1.6. Анализ инвестиционных решений в процессах наращения и дисконтирования

В финансовой практике часто встречаются в зИ(ач#й„ обратной наращению процентов: не !шщйпой сумже РУ, которую организация Ланирует получить через некото­рое время необходимо определить ершу вдоаеенных средств под заданную процентную ставку.

Проце Возвращаемая сумма Приведенная сумма » ма находится в обороте и приносит дояж г — став­ка доходност] или процентная етавка іутолж единицы.

На практике обычно используют таблицы » заранее исчисленными агіачениями V (табл. 1.2).

Современная стоимость денежной сум^Ы тем ниже чем выше норма докодности и чем длительнее срок по­учения дохода.

Числовое значение дисконтирующего множителя вее- гда явный» единицы. Например при 3®-ной норме дс годности и 10-летнем сроке Ьксплуатации инвестиций процентный множитель равен (1:0.03)^ш, или 1 543992, а диеконтный м южптель 1Д1+0 ОТ)¹⁰, -или 0,74409. Значит, для того чтобы через' 1&ч»ет иметь 1 ты«, руб в настоящее время »стявчно располагать суммой-очрло 0,75,тгыс руб.

Следовательно современная стоимость PV б^ущей F^xiili поступлений FVfyjmi выражаться как

PV = FTv. (1 4)

Рассмотрим как факторный (процентный) множи­тель используют при определении «будушэй» стоимости •сегодняшней» величины вложенных средств.

Пример 1.2. Руководству требуется выбрать наиболее двхадшй способ вложения капитала на 9 Jit. Предпри ятие на рынке может продать автомобиль по цене 40 тыс. руб. и вяожить вырученные деньги в банк под 11Ш, юдовых на-уеяовиях сложного процента. В enytoe эксплуатации автомобиля чврея 9 лет его остаточная стоимость составит 10 тыс. руб Ежегодный доход от использования машины в среднем 12 тыс руб

Для решения доставленной задачи следует опреде­ли» чистый>*енежный поток, который предприятие 5удет иметь от эиеплуа-вщим автомобиля через 9 ЛБт. Он равен произведению годового дохода на число лет плюс остаточная стоимость автомобиля:

FT= 12-9W) = 118 тыс. руб.

Полученное значение равно б^щущей денежной ■стоимости результата реализации инвестиций при экс­плуатации автомобиля.

Для определения будущей стоимости (дохода) ^г вло- жшия суммы в банк под 15Я6 годовых испольвуем формулу

Щ, = PV(l + г)

Пае PV — кеяичество вложенных средств ^овдемэиная а*ои- мвсть ^дуией величины FV); г — процентная ставка банка (в дол^ единицы)

г = 1ф/ЮО = 0.15.

Ms расчета следует что эксплуатация автомобиля на данном предприятии приносит меньший доход, чем власения средств в банк под 15% годовых. Поэтому п^дприятию вьігояіее продать автомобиль и выручен ныв- средства поместить в банк на деяезит. Такое воз­можно например, есл.и фир\ф имее? чие-то автомашин, превышающее отцмаль(Яю потребность для іфзяАст- венной деятельности. Другай причиной может едать недостаточно рентабельная работа предприятия в срав­нении »доходом от влещений в байк и т.п.

Чтобы определит» ражібр ііяіодішх инвестиций для овбспечения планируемых доходов ИсясЯіьзрм процес» дисконтирования.

Пример 1.& ї^ивводвейу фирмы требуйся опреде­лить, вколько нужно виожить средств в инвестирование проекте в Яяетоищее время, чтобы черів 7 ЯЛ иметь Я тыс. руб при 1 &%-нш Морм« доходности инвестиций.

(П^й решения задачи слзд^ет рассчитать современную величину будущей стоимости от исивлиования проекта по форм>ие

1 Ж 45

РГ = т = ГУ--------------- =------ — =----------- _т= 17 #61 тыс. руб.,

(і +гТ 11 + ,-)" !1+«1)⁷

1#/100 -0,1,

ще ГУ — б^йуща« ето»м#сть инвестиций; г — норма доходно­сти и і в^'тп.п'й (в лити:: елн ти); п — чшяо нет Шті і¹, агов рашйш), в течение которых генерирует инвестиция.

Согласно расчету в инвестирование проекта нужно вложить 17,%1 ты» руб.

Пример 1.4. От эжшлуфаши автом^юя предпри- ятж моя»т погнать в течение 8 ляг доход в размере 14 ть». руб. в ред. Какую минимальную сркму делжно предприятие получить от продажи этого автомобиля, чтобы в вложения вырученных денег в банк под

20® годовых на.9 лет иметь дсжцД йе ниже, чем резуль­тат от «вииувтации машины? Остаточная стоимость автомобщія ч^рів8 лет Эулт равна 10 тыс. руб.

Для решения поставленим мдаЧй следует опреде­лить чистый денежный поток который предприятие

будет иметь от л«влуатании автолв^цда через -8 лет. Он равен произведению тоявео» детда на числа лет лкс- ■рлуатации плюс остаточная в*еимость автомобиля

FV -Л ■ 14 + 10 = 122 тес.

Пой^иенно® значение равно будущей денежной Встоимооти. результата реализации инвестиций п9 экс ■плуатации автомобияя.

Для определения минимальной цены продажй авто- Імащиньї для вложения вырученных средств в банк noJ> и 20% годовых следует нвЇШі еовреметшую стоимость предішіагаейяй суммы поступлений от использования машины при 2ІК-ЙОЙ ставке доходности:

fiv 182

PV =---------- =------------ = І8,Г7Ї *ыо руб.

г = 20/lM=»fc

■ще ! — п^іцентная ставка байка С§-дояех единицы); п — чиапо глрг (или шагов ^шжета,) в течение кэтерык дИ№-жная орн^а ■бу/гет пряиосить докод в сяуЧІе МЖетвш в баяк.

Для того Фебы иметь доход от вложения средств в банк не ниже, чем от эксплуатации автомобиля при м- данных условиях, предприятие должно продать автомо­биль по цене не ниже 28,ЗШтыс. руб

Рассмотрим простейший вид финансовой сделки — однократное предаставляше в долг некоторой еуммы РР І с условием, что через некоторое время t Ефгет возвраіЯе- на сумма Ff. Эффективность подобной сделки мо>|р»т быть схарактеризована одной из двух величин;

темпом прироста будущих поступлений FV относи­тельно исходной суммы вложений PV

темпом ІНІШЄНИЯ к ИОХОД^((Й ц уММі.' вложений Р V относительно будущих поіїуплений ЛЧ?

F V

Инвестиционная стратегия

В финансовых вычисление* первый поанаийь 1***®-., 4щь названия: проиент рост, ставка процента, норма доходности, а второй — дисконт, втавка Шскоитирова- ния, коэффициент дисконтирования Очев»*», *т^> обе ставкА взаимосвязаны:

,-(0= ^т или

^w [i-d(0] [1 + К0]

Оба показатеЖ могут выражаться в долях единицы либо в процентах Различие в этих формулах состоит в том, какая величина берется эа feaey сравнения' в фор­муле (1.« — исходная сум*га, в формуле CWft— возвра щенная сумме.

В некоторых литературных источниках яавку дис­контирования d(f) и »чсконтирующий множитель V на­зывают одинаково — коэффициентами дисконтирова ния.

FTV.%) =FV~ PV.

А произведение FTv даст современную о-тоимость РФ будущих пве-туняерий FV, т.е.:

FVv = PV.

Коэффициент дисконтирования определяют иояедя из «к называемого безопасного или гарантированного уровня рентабельности финансовых инвестиций, который обеспечивается гввларственным банком по вкладам ияи при операциях с ценными бумагами. Он мовет быть ра­вен процентной ставке устанавливаемой инвестором или тому относительному дохояу, который инвестор па­нирует получить на инвестируемый им капитал.

Формула нормы доходности (1 5) опред&іяет cyMsfc ЬвгАрой будет расподаТ\иъ инвестор по окончании ssolr операции. Еа практик» этот показатель во многом звви- Ісит от степени риска, связанного с видом бизнесе, в который вкладывается машгшя Обычно чем рискован [нее #ивтгее, тш выше норма доходности. Наименее рис- [кованЛвми считают вдоЖния в ^^дарственные цен­ные бумага или в государственный банк, однако норм« доходности принтом относительно невысока.

Преобразовав формулу LL5), можно рассчитать пред- [политемую- сумму возвратаЧвйигажа:

FV--РГ**-РУЩ =Pv(*+ri.t)].

РУ= Ї,04 [1 - ⁽⁷°~⁵⁰⁾ -ОлЦ-^литруб.

Таким образом, предприятие получит 1щму 2,08 млн руб.

Банк получает от операции проценты по венеино в размере Я 06 — А 04) = 0 02 млн руб и колимаюнные за оказайтгую услугу в сумме 2,04 - 2,03 = 0,01 мл« руб