<<
>>

1.5. ВЫЧИСЛЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОСНОВНОЙ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЙ ЗАВИСИМОСТИ

В основу многих финансовых вычислений положена существую­щая пропорциональная зависимость между основными параметра­ми процентных вычислений: величиной капитала, предоставленно­го в кредит, процентной ставкой и сроком кредита.
Для получения основной процентной пропорции используем формулу процентного дохода.

Из формулы I

100 /100

определим Р -

П1

Разделив обе части этого выражения на величину /, получим основную процентную пропорцию:

P 100

7"' (116)

где i— ставка, выраженная в процентах; п — срок ссуды в годах;

Р— сумма капитала, предоставляемого в кредит (первона­чальный капитал); /— сумма процентного дохода (платежа).

В случае когда срок ссуды выражен в месяцах (т), пропорция име­ет вид:

Р 1200

-т =------ г- (1.17)

1 mi 4 '

Если срок ссуды выражен в днях (t), то в зависимости от приня­той продолжительности года пропорция запишется в виде:

Р 36000 Р 36500

7=~ГГ или Т=—'

В случаях когда величины Р н I неизвестны, а известна только их разность или сумма (Р ± Г), для финансовых вычислений можно использовать основную процентную пропорцию и ее математические свойства[1].

0.19) (1.20) (1.21) (1.22)

Воспользуемся этими свойствами пропорции и выражения (1.16)—(1.18) запишем в следующем виде:

P-I Р

100-ni 100'

P-I I

100 -ni ni'

P-I P

1200 -mi 1200'

P-I I_

1200-mi~ mi'

р-1 р

ЗбООО-Г / ~ 36000 ' (1-23) р-1 I

36000-//"//' (!'24)

Преобразовав пропорции (1.23) и (1.24) и обозначив разность Р - / = В, получим:

(^-/> 36000 £-36000 36000-/-/ "36000-/ /' (1-25)

(Р-/)■/•/ В ■/•/ _36000-/-/~36000-/-/' (126)

Разделив в формуле (1.26) числитель и знаменатель на величи­ну /, получим:

(Р-П-1 В I

I

36000 /)-/' (1.27)

-/

I

36000,

где О

1

Нахождение процентного дохода (платежа) / по формулам (1.26) и (1.27) называется методом расчета «меньше ста».

Пример 1.11. Известно, что разность между капиталом, помещенным в банк на 270 дней под 20% годовых, и суммой полученных процентов со­ставляет: Р - I = 425 тыс. руб. Определить ееличину капитала, помещен­ного в банк, и сумму процентных платежей.

425-36000 15 300000

По П 251 Р =------------------------- =-------- ;------ = 500,0 тыс. руб.

|1Щ " ' 36000-270-20 30600 '

, 425-270 _,п

По (127) 1 =-------------------- = 75,0 тыс. руб.

и ; 1800-270

г

270 ^ 1 + 360 0,2 1 ^ 575,0 тыс. руб.

Проверка: 5 = 500

Пропорции (1.16)—(1.18) можно также записать в следующем виде:

(1.28)

Р+1 Р

100 + л-/ 100'

P+I I

(1.30)

(1.31)

(1.29)

100 + ni ni P + I

1200 + mi 1200

P + I _ P ! 200 + m • / m • i '

P + I P

36000 + /-/_36000' (L32)

(1.33)

P + I p

36 000 +1 ■ i / • i

Пропорции (1.28)—(1.33) также используются для нахождения процентного дохода (платежа) I, если известна величина капитала, увеличенного на процентный платеж, т.е. известна наращенная сум­ма S = Р + /. Такой расчет называется расчетом «свыше ста».

Для его выполнения преобразуем формулы (1.32), (1.33) и полу­чим выражения:

(/3 + /)-36000 £ 36000 36000 + /./ ~36000 + //' (1'34)

(P + I)ti Sti ~ 36000 + //~ 36000 + / / (1,35)

или

, (P + I)t SI

„ 36000

где и =-------------- .

i

Пример 1.12. В банк был помещен капитал под 20% годовых. По истече­нии 270 дней его величина составила 575 тыс. руб. Определить величину помещенного в банк капитала и сумму начисленных процентов.

По ( 1.34) и ( 1.36) находим:

575-36 000 20700000

Р =----------------------- =---------------- = 500 тыс. руб. •

36000 + 270-20 41400,0 '

, 575 270

/ =-г———— = 75 тыс. руб. 1800 + 270 ^

Методы расчета «меньше ста» и «выше ста» чаще всего использу­ются при залоговых сделках.

<< | >>
Источник: Мелкумов Я.С.. Финансовые вычисления. Теория и практика: Учебно- справочное пособие. — М.: ИНФРА-М, — 383 с. — (Серия «Высшее образование»).. 2002

Еще по теме 1.5. ВЫЧИСЛЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОСНОВНОЙ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЙ ЗАВИСИМОСТИ:

  1. 11.5. ПОКАЗАТЕЛИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОСНОВНЫХ ФОНДОВ
  2. 1 1 .9. ПУТИ УЛУЧШЕНИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОСНОВНЫХ СРЕДСТВ НА ПРЕДПРИЯТИИ
  3. 7.5 Улучшение использования основных производственных фондов
  4. 10.5. Показатели эффективного использования основного и оборотного капитала
  5. 12.5. Расчет и оценка экономической эффективности использования основных фондов
  6. 7.5. Показатели использования основных фондов
  7. Улучшение использования основных производственных фондов
  8. Показатели и анализ использования основных средств
  9. 34. ПОКАЗАТЕЛИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОСНОВНЫХ ФОНДОВ
  10. 35. НАПРАВЛЕНИЯ УЛУЧШЕНИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОСНОВНЫХ СРЕДСТВ
  11. 34. ПОКАЗАТЕЛИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОСНОВНЫХ ФОНДОВ
  12. 35. НАПРАВЛЕНИЯ УЛУЧШЕНИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОСНОВНЫХ СРЕДСТВ
  13. 5.5. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НА ОСНОВЕ ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ
  14. 9.2. Оценка состояния и использования основных средств и незавершенного строительства
  15. 7.9.Факторный анализ использования основных средств
  16. 1.5. ВЫЧИСЛЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОСНОВНОЙ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЙ ЗАВИСИМОСТИ
  17. ОГЛАВЛЕНИЕ
  18. 10.4. Прогнозирование на основе пропорциональных зависимостей
  19. 12.5. Расчет и оценка экономической эффективности использования основных фондов
  20. 5.2. АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕСУРСОВ ПРЕДПРИЯТИЯ 5.2.1. Анализ эффективности использования основных средств