<<
>>

§ 7.4. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ. ЭФФЕКТИВНАЯ СЛОЖНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА

Пусть Р — первоначальная сумма, п — период начисления. При использовании сложной процентной ставки і^ наращен­ная сумма Si в Р( 1 + ісл)п. При использовании номинальной сложной процентной ставки j (проценты за год начисляются т раз) наращенная сумма S2 = Р(1 + j/m)nm.

Так как ставки эквивалентны, то наращенные суммы рав­ны: Si - S2, то есть Р(1 + ісл)п = Р(1 + j/m)nm.

Отсюда 1 + iCJl - (1 + j/m)m => iCJl = (1 + j/m)m - 1. Эта формула определяет эффективную годовую ставку слож­ных процентов, эквивалентную номинальной сложной про­центной ставке, и не зависит от периода начисления п.

Пример 32. Найдем эффективную годовую ставку сложных процентов, эквивалентную номинальной сложной процентной ставке у = 10% годовых ежеквартально.

Здесь т = 4. Тогда = (1 + j/m)m - 1 = (1 + ОД/4)4 - 1 * 0,104 (= 10,4% годовых). Вместо начисления каждый квартал 2,5% можно один раз в год начислять 10,4%. От этого наращенная сумма не изменится.

Задача 32. Найти эффективную годовую ставку слож­ных процентов, эквивалентную номинальной сложной про­центной ставке у = 12% годовых ежемесячно.

Замечание. Мастер функций пакета Excel содержит фи­нансовые функции (fx финансовые). Йх количество зна­чительно возрастет после установки надстройки Пакет ана­лиза (Сервис Надстройки Пакет анализа). В частнос­ти, финансовая функция ЭФФЕКТ (EFFECT) возвращает эф­фективную годовую ставку сложных процентов £сл, если за­даны номинальная_ставка (годовая номинальная сложная процентная ставка у) и кол__пер (т, количество периодов в году, за которые начисляются сложные проценты). В приме­ре 32 ЭФФЕКТ (0,1; 4) « 0,104.

<< | >>
Источник: Просветов Г. И.. Финансовый менеджмент: Задачи и решения: Учебно-методическое пособие. — М.: Издательство РДЛ, — 376 с.. 2005

Еще по теме § 7.4. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ. ЭФФЕКТИВНАЯ СЛОЖНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА:

  1. 5.5.2.Направления влияния инфоции на эффективность инвестиционного проекта. Методика расчета 5.5.2.1. Показатели, используемые для описания инфляции при расчетах эффективности
  2. 5.1. ВВЕДЕНИЕ
  3. Эквивалентные процентные ставки
  4. 4.2. Эквивалентность процентных ставок
  5. § 4.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  6. § 4.2. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  7. S 4.3. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ. ЭФФЕКТИВНАЯ СЛОЖНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА
  8. S 4.4. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  9. § 6.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ ПРОСТОЙ УЧЕТНОЙ СТАВКИ
  10. Программа учебного курса «Ценные бумаги»