Простые проценты
(или приносятся) лишь на исходную, или основную, сумму (principal),
взятую (или отданную) в долг. Денежное выражение простых процентов является
функцией трех переменных: исходной, или основной, суммы
(principal), взятой (или отданной) в долг; процентной ставки за один период
времени; и количества периодов времени, на которые основная сумма берется
(или отдается) в долг.
Простые проценты (simple Interest)
Проценты, которые выплачиваются (приносятся) лишь на исходную, или основную,
сумму (principal), взятую (или отданную) в долг,
Формула для вычисления простых процентов имеет следующий вид:
SI = P0(i)(n), (3.1)
где SI — простые проценты в денежном выражении;
Р„ — основная, или исходная, сумма, заимствованная (или одолженная)
в первоначальный момент времени (точка 0 в начале первого периода);
i — процентная ставка за один период времени;
п — количество периодов времени.
Глава 3. Стоимость денег во времени 105
Допустим, например, что вы открываете сберегательный вклад на 100 долл.,
предполагающий выплату простых процентов в размере 8%, и намереваетесь хранить
эти деньги в течение 10 лет. В конце десятилетнего периода сумма накопленных
процентов составит:
$80 = $100(0,08)(10).
Чтобы определить будущую стоимость (которую иногда называют конечной
стоимостью) суммы на этом счете на конец десятилетнего периода (FVt0),
мы добавляем проценты, заработанные только на основную сумму, к инвестированной
исходной сумме.
Будущая стоимость (конечная стоимость) (future value, terminal value)
Стоимость имеющейся в настоящее время суммы денег (или последовательности
платежей) в какой-то момент времени в будущем, оцениваемая с учетом заданной
процентной ставки.
Таким образом,
FVl0 = $100 + Г$100(0,08)(10)] = $180.
ДЛЯ любых простых процентов будущая стоимость суммы на счете в конце
и периодов определяется по формуле
FVn=P0+SI = P0+P0(i)(n),
или, что то же самое,
FV„=P0[i + (i)(n)]. (3.2)
Иногда нам приходится двигаться в обратном направлении. Иными словами,
нам известна будущая стоимость вклада при i процентах на п лет, но неизвестна
первоначально инвестированная основная сумма — приведенная
(текущая, современная) стоимость суммы на счете (PV0= Р0).
Приведенная (современная) стоимость (present value)
Текущая стоимость какой-либо будущей суммы денег или последовательности
предстоящих платежей, оцениваемая по заданной процентной ставке.
Все, что нам требуется в этом случае, — по-другому представить уравнение (3.2),
а именно
PV0=P0=FV,ftl+(i)(n)]. (3-3)
Теперь, когда мы познакомились с механизмом начисления простых процентов,
читателям, наверное, будет не очень приятно узнать, что большинство
ситуаций в финансах, связанных со стоимостью денег во времени, не имеет
вообще никакого отношения к простым процентам. Обычно в таких ситуациях
используются сложные проценты. Однако понимание механизма начисления
простых процентов поможет вам лучше разобраться в концепции сложных
процентов.
Еще по теме Простые проценты:
- 1.2. ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТ
- 1.3.1. Простые проценты
- 1.5. Простой и сложный процент
- 2.3.1. Схема простых процентов
- 3.1. Формула простых процентов
- 7.2. Понятие простого и сложного процента
- 1.1.Наращение простых процентов
- Простые и сложные проценты
- простые ставки ссудных процентов
- ПРОСТЫЕ СТАВКИ ССУДНЫХ ПРОЦЕНТОВ
- 1.2. Простые проценты
- 2.1. Определение простых процентов
- Модели простых и сложных процентов
- 7.5. Реинвестирование в схеме простых процентов
- Наращение по простым процентам
- 1. 5. Понятие простого и сложного процента
- 7.3. Общая схема простых процентов