АНАЛИЗ ОПТИМИЗАЦИИ ВЫБОРА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

В анализе инвестиций важно знать продолжительность реализа­ции инвестиционного проекта, которая обычно связана с жизнен­ным циклом. За период жизненного цикла объект должен не только окупить себя, но и принести прибыль.

Например, руководство организации в результате статистиче­ских исследований может определить доходы и спрос населения на товар, относящийся к тому или иному виду инвестирования. Но оно не может знать, как будет расширяться рынок по данному виду товаров, как будет расти предложение этого товара и сколько поя­вится конкурентов, по каким ценам они способны предлагать ана­логичный товар, будут ли предлагаться и в каком количестве това­ры-заменители, сопутствующие товары, как будут меняться цены на рынке вообще, доходы покупателей этой продукции и многое дру­гое, Без такой информации не представляется возможным вывести функцию, адекватную реальным макро- и микропроцессам, от ко­торых зависит развитие цикла. Но даже при наличии этой инфор­мации в рыночной экономике решающими могут оказаться такие факторы, о воздействии которых в процессе прогноза предприни­матель и не подозревал. В подобных ситуациях расчеты прогнози­руемых циклов, вероятнее всего, окажутся ошибочными.

Существенно снизить риск, повысить гарантии сохранения ус­тойчивости работы фирмы можно, вкладывая ее средства в разные виды деятельности, что называется диверсификацией Ведь инвести­рование одного или двух, пусть даже наиболее прибыльных проек-

¹ В системе электронных таблиц «Мюгобой Ехсе1».

тов ставит организацию в чрезмерную зависимость от результатов, связанных с этими весьма ограниченными видами предпринима­тельства. И в случае неудачного исхода фирме грозит полное разо­рение. Инвестирование одновременно по нескольким объектам оп­тимального инвестиционного портфеля позволяет выработать такую стратегию, при которой завершение цикла по одному из произ­водств или технологий, приводящее к их закрытию, или потери, возникшие по другим причинам, компенсируются другими парал­лельными проектами инвестирования, находящимися на иных ста­диях жизненных циклов и обеспечивающими прибыль. Такой под­ход гарантирует, что в случае потерь по одному-двум проектам фирма сохранит свои позиции в других видах инвестирования. Важно, чтобы прибыль от этих видов покрывала возможные потери от неудавшихся проектов.

При использовании нескольких направлений вложения средств формируется так называемый инвестиционный портфель, т.е. опре­деленная совокупность направлений инвестирования. Предприни­матели заинтересованы в том, чтобы инвестиционный портфель их организации состоял из наиболее доходных вложений. Для эконо­мически обоснованного оптимального формирования портфеля нужны аналитические расчеты. Анализ выбора объектов инвестиро­вания особенно актуален в инновационной деятельности, при рест­руктуризации предприятия, в антикризисном управлении, реинжи­ниринге бизнеса.

Причиной выбора портфельного инвестирования могут быть не только цели минимизации риска, но также имеющиеся ограниче­ния по каждому из проектов и ряд других причин. Ограничения могут обусловливаться спросом на продукцию, предлагаемую в ре­зультате реализации проекта, уровнем обеспеченности производства материальными ресурсами, например ограниченностью поставок сырья, мощностями производства, как производителя, так и по­ставщиков производственных ресурсов, ограниченностью финансо­вых ресурсов и др.

Выбор оптимального инвестиционного портфеля мы будем про­водить на основе имитационной модели с использованием двудоль­ного графа.

• возможные максимальные потери с учетом их вероятности по каждому из оцениваемых инвестиционных проектов;

• экономический эффект от риска по каждому проекту с уче­том ожидаемой прибыли и максимально возможных потерь в веро­ятностной оценке;

• значимость проекта по уровню экономического эффекта от риска проекта;

• эффективность риска по уровню прибыльности к максималь­но возможным потерям с учетом их вероятности по каждому проекту и по удельному весу уровня эффективности в сумме уровней;

• число проектов, покрывающих потери от проекта с неудав­шимся риском, т.е. от проекта, оказавшегося убыточным;

• число проектов, сумму потерь от которых может покрыть рассматриваемый проект, если исход по риску этого проекта прине­сет эффект;

• рейтинг взаимного покрытия неудавшихся рисков (рейтинг надежности);

• рейтинг значимости проекта и эффективности риска.

На основе этих показателей осуществляется выбор по одному из трех критериев или по совокупности этих критериев, включая выбор:

1) по критерию гарантированной безубыточности;

2) по наиболее гарантированному запасу прочности;

3) по наиболее высокой отдаче риска;

4) по совокупности (сумме) критериев (2) и (3).

Выбор предстоит сделать из проектов, имеющих разную ожи­даемую эффективность и разные возможные потери. Направления инвестиций, из которых требуется выбрать оптимальные, приведе­ны в табл. 4.1. Прежде чем приступить к расчетам, рассмотрим осо­бенности приведенных проектов инвестирования, охарактеризуем основные из них, дадим предварительную оценку.

Надежным объектом вложения денежных средств может быть, например, Сберегательный банк России со значительной долей го­сударственного капитала. Однако ценой безопасности в этом случае будет невысокий доход. Использование других коммерческих бан­ков для вложений позволяет получать более высокие проценты.

Окончание табл.

В таких условиях более надежным представляется увеличение вложений в действующие активы, зарекомендовавшие себя доста­точным уровнем доходности (стр.

Важным, еще не освоенным направлением возможного инве­стирования для рассматриваемой организации являются инвести­ции на введение комплекса по производству двигателей 406-10 в количестве 75 ООО шт. в среднем за год. Проектом предусматривает­ся перспективное снижение цен для основного потребителя в по­следующих годах. Такое снижение предполагается при стабильном выпуске модели после перехода на ее серийное производство.

Руководству организации требуется также определить целесооб­разность инвестирования действующего производства двигателей модели 4062-070, так как эта продукция находится в стадии зрело­сти жизненного цикла и не обеспечена гарантиями долгосрочного стабильного спроса.

Одним из направлений инвестирования может быть предостав­ление коммерческого кредита производителю сырья «Индустрия Ltd.». Этот проект помимо процента по кредиту позволит организа­ции приобретать производственное сырье на более выгодных усло­виях, ожидаемый эффект от которых учтен в составе ожидаемой прибыли по этому направлению (гр. 2, стр. 8 табл. 4.1).

Итак, согласно условию, машиностроительному заводу необходи­мо выбрать оптимальный инвестиционный портфель из возможных направлений инвестирования. Организация имеет в наличии 76006 тыс. руб. средств, которые она способна вложить в инвестиции. Учи­тывая размер средств, следует выбрать оптимальный портфель.

Для проведения анализа инвестиционных прогнозов руковод­ству нужно знать ожидаемые доходы (прибыль) по анализируемым проектам на основе предварительного выбора предполагаемых (наиболее вероятных) сумм вложений в рассматриваемые проекты. Для расчета прибыли по предполагаемым суммам вложений можно использовать методы дисконтирования, рассмотренные в гл. 1—2. Ожидаемые размеры прибыли в нашем примере приведены как ис­ходные данные (см. табл. 4.1).

Возможные потери могут быть связаны, например, с вероятно­стью падения курса рубля на валютном рынке. Судить о возможном изменении курса можно на основе оценки финансово- экономической ситуации и намечающихся тенденций в экономике государства и за рубежом, на отечественных и мировых рынках, оценки характера международных отношений и т.п. Для таких оце­нок можно также привлекать экспертов в области финансов. Во многих случаях может быть достаточным использование прогнозов о предстоящих изменениях на валютном рынке, публикуемых опытными специалистами, экспертами. Такая оценка позволит оценить максиматьно возможные потери и заблаговременно выра­ботать образ действий на случай наихудшего исхода.

Тут может быть использован принцип сценарного подхода для каждого из возможных направлений инвестирования, который был рассмотрен выше. При сценарном подходе получают три оценки. Первая — для базового варианта исходных данных и предпосылок, сформулированных для наиболее вероятного сочетания условий функционирования организации. Далее находятся аналогичные оценки для пессимистического и оптимистического вариантов усло­вий. Совокупность таких расчетных оценок дает возможность более полно представить финансовые последствия инвестиций. Представ ление о возможном наихудшем исходе позволит заранее разработать способы определения, уменьшения и предотвращения риска, выбо­ра наименее уязвимых проектов. При этом важно узнать мнение потенциальных заказчиков о вероятном изменении их спроса на случай максимально возможного паления курса и подсчитать поте­ри от таких изменений.

В расчете мы будем использовать две оценки: пессимистиче­скую и оптимистическую. Пессимистический сценарий мы опреде­лим в виде исходных данных, как максимально возможные потери от проекта (гр. 5 табл. 4.1). Оптимистический сценарий соответству­ет ожидаемому размеру прибыли при благоприятном исходе, кото­рая тоже используется в аналитической модели в качестве исходных

данных (гр. 2 табл. 4.1).

Несложно подсчитать потери и от вложений на банковский де­позит в случае обесценивания рубля на максимально возможную прогнозируемую величину. Такие потери прямо пропорциональны прогнозируемому уровню падения рублевого курса, т.е. равны от­ношению предполагаемой прибыли к индексу изменения стоимости устойчивой валюты, выраженной в рублевом эквиваленте.

Фактором другого вероятного отрицательного исхода может быть отказ потенциальных заказчиков в перспективе от закупок, заключений договора на закупку продукции или ее часть по про­гнозируемым инвестициям. Такой отказ может последовать, напри­мер, если платежеспособность или финансовые результаты этих заказчиков окажутся ниже запланированных ими на период закупок или заключения договоров купли-продажи. Фактором отрицатель­ного влияния может оказаться и вероятность выбора потенциаль­ными покупателями в перспективе других поставщиков при росте предложения на рынке аналогичной продукции от других произво­дителей или по иным причинам.

Дело в том, что при выборе инвестиционного портфеля догово­ры с потенциальными заказчиками еще не могут быть заключены, так как направления вложений еще не определены. Это увеличивает неопределенность, и организации могут лишь узнать мнение буду­щих покупателей без юридических гарантий приобретения ими за­казов, связанных с реализацией того или иного инвестиционного проекта. Но в результате оценки возможных отрицательных исходов после изучения конъюнктуры рынка и тенденций в макроэкономи - ческом пространстве, бесед с потенциальными заказчиками прогно­зирование возможных потерь не представляет особых затруднений. Доступность приближенных расчетов максимально возможных по­терь облегчается наличием функциональной зависимости между размером указанных возможных изменений на рынке и обуслов­ленных ими максимально возможных потерь. На основе этой зави­симости нетрудно подсчитать результат, как разность между дохо­дом и издержками.

Если отрицательный исход какого-либо проекта складывается из нескольких ситуаций на рынке в комплексе, то сумма макси­мально возможных потерь будет равна сумме максимально возмож­ных потерь от каждого из факторов, обусловленных возможными изменениями таких ситуаций. Полученные приближенные данные следует занести в таблицу по соответствующим им инвестиционным проектам (гр. 3 табл. 4.1).

Схема алгоритма части расчетов по данному проекту представлена в табл. 4.1 (ф. 5 — 10). Расчет надежности инвестиционных проектов (rp. 11 12) проведем с помощью двудольного графа G — (х„ x_Jf Г) (рис. 4.1).

Для этого рассмотрим предварительно некоторые из основных выражений и условных обозначений, применяемых в теории графов¹.

Обыкновенным графом G = (X, Г) называется упорядоченная пара множеств: конечного непустого множества X, элементы кото­рого называются вершинами графа С, и произвольного подмножест­ва Г с 2\ элементы которого называются ребрами этого графа. Множество вершин графа могут быть соединены стрелками, указы­вающими направление соотношений между вершинами. Эги стрел­ки называют дугами графа.

Дугу (стрелку), соединяющую вершины Л/, х_р обозначают через (*/, Х_р /?), где X/ — начало дуги; Xj — ее конец; / — порядковый но­мер вершины графа - начала дуги; j — порядковый номер верши­ны графа — конца дуги; п — номер дуги. Отметим, что при нумера­ции дуг не требуется использование всех номеров начиная с едини­цы и до числа дуг между данными вершинами. То есть порядок ну­мерации может быть выбран произвольно.

Две вершины X/, Xj называют смежными, если существует дуга, соединяющая либо х„ с х_р либо xj с x_h Иначе говоря, вершины x„xj є € X смежны, если X, Xj Є Г, И несмежны, если X_hXj £ Г.

' Белов В. В., Воробьёв Е.М., Шаталов В.Е Теория графов: Учеб п. пособие М - Высш. школа, 1976. С. 102; Зыков А.А. Основы теории графов М.: Наука, 1987.

Номер Покрытие Покрытие

инее- Вероятные вероятных проектом Рейтинг

_сти. Ожидаемая приоыль X/ потери х_] потерь от вероятных надежности

проекта_______________________ потерь

Рис. 4.1. Анализ надежности инвестиционных проектов

Ребро х,-, х₇- є X\ соединяющее вершины х„ и х_] (или, что то же самое, х_] и X/,), инцидентно каждой из этих вершин. И наоборот, обе вершины инцидентны этому ребру.

Полустепенью исхода р вершины х называется число исходящих из нее дуг. Полустепенью захода ц вершины х называется число вхо­дящих в нее дуг. Степенью вершины 5/х называется число р

Пусть каждая вершина х_ь и х_у- графа С соответствует одному из проектов инвестирования. В решении нужно составить такую ком­бинацию вершин и дуг графа, при которой вероятный неудавшийся риск выбранных инвестиций мог быть покрыт положительным ре­зультатом минимального числа других инвестиционных проектов, составляющих инвестиционный портфель.

Множество вершин X графа С = (Л. Г) разделяется на два подмно­жества х_ІУ и Хр образуя, таким образом, двудольный граф графа С = = (х„ хр Г). В принятых условных обозначениях вершины одного из подмножеств х/ двудольного графа С = (х,-, х_у, Г) отражают ожидаемые размеры прибыли по каждому из проектов (гр. 2 табл. 4.1). Вершинам другого подмножества х_у присвоены значения максимально возможных потерь с учетом уровня вероятности из гр. 5. Дуги графа, исходящие из вершин вероятных значений прибыли подмножества х_ь соединяют­ся лишь с теми вершинами подмножества максимально возможных потерь Хр значения которых ниже ожидаемой прибыли. То есть исхо­дящие дуги подмножества х, одновременно являются входящими для подмножества вершин х_у. Таким образом, дуги связывают множество 5 вершин графа, соответствующих инвестициям х„ прибыль от которых способна погасить потери по инвестициям со смежными вершинами графа хр отражающими эти потери. В результате множество 5 вер­шин графа соответствует оптимальному портфелю инвестиций по критерию гарантированной безубыточности.

Таким образом, в формируемом портфеле используются две оценки: оценка покрытия вероятных потерь от проекта и оценка покрытия проектом вероятных потерь.

В оценке покрытия вероятных потерь от проекта для каждой вершины подмножества максимально возможных потерь х_у- количе­ство проектов, покрывающих (превышающих) эти потери сум­мами из вершин подмножества вероятных значений прибыли х„ равно полустепени захода соответствующей вершины х, (см. рис. 4.1). Если прибыль от проекта превышает убыток по этому же проекту, то из полустепени нужно вычесть единицу, так как наличие потерь по любому из проектов означает отсутствие прибыли по этому про­екту за отчетный или прогнозируемый период. Отсутствующая при­быль не может подвергаться сравнению. То есть единица вычитает­ся для исключения из расчета некорректных сравнений. Получен­ные данные заносим в гр. II табл. 4.1. В этой таблице отражена схема расчетов.

В оценке покрытия проектом вероятных потерь число объектов инвестирования, потери Xj от которых может покрыть (превышает) ожидаемая прибыль от проекта из вершины подмножества х,-, равно полустепени исхода соответствующей вершины х,'. Если прибыль от какого-либо из проектов покрывает убыток по этому же проекту, из результата вычитается единица (см. рис. 4.1) Полученные данные заносим в гр. 12 табл. 4.1.

Суммируя полученные данные о взаимном покрытии по каждо­му из оцениваемых проектов инвестирования (в которых исключе­но собственное покрытие), получим рейтинг взаимного покрытия неудавшихся рисков, или рейтинг надежности, гарантированной безубыточности, данные которого заносим в гр. 13 табл. 4.1.

Расчет показывает, что по критерию гарантированной безубы­точности наиболее надежны инвестиционные проекты 1, 2, 4, 5. Наименее надежным оказался проект 3.

Расчеты, приведенные в табл. 4.1, имеют следующие особенно­сти. Поскольку при составлении экономико-математической моде­ли в условиях неопределенности мы не располагаем точной инфор­мацией о будущем движении денежных средств и опираемся на прогнозы, то планируемые величины принимают вероятностные значения. Вероятность как отношение числа совершившихся собы­тий к числу предпринятых попыток зависит от природы неопреде­ленных событий и возлагаемых надежд. При ее определении ис­пользуют объективный и субъективный методы. Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с кото­рой происходят рассматриваемые события. Например, если извест= но, что при 100 попытках капиталовложений в аналогичных усло­виях 70 были достаточно рентабельными, а 30 закончились неуда­чей, то вероятность успеха 0,7 считается объективной, потому что она непосредственно основана на частоте соответствующих собы­тий, определенных на основе фактических данных.

Субъективные критерии необходимы в тех случаях, когда по­добного опыта нет в прошлом и невозможно вывести объективные параметры вероятности. Субъективная вероятность — предположе­ние относительно определенного результата, основанное на сужде­нии или опыте оценивающего либо на опенках экспертов, а не обя­зательно на частоте, с которой результат был получен в аналогич­ных условиях.

Если предприниматель, не ограничиваясь собственным опытом, счел нужным для этих целей привлечь группу экспертов, то привле­ченные специалисты проводят экспертизу финансово-инвестицион­ной деятельности организации, присваивают субъективные (а где возможно — объективные) вероятности каждому из возможных проектов. Затем результаты оценок отдельных экспертов открыто обсуждаются. Таким образом, вырабатывается единое решение. В число экспертов могут быть включены опытные работники в облас­ти финансовых отношений данной организации, маркетологи, при­глашены служащие банка, работники консалтинговых и аудиторских фирм и т.п.

При оценке и измерении инвестиционных рисков следует иметь в виду, что в рыночной экономике нет и вряд ли может быть разра­ботана единая для всех ситуаций методика расчета уровня риска. Каждая отдельная ситуация требует специфических подходов в ана­лизе риска.

В рассматриваемой графоаналитической модели инвестицион­ного анализа расчет риска также имеет свои особенности. Исполь­зуя определение предпринимательского риска как возможности не­благоприятного исхода вследствие выбранной линии поведения в условиях неопределенности, риск в данной ситуации можно изме­рить двумя показателями:

• ценой риска — возможными максимальными потерями от неудавшегося проекта;

• значением риска — возможными максимальными потерями с учетом их вероятности, т.е. произведением цены риска на прогно­зируемую вероятность конкретных потерь (табл. 4.1).

Далее, исходя из прогнозируемой прибыли и количества лет ин­вестирования, определяется среднегодовая прогнозируемая прибыль по средней арифметической (гр. 6 табл. 4.1).

Разница между ожидаемой прибылью и возможными макси­мальными потерями с учетом их вероятности по каждому из проек­тов отразит эффект от риска по направлениям инвестиций (гр. 7).

Чем больший удельный вес занимает эффект от риска по проек­там в сумме эффектов проектов, тем большую значимость имеет данное направление инвестирования среди других проектов (гр. 8).

Эффективность риска оценивается по уровню, равному отно­шению ожидаемой прибыли к сумме вероятных максимальных по­терь (гр. 9), и по удельному весу уровней в их сумме (гр. 10).

Кроме рейтинга взаимною покрытия инвестициями неудавших­ся рисков (рейтинга надежности) следует рассчитать рейтинг зна­чимости проекта и эффективности риска, который складывается из одноименных показателей — уровня значимости проекта и удельно­го веса эффективности риска (гр. 14).

Выбор направлений инвестирования следует проводить по од­ному из двух критериев или их сочетанию. Выбор на основе крите­риев, использованных при расчете гр. 13, приемлем для предприни­мателей менее склонных к риску, так как этот выбор прогнозирует хоть и не самый высокий результат, но обеспечивает наибольшие гарантии сокращения риска (вероятных потерь). Этот критерий га­рантирует, что любые возможные потери будут покрыты с наиболь­шим запасом финансовой прочности. Поэтому такой выбор более целесообразен в условиях обострения кризисных явлений, при отсут­ствии стабильности в макроэкономике и недостаточной финансовой устойчивости рассматриваемой организации.

Если инвестиционные возможности превышают набор наиболее надежных инвестиций по данному критерию, оцененных наивысшим рейтингом (14 баллов в гр. 13), то инвестиционный портфель следует дополнить ближайшим в сторону уменьшения из проектов по мак­симальной оценке (в данном случае 13 баллов, гр. 13) на сумму сво­бодного остатка средств для инвестирования. Как видно из табл. 4.1, таких проектов с рейтингом в 13 баллов в рассматриваемой ситуации оказалось три. В подобных случаях (которые не относятся к нашему примеру) среди нескольких равных по критерию гарантированной безубыточности (надежности) проектов (гр. 13) следует выбрать тот. который соответствует максимальной оценке по критериям наи­большей отдачи риска (гр. 14). В данной задаче это предоставление коммерческого кредита производителю сырья «Индустрия Ltd.», со­ставившее 13,36 балла (гр. 14, стр. 8).

Прогноз по критериям, примененным в расчете данных гр. 14, увеличивает возможности максимизации доходов и эффективности проекта, но при этом запас прочности взаимного покрытия проек­тами сформированного портфеля не столь высок, как у инвести­ций, выбранных по первому способу оценки. Этот сценарий выбора более приемлем при относительно стабильной ситуации в макро­экономическом пространстве, ослаблении кризиса, финансовой устойчивости самой организации.

В рассматриваемой ситуации результаты выбора по всем крите - риям совпали, что повышает уверенность в выборе.

Из расчетов следует, что организации следует выбрать четыре из приведенных в гр. 15 и 16 наилучших инвестиционных проектов, имеюших наибольшее количество баллов:

1) прирост материальных запасов действующего производства;

2) вложения в машины и оборудование по реконструкции дей­ствующего производства (кроме двигателя 4062-070);

3) запуск производства двигателей 406-і 0;

4) вложения в основные фонды другого предприятия (судо­строение).

Таким образом, по данным аналитического прогноза приведен­ные четыре направления инвестирования представляют оптималь­ный инвестиционный портфель. По исходным данным сумма вло­жений в инвестиции, соответствующие выявленному оптимальному портфелю, потребует 83 586 тыс. руб. (приведенная величина равна сумме исходных вложений в каждый проект). Однако согласно ус­ловию организация располагает лишь 76 006 тыс. руб. Поэтому ру­ководству нужно уменьшить сумму предполагаемых вложений в объект с наименьшим рейтингом из выбранного портфеля (14,72 балла) — материальные запасы на сумму недостатка, т.е. на ­править на их увеличение лишь остаток после распределения средств между объектами с большим рейтингом. Недостаток соста­вит 83 586 - 76 006 = 7580 тыс. руб.

Следовательно, предполагаемые до проведения анализа дополни­тельные вложения в материальные запасы на расширение производ­ства придется уменьшить на сумму недостатка, равную 7580 тыс. руб.

Руководство может не уменьшать число инвестиционных проек­тов на сумму недостатка средств, если сможет изыскать дополни­тельные источники для обеспечения вложений во все объекты оп­тимального портфеля. Важно лишь, чтобы расходы по привлечению этих дополнительных источников не превышали доходов от их ис­пользования или чтобы дифференциал финансового рычага был положител ьным.

Результаты анализа также показали, что организации следует отказаться от инвестирования обновления производства двигателя модели 4062-070 в пользу увеличения выпуска других, более рента­бельных моделей. Для производства данной модели требуются вло­жения по ремонту и обновлению оборудования, приспособлений и в производственные материальные запасы. Результаты перспектив­ного анализа показывают, что достаточный эффект от этих расхо­дов маловероятен.

В анализе может оказаться, что по критерию надежности (гр. 13) ни один из проектов не погасит размером прогнозируемой прибыли максимально вероятные потери хотя бы одного из других проектов. В такой ситуации выбор следует осуществлять лишь по критерию эффективности риска (гр. 14),

Расчеты можно провести в системе электронных таблиц Micro­soft Excel. Для этого в ячейках, где проводятся расчеты, следует за­писать алгоритмы вычислений, и результат будет автоматически показан. Для этого кроме обычных алгоритмов гр. 5—10 и И—14 табл. 4.1 потребуется использование функции «ЕСЛИ» в гр. И и гр. 12 мастера функций, встроенного в «Excel», а в гр. 15 — функ­ции «МАКС» в функции «ЕСЛИ». Однократное составление про­граммы расчета в Microsoft Excel исключает необходимость повтор­ного и последующих расчетов в анализе, так как для получения ре­зультатов при наличии программы достаточно будет поменять ис­ходные данные в гр. 1—4. Для определения исходных данных, обес­печивающих желаемый результат, можно использовать функции «Подбор параметра» или «Поиск решения» электронных таблиц Microsoft Excel.

Таким образом создается имитационная модель, которая при лю­бом изменении факторов автоматически отразит результат, что по­зволяет с помощью этой модели подбирать исходные данные о вло­жениях, ориентируясь на желаемый результат в таблице Excel, образ­цом которой является табл. 4.1.