6.3 Методы оценки инвестиционных проектов. Базовая модель инвестиционно-финансового анализа

Оценка экономической эффективности инвестиций производится с помощью сово-купности методов и соответствующих им критериев. В качестве основных показателей для расчетов эффективности проекта выступают:

 чистая текущая стоимость (NPV);

 индекс прибыльности (PI);

 внутренняя ставка доходности (IRR,%);

 модифицированная внутренняя ставка доходности (MIRR,%);

 период окупаемости первоначальных затрат (PP);

 период окупаемости первоначальных затрат, рассчитанный с учетом дисконтирования денежных потоков (DPP);

 средневзвешенная (бухгалтерская) ставка рентабельности (ARR).

Условно эту совокупность можно разбить на три группы: динамические (учитываю-щие фактор времени), статические (учетные) и альтернативные показатели. Классифика-ция наиболее широко применяемых на практике методов и соответствующих им кри-териев приведена на рис. 6.3.

Рис. 6.3. Схема методов оценки экономической эффективности инвестиций

В настоящее время в финансовом менеджменте используются преимущественно ди-намические критерии, позволяющие применить в процессе принятия решений такие важ-нейшие факторы, как цена капитала, требуемая норма доходности, стоимость денег во времени и риск проекта.

Динамические методы часто называют дисконтными (DCF-methods), поскольку они базируются на определении современной величины (т. е. на дисконтировании) денежных потоков, связанных с реализацией инвестиционного проекта. Любой финансовый поток связан с денежным потоком. Базовой моделью инвестиционно – финансового анализа является модель дисконтированного денежного потока (Discounted Cash Flow Model или DCF – Model), с помощью которой реализуется сопоставление притоков и оттоков де-нежных средств:

(6.1)

В модели увязаны четыре параметра:

стоимостная характеристика;

время (количество равных базовых интервалов);

элементы денежного потока;

процентная ставка.

При этом делаются следующие допущения:

 потоки денежных средств на конец (начало) каждого периода реализации проекта из-вестны;

 все положительные денежные потоки, полученные в соответствующих периодах, ре-инвестируются;

 оценка, выраженная в виде процентной ставки (нормы дисконта), определена

В качестве процентной ставки могут быть использованы:

средневзвешенная или предельная стоимость капитала компании;

процентные ставки по долгосрочным кредитам или финансовым инструментам;

доходность альтернативных вложений с подобным уровнем риска;

требуемая инвестором норма доходности на вложенные средства и др.

Существенными факторами, оказывающими влияние на величину подобной оценки, являются инфляция и риск, учет которого осуществляется с помощью корректировки ставки дисконтирования и доходности, а также путем корректировки денежных потоков.

Чистая приведенная стоимость

Чистая приведенная стоимость (Net Present Value - NPV) -один из наиболее эф-фективных критериев оценки выбора финансового решения. Он показывает, насколько увеличивается богатство акционеров компании в результате реализации проектов. Чистая текущая стоимость количественно определяется как разность между суммой дисконтиро-ванных потоков доходов по годам и первоначальными инвестициями по формуле:

(6.2)

где r – ставка процента (норма дисконта); n – количество периодов реализации про-ектов; CFt –свободный денежный поток от операций проекта в t – ом периоде; CIFt - суммарные денежные поступления от реализации проекта в t – ом периоде; COFt - суммарные денежные выплаты по проекту в t – ом периоде.

Если NPV < 0, то стоимость компании снижается и проект должен быть отвергнут, поскольку ожидаемая норма доходности не обеспечивается и проект не создает новой стоимости;

если NPV = 0, то стоимость компании не изменяется, проект не принесет ни при-были, ни убытков; при NPV= 0 проект только окупает произведенные затраты, но не при-носит доход; для принятия проекта нужны дополнительные аргументы;

если NPV > 0, то проект следует принять, поскольку это означает, что в течение своей экономической жизни проект возместит первоначальные затраты IС0, обеспечит получение прибыли согласно требуемой норме доходности г, а также ее некоторую до-полнительную величину, равную NPV.

Пример 6.1. Инвестиции в проект составляют 150 млн. руб. Отдача по годам со-ставит (млн. руб.):

1 2 3 4

30 70 70 30

Рассчитать NPV по двум вариантам: вариант А при ставке дисконта 12% и вариант В при ставке дисконта 14% (табл. 6.1.).

Таблица 6.1

Определение NPV, млн. руб.

Пе-риод вре-мени, t Вариант А, r = 12% Вариант В, r = 14%

Инвести-ции, IC0 Сво-бод-ный де-неж-ный по-ток , CF t Ставка дискон-тирова-ния, 1/(1+r)t Текущая приве-денная стои-мость, PV t Чистая приве-денная стои-мость, NPV Инве-стиции, IC0 Свободный де-нежный по-ток, CF t Ставка дискон-тирова-ния, 1/(1+r)t Текущая приве-денная стои-мость, PV t Чистая приве-денная стои-мость, NPV

0 -150,000 1,0000 -150,000 -150,000 -150,000 1,0000 -150,000 -150,000

1 30 0,8929 26,787 -123,787 30 0,8772 26,316 -123,684

2 70 0,7972 55,804 -67,409 70 0,7695 53,865 -69,819

3 70 0,7118 49,826 -17,583 70 0,6750 47,250 -22,569

4 30 0,6355 19,065 1,482 30 0,5921 17,763 -4,806

Ито-го -150,000 200 151,482 1,482 -150,000 200 145,194 -4,806

Таким образом, вариант А проект целесообразно реализовать, от варианта В сле-дует отказаться.

NPV является абсолютным показателем и обладает свойством аддитивности (NPV различных проектов можно суммировать):

NPV(A, В, С) = NPV(A) + NPV(B) + NPV(С). (6.3)

К числу других важнейших свойств этого критерия следует отнести предположение, что средства, поступающие от реализации проекта, реинвестируются по заданной норме дисконта г, под которой обычно понимают средневзвешенную стоимость капитала для компании (WACC).

Наконец, критерий NPV позволяет судить об изменении стоимости компании в ре-зультате осуществления проекта, т. е. об успешности реализации одной из основных целей финансового менеджмента.

Вместе с тем применение показателя NPV в качестве сравнительной оценки не все-гда удобно на практике, так как абсолютные величины трудно сопоставлять.

В этой связи широкое применение в финансовом менеджменте получили относи-тельные критерии, такие как внутренняя норма доходности и индекс рентабельности.

Внутренняя норма доходности

Внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return — IRR) является наиболее широко используемым критерием эффективности инвестиций. Внутренняя ставка доход-ности - это дисконтная ставка, при которой текущая стоимость чистых денежных потоков равна текущей стоимости инвестиций по проекту, то есть NPV равно нулю:

(6.4)

Это уравнение решается относительно IRR итерационным методом. При NPV= 0 чистые приведенные стоимости поступлений и выплат проекта равны между собой. Сле-довательно, проект окупается.

В общем случае, чем выше величина IRR, тем больше экономическая эффективность инвестиций. В процессе принятия решения величина IRR сравнивается со ставкой процента г, отражающей требуемую инвесторами доходность либо стоимость капитала для фирмы. При этом если IRR > г, проект обеспечивает положительную NPV и чистую доходность, равную (IRR — г). Если IRR < г, затраты превышают доходы, и проект будет убыточным. Таким образом, если IRR > г, то проект принимается, иначе его следует отклонить.

Показатель IRR может также рассматриваться в качестве максимальной ставки пла-ты за заемные источники финансирования проекта, при которой последний остается без-убыточным. Кроме того, значение IRR может трактоваться как нижний уровень прибыль-ности инвестиционных затрат. Если он превышает среднюю стоимость капитала или нор-му доходности в данной отрасли, проект может быть рекомендован к осуществлению. На-конец, внутренняя норма прибыли может рассматриваться как предельный уровень оку-паемости инвестиций, что может быть критерием целесообразности дополнительных ка-питаловложений в проект.

Расчет IRR вручную весьма трудоемок. Однако все современные программные сред-ства инвестиционного анализа позволяют быстро и эффективно определить этот показа-тель.

Существуют менее точные методы определения IRR, но доступные для ориентиро-вочных расчетов. Одна из таких приблизительных формул для расчета имеет следующий вид:

(6.5)

Пример 6.2. Вернемся к условиям примера 6.1.

В варианте А при r=12% NPV – положителен и равен 1, 482 млн. руб.

В варианте В при r=14% NPV – отрицателен и равен -4,806 млн. руб.

Рассчитаем IRR:

Действительно, для первого случая 12, 47% >12% (IRR >r), следовательно, проект обеспечивает положительную NPV и чистую доходность, равную (IRR -r = 12,47% - 12% =0,47%). Во втором случае 12,47%< 14% (IRR 0, следо-вательно, по формальным признакам его следует принять. Таким образом, принимая про-ект «F», фирма тем самым реализует как бы два проекта «C» и «D». При этом оба про-екта имеют положительные NPV и увеличивают стоимость фирмы.

В то же время принятие проекта «С» автоматически ведет к отказу от реализа-ции дополнительного гипотетического проекта «D». Другими словами, в данных условиях принятие проекта «C» ведет к потере дополнительной стоимости в 23,286 млн. руб.

Следует отметить, что значение r =28%, при котором значения NPV проектов «F» и «C» одинаковы, представляет собой IRR гипотетического проекта «D». При став-ке дисконтирования г = 28% противоречия между критериями не возникают, и проект «C» будет предпочтительнее.

Важным относительным критерием оценки эффективности инвестиций является индекс рентабельности.

Индекс рентабельности

Индекс рентабельности (Profitability Index — PI) показывает, сколько единиц при-веденной величины денежных поступлений проекта приходится на единицу предполагаемых выплат. Для расчета показателя используется формула:

(6.8)

Если величина критерия РI > 1, то денежные поступления от потока проекта превы-шают необходимые затраты, обеспечивая тем самым наличие положительной величины NPV. При PI = 1 величина NPV = 0 и инвестиции не приносят дохода; решение требует дополнительных аргументов.

Таким образом, если PI> 1, то проект принимается, иначе его следует отклонить.

Применение индекса рентабельности показателя PI бывает полезным, когда сущест-вует возможность финансирования нескольких проектов, но инвестиционный бюджет фирмы ограничен. Как и критерий IRR, индекс рентабельности PI косвенно несет в себе информацию о риске проекта, о его устойчивости к изменению исходных параметров.

Следует отметить, что индекс рентабельности не всегда обеспечивает однозначную оценку эффективности инвестиций, и проект с наиболее высоким индексом рентабельно-сти может не соответствовать проекту с наиболее высокой NPV. В частности, использова-ние индекса рентабельности может привести к ошибочным результатам при оценке взаи-моисключающих проектов.

Пример 6.4. Компания рассматривает возможность участия в финансировании двух взаимоисключающих проектов, предполагаемые условия реализации которых приве-дены в табл. 6.3. Принятая норма дисконта для проектов одинакова и равна 10%. Необ-ходимо выбрать наиболее эффективный проект инвестиций.

Таблица 6.3

Потоки платежей проектов, млн. руб.

Проект IC 0 CF1 CF2 PV NPV

А -150 200 250 388,43 288,43

В -1500 1500 2500 3429,75 1929,75

Индексы рентабельности:

PIA =388,43 / 150 = 2,59,

PIB =3429,75 / 1500 = 2,29

По индексу рентабельности выбор должен быть сделан в пользу проекта А. Одна-ко, поскольку у компании В возможности финансирования значительно выше следует предпочесть проект В, так как он генерирует большую NPV.

Обычно расчет индекса рентабельности выполняют в дополнение к расчету NPV c целью отбора проектов, порождающих максимальную чистую приведенную стоимость на единицу затрат.

Заключительным из дисконтных (динамических) критериев эффективности яв-ляется дисконтированный срок окупаемости.

Дисконтированный срок окупаемости

Дисконтированный срок окупаемости (Discounted Payback Period — DPP) представ-ляет собой число периодов (как правило — лет), в течение которых будут возмещены вложенные инвестиции. Этот критерий характеризует ликвидность проекта и косвенно — риск проекта. Его можно рассматривать в качестве точки безубыточности, т. е. момента времени, к которому окупаются все затраты по финансированию проекта с учетом заданной нормы доходности г. Данный показатель определяется путем решения относительно периода времени t следующего уравнения:

(6.9)

Таким образом, дисконтированный срок окупаемости представляет собой период времени, когда NPV проекта становится равной 0 (см. рис. 6.5).

В общем случае, чем меньше срок окупаемости, тем более эффективным является проект. На практике величину DPP сравнивают с некоторым заданным или нормативным периодом времени n.

В целом, если DPP ≤ = n, то проект принимается, иначе его следует отклонить.

Расчет дисконтированного срока окупаемости вручную представляет определенные трудности. Его точное значение может быть определено решением уравнения каким-либо из итерационных методов.

На практике, поскольку методика определения DPP базируется на дисконтировании потоков платежей, для его расчета используется более простой подход.

Пример 6.5. Определить дисконтированный срок окупаемости для проектов А и В при следующих исходных данных:

Пе-риод вре-ме-ни, t Вариант А, r = 10% Вариант В, r = 10%

Инвести-ции, IC0 Свобод-ный де-нежный по-ток , CF t Ставка дис-конти-рова-ния, 1/(1+r)t Текущая приве-денная стои-мость, PV t Чистая приве-денная стои-мость, NPV Инве-стиции, IC0 Свободный де-нежный по-ток, CF t Ставка дис-конти-рова-ния, 1/(1+r)t Теку-щая приве-денная стои-мость, PV t Чистая приве-денная стои-мость, NPV

0 -1000 1,0000 -1000 -1000 1,0000 -1000 -1000

1 500 0,9091 455 -545 100 0,9091 91 -909

2 400 0,8264 331 -214 300 0,8264 248 -661

3 300 0,7513 225 11 400 0,7513 301 -360

4 100 0,6830 66 79 600 0,6830 410 50

Ито-го -100 200 200

Как следует из таблицы с расчетом дисконтированных потоков платежей, срок окупаемости проекта А лежит между периодами 2 и 3 года. При этом невозмещенная сумма инвестиционных затрат во 2 периоде равна -214 ед., а величина дисконтированных денежных поступлений в следующем году положительна и составляет 225 ед. Отсюда точное значение показателя DPP формально может быть определено как:

года

Срок окупаемости проекта В лежит лежит между периодами 3 и 4 года. При этом невозмещенная сумма инвестиционных затрат во 3 периоде равна -360 ед., а величина дисконтированных денежных поступлений в следующем году положительна и составляет 410 ед. Отсюда точное значение показателя DPP формально может быть определено как:

года

График зависимости величины NPV от временного периода t для рассматриваемого примера приведен на рис. 6.5.

Рис. 6.5. Зависимость NPV от периода времени t

К достоинствам показателя DPP следует отнести также простоту интерпретации. Показатель DPP является характеристикой ликвидности проекта. Ориентация на данный критерий стимулирует принятие краткосрочных проектов, что положительно отражается на ликвидности компании. Иными словами, использование срок окупаемости в качестве критерия способствует принятию таких инвестиционных проектов, которые способны быстро высвободить и сгенерировать денежные средства для иных потребностей, что осо-бенно важно для небольших предприятий.

С другой стороны, более отдаленные по времени получения денежные потоки характеризуются большой неопределенностью. Таким образом, критерий DPP, по сути, изначально ориентирует компанию на принятие менее рисковых проектов.

В практическом аспекте инвестиции, дающие быструю отдачу и приносящие при-быль после срока окупаемости, как правило, будут иметь положительную NPV. Кроме того, как следует из рассмотренной формулы, критерий DPP автоматически отклоняет проекты с NPV< 0.

Наиболее серьезным недостатком DPP является игнорирование денежных потоков, возникающих после периода окупаемости. Таким образом, долгосрочные проекты, гене-рирующие в конечном итоге положительные значения NPV, могут быть отклонены. С другой стороны, принятые согласно этому критерию проекты могут иметь меньшие NPV, чем отклоненные, или даже отрицательные значения. Следовательно, его использование не позволяет принимать решения, ориентированные на максимизацию стоимости фирмы.

Пример 6.6. Компания «Big Car» рассматривает несколько инвестиционных про-ектов, затраты и дисконтированные потоки платежей по которым представлены в табл. 6.4. Инвестиционная политика фирмы предусматривает использование показателя DPP в качестве критерия отбора проектов, контрольный срок окупаемости n со-ставляет не более 3 лет. Выберем лучший вариант инвестиций по показателю срок оку-паемости.

Таблица 6.4

Объемы инвестиций и дисконтированные денежные потоки проектов, млн. руб.

Период Проект

«А» «В» «С» «D»

0 -1000 -2000 -1000 -1000

1 300 200 500 500

2 400 500 500 400

3 300 700 -1000 400

4 200 1500 1000 -10 000

NPV =200 900 0 -9700

Как следует из табл. 6.4, лучшим проектом по критерию DPP при контрольном сроке окупаемости n ≤ 3 лет является проект «D». Однако при этом игнорируется суще-ственный отток денежных средств, возникающий в периоде 4, который обеспчивает в результате отрицательное значение NPV.

Проект «C» имеет два срока окупаемости и нулевую NPV. Проект «B» является наиболее привлекательным по критерию NPV, однако не соответствует уста-новленному сроку окупаемости в 3 года, поскольку его DPP= 4, и формально должен быть отклонен. Таким образом, в соответствии с инвестиционной политикой фирмы для реализации должен быть выбран проект «А». Очевидно, что при этом не достигается основная цель — максимизация стоимости фирмы и благосостояния ее соб-ственников.

Критерий DPP обладает и другими недостатками, вследствие чего его не рекоменду-ется использовать самостоятельно. Как правило, он дополняет анализ критериев NPV и IRR.

Рассмотренные основные динамические (дисконтные) методы показывают, что сре-ди рассмотренных подходов показатель NPV позволяет получить наиболее достоверные результаты. Вместе с тем корректным подходом к анализу эффективности долгосрочных инвестиций является применение всех рассмотренных показателей, так как в совокупно-сти они обеспечивают субъектов финансового менеджмента более полной информацией.

Другая группа критериев эффективности проекта - статические или учетные показатели. К ним относятся учетная норма доходности (ARR) и срок окупаемости инвестиций (PP).

Учетная норма доходности

Учетная норма доходности (Accounting Rate of Return - ARR) – основана на расчете чистой прибыли, а не денежного потока и равна отношению среднегодовой ожидаемой чистой прибыли к среднегодовому объему инвестиций. Этот метод не предполагает дис-контирования показателей дохода, а доход характеризуется показателем чистой прибыли (Рч ). Среднегодовые инвестиции принимаются как полусумма стартовых инвестиций (IC0 ) и остаточной или ликвидационной стоимости (RV). Отсюда

(6.10)

Принимается тот проект, у которого учетная доходность выше. При этом идет ее со-поставление с рыночной ставкой процента, чтобы оценить, насколько эти инвестиции дают лучший или худший результат по сравнению с другими вложениями капитала. Имеет смысл сравнить полученные ставки с фактическим уровнем рентабельности активов предприятия (новый проект, во всяком случае, не должен снизить фактическую рентабельность).

Срок окупаемости инвестиций

Период окупаемости инвестиций (payback period - PP) – это количество лет, необхо-димых для того, чтобы сумма денежных потоков, поступающих от реализации проекта, стала равна сумме стартовых инвестиций. Моментом окупаемости называется тот момент времени в расчетном периоде, после чего текущий чистый доход становится положительным:

(6.11)

В расчете принимается номинальная величина доходов по годам. Лучшим считает-ся вариант с наименьшим сроком окупаемости инвестиций.

Пример 6.7. Определить срок окупаемости инвестиций для проектов А и В при сле-дующих исходных данных:

Период вре-мени, t Вариант А Вариант В

Инвестиции, IC0 Свободный денежный поток , CFt Инвестиции, IC0 Свободный де-нежный поток, CF t

0 -1000 -1000

1 500 100

2 400 300

3 300 400

4 100 600

Срок окупаемости проекта А лежит между периодами 2 и 3 года. При этом невоз-мещенная сумма инвестиционных затрат во 2 периоде равна -100 ед., а величина денеж-ных поступлений в следующем году составляет 300 ед. Отсюда точное значение пока-зателя DPP формально может быть определено как:

года

Срок окупаемости проекта В лежит лежит между периодами 3 и 4 года. При этом невозмещенная сумма инвестиционных затрат во 3 периоде равна - 200 ед., а величина денежных поступлений в следующем году положительна и составляет 600 ед. Отсюда точное значение показателя DPP формально может быть определено как:

года

Этот метод прост, однако, в нем не учтена временная ценность денег и денежных средств, поступающих после периода окупаемости проекта. Фирма определяет свои нор-мативы (лимит) окупаемости первоначальных затрат. И срок окупаемости по лучшему из выбранных вариантов должен сопоставляться с этим нормативов, на основе которого де-лается вывод о целесообразности предложенного варианта.