<<
>>

Принятие решения в условиях неопределенности: риск и страхование

Ожидаемые денежные величины

Предприниматель рассматривает два проекта, в которые он может инвестировать. Первый проект, назовем его проект Б{, — это инвестиции в организацию продукта, рынок сбыта которого изве стен и достаточно стабилен.

Результат инвестирования в этот про ект хорошо известен, если фирма его реализует, то заработает 1000 долл. При инвестировании в этот проект не возникает неопреде-ленности, этот проект надежный. Второй проект, назовем его D2, более рискованный, он связан с производством нового продукта и неизвестно, как потребитель его воспримет. Если проект окажется успешным, предприниматель получит прибыль 4000 долл., но если дела пойдут плохо, его ожидают потери в 2000 долл.

Может ли фирма сравнить эти два проекта? Одно из возможных решений — это сравнение ожидаемых денежных величин. Ожидаемая величина — это сумма вероятностей каждого возможного исхода, умноженных на денежную величину, возникающую при каждом ис-ходе. В нашем примере ожидаемая величина первого исхода

Е(^) =1000-1 = 1000 долл.

поскольку мы предположили, что этот проект надежный, т.е. ве роятность получения прибыли 1000 долл. равна 1.

Рассчитаем ожидаемую величину прибыли, приносимой вто рым проектом. Здесь два возможных исхода, и для расчета ожи даемой величины прибыли мы должны знать вероятность каждого из них. Обозначим через р вероятность получения прибыли в 4000 долл. при удачном исходе, тогда (1—р) — вероятность потерь в раз мере 2000 долл. при неудачном исходе, и рассчитаем ожидаемую величину прибыли при втором проекте.

Е(^) = 4000 ¦ р +(-2000) ¦ (1-р) = 6000 р - 2000.

Итак, если вероятность успеха нового продукта равна 0,4, то ожидаемая денежная величина прибыли при этом решении будет равна 400 долл.

Ожидаемое значение является средневзвешенным всех возмож ных результатов, где вероятность каждого результата использует ся в качестве частоты или веса соответствующего значения.

Что такое вероятность и как предприниматель может ее оценить?

Вероятность означает возможность получения определен ного результата. Достаточно сложно сформулировать, что такое вероятность, потому что она может зависеть как от самой при роды неопределенных событий, так и от восприятия человека. Объективный метод определения вероятности основан на вычис-лении частоты, с которой происходит какое-либо событие. Если бросать шестигранный игральный кубик достаточно много раз, то четверка выпадет примерно в 1/6 случаях, т.е. вероятность этого события будет равна р=1/6. Вероятность этого события считается объективной, потому что она основана на частоте наступления со-бытия, определенной на основе фактических данных.

Но не всегда возможно определить объективные параме тры вероятности. Эти сложности возникают в том случае, когда отсутствует прошлый опыт. Люди не знают, что таит в себе буду щее, поэтому они вынуждены основывать свои предположения о результатах на ожиданиях, суждениях или личном опыте. В таких случаях оценка вероятности основана на субъективных критери ях. Субъективная вероятность — это предположение относитель но определенного результата, которое основано на личном опы те или суждении того человека, который оценивает вероятность. При субъективном определении вероятности возможно установ ление разных ее значений различными людьми. Экономический анализ обычно предполагает, что экономические агенты могут тем или иным способом оценивать вероятность событий. Эти оценки вероятности будущих событий по своей природе будут субъектив ными, хотя некоторые оценки будут лучше, чем другие, в зависи мости от доступной информации.

Отношение к риску. Максимизация ожидаемой полезности

Как поступают люди в условиях неопределенности, максими зируют ли они ожидаемую денежную величину? Решения, которые должен принять предприниматель Б1 и Б2 приносят одну и ту же ожидаемую прибыль. Означает ли это, что ему все равно, какой про ект выбрать? Вероятно, он предпочтет варианту Б2 вариант Б1 пото му, что второй проект — это рискованное предприятие, которое при неблагоприятном развитии событий может принести убытки.

Формальное объяснение феномена избегания риска пред ложил в XVIII веке швейцарский математик Даниил Бернулли. Бернулли обратил внимание на то, что многие люди, которые де лают выбор в условиях неопределенности, не пытаются максими зировать ожидаемые денежные величины. Они скорее максимизи руют ожидаемую полезность .

Бернулли предположил, что с ростом денежного дохода, его полезность возрастает, но с убывающей скоростью, т.е. мы можем говорить об убывающей предельной полезности дохода. Например, если доход какого-то лица 10000 долл. и он увеличи вается на 1000 долл., то это увеличение дохода добавит к общей полезности больше, чем такой же прирост дохода — 1000 долл. при величине дохода 40000 долл. О человеке, функция полезности де нежного дохода которого обнаруживает убывающую предельную полезность, говорят, что он не склонен к риску (risk averse).

На рис. 3 приведено графическое изображение несклонности к риску как убывающей предельной полезности денежного дохода .

U (полезность)

Рис. 3. Неприятие риска как убывающая предельная полезность дохода

Экономисты предполагают, что большинство людей не склонно к риску, однако некоторые обнаруживают нейтральность к риску (risk neutrality) или даже склонность к риску (risk-seeking, risk-prone). Лицо, нейтральное к риску, обнаруживает постоян ную предельную полезность дохода. Это означает, что ему безраз лично, получает ли он 1000 долл. со 100%-ной вероятностью или 10000 долл. с вероятностью 10%.

На рис. 4 изображена функция полезности денежного дохода индивида, нейтрального к риску.

и (полезность)

Рис. 4. Нейтральность к риску как постоянная предельная полезность дохода

При увеличении дохода на 1000 долл. при доходе 10000 долл. полезность увеличивается на ту же величину, что и при возрас тании дохода на ту же сумму 1000 долл. при доходе 40000 долл. Экономисты редко рассматривают отдельных людей как ней-тральных к риску, обычно предполагается, что этой характеристи-кой обладают коммерческие организации.

Люди, склонные к риску, обнаруживают возрастающую пре дельную полезность дохода и поэтому предпочитают неопределен ную величину дохода определенному доходу такой же ожидаемой величины. Они предпочтут 10000 долл. с вероятностью 10% дохо ду 1000 долл. с вероятностью 100%. На рис. 5 изображена функция предельной полезности дохода склонного к риску индивида.

и (полезность)

Рис. 5. Склонность к риску как возрастающая предельная полезность дохода

Снижение риска. Диверсификация

Основными способами снижения риска являются диверсифи кация и покупка страховки. Рассмотрим сначала диверсификацию.

Предположим, что вы торгуете электрическими приборами на комиссионной основе . Вы можете продавать только кондиционе ры или только обогреватели, или можете распределить свое время равномерно между двумя видами электроприборов. Вам неизвестно, какая погода будет летом — холодная и дождливая или жаркая. Если погода будет холодной, то для обогрева дачных помещений люди бу дут покупать преимущественно обогреватели, а если жаркая, то по требитель будет приобретать преимущественно кондиционеры. Вы столкнулись с неопределенностью будущего спроса на электропри-боры и можете решить проблему выбора в этих условиях при помощи диверсификации — т.е. распределения времени на продажу двух раз личных товаров, которые не являются родственными.

Предположим, что вероятность того, что лето будет жарким равнор=0,5, тогда вероятность того, что лето окажется холодным равно (1-р) = 0,5. Таблица 16

Доход от продажи электроприборов Товары Жаркое лето Холодное лето Кондиционеры 10000 4000 Обогреватели 4000 10000

Если вы решите продавать только обогреватели или только кондиционеры, тогда ваш действительный доход составит или 10000 долл., или 4000 долл., но ваш ожидаемый доход будет равен

0,5-10000 + 0,5-4000 = 7000 долл.

Однако если вы осуществите диверсификацию, т.е. распре делите ваше время равномерно между продажей кондиционеров и обогревателей, тогда ваш доход составит 7000 долл. независимо от того, какая погода будет летом. Если лето будет холодным, тогда вы получите 2000 долл. продавая кондиционеры и 5000 долл., про-давая обогреватели. Если же лето будет жарким, тогда вы получите 5000 долл., продавая кондиционеры и 2000 долл., продавая обо греватели. Осуществляя диверсификацию, вы получаете стабиль ный доход и исключаете всякий риск.

Итак, можно сделать вывод, что, распределяя ресурсы между различными видами деятельности (например, производством раз-личных товаров), результаты которых не связаны между собой, т.е. диверсифицируя производство, можно избежать части риска.

Страхование как способ снижения риска. Спрос на страхование

Как несклонность к риску влияет на поведение человека? Не склонный к риску человек интересуется не только ожидаемой ве личиной потерь, но и возможным размером потерь. Не склонный к риску человек сочтет ситуацию, которая чревата 10%-ным ри ском потери 20 тыс. долл. более неблагоприятной, чем ситуация, чреватую 100%-ной вероятностью потери 2000 долл., хотя ожидае мая величина потерь во всех случаях одинаковая. Не склонные к риску стороны не любят неопределенности в отношении самой величины потерь.

Существует три способа, с помощью которых несклонный к риску человек может превратить неопределенный исход в опре-деленный. Во-первых, он может купить рыночную страховку. Во-вторых, он может сам застраховать себя, например, отложив некоторую сумму денег, которая потребуется, чтобы покрыть по-тери. В-третьих, он может использовать возможности, предостав-ляемые договором, например, при покупке рискованных активов он может предложить за них более низкую цену.

Рассмотрим вариант с покупкой рыночной страховки.

Таблица 17

Покупка рыночной страховки Страхование Угон (р = 0,1) Нет угона Ожидаемое (р = 0,9) благосостояние Нет 0 20000 18000 Да 18000 18000 18000

Владелец имеет автомобиль стоимостью 20000долл. Вероятность угона автомобиля составляет 10%. В табл. 17 показано два возмож ных варианта благосостояния этого человека: со страховкой и без нее. Решение приобрести страховку не влияет на его ожидаемое бла госостояние, оно по-прежнему составляет 18 тыс. долл.

Приобретение страховки не изменяет ожидаемого благосо стояния, однако страховка способствует достижению более вы сокого уровня полезности для владельца автомобиля. Владелец автомобиля — это сторона, не склонная к риску. Если риск несет не склонная к риску сторона, то это приведет к большему сокра щению ожидаемой полезности дохода, чем несение риска менее склонной или нейтральной стороной. Поэтому та сторона, кото рая обнаруживает большую несклонность к риску, может запла тить менее несклонной или нейтральной к риску стороне за то, чтобы та приняла риск на себя, и обе стороны окажутся в более благоприятном положении, с точки зрения ожидаемой полезно сти. Владелец автомобиля будет готов заплатить 100 долл. за то, чтобы превратить неопределенное будущее в определенное, и его готовность платить говорит о том, что он не склонен к риску. Страхование позволяет индивиду обменять риск больших потерь на определенность малых потерь.

Если имеются не склонные к риску стороны, то это означает, что распределение риска само по себе влияет на богатство обще ства. Предположим, что благосостояние общества — это сумма ожидаемых полезностей сторон. Перераспределение риска от не склонных к риску к нейтральным к риску сторонам приведет к повышению богатства общества. Общественное благосостояние повышается не только когда риск полностью перекладывается с более несклонной к риску стороны на менее несклонную или нейтральную к риску сторону, но и когда риски делятся между не склонными к риску сторонами.

Предложение страхования

Потребители обычно покупают страховку в компаниях, ко торые специализируются на операциях страхования. Страховые компании — это фирмы, которые максимизируют прибыль путем продажи страховых полисов. Они объединяют большое число ри скованных операций и создают страховой фонд. При этом страхо вые компании используют закон больших чисел, который утверж дает, что единичные явления могут быть случайными и являются в основном непредсказуемыми, но средний результат большого числа аналогичных событий может прогнозироваться. Продавая страхов ку, страховая компаний не может знать, будет ли угнан конкретный автомобиль, но, основываясь на прошлом опыте, она может пред сказать число угонов в пределах большой группы водителей.

В нашем примере вероятность угона автомобиля составля ет 10%. Ожидаемая потеря равна 2000 долл. Страховая компания назначит страховую премию в 2000 долл. Предположим, что от угона пострадали 100 человек. Они внесли в страховой фонд, из которого будут производиться страховые выплаты 200 тыс. долл. Ожидаемые потери для 100 человек будут 200 тыс. долл. Страховая компания, поэтому, может не опасаться потерь. Помимо суммы ожидаемой потери страховые компании взимают также дополни тельные взносы, чтобы покрыть свои административные расходы. Поэтому в нашем примере владельцам автомобилей, покупающим страховку, придется заплатить 2100 долл.

Кроме покупки рыночной страховки возможны и другие способы страхования, один из которых — самострахование пу тем диверсификации. Так, риск, связанный с инвестированием в ценные бумаги, можно устранить с помощью диверсификации портфеля ценных бумаг, т.е. включения в портфель инвестиций ценных бумаг акции многих отдельных компаний, которые дей ствуют в разных сферах бизнеса. Обладатель диверсифицирован ного портфеля ценных бумаг будет нейтрален к риску.

Гарантии, предоставляемые потребителям производителями товаров, например, при покупке автомобиля, которые мы рас сматривали как способ сокращения трансакционных издержек измерения качества, с экономической точки зрения можно также рассматривать как страховку потребителя. Страховая премия при этом включается в цену автомобиля. Ответственность производи теля за ущерб, причиненный потребителю некачественной про дукцией, также является правовым режимом, который защищает пострадавшего потребителя за счет более высокой цены, в кото рую включается страховая премия, уплачиваемая каждым потре бителем, который не пострадал от этой продукции.

<< | >>
Источник: Одинцова М.И. . Институциональная экономика. 2007

Еще по теме Принятие решения в условиях неопределенности: риск и страхование:

  1. Принятие решения в условиях неопределенности: риск и страхование
  2. 12.1. Выбор в условиях неопределенности
  3. Менеджмент в страховании. Управление риском
  4. Глава 2. Управление рисками на макроэкономическом и микроэкономическом уровнях. Страхование в системе управления рисками
  5. приложение к главе 2. Принятие решения в условиях неопределенности: риск и страхование
  6. 5.1.3. Выбор приемов управления риском
  7. 4.1. Понятие и классификация факторов риска
  8. 17.5. ФИНАНСОВЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ КАК МЕТОД СТРАХОВАНИЯ ВАЛЮТНЫХ РИСКОВ
  9. 16.3. Валютные риски транснациональных корпораций
  10. 5.5. Отрасли страхования: имущественное страхование, страхование личности и ответственности