3.3. Дисконтирование денежных потоков инвестиционных проектов

Предположим, что инвестор положил 100 руб. свободных денежных средств в банк на депозит при годовой ставке 10%. Через 1 год инвео тор получает сумму, равную:

100х(100%+ 10%)= 110руб.

Положив полученную денежную сумму еще на 1 год, инвестор по­лучает уже сумму, равную:

110х (100% + 10%) - 121 руб.

Для простоты расчета можно воспользоваться коэффициентом на­ращивания (см. приложение 1) настоящего учебного пособия. По го­ризонтали находим столбец, соответствующий заданной ставке процен­та, а по вертикали — строку, соответствующую количеству лет, в течение которого предполагается получение дохода. На пересечении граф на­ходится значение искомого коэффициента. Умножая сумму депозита на коэффициент наращивания (капитализированной стоимости), на­ходим сумму денежных средств на депозите, которую получит инвес­тор по прошествии заданного количества лет.

Теперь решим обратную задачу: какую сумму необходимо поло­жить на депозит, чтобы через 2 года получить 121 руб.?

Для решения этой задачи запишем уравнение:

Хх (100% + №%У - 121, где Х-искомая сумма, у. ¹²¹ _121:: * -

(1 + 10%)² (1 + 10%)²'

Х- 100 руб.

Выше мы продисконтировали денежную сумму в размере 121 руб. Мы определили будущую стоимость 121 руб.

—— ₂ — это и есть коэффициент дисконтирования при ставке (1 + шл)

дисконтирования 10% и шаге расчета 2.

Формула коэффициента дисконтирования, с помощью которого будущую стоимость денег приводят к настоящей стоимости, выглядит так:

1

а:

(1 + £)"

где а — коэффициент дисконтирования; Е — ставка дисконтирования, %; т — шаг расчета.

Дисконтированную стоимость денег также называют текущей, при­веденной и, как уже было сказано выше, настоящей стоимостью. Дисконтирование применяется при расчете стоимости ценных бумаг.

Пример 7. По какой стоимости банк реализует вексель номинальной стоимостью 1000 руб. при сроке погашения через 2 года и ставке 15%? Если номинальная стоимость векселя — это сумма, заявленная на ценной бума­

ге, то, чтобы узнать реальную стоимость векселя за два года до погашения, необходимо продисконтировать 1000 руб.

Реальная стоимость векселя - 1000 руб. х----------- —

Для простоты расчетов воспользуемся таблицей значений коэффи­циента дисконтирования (см. приложение 1). По горизонтали выби­раем графу, соответствующую Е = 15%, а по вертикали — строку, соот­ветствующую второму году (шагу). На пересечении графы и строки будет стоять значение коэффициента дисконтирования 0,756.

Реальная

стоимость векселя = 1000 руб. х 0,756 ⁼ 756 руб. Следовательно, сегодня банк реализует вексель по 756 руб., а при предъявлении банку векселя через 2 года векселедержатель получит 1000 руб.

Далее перейдем к использованию дисконтирования при оценке эф­фективности инвестиционных проектов. Предположим, что инвесто­ру предложено реализовать два инвестиционных проекта со следую­щими денежными потоками, представленными в табл. 3.13 и 3.14.

Инвестиционные проекты, представленные выше, требуют различ­ных инвестиционных вложений, суммы притоков и оттоков по проек­там различны, но за рассматриваемый инвестором период значение чистого дохода по инвестиционному проекту в первом и втором вари­антах одинаково и составляет 6600,00 тыс.

тиционных проектов следует принять к реализации? Для того чтобы была объективная возможность сравнивать значения денежных пото­ков по различным инвестиционным проектам, необходимо привести их в сопоставимый вид с помощью дисконтирования. Для этого требу­ется задать ставку дисконтирования и пересчитать значения денеж­ных потоков по инвестиционному проекту с учетом дисконтирования.

Пусть ставка дисконтирования, заданная инвестором, равна 10%. Продисконтируем денежные потоки по рассматриваемым инвестици­онным проектам (см. табл. 3.15,3.16).

Данные табл. 3.15 и 3.16 показывают, что чистый дисконтирован­ный доход по инвестиционному проекту № 1 выше, чем по инвестици­онному проекту № 2. Дело в том, что доходы и расходы во времени распределены неодинаково и для экономического субъекта, в частно­сти инвестора, выгоднее, когда затраты отдалены, а доходы приближе­ны. В случае если вам необходима сумма денежных средств в размере 500 руб.

Другая ситуация наиболее часто встречается, когда в наличии у ин­вестора нет проектов, альтернативных предложенному. Как оценить его эффективность в этом случае? Какие объективные инструменты

ТабятщЗ.16

Дммнирамидмпип nf п токов по мшіпі і mihi нем mj цінні ) He 2

для принятия решения о целесообразности реализации инвестицион­ного проекта следует использовать?

В этом случае в качестве альтернативного инвестиционного проекта принято использовать любой проект с предполагаемым гарантирован­ным доходом в будущем. Получение гарантированного дохода обычно связано с банковским вкладом или приобретением государственных ценных бумаг, с фиксированным процентом и установленным сро­ком погашения. Однако нет необходимости инвестору сравнивать предложенный инвестиционный проект с так называемым «альтер­нативным» проектом с гарантированным доходом. Достаточно про- дисконтировать денежные потоки рассматриваемого инвестицион­ного проекта, где в качестве ставки дисконтирования будет выступать доходность «альтернативного варианта». Рассмотрим инвестицион­ный проект с денежными потоками, представленными в табл. 3.17.

Предположим, что инвестор в качестве «альтернативного» проекта принял размещение денежных средств на депозите в банке при процент­ной ставке 10% в год, что и будет взято в качестве ставки дисконтирова­ния при определении эффективности инвестиционного проекта.

Чистый дисконтированный доход ( ЧДД) по инвестиционному проек­ту за три года его реализации составит 30,14 тыс. руб. ЧДД по проекту имеет положительное значение, следовательно, предложенный инвести­ционный проект выгоднее реализовать, чем разместить свободные де­нежные средства на депозите в банке под 10% годовых. Подробнее чис­тый дисконтированный доход будет рассмотрен в следующем разделе.