<<
>>

7.4. Экономико-математические методы анализа

При решении конкретных аналитических задач применяются следующие экономико-математические методы:
методы элементарной математики;
классические методы математического анализа: дифференцирование, интегрирование, вариационное исчисление;
методы математической статистики, прежде всего корреляционно-регрессионный анализ;
эконометрические методы: производственные функции, межотраслевой баланс, национальное счетоводство;
методы математического программирования: оптимизация, линейное, квадратичное и нелинейное программирование; блочное и динамическое программирование;
методы исследования операций: управление запасами; методы технического износа и замены оборудования; теория игр; теория расписаний; методы экономической кибернетики;
эвристические методы.
Из экономико-математических методов наиболее распространенным в анализе является корреляционно-регрессионный анализ. Он используется для определения тесноты зависимости между показателями, не связанными между собой функционально, которая измеряется коэффициентом корреляции для прямолинейной зависимости и корреляционным отношением — для криволинейной зависимости.
Рассмотрим использование этого метода на условном примере. Имеются два ряда экономических показателей — фактические данные о рентабельности двух видов продукции (в %). Необходимо найти тесноту связи между ними и построить уравнение регрессии.
Годы 1 2 3 4 5 6
Рентабельность
выпуска плащей, % X, 19 22 13 20 15 14 ]ГХг=102
1
Рентабельность
выпуска зонтов, % У, 17,2 20,9 11,6 18,7 14,1 12,9 2^=95,4
I
При допущении линейной зависимости между рассматриваемыми показателями для определения тесноты связи рассчитывается коэффициент корреляции. Последовательность действий при этом следующая.
Находят среднюю рентабельность (математическое ожидание) по каждому изделию:
п 6
- 95 4
= = ] 5,9.
Чтобы провести расчеты, представим данные в табличной форме: [х,-х) 1 1 1,3 1,69 1,3 5 25. 5 25 25 -4 16 "4,3 18,49 17,2 3 9 2,8 7,84 8,4 -2 4 -1,8 3,24 3,6 -3 9 -3 9 9
" X? = 64 - Г)2 = 65,26 Хк = 64,5
( 1 I
Коэффициент корреляции исчисляется по формуле к= -
5,5,,
Необходимые показатели рассчитываются по формулам:
Иг,-г7
^ = 3,30;
ггг
д= 10,75 =10275=0?996 3,27 ¦ 3,30 10,79
Считая формулу связи линейной (7 = а0 + щХ ), определяем зависимость рентабельности производства плащей от рентабельности выпуска зонтов. Для этого решается система нормальных уравнений:
( 1
I ( г
Расчеты проводим в следующей последовательности: Х,? 324 484 169 400 225 196 ^Л',2 =1798
I
V? 309,6 459,8 150,8 374 322,5 180,6 ^Г? =1686,3
/
Значение ао определяем из первого уравнения:
6л0 + 102 л, =95,4,
102ао +179й) = 1686,3 ,
95,4—102а. ,„
а _—> = 15,9-17л,.
6
Подставляя найденное выражение во второе уравнение, находим значение а,:
102( 15,9-17 я, + 1798л, = 1686,3, 1621,8-1734л, + 1798й[ =1686,3, 64а, =1686,3-1621,8, 64л, =64,5, л, =1,01.
а/у - 15,9—17 ¦ 1,01, я0 =15,9-17,17, д0=-1,27.
Уравнение регрессии в окончательном виде имеет следующий вид:
У =-1,27 + 1,01Л\
<< | >>
Источник: Селезнева Н.Н., Иванова АФ.. Финансовый анализ. Управление финансами: Учеб. пособие для вузов.— 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА,2006. - 639 с.. 2006

Еще по теме 7.4. Экономико-математические методы анализа:

  1. 7.4. Экономико-математические методы анализа
  2. 2.1. Характеристика экономико- математических методов анализа
  3. 12. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ (ЭММ) АНАЛИЗА ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
  4. 12. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ (ЭММ) АНАЛИЗА ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
  5. 63. Статистические и экономико-математические, количественные и качественные методы экономического анализа
  6. Глава 5. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 5.1.
  7. Глава 2. Экономико-математические методы анализа хозяйственной деятельности организации
  8. Методы экономико-математического моделирования.
  9. 10.1.4. Экономико-математические методы оптимизацииуправленческих решений
  10. 5.1. Экономические и экономико-математические методы
  11. Классические методы математического анализа
  12. Общая характеристика математических методов анализа
  13. 5.2. Системный анализ и математические методы в управлении
  14. Тема 2. Экономико-математическое моделирование в инвестиционном анализе