<<
>>

2.12. ОТЫСКАНИЕ КАСАТЕЛЬНОГО ПОРТФЕЛЯ ПРИ ЗАПРЕЩЕННЫХ КОРОТКИХ ПРОДАЖАХ РИСКОВАННЫХ ЦЕННЫХ БУМАГ

Даны рискованные ценные бумаги п видов с ожидае­мыми доходностями r\, г7,„.,гп у ковариационная матрица доход- ностей которых равна Л - (Су).

Если г(Л) = п, среди ожидаемых доходиостей /j, г2,..., ?„ есть несовпадающие, а гг< min {г}, то справедливы следующие утвер-

} |£г£и

ждения.

1. Существует, и притом единственный, касательный портфель ИЗ Г(Фд), соответствующий безрисковой процентной ставке Гу.

Є/ =
/■I
р р р I ^
принадлежит эффективной границе Г (А*) и является каса­тельным портфелем, соответствующим безрисковой процентной

ставке г f.

2. Еспн вектор 2=(z\, z\y,,.,z*„) - решение системы

(12.1)

Atzt =0, Д, >0, Zj >0, / = 1,2....... п,

то вектор

< *

Замечание. Для решения системы (12.1) достаточно найтн оп­тимальное решение задачи линейного программирования

ч

9 = (т1п) »

+ X " + ^ = ^ ~ 7'

Д,£0, ^,5:0, г,20, / = 1,2,,..,«,

базис которого не содержит сопряженных векторов условий.

12.1. Даны рискованные ценные бумаги двух видов со следую­щими параметрами:

Ч= 0.16. Г2 = 0,2, л=($ Щ

Короткие продажи рискованных ценных бумаг запрещены.

Найтн касательный портфель в/, соответствующий без­рисковой процентной ставке /у= 0,14.

Определить эффективную границу множества инвестицион­ных возможностей, если инвестор может предоставлять кредиты и брать ссуды под безрисковую ставку /у= 0,14.

Указать стратегию несклонного к рнску инвестора для обес­печения ожидаемой доходности /{ = 18%,

#1=0,1,5-0,2, Л =

12.2.

Даны рискованные ценные бумаги трех видов со следую­щими параметрами:

(0,1 0 0^ 0 0,2 -0,1 0 -0,1 0,2

Короткие продажи рискованных ценных бумаг запрещены. 1. Найти касательный портфель, соответствующий безрнско- вой процентной ставке гу= 0,06.

Го.1 о о,1

О 0,2 -0,1 0,1 -0,1 0,3

0,1 0,31 0,3 0,2 0,2 0,5

од[2]) 0 0.2 0,4
0 0 0,2 0,2
0 0,2 0 0
0 0 0,1
=0,16, г2 = 0,28, г2 «0,26, ?4 =0,48, Л =

Короткие продажи рискованных ценных бумаг запрещены.

1. Составить уравнение эффективной границы» если инвестор может предоставлять кредиты и брать ссуды под безрисковую процентную ставку 0,08.

2. Найтн инвестиционный портфель так, чтобы отношение 7-0,4

, Лл,2 было наибольшим. (сг-0,2)

<< | >>
Источник: В. Е. Бар­баумов, И. М- Гладких, А С, Чуйко. Сборник задач по финансовым инвестициям. - М.: Финансы и статис­тика, - 352 с.. 2004

Еще по теме 2.12. ОТЫСКАНИЕ КАСАТЕЛЬНОГО ПОРТФЕЛЯ ПРИ ЗАПРЕЩЕННЫХ КОРОТКИХ ПРОДАЖАХ РИСКОВАННЫХ ЦЕННЫХ БУМАГ:

  1. 13.4. ПРИМЕНЕНИЕ ЦМРК ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ
  2. 9.3. Концептуальный подход к управлению портфелем ценных бумаг акционерного общества (корпорации)
  3. Обеспечение прав акционеров при размещении акций и эмиссионных ценных бумаг общества, конвертируемых в акции
  4. 8.4. Формирование портфеля ценных бумаг
  5. Ожидаемая доходность и стандартное отклонение доходности для инвестиционного портфеля, сформированного из более чем двух ценных бумаг
  6. 9.4. Концептуальный подход к управлению портфелем ценных бумаг акционерногообщества
  7. 4.5. Оптимизация портфеля ценных бумаг. Постановка и решение классической задачи оптимизации методом неопределенных множителей Лагранжа
  8. 8.2. Формирование портфеля ценных бумаг. Модель оценки капитальных активов
  9. Формирование портфеля ценных бумаг
  10. 2.2. ОЖИДАЕМАЯ ДОХОДНОСТЬ И ДИСПЕРСИЯ ДОХОДНОСТИ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ
  11. 2.3. ОТЫСКАНИЕ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ С НАИМЕНЬШИМ РИСКОМ
  12. 2.8. ОТЫСКАНИЕ ЭФФЕКТИВНОЙ ГРАНИЦЫ МНОЖЕСТВА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПРИ ЗАПРЕЩЕННЫХ КОРОТКИХ ПРОДАЖАХ ЦЕННЫХ БУМАГ
  13. 2.9. ИНВЕСТИЦИОННЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПРИ НАЛИЧИИ РИСКОВАННЫХ ЦЕННЫХ БУМАГ И БЕЗРИСКОВОГО АКТИВА
  14. 2.11. ОТЫСКАНИЕ КАСАТЕЛЬНОГО ПОРТФЕЛЯ ПРИ РАЗРЕШЕННЫХ КОРОТКИХ ПРОДАЖАХ РИСКОВАННЫХ ЦЕННЫХ БУМАГ
  15. 2.12. ОТЫСКАНИЕ КАСАТЕЛЬНОГО ПОРТФЕЛЯ ПРИ ЗАПРЕЩЕННЫХ КОРОТКИХ ПРОДАЖАХ РИСКОВАННЫХ ЦЕННЫХ БУМАГ
  16. 2.15. ОТЫСКАНИЕ КАСАТЕЛЬНОГО ПОРТФЕЛЯ В УСЛОВИЯХ ОДНОФАКТОРНОЙ МОДЕЛИ РЫНКА
  17. 9.3.5. Методы упрощения портфелем ценных бумаг