2.2. Простые учетные ставки

Дисконт — это доход, полученный по учетной ставке, т. е. раз­ница между размером кредита и непосредственно выдаваемой суммой.

Пусть теперь

й(%) — простая годовая учетная ставка;

й — относительная величина учетной ставки;

В_г — сумма процентных денег, выплачиваемая за год;

В — общая сумма процентных денег;

5 — сумма, которая должна быть возвращена;

Р — сумма, получаемая заемщиком.

Тогда, согласно определениям, имеем следующие формулы:

а = (2.1) 100% 5

= '(2.2)

Б = пО_г = пй8\ (2.3)

/>=.5-Я = .5(1- /» 0, или с! < 1 /п. Правда, со значениями й, близкими к предельным, вряд ли мож­но встретиться в жизни.

На практике учетные ставки применяются главным образом при учете (т. е. покупке) векселей и других денежных обязательств. Вопрос получения дохода по векселям будет подробно рассмот­рен в разделе 2.8.

Из приведенных формул можно вывести еще две формулы для определения периода начисления и учетной ставки при прочих заданных условиях:

Л = —-; (2.6)

= (2.7)

5/1 Бд

Пример 7

Кредит выдается на полгода по простой учетной ставке 20%. Рассчитать сумму, получаемую заемщиком, и величину дисконта, если требуется возвратить 30 ООО ООО руб.

Решение

По формуле (2.4) получаем

Р = 30 ООО ООО (1 ~ 0,5 • 0,2) = 27 000 000 (руб.).

Далее

В = 5 - Р = 30 000 000 - 27 000 000 = 3 000 000 (руб.).

Пример 8

Кредит в размере 40 000 000 руб. выдается по простой учетной ставке 25% годовых. Определить срок, на который предоставляет­ся кредит, если заемщик желает получить 35 000 000 руб.

Решение

Расчет проводится по формуле (2.6):

п = (40 000 000 - 35 000 000)/(40 000 000 • 0,25) = 0,5 года.

Пример 9

Рассчитать учетную ставку, которая обеспечивает получение 9 000 000 руб., если сумма в 10 000 000 руб. выдается в ссуду на полгода.

Решение

По формуле (2.7):

с/ = (10 000 000 - 9 000 000)/(10 000 000 . 0,5) = 0,2 = 20%.