<<
>>

3.2. Анализ процентных ставок в условиях инфляции

Для управления инвестиционными рисками в условиях инфля­ции требуются анализ и корректировка процентных ставок.

Процентной ставкой (rate of interest) называется относительный (в процентах или долях) размер платы за пользование ссудой (кре­дитом) в течение определенного времени.

Процентная ставка, взи­маемая банком по кредитам, называется кредитной процентной ставкой (гкр). Частным случаем кредитной процентной ставки явля­ется ставка рефинансирования Центробанка. Это ставка процента.

под который Центробанк выдает коммерческим банкам кредит для пополнения их резервов.

Процентная ставка, выплачиваемая банком по депозитным вкладам, называется депозитной процентной ставкой (гл). Кредитная гкр и депозитная гд процентные ставки могут быть номинальными, реальными и эффективными.

Номинальной (nominal interest rate) называется процентная став­ка, объявленная кредитором. Она учитывает, как правило, не толь­ко доход кредитора, но и индекс инфляции.

Реальная процентная ставка (real interest rate) го — это номи­нальная процентная ставка гн, приведенная к неизменному уровню цен, т.е. скорректированная с учетом инфляции («очищенная от влияния инфляции»).

Реальная процентная ставка — это процентная ставка, которая при отсутствии инфляции обеспечивает такую же доходность от займа, что и номинальная процентная ставка при наличии инфля­ции. Эта ставка используется в анализе динамики процентных ста­вок и для приближенного пересчета платежей по займам при оцен­ке эффективности ИП в текущих ценах.

Связь между номинальной и реальной процентными ставками выражается формулой Фишера, где все показатели выражаются в долях единицы. По формуле Фишера реальная процентная ставка за один шаг начисления процентов определяется выражением

_ гНщ ~ п пч

- "Т7Т7 ' { 9)

или в симметричном виде номинальная ставка в зависимости от реальной определяется выражением

1 + гНш =(1 + г).(1 ¥ ]ш), (3.9а)

где г — реальная процентная ставка за один шаг начисления про­центов;

— номинальная процентная ставка за один шаг начисления процентов;

— темп инфляции (темп прироста цен), средний за шаг на­числения процентов.

Эффективная процентная ставка гэф характеризует доход креди­тора за счет капитализации процентов, выплачиваемых в течение периода, для которого объявлена номинальная процентная ставка. Так, если номинальная процентная ставка за год равна гИ (в долях единицы), а выплата процентов по условию займа происходит п раз в год, то банк определяет процент при каждой выплате равным гн/п. В этом случае эффективная годовая процентная ставка г (в долях единицы) определяется по формуле

*эф=0+— Г-1. (3.10)

п

Следует помнить, что в реальных ИП «очистка от инфляции» по формуле Фишера не может полностью устранить ее влияние на за­емные средства, поскольку:

• инфляция приводит к изменению (как правило, увеличе­нию) потребности в заемных средствах, что не может быть учтено никакой схемой, если она строится не по конкретному проекту;

• результат «очистки от инфляции» искажается за счет правил начисления налога на прибыль. Это еще один довод в пользу про­ведения расчетов в прогнозных ценах (т.е. ценах, ожидаемых с уче­том инфляции на будущих шагах расчета).

На основании формул (3.9) и (3.9а) ясно, что основное влияние на заемный капитал оказывает не сама инфляция, а ее изменение во времени (темп инфляции). Наиболее невыгоден для проекта слу­чай, когда заем берется при высоком уровне инфляции уш и, следо­вательно, под высокий номинальный процент гн (формула (3.9а)).

И если затем инфляция резко идет на убыль, то реальный про­цент г , выплачиваемый заемщиком кредитору, при той же высо­кой номинальной ставке процента гНш тоже повышается, ухудшая

положение заемщика (формула (3.9)).

Обратная проблема возникает и у кредитора. Если он объявит слишком высокую номинальную процентную ставку, у него могут возникнуть трудности, в частности с размещением займов; если же номинальная процентная ставка будет установлена слишком низ­кой, то при увеличении темпа инфляции реальная процентная ставка может оказаться для него недостаточной.

Для того чтобы избежать этих ошибок, связанных с весьма ве­роятными отклонениями прогнозных значений инфляции от фак­тических, можно рекомендовать при заключении кредитного со­глашения устанавливать не номинальную Он> ), а реальную (г0„)

кредитную ставку; а при уплате процентов увеличивать ее до номи­нальной (формула (3.9а)) в соответствии с фактической инфляцией за это время.

Напомним, что корректировка процентных ставок по формуле Фишера не отменяет необходимости использования прогнозных цен при оценке финансовой реализуемости проекта, так как ин­фляция приводит к изменению потребности в заемном финансиро­вании, что не может быть учтено при расчете в текущих ценах.

Если прогноз инфляции недостаточно надежен, и кредитору и заемщику может оказаться выгодно заключать кредитное соглаше­ние по долгосрочным кредитам, задавая значения реальных про­центных ставок, а при фактическом начислении процентов исполь­зовать их номинальные значения. В связи с этим проведем расчет номинальной процентной ставки.

Пример 3.1. Кредит выдается организации под реальную про­центную ставку, равную 11 % в год с ежеквартальной выплатой про­центов. Требуется определить номинальную процентную ставку при годовых темпах инфляции /год, меняющихся от 5 до 15%.

Решение. Так как по условию выплата процентов осуществляет­ся ежеквартально, продолжительность я-го шага, выраженная в го­дах, составит 3/12, или 1/4 года. Тогда рештьная процентная ставка за шаг расчета

/-0Ш = Чод -« = 0,11 • 1/4 = 0,0275 (2,75%).

Для каждого из значений годовой инфляции /год определим ин­фляцию за шаг выплаты

Уш = (1 + Угод)'7 - и (3.11)

где п — продолжительность я-го шага, выраженного в годах.

При годовом темпе инфляции Угод— 5% инфляция за один шаг выплаты в среднем составит

7Ш= (I + 0,05 )1/4 - 1= 0,01227 (1,23%).

Для других значений темпов инфляции расчеты проведем ана­логично.

Далее найдем номинальную процентную ставку за шаг выплаты ггі г Для этого преобразуем формулу Фишера (3.9а):

1 + г«ш (1 +/0 она вообще становится отрицательной.

Это,

По

естественно, облегчает возврат и обслуживание долга по валютному займу.

Проведем расчет реальной процентной ставки в рублевом выра­жении по валютному займу.

Пример 3.5. Для осуществления российского инвестиционного проекта, в котором затраты и выручка определяются в рублях, бе­рется валютный заем в долларах под номинальную ставку 7% в год с начислением и выплатой процентов ежеквартально. Темп внеш­ней (зарубежной) инфляции валюты — 3% в год. Темп рублевой инфляции — 10% в год. Валютный курс увеличился за тот же год с 28 до 29 руб./долл. Требуется рассчитать реальную годовую про­центную ставку в долларах и эквивалентную реальную процентную ставку в рублях, если считать, что темпы инфляции и повышения валютного курса в течение года сохраняются неизменными.

Решение. Так как проценты начисляются и выплачиваются еже­квартально, найдем вначале все величины, относящиеся к одному кварталу. Продолжительность шага расчетов (квартала) п ~ 1/4 года. Тогда:

• номинальный валютный процент за квартал (по правилам, принятым большинством банков):

'н = гн - 0,07 • - =0,0175 (1,75%);

НИЮ НГСШ5 4

• по формуле (3.11) темп инфляции за квартал:

рублевой Аі,р = (1 + 0,1)1/4—1 = 0,02411 (2,41%),

валютной Уші - (1 + 0,03)!/4-1 = 0,00742 (0,74%);

• реальный процент по валютному кредиту за квартал по формуле Фишера (3.9):

0,0175-0,00742

г0 = —-------------------- = 0,01000 (1,00%).

1 + 0,00742 1 '

В пересчете на год реальная процентная ставка по валютному кредиту равна:

ЧоД5 = Г°Ш5 " П ~ = 0>04002 (4'00%>-

Для того чтобы установить реальную процентную ставку по рублевому кредиту, воспользуемся формулой (3.12а). Для этого сле­дует определить:

• цепной индекс повышения валютного курса за квартал

і

4 = 1,00881 (100,88%);
•Ли -

29 28

цепной индекс внутренней инфляции иностранной валюты /ш за квартал, определяемый по формуле, подобной формуле (3.2):

1 + / і + п 02411

/ш =---------- ІЕЕ---- =--------- !------------------ = 1,007689 (100,77%).

ш „ (1 + 0,00742) • 1,00881

Тогда по формуле (3.12а) реальная процентная ставка за шаг расчетов по рублевому кредиту, эквивалентная валютной ставке равна:

1 + го 1+0 01

г0 =---------- - 1 ------------ ------ 1 = 0,00229 (0,23%),

°шр /ш 1,007689

0,00229

и в пересчете на год ^огол р = гошр : п = |-------------- = 0,00917 (0,92%).

Соотношение величин реальных процентных ставок в валютном и рублевом исчислении показывает, что сдерживание темпа роста валютного курса по сравнению с «правильным» облегчает кредито­ру возврат и обслуживание долга по валютным займам. Иначе гово­ря, если бы цепной индекс внутренней инфляции иностранной ва­люты превышал текущее значение /ш — 100,77%, реальная процент­ная ставка по рублевому кредиту оказалась бы ниже, чем получен­ное значение гогпд = 0,92%, а значит, платить за кредит пришлось

бы меньше.

Рассчитаем эффективную процентную ставку.

Пример 3.6. Пусть номинальная (объявленная кредитором) го­довая процентная ставка равна гн = 0,15 (15%), а проценты начис­ляются и выплачиваются ежемесячно (число выплат в год равно п = = 12). Тогда в соответствии с формулой (3.10) эффективная про­центная ставка составит:

гэф - (1 + -! = (! + — )12 - 1 = 0,16075 (16,08%). п 12

Таким образом, при номинальной процентной ставке 15% годо­вых доход кредитора за счет капитализации процентов, выплачи­ваемых в течение года, составляет 16,08% годовых.

Превышение эффективной процентной ставки в сравнении с номинальной будет возрастать пропорционально увеличению по­следней.

<< | >>
Источник: Чернов Владимир Анатольевич. Инвестиционный анализ: учеб. пособие для студентов вузов, обу­чающихся по специальностям «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Финансы и кредит», «Налоги и налогообложение», по специальностям экономики и управления (080100) / В.А. Чер­нов; под ред. М. И. Баканова]. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА,. - 159 с.. 2009

Еще по теме 3.2. Анализ процентных ставок в условиях инфляции:

  1. 10.2. ТЕОРИЯ ПАРИТЕТА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  2. 13.3. Номинальные и реальные процентные ставки в условиях инфляции
  3. 8.1. Финансовые решения в условиях инфляции
  4. Влияние изменения процентных ставок на валютный курс
  5. 2.1. Виды процентных ставок
  6. Снижение инфляции и благоприятные изменения процентных ставок на кредитном рынке
  7. 5. 3. АНАЛИЗ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ В УСЛОВИЯХ ИНФЛЯЦИИ
  8. ГЛАВА 5. Анализ инвестиционных проектов в условиях инфляции и риска
  9. 5.1. Анализ инвестиционных проектов в условиях инфляции
  10. 3.2. Анализ процентных ставок в условиях инфляция
  11. 3.2. Анализ процентных ставок в условиях инфляции
  12. 18.4. СИСТЕМА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  13. 18.3. СИСТЕМА ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК
  14. 10.8. АНАЛИЗ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ В УСЛОВИЯХ ИНФЛЯЦИИ
  15. 10.4. Анализ инвестиционных проектов в условиях инфляции и риска
  16. 7.1. Изменчивость процентных ставок. Кривые доходности и временная структура процентных ставок
  17. Глава III. ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК. ИЗМЕНЕНИЕ УСЛОВИЙ КОММЕРЧЕСКИХ СДЕЛОК
  18. 11.7. АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ В УСЛОВИЯХ ИНФЛЯЦИИ
  19. 12.1. Особенности анализа в условиях инфляции 12.1.1. Понятие инфляции и ее оценка