<<
>>

24.3. КАК ИЗМЕНЕНИЯ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ВЛИЯЮТ НА ЦЕНУ ОБЛИГАЦИЙ

Продолжи- В главе 7 мы наблюдали прошлое поведение различных категорий ценных бумаг. Мы тельность видели, что после 1926 г. долгосрочные правительственные облигации обеспечивали в и изменчивость среднем более высокую доходность, чем краткосрочные векселя, но также отличались ! облигаций и большей изменчивостью.
У портфеля долгосрочных облигаций среднее квадратиче- ское отклонение годовой доходности составляло 9,4% — против 3,2% у портфеля крат­косрочных бумаг.

Рисунок 24.4 иллюстрирует, почему долгосрочные облигации более изменчивы. Каж­дая линия на рисунке показывает, как меняется цена 5%-ной облигации в зависимо­сти от уровня процентных ставок. Как видите, долгосрочная облигация более чувстви­тельна к колебаниям процентных ставок, нежели краткосрочная.

Но что это означает — долгосрочная, краткосрочная? Все ясно, когда дело касается голой облигации с платежом только в одном году. Но у купонной облигации со сроком погашения Шлет платежи могут происходить каждый год с первого по десятый. Поэто­му называть такую облигацию 10-летней в каком-то смысле ошибочно: средний срок денежных потоков по ней меньше Шлет.

Взять, к примеру, казначейские облигации «Ь[404] /Ф о!" '06», то есть с купонной став­кой 67/8% и погашением в 2006 г. В середине 2001 г. приведенная стоимость такой обли­гации составляла 108,57% от номинала, а доходность к погашению — 4,9%. В третьем и четвертом столбцах таблицы 24.2 показано, откуда взялось это значение приведенной стоимости. Заметьте, что денежный поток года 5 насчитывает лишь 77,5% стоимости облигации. Остальные 22,5% выпадают на денежные потоки предыдущих лет.

Для описания среднего срока каждого платежа фондовые аналитики часто исполь­зуют понятие продолжительность. Если обозначить совокупную стоимость облигации через V, продолжительность исчисляется следующим образом15:

1 х PF(Q) 2 х PV(C2) 3 х PV(C3) Продолжительность =---- —----- + - у------ + - — + ...

Цена облигации (в %)

Для облигации «67/8s of '06»:

Продолжительность = 1 х 0,060 + 2 х 0,058 + 3 х 0,055 + ... = 4,424 года.

15 Этот показатель называют также продолжительностью Маколи — по имени его «изобретателя». См.: F. Macaulay. Some Theoretical Problems Suggested by the Movements of Interest Rates, Bond Yields, and Stock Prices in the United States since 1856. New York: National Bureau of Economic Research, 1938.


Таблица 24.2Первые четыре столбца демонстрируют, что денежный поток года 5 насчитывает лишь 77,5% приведенной стоимо­сти облигации «67/8б оТ '06». Последний столбец показывает, как рассчитывается средневзвешенный срок каждого денежного потока. Суммарная средняя и есть продолжительность облигации

Год с. PV(Ct) по стааке 4,9% Доля в совокупной стоимости [PV(Ct)/V] Доля в совокупной стоимости х срок
1 68,75 65,54 0,060 0,060
2 68,75 62,48 0,058 0,116
3 68,75 59,56 0,055 0,165
4 68,75 56,78 0,052 0,208
5 1068,75 841.39 0.775 3.875
V = 1085,74 1,000 Продолжительность = 4,424 года

Рисунок 24.5

Цена облигации (в %)

250 230 210 190 170 150 130 110 90 70

3 4 5 6 7

Процентная ставка (в %)

Изменчивость соответствует углу наклона кривой, описы­вающей цену облигации отно­сительно процентной ставки. Например, при ставке 5% из­менчивость 30-летней 5%-ной облигации равна 15,4.

В этой точке изменение цены в 15,4 раза превосходит изменение процентной ставки. Изменчи­вость больше при низких про­центных ставках (кривая име­ет более крутой наклон) и меньше при высоких (кривая более пологая)


Управление

риском

изменения

процентных

ставок

Изменчивость — полезный обобщающий показатель вероятного влияния процентных ставок (их изменения) на стоимость облигации. Чем больше продолжительность обли­гации, тем сильнее ее изменчивость. В главе 27 мы воспользуемся этим соотношением между продолжительностью и изменчивостью, чтобы показать, как фирмы могут за­щититься от колебаний процентных ставок. Пока же ограничимся небольшим приме­ром, призванным просто обозначить проблему.

Допустим, ваша фирма обязалась платить пенсию своим бывшим сотрудникам. Дис­контированная (приведенная) стоимость этих выплат составляет 1 млн дол., так что фирма откладывает 1 млн дол. в пенсионный фонд и инвестирует эти средства в прави­тельственные облигации. Итак, у фирмы теперь есть обязательства на 1 млн дол. и ком­пенсирующие активы на ту же сумму (пенсионный фонд). Однако из-за колебания процентных ставок величина пенсионных обязательств меняется, как и стоимость об­лигаций в пенсионном фонде. Каким образом фирме добиться, чтобы облигации в пенсионном фонде всегда обладали достаточной стоимостью для покрытия пенсион­ных обязательств? Ответ: сделать так, чтобы продолжительность облигаций всегда сов­падала с продолжительностью обязательств.

Рисунок 24.6

Краткосрочные и долгосрочные процентные став­ки не всегда движутся параллельно. За период с сентября 1992 по апрель 2000 г. краткосрочные ставки заметно выросли, тогда как долгосрочные снизились

снизились. В результате временная структура процентных ставок, в начале периода имевшая вид крутой восходящей кривой, преобразилась в нисходящую кривую. Коль скоро пути краткосрочной и долгосрочной доходности не вполне совпадают, одно- факторная модель не дает исчерпывающей картины и менеджерам нужно остерегаться не только колебаний общего уровня процентных ставок, но и изменения самой вре­менной структуры.

<< | >>
Источник: Брейли Ричард, Майерс Стюарт. Принципы корпоративных финансов / Пер. с англ. Н. Барышниковой. — М.: ЗАО «Олимп—Бизнес», — 1008 с.. 2008

Еще по теме 24.3. КАК ИЗМЕНЕНИЯ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ВЛИЯЮТ НА ЦЕНУ ОБЛИГАЦИЙ:

  1. ИЗМЕНЕНИЯ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ И ЦЕНЫ ОБЛИГАЦИИ
  2. ОЦЕНКА РИСКА ОБЛИГАЦИИ Риск процентной ставки
  3. Процентные ставки и цены облигаций
  4. S 4.3. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ. ЭФФЕКТИВНАЯ СЛОЖНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА
  5. § 7.4. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ. ЭФФЕКТИВНАЯ СЛОЖНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА
  6. § 4.2. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  7. § 7.3. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  8. ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ РЕАЛЬНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  9. § 7.2. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  10. § 4.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  11. Процентные ставки и изменения валютных курсов
  12. 1.3.4. Изменение сложной процентной ставки в течение срока ссуды
  13. 1.2.3. Изменение простой процентной ставки в течение срока ссуды
  14. Номинальная процентная ставка как промежуточная цель
  15. ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ И РИСК, СВЯЗАННЫЙ С ПРОЦЕНТНЫМИ СТАВКАМИ
  16. S 4.4. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  17. § 7.5. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  18. § 1.4. Процентная ставка межбанковского рынка как операционная цель