Методы оценки проектных рисков с учетом распределений вероятностей
теории вероятностей.
В рамках этой группы мы рассмотрим самые популярные на сегодняшний день методы, а именно:• основанные на использовании теории принятия решений (критерии принятия решений в условиях неопределенности);
• имитационное моделирование по методу Монте-Карло;
• методы теории игр;
• использующие представления теории нечетких множеств.
Любая сфера экономической деятельности (и в особенности
инвестиционное планирование) связана с принятием решений в условиях неполноты информации. Источники неопределенности могут быть разные: нестабильность экономической и / или политической ситуации, неопределенность действий партнеров по бизнесу, неточность информации и множество других случайных факторов. Экономические решения с учетом всех этих факторов принимаются в рамках так называемой ТПР — аналитического подхода к выбору наилучшего действия или последовательности действий в рамках определенной модели.
В теории принятия решений важно отличать ситуацию риска, которая возникает в том случае, если известны вероятности наступления в будущем условий, относительно которых принимается решение (см. выше методы без учета распределений вероятностей) от ситуации неопределенности, когда вероятности условий неизвестны и нет никакой возможности получить о них дополнительную статистическую информацию. В соответствии с этим в ТПР и выделяются два типа моделей, которые требуют разных подходов к выбору оптимальных решений и используют различные критерии и методы.
Имитационное моделирование по методу Монте-Карло (Monte- Carlo Simulation) позволяет построить математическую модель для проекта с неопределенными значениями параметров.
Зная вероятностные распределения параметров проекта, а также связь между изменениями параметров (корреляцию), можно получить распределение доходности проекта.Данный метод является весьма сложным, но и вполне корректным методом учета и оценки рисков при принятии инвестиционного проекта, поскольку наиболее полно характеризует всю гамму неопределенностей, с которой может столкнуться реальный инвестиционный проект, и через задаваемые изначально ограничения позволяет учитывать всю доступную проектному аналитику информацию. Практическая реализация данного метода возможна только с применением компьютерных программ, позволяющих описывать прогнозные модели и рассчитывать большое число случайных сценариев.
Теория игр является разделом теории принятия решений. Цель теории игр — создание и анализ математических моделей принятия оптимальных решений в условиях конфликта. Конфликтом называется ситуация, в которой сталкиваются не менее двух сторон с различными интересами, каждая из которых для достижения своей цели может действовать различными способами, при некоторых условиях осуществляя свой выбор в зависимости от действий противника. Математическая модель конфликтной ситуации называется игрой. Заинтересованные стороны называются игроками. Любое возможное в игре действие игрока называется его чистой стратегией или просто стратегией. В условиях конфликта каждый игрок делает свой ход, т. е. выбирает некоторую свою стратегию, в результате чего образуется набор стратегий всех игроков, который называется исходом (или ситуацией) конфликта. Так, например, если в парной игре участвуют игроки А и В с множествами стратегий соответственно БЛС = [Л], ... , Ат} и БВС = [В], ... , В„}, и в результате очередного хода игроки выбрали стратегии соответственно А1 и В, то упорядоченная пара х = (А/, В,) и является ситуацией после этого хода.
Итак, протекание конфликтной игры состоит в выборе каждым игроком своей стратегии и получении в сложившейся ситуации выигрыша.
Поэтому всякая конфликтная игра полностью описывается совокупностью, состоящей из множества игроков, множеств их возможных стратегий и множества их функций выигрыша.Основной целью теории игр является выработка рекомендаций (принципов оптимальности), позволяющих установить, какое поведение игроков следует считать целесообразным с точки зрения самих игроков) для удовлетворительного поведения игроков в конфликте, т. е. выявление для каждого из них «оптимальной стратегии».
Оптимальной называется стратегия, которая при многократно повторяющейся игре гарантирует игроку максимально возможный средний выигрыш (или эквивалентно минимально возможный средний проигрыш). Выбор оптимальной стратегии базируется на принципе, предполагающем, что оба игрока разумны в одинаковой степени, и поведение каждого из них направлено на противодействие противнику в достижении его цели.
Таким образом, теория игр абстрагируется от ошибок, просчетов, азарта и риска, присущих игрокам в реальных случаях [39].
Однако в экономической практике во многих задачах принятия решений существенным элементом является неопределенность иного вида, не связанная с сознательным целенаправленным противодействием противника, а заключающаяся в недостаточной информированности лица, принимающего решение об объективных условиях, в которых будет приниматься решение. Неопределенность такого рода может порождаться различными причинами: нестабильность экономической ситуации, рыночная конъюнктура, уровень инфляции, налоговая политика и т. д.
Во всех задачах такого рода выбор решения зависит от объективной действительности, называемой в математической модели «природой». Сама же математическая модель подобных ситуаций называется «игрой с природой».
Таким образом, в игре с природой осознанно действует только один игрок, а именно лицо, принимающее решение; обозначим его как игрок А. Природа, обозначим П, является вторым игроком, но не противником игрока А, так как она не действует осознанно против игрока А, а принимает неопределенным образом то или иное состояние, не преследуя конкретной цели и безразлично к результату игры.
Игрока А в игре с природой называют иногда статистиком, а теорию игр с природой — теорией статистических решений.В теории игр с природой, как и в ТПР, в зависимости от имеющейся или добываемой информации различают две ситуации.
Одна из них характеризуется тем, что известны вероятности, с которыми природа принимает каждое из своих возможных состояний, либо эти вероятности неизвестны, но имеются сведения об их относительных значениях или вероятности состояний природы устанавливаются в результате опроса экспертов и усреднений их показаний. В этой ситуации говорят о «принятии решения в условиях риска».
Если эти вероятности неизвестны и отсутствует всякая возможность получения о них какой-либо статистической информации, то в этом случае говорят о принятии решения в условиях неопределенности.
Наиболее известной областью применения теории игр (с природой) в оценочной деятельности стала оценка инвестиционных проектов. Здесь в качестве состояний природы берутся различные варианты внешнеэкономической информации, в качестве возможных стратегий — конкретные альтернативные инвестиционные проекты, а в качестве выигрышей — совокупность показателей каждого инвестиционного проекта.
В оценке недвижимости в рамках анализа принципа наиболее эффективного использования (НЭИ) оценщик должен определить стратегию, при которой доход от недвижимости будет максимальным.
В оценке бизнеса в рамках доходного подхода оценщик должен сформулировать предположения о возможном дальнейшем развитии предприятия. Это предположение должно основываться на анализе предшествующей деятельности предприятия, возможностей его дальнейшего развития, внешней информации.
В области управления стоимостью компании метод теории игр может использоваться для приведения стоимости к желаемой величине. Поскольку предполагается, что лицо, управляющее предприятием, действует рационально, им будет выбрана стратегия, максимизирующая стоимость предприятия. Именно эта стратегия и должна рассматриваться в рамках доходного подхода.
Применяя методы теории игр, оценщик может определить наиболее рациональное стратегическое решение в отношении проблемы целесообразности инвестирования.
Учет неопределенности, в том числе исходных данных, как уже неоднократно отмечалось ранее, в рамках традиционных теоретико-вероятностных методов зачастую невозможен из-за отсутствия объективной информации о вероятностях будущих событий. Осознание исследователями ограниченности теории вероятностей привело к разработке теории нечетких множеств и ее применению для получения адекватно четких оценок финансовых параметров инвестиционных проектов при нечетко заданных исходных данных.
Разработанные методики нечетко-интервальной оценки и многокритериальной оптимизации финансовых параметров инвестиций позволяют с большей полнотой (чем традиционные методы) использовать априорную информацию о будущих потоках платежей и процентных ставках с учетом ее неопределенности. Задача оптимизации формулируется как компромисс между конкурирующими частными критериями, характеризующими доходность и финансовый риск инвестиций.
Концепция нечеткости мира является обоснованием необходимости применения для действенного анализа гуманистических систем новых подходов, для которых точность, строгость и математический формализм не являются чем-то абсолютно необходимым и в которых используется методологическая схема, допускающая нечеткости и частичные истины. Это третий подход (кроме детерминистского и вероятностного), позволяющий учитывать степень неопределенности входных данных. Ограниченность вероятностно-статистических методов делает вполне обоснованным переход к исследованию объектов нечисловой природы — нечетких множеств. Данный подход определяет место теории нечетких множеств в общей теории управления и показывает, насколько расширяются границы наших возможностей с переходом от анализа четких, детерминированных систем и применения вероятностных моделей к описанию данных в форме нечетких множеств и их анализу с помощью методов теории нечеткости.
Для использования методов данного подхода необходимо освоить понятия теории расплывчатых множеств и операций над ними, базирующиеся на положениях математической логики, теории множеств и теории вероятностей.
Основные элементы процесса принятия решений в расплывчатых условиях:
1) множество альтернатив;
2) множество ограничений, которые необходимо учитывать при выборе между различными альтернативами;
3) функция предпочтительности, ставящая каждой альтернативе в соответствие выигрыш (или проигрыш), который будет получен в результате выбора той или иной альтернативы.
Эти элементы определяются в терминах теории нечетких множеств как расплывчатая цель, расплывчатые ограничения и расплывчатое решение, являющееся слиянием целей и ограничений. Цель и ограничения могут задаваться в одном и том же пространстве альтернатив Х. Однако наибольший интерес представляет случай, когда цели и ограничения являются расплывчатыми множествами в разных пространствах: ограничения — расплывчатое множество в пространстве Х = {х}, элементы которого определяют входные воздействия на управляемую систему, т. е. причины, а цель — нечеткое множество в пространстве Y = [у}, элементы которого определяют соответствующий выход (следствие). Задается функция £ индуцирующая множество целей в пространство Х. При этом оговаривается, что функция принадлежности исходного расплывчатого множества, определяющего цель, тождественна функции принадлежности полученного множества в Х. Пересечение данного множества и множества ограничений образует решение.
Таким образом, случай, когда цели и ограничения задаются как расплывчатые множества в разных пространствах, может быть сведен к случаю, когда они задаются в одном и том же пространстве. Приведенное соотношение является весьма полезным при анализе многошаговых процессов принятия решений.
Методика нечетко-интервальной оценки и многокритериальной оптимизации финансовых параметров инвестиций позволяет с большей полнотой (чем традиционные методы) использовать априорную информацию о будущих потоках платежей и процентных ставках с учетом ее неопределенности.
В современных условиях методы теории нечетких множеств, к сожалению, пока не нашли широкого применения в сфере оценки, хотя их применение в условиях недостаточности информации позволяет использовать в процессе принятия управленческих решений объекты нечисловой природы, что значительно расширяет диапазон данных, привлекаемых оценщиком. Если говорить о результатах применения аппарата нечеткости в реальных задачах, то оказывается, что в ряде случаев с его использованием удается получить больше, чем с помощью других методов, или же получить то же, но с меньшими затратами.
Каждый из рассмотренных методов анализа проектных рисков обладает определенными недостатками. Так, методы без учета распределений вероятностей наименее приспособлены для количественного анализа проектных рисков в нестабильных условиях. Их важнейшим недостатком является высокая степень агрегированности риска, связанного с инвестиционным проектом.
Метод корректировки не позволяет адекватно учитывать риски различных проектных переменных из-за сведения их к одному показателю, игнорируя существующие внутренние взаимосвязи.
Анализ чувствительности в целом также является недостаточно мощным инструментом для анализа рисков нестабильной экономики. Критические значения факторов определяют только пороговые величины изменения переменных, отсутствует
информация о вероятностях выхода факторов за эти границы. Параметрический анализ чувствительности позволяет выявить только интервал возможного разброса значений результирующего показателя. Следовательно, анализ чувствительности обладает низкой информативностью и не позволяет получить количественную оценку риска проекта в целом. Тем не менее это отличный вспомогательный инструмент, облегчающий отбор ключевых (рисковых) переменных модели, влияние которых на результат проекта будет анализироваться более продвинутыми методами.
Кроме того, преимущество данного метода состоит в относительной простоте насыщения моделей необходимой информацией, а значит, в повышении достоверности выводов, сделанных на основе анализа проектных рисков.
Методы с учетом распределения вероятностей позволяют получать распределения вероятностей результирующего показателя на основе распределений экзогенных переменных, но так как в основе этих методов лежит применение теории вероятностей, их использование связано с рядом ограничений, что оказывает существенное влияние на практическую применимость рассматриваемых методов.
Прежде всего это характерное для данных методов упрощение характеристик самой модели инвестиционного проекта. Следующим недостатком является достаточно слабый учет формальных зависимостей переменных.
Применение имитации Монте-Карло позволяет учитывать любые распределения экзогенных переменных и получать распределение результирующего показателя. Вместе с тем, вопрос об учете зависимостей остается открытым.
Использование методов теории игр и представлений теории нечетких множеств, очевидно, требует серьезной математической подготовки исследователя и развитых аналитических способностей.
Из всего вышесказанного следует, что наиболее приспособленным для анализа рисков в ситуации нестабильности является системный (комплексный) подход. Он ориентирован на любые виды зависимостей и распределений, позволяет использовать различные показатели эффективности, предполагает непосредственный учет рисков и вычисление совокупного риска проекта. Единственным недостатком системного подхода являются значительные затраты, связанные с его реализацией (сбор
и обработка огромного массива исходной информации, значительные временные и финансовые расходы).
Учитывая ограниченные возможности использования всех названных методов анализа рисков инвестиционных проектов, развивающихся в условиях нестабильной экономики, а также аналогичный опыт проектного анализа других стран, накопленный Всемирным банком, становится возможным описать промежуточный подход, универсальный для различных инвестиционных проектов.
В нестабильных условиях качественный анализ как первый этап анализа рисков, имеющий своей целью выявить факторы, области, виды рисков и произвести возможную на данном этапе их стоимостную оценку, приобретает особенно большое значение. Это связано с наличием нетрадиционных рисков и относительно более высокой степенью обычных рисков, поверхностная оценка которых может привести к более пагубным последствиям. Необходимым условием при этом является наличие ранжирования и систематизации рисков, полностью отражающей всю ту их совокупность, с которой придется иметь дело при реализации проекта.
Второй стадией анализа рисков является количественный анализ. Его реализация может происходить с помощью всего ряда описанных выше методов. Особое внимание должно быть уделено построению модели: она должна хорошо описывать реальность, быть адекватной рассматриваемой экономической ситуации, чтобы достоверно отражать влияние рисков.
Подчеркнем еще раз, что априори трудно предугадать, какой метод из всех проанализированных является предпочтительным. Каждый проектный аналитик должен выбирать для анализа своего инвестиционного проекта тот метод, ту технику исследования рисков, которые наиболее соответствуют возможностям данного проекта и внешним требованиям, учитывая при этом как их преимущества, так и недостатки.
Ни один из этих методов не устраняет необходимость выбирать решение, балансируя между большей ожидаемой ЫРУ и меньшим риском. Использование предложенных подходов и методов позволяет получить более четкое представление о направлениях действий. Однако насколько бы точны, многообразны и сложны эти методы ни были, они являются только инструментом и не могут заменить человека, принимающего решение.
Еще по теме Методы оценки проектных рисков с учетом распределений вероятностей:
- 2. Анализ и управление рисками
- 5.2. Оценка рисков бизнеса
- Оценка рисков
- Методы учета и способы снижения риска инвестиционных проектов
- Анализ и оценка проектных рисков
- 8.3. Качественные и количественные методы анализа риска
- Методы без учета распределений вероятностей
- Методы оценки проектных рисков с учетом распределений вероятностей
- 22.1.2. Методы количественной оценки риска вложений
- 6.3. ОСОБЕННОСТИ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЕКТА В УСЛОВИЯХ РИСКА
- 3.3. Учет неопределенности и риска в инвестиционных проектах