<<
>>

2.7. РАСЧЕТ НАРАЩЕННЫХ СУММ В УСЛОВИЯХ ИНФЛЯЦИИ

Инфляционные процессы, характерные для экономики многих стран, требуют, чтобы они учитывались в финансовых расчетах. Осо­бенно необходимо учитывать воздействие инфляции при вычисле­нии наращенных сумм и определении действительной ставки про­центов.

Внешними признаками инфляции являются прежде всего рост цен и, как следствие, снижение покупательной способности денег. Если индекс цен мы обозначим Iр, а покупательную способность

, _ 1

денег через /„, ТО 1 о ~Т~-

Действительно, представим, что сегодня 1 кг какого-либо про­дукта стоит 1000 руб., а завтра его цена составит 1250 руб. В этом слу­чае индивидуальный индекс цены на этот продукт будет равен

1Р = , цена возросла на 25%. Следовательно, этого же

продукта на 1000 руб. по новой цене можно приобрести =0,8 кг,

характеризует реальную
1р)
щеннои суммы денег к индексу цен
покупательную способность наращенной суммы.

Допустим, что в течение двух лет цены в среднем растут ежегодно на 12,0% {1р= 1,120), тогда за два года они вырастут более чем на 25%, так как 1,22 = 1,2544. Если первоначальная сумма {Р= 0,2 млн руб.) была бы помещена в банк под 18% годовых (сложные проценты) на два года, то по истечении этого срока наращенная сумма составит: 5 = 0,2 • (1 + 0,18)2 = 0,27848 млн руб. Однако покупательная способность наращенной суммы с учетом роста цен составит не 0,27848 млн руб., а скорректированную вели-

0,27848 „„„„„ Чину ^ , = , ^слл -0,2220 млн руб. ' ","|,л 1,2544

т.е.

=у~25 Индекс покупательной способности денег есть ве­личина, обратная индексу цен. Отсюда следует, что отношение нара-

Если принять 0,2220 млн руб. за фактически наращенную сумму, то реальная доходность по полученному депозиту, измеренная про­центной ставкой,составит:

я_1 = ( 0,2220")
и] 1 0,20 J
-1=0,1100(11,
/ =

Следовательно, коэффициент отставания реальной процентной ставки от предлагаемой банком номинальной ставки (18%) составит

0,П

вгод о!Г0'611-

Этот расчет подкрепим следующими рассужден иями. Так как темп прироста цен (а) в основном соответствует темпу прироста инфля­ции, то годовой индекс цен составит величину 1+а. За л лет при сохранении предполагаемого среднегодового темпа роста инфляции индекс цен будет равен (1+а)".

Поэтому наращенная сумма за срок п лет, с учетом ее обесцени­вания в результате инфляции, составит:

'1 +
1
■ = Р
(2.41)
1+а
инфл
(1+а)"

:/>-(1 + 0И

Отношение
1 + а

Ґ I -л" 1 + /

является множителем наращения, учитыва­

ющим среднегодовые темпы инфляции.

Рассмотрим применение этой формулы, используя данные пре­дыдущего примера:

Р= 0,2 млн руб.; /' = 0,18; а = 0,12;

= 0,2 •
мифл

/1+0,18ч2

= 0,222 млн руб.

1 + 0,12

Величина множителя наращения зависит главным образом от из­менения банковской ставки и темпа прироста инфляции. Если темп прироста инфляции равен ставке начисляемых процентов, то поку­пательная способность наращенной суммы будет равна покупатель­ной способности первоначальной суммы, т.е. 5,нфл = Р.

В этом случае вкладчик в некоторой степени нейтрализует инфля­ционный фактор.

Если же а,> /', то полученная наращенная сумма не компенси­рует потерю покупательной способности капитала в результате ин­фляции. В этом случае банковскую ставку называют отрицательной ставкой.

Только в случае, когда а < /, может наблюдаться реальный рост покупательной способности вложенного в банк капитала. Такую про­центную ставку называют положительной.

В целях уменьшения воздействия инфляции и компенсации по­терь от снижения покупательной способности денег используются различные методы. Один из них — индексация процентной ставки. Сущность этого метода заключается в том, что процентная ставка кор­ректируется в соответствии с темпом инфляции. Величина коррек­тировки оговаривается в контракте. Ставку, скорректированную на инфляцию, условно можно назвать брутто-ставкой[7]. Множитель на­ращения по брутто-ставке определяется исходя из номинальной бан­ковской процентной ставки и поправочного множителя. Обозначим брутто-ставку символом /и, тогда

<< | >>
Источник: Мелкумов Я.С.. Финансовые вычисления. Теория и практика: Учебно- справочное пособие. — М.: ИНФРА-М, — 383 с. — (Серия «Высшее образование»).. 2002

Еще по теме 2.7. РАСЧЕТ НАРАЩЕННЫХ СУММ В УСЛОВИЯХ ИНФЛЯЦИИ:

  1. 13.3. Номинальные и реальные процентные ставки в условиях инфляции
  2. 8.1. Финансовые решения в условиях инфляции
  3. 81 МЕТОДЫ ОЦЕНКИ И ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ ФИНАНСОВОГО ХАРАКТЕРА В УСЛОВИЯХ ИНФЛЯЦИИ
  4. 15.2. ФИНАНСОВЫЕ РЕШЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ИНФЛЯЦИИ
  5. 15.3. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ И ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ ФИНАНСОВОГО ХАРАКТЕРА В УСЛОВИЯХ ИНФЛЯЦИИ
  6. 17.1.3. Управление активами в условиях инфляции: оценка и представление
  7. §5.2. Наращенная сумма постоянной ренты постнумерандо
  8. §5.5. Наращенные суммы и современные стоимости других видов постоянных рент
  9. 1.3. Формулы наращенной суммы
  10. 4.2. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ В УСЛОВИЯХ ИНФЛЯЦИИ