой. — М.: ЗАО «Олимп—Бизнес», — 1008 с.. 2008

Еще по теме Вопросы и задания для практических занятий:

  1. ТЕМЫ И ПЛАНЫ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ
  2. Приложение 2 Диапазон баллов для оценки аудиторных занятий и самостоятельной работы
  3. Темы практических занятий
  4. 15.1.4. Вопросы методики преподавания криминалистики
  5. ГЛАВА 2. ЦЕЛЬ И СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКОГО КУРСА
  6. 3.2. Основные типы, виды и формы учебных занятий по праву
  7. 6.1. Особенности учебных занятий по теории права и конституционному праву
  8. Контрольные вопросы и задания
  9. Вопросы и задания повышенной сложности
  10. Вопросы и задания для практических занятий
  11. Вопросы и задания повышенной сложности
  12. Вопросы и задания для практических занятий
  13. Вопросы и задания для практических занятий
  14. Вопросы и задания для практических занятий
  15. Контрольные вопросы и задания
  16. Контрольные вопросы и задания
  17. 4.1. Рабочая программа 4.1.1. Пояснительная записка
  18. 4.2. Программированные задания 4.2.1. Общие требования к заданиям
  19. Занятие 12. Использование сетевых моделей в управлении инновационными проектами: расчет и перерасчет сетевой модели методом потенциалов
  20. Приложения