2.7. РАСЧЕТ НАРАЩЕННЫХ СУММ В УСЛОВИЯХ ИНФЛЯЦИИ

Внешними признаками инфляции являются прежде всего рост цен и, как следствие, снижение покупательной способности денег. Если индекс цен мы обозначим I_р, а покупательную способность

, _ 1

денег через /„, ТО ¹ о ~Т~-

1р

Действительно, представим, что сегодня 1 кг какого-либо про­дукта стоит 1000 руб., а завтра его цена составит 1250 руб. В этом слу­чае индивидуальный индекс цены на этот продукт будет равен

1_Р ⁼ , цена возросла на 25%. Следовательно, этого же

продукта на 1000 руб. по новой цене можно приобрести =0,8 кг,

т.е.

Если принять 0,2220 млн руб. за фактически наращенную сумму, то реальная доходность по полученному депозиту, измеренная про­центной ставкой,составит:

Следовательно, коэффициент отставания реальной процентной ставки от предлагаемой банком номинальной ставки (18%) составит

0,П

^вгод о!Г⁰'⁶¹¹-

Этот расчет подкрепим следующими рассужден иями. Так как темп прироста цен (а) в основном соответствует темпу прироста инфля­ции, то годовой индекс цен составит величину 1+а. За л лет при сохранении предполагаемого среднегодового темпа роста инфляции индекс цен будет равен (1+а)".

Поэтому наращенная сумма за срок п лет, с учетом ее обесцени­вания в результате инфляции, составит:

:/>-(1 + 0^И

Ґ I -л" 1 + /

является множителем наращения, учитыва­

ющим среднегодовые темпы инфляции.

Рассмотрим применение этой формулы, используя данные пре­дыдущего примера:

Р= 0,2 млн руб.; /' = 0,18; а = 0,12;

^/1+0,18^ч2

= 0,222 млн руб.

1 + 0,12

Величина множителя наращения зависит главным образом от из­менения банковской ставки и темпа прироста инфляции. Если темп прироста инфляции равен ставке начисляемых процентов, то поку­пательная способность наращенной суммы будет равна покупатель­ной способности первоначальной суммы, т.е. 5,_нфл = Р.

В этом случае вкладчик в некоторой степени нейтрализует инфля­ционный фактор.

Если же а,> /', то полученная наращенная сумма не компенси­рует потерю покупательной способности капитала в результате ин­фляции. В этом случае банковскую ставку называют отрицательной ставкой.

Только в случае, когда а < /, может наблюдаться реальный рост покупательной способности вложенного в банк капитала. Такую про­центную ставку называют положительной.

В целях уменьшения воздействия инфляции и компенсации по­терь от снижения покупательной способности денег используются различные методы. Один из них — индексация процентной ставки. Сущность этого метода заключается в том, что процентная ставка кор­ректируется в соответствии с темпом инфляции. Величина коррек­тировки оговаривается в контракте. Ставку, скорректированную на инфляцию, условно можно назвать брутто-ставкой[7]. Множитель на­ращения по брутто-ставке определяется исходя из номинальной бан­ковской процентной ставки и поправочного множителя. Обозначим брутто-ставку символом /_и, тогда