<<
>>

7.4. КАК ОТДЕЛЬНЫЕ ЦЕННЫЕ БУМАГИ ВЛИЯЮТ НА ПОРТФЕЛЬНЫЙ РИСК

Выше мы приводили данные об изменчивости ценных бумаг 10 американских компа­ний. Акции Amazon.com имеют самое высокое среднее квадратическое отклонение, а акции Exxon Mobil — самое низкое. Если бы вы держали только акции Amazon.com, разброс возможных значений доходности был бы в шесть раз шире, чем если бы вы владели только акциями Exxon Mobil.
Но сам по себе этот факт не очень интересен. Мудрые инвесторы не станут «складывать все яйца в одну корзину»: они снижают свой риск посредством диверсификации. Поэтому их интересует, какое влияние окажет каж­дая акция на риск, присущий их портфелю.

Так мы подошли к одной из основных тем этой главы: риск хорошо диверсифициро­ванного портфеля зависит от рыночного риска входящих в него ценных бумаг. Зарубите это правило себе на носу, если не в состоянии запомнить никак иначе. Это одна из самых важных идей нашей книги!

Бета — мерило Если вы хотите знать, каков вклад отдельных ценных бумаг в риск хорошо диверсифи- рыночного цированного портфеля, нет смысла определять степень риска для каждого вида ценных ряска бумаг в отдельности (обособленно), а нужно оценить их рыночный риск и затем опреде­

лить их чувствительность к рыночным изменениям. Эту чувствительность обозначают греческой буквой бета (|3).


Таблица 7.5

Беты обыкновенных акций в выборке компаний США, август 1996— июль 2001 г.

Акции Бета Акции Бета
Amazon.com[78] 3,25 General Electric 1,18
Boeing 0,56 General Motors 0,91
Coca-Cola 0,74 McDonald's 0,68
Dell Computer 2,21 Pfizer 0,71
Exxon Mobil 0,40 Reebok 0,69

* Июнь 1997— июль 2001 г.



Рисунок 7.11

Доходность акций Dell Computer изменяется в среднем на 2,21% при каждом дополнительном изменении рыночной доходности на 1%. Сле­довательно, бета этих акций равна 2,21


Таблица 7.6

Беты акций в выборке иностранных компаний, сентябрь 1996— август 2001 г. (оценки беты даны относительно местных фондовых рынков)

Акции Бета Акции Бета
Alcan (Канада) 0,66 LVMH (Франция) 1,42
BP Amoco (Великобритания) 0,82 Nestle (Швейцария) 0,64
Deutsche Bank (Германия) 1,18 Nokia (Финляндия) 1,29
Fiat (Италия) 1,03 Sony (Япония) 1,38
KLM (Нидерланды) 0,82 Telefonica de Argentina
(Аргентина) 1,06


Акции, бета которых больше 1,0, повторяют и, как правило, еще усугубляют лю­бые колебания рынка в целом.

Акции с бетой от 0 до 1,0 движутся в том же направле­нии, что и рынок, но в меньшей степени. Сам рынок, разумеется, представляет собой портфель всех акций, и бета его «средней» акции равна 1,0. В таблице 7.5 содержатся значения беты для акций 10 известных компаний, которые упоминались выше.

В течение пяти лет (с середины 1996 по середину 2001 г.) бета акций Dell Computer составляла 2,21. Если эта тенденция сохранится и в дальнейшем, то с подъемом рынка на 1% акций Dell в среднем будут расти дополнительно на 2,21%, а спад рынка, поло­жим, на 2% вызовет падение акций Dell на 2% х 2,21 = 4,42% и т.д. Это значит, что линия доходности акций Dell относительно линии рыночной доходности имеет наклон 2,21 (см. рис. 7.11). Конечно, между доходностью акций Dell и рыночной доходностью нет совершенной корреляции. К тому же компания подвержена еще и несистематиче­скому риску, поэтому фактические значения ее доходности рассеяны вокруг линии, изображенной на рисунке 7.11. Иногда Dell держит курс на «юг», в то время как рынок в целом движется на «север», и наоборот.

Среди 10компаний, включенных в таблицу7.5, у Dell бета— одна из наивысших. Другую крайность представляет Exxon Mobil. На графике линия ее доходности относи­тельно рыночной оказалась бы более пологой: наклон составил бы всего 0,40.

Почему бета ценных бумаг определяет риск портфеля

Коль скоро мы можем измерить, как влияют колебания рынка США на доходность акций американских компаний, нам не составит труда таким же образом оценить воз­действие рынков в других странах на «местные» акции. В таблице 7.6 содержатся значе­ния беты в выборке иностранных акций.

Повторим два решающих обстоятельства, касающихся риска ценных бумаг и порт­фельного риска:

Легко понять, куда мы клоним: применительно к портфелям риск ценных бумаг измеряется бетой. Возможно, мы могли бы сразу перейти к заключению, но все же сперва поясним свою мысль. На самом деле мы предлагаем целых два пояснения.

Пояснение 1. Каков базовый уровень риска? Обратимся снова к рисунку 7.8, где пока­зана зависимость среднего квадратического отклонения доходности портфеля от числа входящих в него ценных бумаг. С ростом разнообразия ценных бумаг и, следовательно, улучшением диверсификации риск портфеля снижается до тех пор, пока не устраняет­ся индивидуальный риск и не остается только базовый рыночный риск.

Каков же этот базовый уровень? Все зависит от средней беты подобранных в порт­фель ценных бумаг.

Допустим, портфель состоит из большого числа акций — скажем, 500 видов, — ко­торые выбраны на рынке случайным образом. Что это нам дает? Собственно рыночный или же очень близкий ему портфель ценных бумаг. Бета такого портфеля была бы равна 1,0, и корреляция с рынком имела бы то же значение (1,0). Если среднее квадратиче- ское отклонение рыночной доходности составляет 20% (примерно такова средняя за 1926—2000 гг.), то среднее квадратическое отклонение нашего портфеля тоже должно равняться 20%.

Но предположим, что мы собрали в портфель большую группу акций со средней бетой, равной 1,5. И опять же мы в конце концов получим портфель из 500 видов ак­ций, фактически избавленный от индивидуального риска, — портфель, который почти полностью воспроизводит все движения рынка. Однако среднее квадратическое откло­нение этого портфеля составило бы 30%, то есть в полтора раза превышало бы рыноч­ное отклонение27. Хорошо диверсифицированный портфель с Р = 1,5 будет на 50% уси­ливать каждое колебание рынка, и его риск окажется равен 150% рыночного риска.

Разумеется, мы могли бы провести такой же эксперимент с акциями, бета которых равна 0,5, и оказалось бы, что риск состоящего из них полностью диверсифицирован­ного портфеля в два раза меньше рыночного риска. Рисунок 7.12 наглядно иллюстри­рует эти три случая.

Основной вывод: риск хорошо диверсифицированного портфеля пропорционален бете портфеля, которая равна средней бете ценных бумаг, включенных в портфель. Отсюда понятно, как вывести риск портфеля из значений беты входящих в него ценных бумаг.

Пояснение 2. Бета и ковариация. Статистик определил бы бету акций і как:


где о — ковариация доходности акций i и рыночной доходности, стД — дисперсия рыночной доходности.

Оказывается, этим отношением ковариации к дисперсии оценивается вклад отдель­ных акций в риск портфеля. Вы можете убедиться в этом, возвратясь к нашим расчетам риска портфеля, состоящего из акций Coca-Cola и Reebok.

Напомним, что риск этого портфеля определялся как сумма величин в следующих ячейках:

Coca-Cola Reebok
Coca-Cola (0,65)2 х (31.5)2 0,65 x o,35 x 0,2 x 31,5 x 58,5
Reebok 0,65 х 0,35 х 0,2 х 31,5 х 58,5 (0.3S)2 x (58,5)2

27 Портфель, состоящий из 500 видов акций с Р = 1,5, может нести еще и некоторый индивидуальный риск из-за избыточного представительства в нем отраслей, которые отличаются высоким уровнем беты. Фактическое среднее квадратическое отклонение такого портфеля может быть чуть больше 30%. Если это вас беспокоит, расслабьтесь: в главе 8 мы покажем, как посредством займов и инвестиций в рыночный портфель сформировать полностью диверсифицированный портфель с бетой 1,5.



Рисунок 7.12

(а) Портфель, состоящий из про­извольно выбранных 500 видов ак­ций, оказывается, имеет Р = 1, а его среднее квадратическое от­клонение совпадает с рыночным — в данном случае равно 20%.

(б) Портфель из 500 видов акций со средней р = 1,5 имеет среднее квадратическое отклонение около 30%— т.е. 150% рыночного от­клонения. (в) Портфель из 500 ви­дов акций со средней р = 0,5 име­ет среднее квадратическое откло­нение около 10%— т.е. 50% от рыночного

Портфельный риск (ор) = 20%
Рыночный риск (от) = 20%

500

Среднее квадратическое отклонение (б)


Число

Среднее квадратическое отклонение

(а)

Число ценных бумаг
Портфельный риск (ор)= 30%
Рыночный риск (от) = 20%
500

Среднее квадратическое отклонение (В)

ценных бумаг

ч Рыночный риск (от) = 20%
Портфельный риск (ор)= 10%

500


Число

ценных бумаг



Если мы сложим строки из ячеек, то сможем увидеть вклад акций каждой компании в риск портфеля:

Вклад в риск

Coca-Cola 0,65 х [0,65 х (31,5)2 + 0,35 х о,2 х 31,5 х 58,5] = 0,65 х 774,0

Акции

Reebok 0,35 X [0,65 х 0,2 х 31,5 х 58,5 + 0,35 х (58,5)2] = 0.35 х 1437.3

Весь портфель 1006,1

Вклад акций Coca-Cola в риск портфеля зависит от их относительного веса в портфеле (0,65) и от их средней ковариации со всеми акциями в портфеле (774,0). (Отметим, что средняя ковариация акций Coca-Cola с акциями в портфеле включает в себя и ковари- ацию с самими собой, т. е. дисперсию.) Доля риска, порождаемая наличием в портфе­ле акций Coca-Cola, равна:


средняя ковариация _ 774,0

Относительная рыночная стоимость
= 0,65 х 0,77 = 0,5.

дисперсия портфеля ~ ' 1006,1

То же происходит и с акциями Reebok: их вклад в риск портфеля зависит от их относи­тельного веса в портфеле (0,35) и их средней ковариации с акциями в портфеле (1437,3). Доля риска, которую можно отнести на счет акций Reebok, тоже равна 0,5:

0,35 х = о,35 х 1,43 = 0,5.

В каждом случае пропорции зависят от двух величин — относительного веса акций в портфеле (0,65 или 0,35) и степени влияния, которое оказывает владение этими акци­ями на риск портфеля (0,77 или 1,43). Последние значения — это беты акций Coca-Cola и Reebok по отношению к портфелю в целом. В среднем изменение стоимости портфеля на 1% связано с изменением стоимости акций Coca-Cola на дополнительные 0,77% и акций Reebok на 1,43%.

Для того чтобы вычислить бету Coca-Cola относительно портфеля, нужно просто взять ковариацию Coca-Cola с портфелем и разделить ее на дисперсию портфеля. Та же идея используется и при вычислении беты Coca-Cola относительного рыночного порт­феля. Мы просто находим ковариацию этих акций с рыночным портфелем и делим на дисперсию рынка:

Бета относительно ковариация с рынком с,т

рыночного портфеля — —----------- = —5-.

(или просто бета) дисперсия рынка агт

<< | >>
Источник: Брейли Ричард, Майерс Стюарт. Принципы корпоративных финансов / Пер. с англ. Н. Барышниковой. — М.: ЗАО «Олимп—Бизнес», — 1008 с.. 2008

Еще по теме 7.4. КАК ОТДЕЛЬНЫЕ ЦЕННЫЕ БУМАГИ ВЛИЯЮТ НА ПОРТФЕЛЬНЫЙ РИСК:

  1. § 5. Риск вложений в ценные бумаги
  2. 10.4. Риск вложений в ценные бумаги
  3. Риск вложений в ценные бумаги. Виды рисков
  4. Риск инвестиций в ценные бумаги. Измерение риска
  5. Лекция 9. РИСК И ПЕРСПЕКТИВЫ ВЛОЖЕНИЙ В ЦЕННЫЕ БУМАГИ
  6. 18. ДЕНЬГИ И ЦЕННЫЕ БУМАГИ КАК ОБЪЕКТЫ ГРАЖДАНСКИХ ПРАВ. ВИДЫ ЦЕННЫХ БУМАГ
  7. 13.3. КОЭФФИЦИЕНТ "БЕТА" И ПРЕМИИ ЗА РИСК ОТДЕЛЬНЫХ ЦЕННЫХ БУМАГ
  8. 2. Ценные бумаги, допущенные к обращению (торгам) на Бирже без включения в котировальные листы ММВБ (внесписочные ценные бумаги).
  9. 3.6. ЦЕННЫЕ БУМАГИ КАК ФИНАНСОВЫЙ ИНСТРУМЕНТ
  10. 1.3 Ценные бумаги как объект инвестирования
  11. Ценные бумаги как объект инвестирования
  12. ПОРТФЕЛЬНЫЙ РИСК
  13. 29. ЦЕННЫЕ БУМАГИ КАК ОСОБЫЕ ОБЪЕКТЫ ПРАВА
  14. 1.3. Ценные бумаги как экономическая категория
  15. Портфельный риск.
  16. § 7. Ценные бумаги как движимые вещи (п. 1252-1258)