<<
>>

§ 7.3. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ

Пусть Р — первоначальная сумма, п — период начисления. При использовании простой процентной ставки і наращен­ная сумма Si = Р(1 + пі). При использовании номинальной сложной процентной ставки j (проценты за год начисляются т раз) наращенная сумма $2 5=5 -PU + ]/тп)пт.

Так как ставки эквивалентны, то наращенные суммы рав­ны: Si = S2, то есть Р(1 + пі) = Р( 1 + j/rn)nm.

Отсюда 1 + пі - (1 + j/m)nm => і - ((1 + j/m)nm - 1 )/n.

Пример 31. Какой вариант инвестирования первона­чальной суммы на п = 3 года лучше: под простую процент­ную ставку 18% годовых или под сложную процентную ставку 15% годовых ежеквартально?

Найдем эквивалентную простую процентную ставку для номинальной сложной процентной ставки j = 15% годовых (здесь т « 4) на периоде начисления п = 3 года.

і = ((1+ j/m)nm - 1 )/п = ((1 + 0,15/4)3х4 - 1)/3 » 0,185 (= 18,5% годовых) > 0,18. Лучше вариант с номинальной сложной процентной ставкой.

Задача 31. Какой вариант инвестирования первона­чальной суммы на п = 2 года лучше: под простую процент­ную ставку 19% годовых или под сложную процентную ставку 14% годовых ежемесячно?

Замечание. Выразив из равенства 1 + пі = (1 + j/m)nm ставку / через і (j = mC\j 1 + пі — 1)), мы найдем эквивалент­ную номинальную сложную процентную ставку j для про­стой процентной ставки і.

<< | >>
Источник: Просветов Г. И.. Финансовый менеджмент: Задачи и решения: Учебно-методическое пособие. — М.: Издательство РДЛ, — 376 с.. 2005

Еще по теме § 7.3. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ:

  1. 1.2. Простая процентная ставка 1.2.1. Простая процентная ставка наращения
  2. Глава 2. НАРАЩЕНИЕ И ДИСКОНТИРОВАНИЕ ПО ПРОСТЫМ ПРОЦЕНТНЫМ СТАВКАМ
  3. §2.4. Дисконтирование по простым процентным ставкам. Наращение по учетной ставке
  4. § 4.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  5. § 4.2. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  6. S 4.3. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ. ЭФФЕКТИВНАЯ СЛОЖНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА
  7. S 4.4. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  8. § 6.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ ПРОСТОЙ УЧЕТНОЙ СТАВКИ
  9. 2.2. Простая учетная ставка
  10. 2.2. Простые учетные ставки