<<
>>

Приложение 2. Применение метода анализа безубыточности

Исходные данные

Отдел маркетинга машиностроительного предприятия, про­ведя исследования рынка (с помощью методов интервьюирова­ния и анкетирования потребителей), заключает, что существует ненасыщенный сегмент рынка продукта (комплект X), на кото­ром оперируют три фирмы с небольшим влиянием.

Потребность в ближайшие четыре года в комплекте X соста­вит порядка 4000 единиц.

В ценах года опроса потребителей (например, 2004 г.) элас­тичность спроса по цене будет выражаться цифрами (причем сохранится на протяжении срока удовлетворения потребителей в данном продукте в реальных ценах за 4 года), представленны­ми в табл. П.2.1.

Таблица П.2.1

Исходные данные

Цена ед., млн руб. 8 10 12 14
Объем в год, штук 1700 1500 1000 530

С момента начала производства фирма сможет обеспечить прогнозируемый объем, работая в 1-м году на не более 30% мощ­ности, во 2-м — на не более 50%, в 3-м - на не более 70% мощности, в 4-м - на полную мощность.

Для запуска продукции в производство (в 2006 г.) необходи­мо выполнить комплекс работ по НИОКР, провести экспери­ментальные исследования и осуществить подготовку и органи­зацию производства (в 2005 г.) с тем, чтобы уже в следующем году (2006 г.) начать производство. Для этих целей необходимо осуществить капиталовложения в сумме 100 млн руб. на НИОКР и эксперименты, 4100 млн руб. на подготовку производства в 1-м году проекта и 200 млн руб. во 2-м году.

Известно, что в 1-м и во 2-м годах финансирование будет осуществляться за счет заемных средств, окончательный срок погашения которых — 4-й год производства (т.е. 5-й год всего проекта).

Фирме необходимо принять решение о замене эксплуатиру­емого оборудования новым для осуществления рассматриваемо­го проекта.

Проведем анализ безубыточности предложенного проекта и оценим его эффективность для фирмы с целью принятия реше­ния о возможности его воплощения и представления бизнес- плана потенциальному кредитору.

Планирование максимального объема продаж (производства)

Исходя из имеющихся данных по наращиванию мощностей фирмой в течение всего срока проекта, получим уравнение: 0,3х: + + 0,5х: + 0,7х + х = 4000, откуда х = 1600 ед., и максимально возможный выпуск по годам производства, который отражает табл. П.2.2.

Таблица П.2.2 Максимально возможный выпуск продукции

1-Й год 2-й год 3-й год 4-й год
480 800 1120 1600

Получение функции спроса для фирмы

По имеющимся данным о реакции потенциальных потребите­лей в отношении приобретаемого количества оборудования в за­висимости от цены, используя линейную аппроксимацию кривой спроса и метод наименьших квадратов, устанавливаем функцию спроса фирмы. Для простоты будем считать, что существенных изменений в спросе на данные комплекты оборудования не про­изойдет за все годы производства. (Конечно, службе маркетин­га, занимающейся исследованиями рынка, необходимо будет ежегодно корректировать эту функцию.)

Итак,

0 = а + ЬР,

где 0 — объем продаж (производства);

Р — потребительская цена единицы продукции, т.е. та цена, за которую потребители согласны приобрести (Э единиц про­дукции.

Система уравнений имеет вид:

BOO • а + ВО 1 • b — СО, BIO • а + В11 • Ь = С1,

где a, b — коэффициенты в уравнении Q(P)\

С-к — сумма по / от 0 до 3 произведения Pi в к-й степени на

QK

В-к\ — сумма от 0 до 3 Pi в степени к+1. Получили:

В00 = 4, В01 = BIO = 44, Bll = 504, СО = 4730, CI = 48020.

Тогда а = 3410, b = —202,5 и функция спроса имеет вид:

0= 3410 - 202,5 • Р. Проверим точность аппроксимации (табл. П.2.3).

Таблица П.2.3
Цена ед., млн руб. 8 10 12 14
Продажа, ед. 1790 1385 980 574
Относит, погрешность 0,052 -0,076 -0,0205 0,083

Методика для принятия решения о замене оборудования

Дополнительные данные по оборудованию приведены в табл. П.2.4.

Таблица П.2.4

Стоимость старого оборудования при его реализации на момент принятия решения о покупке нового 2800 Млн руб.
Годы производства 1-й 2-й 3-й 4-й 1-й 2-й 3-й 4-й
Ежегодные переменные расходы на эксплуатацию, млн руб. 80 60 70 90 130 100 120 130
Планируемый годовой объем продаж, млрд руб. 5,9 10,0 12,4 14,0 6,9 10,3 12,7 14,3

При принятии решения о замене оборудования оценивают все поступления и расходы в случае продолжения эксплуатации старого оборудования и приобретения нового оборудования за четырехлетний период, (табл.

П.2.5).
Таблица П.2.5 (в млн руб.)
Эксплуатируемое Новое
Переменные расходы 300 480
Амортизация «нового» 4000
Амортизация «старого» 3000
Потери от списания «старого» 3000
Стоимость реализации «старого» 2800
в момент принятия решения
о покупке «нового»
Объем продаж 42300 44200
Обший доход 39000 39520

Окончательное решение: если фирму устраивает такая до­ходность от замены оборудования (а именно 130 млн руб. в год), то выгодно заменить оборудование. Если же существует опас­ность в результате покупки нового оборудования увеличить дру­гие расходы так, что будет перекрыт выигрыш в 130 млн руб. (например, из-за затруднений «стыковки» нового оборудования со старой системой управления и обслуживания работ), то фир­ме следует воздержаться от такой замены.

Все цифры в табл. П.2.4 и П.2.5 указаны в текущих ценах на момент планирования инвестиционного проекта.

Примем, что нашей фирме выгодно приобрести новое обо­рудование стоимостью 4000 млн руб.

Планирование затрат. Директ-костинг

Рассмотрим три подхода.

1) Планировать общую величину годовых переменных и по­стоянных затрат с учетом того максимального объема продук­ции, который потенциально может быть выпущен (затем найти затраты на единицу продукции).

2) Планировать среднегодовую полную себестоимость (т.е. затраты на единицу продукции) с выделением средних пере­менных и постоянных затрат и последующим нахождением об­щих затрат.

Два вышеназванных подхода предполагают механизм цено­образования по принципу «издержки плюс», т.е. фирма оцени­вает средние издержки (например, при использовании произ­водственных мощностей на 75—80%), а затем к ним добавляет накидку, что дает цену изделия. Величина накидки определяется плановой нормой прибыли, к которой стремится фирма для по­крытия своих обязательств, выплаты дивидендов и осуществле­ния инвестиций.

Существует и принципиально иной способ ценообразования, основанный на исследованиях рынка. Выясняют, по какой цене потребители согласны приобретать определенное количество товара, прогнозируют, какую норму прибыли должна иметь фирма; тогда разница этих показателей даст требуемый уровень затратности производства, управления и реализации, создавая тем самым необходимость применения антизатратных методов (например, функционально-стоимостного анализа, ФСА).

Оба механизма могут быть описаны формулой

Цена = Себестоимость / (1 — Доля прибыли в цене).

Воспользуемся смешанным методом ценовой (рыночной) стратегии, которая в общем случае предусматривает продажу произведенного продукта по ценам ниже, на уровне или выше рыночных — в зависимости от множества конкурентных фак­торов. Главное - это обеспечить безубыточность фирмы, а так­же окупаемость производимых капиталовложений.

3) Планируем среднегодовую себестоимость, выделяя пере­менную и постоянную составляющие затрат. Исходя из макси­мально возможного объема продаж (производства) в год нахо­дим общие переменные и постоянные затраты. Располагая функцией спроса, находим, по какой цене может быть продан максимальный в каждый год проекта объем производства. Имея такие данные, определяем точку безубыточности, объем про­даж, максимизирующий прибыль, норму прибыли и т.д.

Приведем в качестве примера среднегодовую себестоимость для первого года производства с одновременным подразделени­ем затрат на переменные и постоянные.

В табл. П.2.6 приведены затраты для последующих лет про­екта (планируемые).

Табл и ца П.2.6
Переменные затраты на единицу продукции (в тыс. руб.)
1 Сырье и материалы 520
2 Покупные и комплектующие изделия 800
3 Топливо и энергия 500
4 Транспортно-заготовительные расходы 300
5 Возвратные отходы -100
6 Переменная зарплата (с начислениями) 627
7 Малоценные быстроизнашиваемые предметы 20
8 Расходы на эксплуатацию и содержание оборудования 100
9 Внутризаводское перемещение 66
10 Переменные цеховые и общезаводские расходы 4080
11 Расходы на реализацию 300
12 Прочие расходы 120
Всего переменных расходов 7340
Постоянные затраты (в млн руб.) Годовые На единицу
1 Зарплата непроизводственного персонала (с начислениями) 500 1,04
2 Арендная плата 100 0,2083
3 Накладные и административные расходы 2100 4,375
4 Амортизация 1000 2,083
5 Постоянные расходы на продвижение товара (реклама) 200 0,417
6 Прочие постоянные расходы 100 0,2083
Всего постоянных расходов 4000 8,34

Таким образом, СРЕДНЕГОДОВАЯ СЕБЕСТОИМОСТЬ в 1-й год производства (по плану) составит 15,68 млн руб. Сведем полученные данные для четырех лет производства в табл. П.2.7, где значения затрат даны в млн руб., а объема 0 и критического объема (для планируемых затрат) ЯЬ - в единицах продукции.

Таблица П.2.7
0 ТРС Т/С ТС=ТГС+ +ТУС АИС АУС АТС Р БЬ РгоГи МС
480 4000 3520 7520 8,34 7,34 15,68 14,47 561 -0,084 7,34
800 4200 4100 8300 5,25 5,125 10,38 12,89 541 0,194 2,44
1120 4500 5000 9500 4,02 4,46 8,48 11,31 657 0,25 3,75
1600 5000 7500 12500 3,125 4,7 7,83 8,94 1179 0,124 6,25

Находим критический объем по зависимости: Sb = TFC/(P — — AVC) — в натуральном выражении, где Р находим из функции спроса как Р = (3410 - Q)/202,5. Принимая эту цену как прием­лемую для фирмы, проанализируем, изменение норм прибыли (средней) от года к году. Profit = 1 — АТС/Р; в табл. П.2.8 при­ведены совокупный (R), предельный (MR) и средний (AR) до­ход (в млн руб.).

Таблица П.2.8

Q MR AR R Чистая прибыль
480 14,46 14,46 6944 576
800 10,52 12,88 10310 2010
1120 7,36 11,31 12664 3164
1600 3,4 8,94 14299 1799
2000 0,94 6,96 13924 1076

Проведя линейно-кусочную аппроксимацию на интервалах объема продаж 0-480,480-800,800-1120,1120-1600 и распрост­ранив последний отрезок до 2000 единиц продукции, построим зависимости изменения затрат и чистой прибыли от объема про­даж (производства). Построим функцию монопольной власти фирмы (показатель Лернера - Ь) в зависимости от эластично­сти спроса для диапазонов цен (табл. П.2.9).

Таблица П.2.9

Р, млн руб. 8 10 10 12 12 14 14 16
Q, ед. 1790 1385 1385 980 980 575 575 170
Ed Г, 148 1,88 3,38 8,15
L 0,87 0,532 0,295 0,123

Коэффициент эластичности спроса можно определить из за­висимости

на = [((22 - 01)/(Р2 - Р1)] х [(Р1 + Р2)/«31 + (22)].

Коэффициент Лернера представляет собой превышение цены над предельными издержками в цене продукта или обратен ко­эффициенту эластичности спроса по цене.

Запишем функцию чистой прибыли с учетом кусочно-ли­нейной аппроксимации общих издержек. Получим:

().()- 21440 + 506250 = 0, 0x0- 29160 + 1285875 = 0.

Эти выражения приобрели такой вид после приравнивания к нулю чистой прибыли.

Решая эти квадратные уравнения и сравнивая с графически­ми результатами, найдем две точки безубыточности (8Ь1 = 541 ед., БЬ2 = 1874 ед), где издержки полностью покрываются дохо­дом от продаж и прибыль нулевая.

Максимальная прибыль при известных планируемых затратах достигается при объеме продаж (производства), равном 1120 ед. в год, и составляет 3165,68 млн руб.

Оценка эффективности инвестиционного проекта

Рассматриваемый инвестиционный проект (сроком на пять лет) подлежит анализу с позиции трех основных показателей: критерия чистой дисконтированной стоимости, срока окупае­мости, коэффициента прибыльности.

Критерий чистой дисконтированной стоимости

Этот критерий гласит: Инвестируйте, если ожидаемые при­были больше, чем издержки на инвестиции с учетом разноцен- ности денег в различные периоды.

Пусть размер инвестиций — С1; рИ, р12, ..., рт - прибыль в 1, 2...п году. Тогда критерий

№У = -С1 + рП/(1 + В) + р\2/(\ + Д)(1 + Я) +... + рш/( 1 + К) ... (1 + В).

Для 1-го года имеем в знаменателе (1 + Л) в первой степени, для 2-го — во второй, для /1-го — в п-й.

Располагая величиной С1 и ежегодной планируемой прибы­лью, будем варьировать величиной Я, которая может быть учет­ной ставкой процента или нормой прибыли, которую фирма могла бы получить от аналогичного капиталовложения.

Я - это норматив приведения затрат к единому моменту вре­мени (норма дисконта).

Известно, что если АФУ> 0, то фирме следует производить капиталовложения, т.е. доход превышает вмененные издержки на капиталовложения.

В нашем случае при учетной ставке свыше 12% брать кредит на рассматриваемый проект нет смысла, так как тогда ИРУ< 0. Если ставка ниже 12%, есть все предпосылки для претворения проекта в жизнь.

Исследуя критерий чистой дисконтированной стоимости, приходим к выводу, что с позиций эффективности вложенных средств нашей фирме не выгодно в 4-м году производства выхо­дить на полную мощность в 1600 ед. продукции по цене 8,94 млн руб. за единицу, так как максимизация прибыли при суще­ствующих затратах, произойдет при объеме продаж (производ­ства) в 1120 ед. в год.

Поэтому более выгодно производить два последних года про­екта по 1120 единиц продукции в год, не выходя на полную мощность. При таком исходе становится выгодным осуществ­лять проект при учетной ставке не более 18%.

Конечно, реально происходят колебания нормы дисконта от года к году. Предположим, что наш проект должен был бы осу­ществляться при ставках, равных по годам 6,4%; 13,78; 19; 19%. Получаем, что ИРУ = -670 млн руб. Если на 4-м году фирма остановится на объеме производства (продаж) в 1120 ед., то по­лучим ИРУ = +33,4 млн руб., т.е. видно, что вложения из неэффективных превратились в эффективные.

Планируемый срок окупаемости

и показатель прибыльности

Метод окупаемости капиталовложений основан на периоде окупаемости капиталовложений, который определяют как вре­мя, необходимое для того, чтобы получить обратно инвестиро­ванные средства.

Срок окупаемости = Первоначальные инвестиции/ /Ежегодные денежные доходы.

Первоначальные инвестиции равны 4200 млн руб. в 1-й год, 200 млн руб. во 2-й год. В качестве ежегодного дохода принима­ем среднюю прибыль за четыре года производства с учетом нор­мы дисконта равной 10%. Тогда

Срок окупаемости = (4200 + 200/1,1)/( 1599,2/1,4641) =

= 4,012 года.

Видно, что при этом капиталовложения окупаются к концу срока проекта. Метод оценки инвестиций по сроку окупаемо­сти считают грубым, поскольку он не учитывает изменение нормы дисконта и оперирует средними доходами. Иногда поступают даже так: берут все расходы за период и относят их к средним доходам за этот же период, тогда получим:

Срок окупаемости = 42220/11054 = 3,82 года.

В этом и состоит слабость показателя в обычном его приме­нении.

Если срок окупаемости меньше или равен окончательному сроку погашения кредита (инвестиционных средств), то это хо­роший ориентир к осуществлению капиталовложений, не более того.

Другой, более объективный показатель, это коэффициент прибыльности, который представляет собой отношение суммы приведенных доходов к сумме приведенных расходов. Приве­денные денежные доходы — это все будущие прибыли от реали­зации данного инвестиционного проекта с поправкой на коэф­фициент дисконтирования, свой для каждого года. Существует жесткое правило: можно приступать к реализации инвестици­онного проекта, если коэффициент прибыльности больше или, по крайней мере, равен единице (что уже по большому счету и нежелательно).

Для наших данных при ставке в 10% получим:

Коэффициент прибыльности = 4743/4381 = 1,083, что говорит в пользу осуществления проекта.

Обобщенный анализ инвестиционного проекта

Используя три показателя эффективности инвестиционного проекта, можно получить зависимость этих показателей от нор­мы дисконта с целью выяснения диапазонов максимальной эф­фективности и прогнозирования вероятности достижения этих диапазонов фирмой.

Интерес представляет анализ характера изменения крити­ческого объема продаж и доли постоянных издержек в общей величине издержек от объема продаж.

Анализ безубыточности, в своей простейшей форме, пред­полагает ряд допущений, а именно:

1) постоянство продажной цены;

2) эластичность спроса по цене достаточно высока;

3) правильная классификация переменных и постоянных из­держек,

4) стабильность переменных издержек на определенных ин­тервалах времени.

Важно помнить, что цель такого анализа — спрогнозировать, а потом, учитывая фактические изменения, обеспечить безубы­точное состояние фирмы, элиминировать риски будущего, со­здавая тем самым основу стабильного эволюционного развития. Для этого главное — достаточно точно оценить величину крити­ческого объема производства и обеспечить запас прочности, т.е. величину производства, на которую его можно сокращать, со­храняя безубыточность.

При оценке эффективности проекта предполагается, что дви­жение наличности (дохода) достаточно точно спланировано. Так­же предполагается, что издержки по капиталовложениям будут неизменны на прогнозируемом периоде. Если нет уверенности в предпосылках, то необходимо оперировать вероятностями дви­жения наличности (дохода) и понятием риска получаемой при­были, т.е. находить среднее квадратическое отклонение ЫРУ и коэффициент вариации.

Следует отметить, что при оценке капиталовложений долж­на использоваться реальная норма дисконта (учетная ставка), так как ожидаемые прибыли планируются в ценах на 1-й год проекта, который принят в качестве базового.

<< | >>
Источник: О.С.Су­харев, C.B. Шманёв, A.M. Курьянов. Синергетика инвестиций: учеб.-метод. пособие; под ред. профессора О.С. Сухарева. - М.: Финансы и статистика; ИНФРА-М, - 368 с.. 2008

Еще по теме Приложение 2. Применение метода анализа безубыточности:

  1. Словарь
  2. 2.1. Классификация показателей сравнительного тактического анализа экономического развития организаций
  3. Методы ценообразования
  4. 22.1.2. Методы количественной оценки риска вложений
  5. ~А~
  6. ~М~
  7. ~Ю~
  8. ПРИЛОЖЕНИЯ
  9. 5.2. Основы «портфельной теории» и модели диверсификации портфеля инвестиций
  10. Приложение 2. Применение метода анализа безубыточности
  11. Приложение 2 . СПИСОК ОСНОВНЫХ ТЕРМИНОВ И ПОНЯТИЙ
  12. 1.2. Инвестиционный процесс и его участники. Инвестиционные проекты и их оценка
  13. ПРИЛОЖЕНИЯ
  14. 10.4. КОМПЛЕКСНЫЙ АНАЛИЗ РИСКА