<<
>>

5.3. Задачи для самостоятельного решения Расчетные задачи

Оценить текущую стоимость облигации с нулевым купо­ном номинальной стоимостью 1 млн руб. и сроком погашения через 3 года. Ставка дисконта г = 12%.

1. Оценить текущую стоимость облигации номинальной сто­имостью 1 млн руб., с купонной ставкой 16% годовых и сроком погашения 5 лет.

Ставка дисконта г = 10%.

2. Оценить текущую стоимость бессрочной облигации, если по ней ежегодно выплачивается доход в размере 100 ООО руб. Ставку дисконта принять равной г = 10%.

3. Определить ориентировочную рыночную стоимость обли­гации номиналом 100 000 руб. при условии, что срок погашения облигации через 3 года, купонная ставка 10% годовых, ставка банковского процента / = 4%.

4. Определить цену акции нулевого роста при условии, что дивиденды в размере 500 руб. из года в год будут оставаться неиз­менными, а требуемый уровень доходности — 10%.

5. Правительство решает выпустить краткосрочные долговые обязательства сроком на три месяца, доход выплачивается в виде дисконта, банковская ставка по депозитам — 60%, обязательства размещаются среди производственных предприятий. Предпола­гается, что доход по долговым обязательствам государства нало­гом не облагается, а доходы (проценты) по депозиту облагаются налогом на прибыль по ставке 32%. Определить минимально до­пустимый размер дисконта, обеспечивающий размещение обли­гаций (при расчете учесть налогообложение).

6. При выполнении операции учета векселя с владельца удер­живаются комиссионные в размере 0,5% от достоинства векселя. Вычислить доходность этой финансовой операции, если учет векселя производится по простой ставке d = 30% за 3 месяца до погашения.

7. Инвестор X приобрел за 800 руб. привилегированную ак­цию номинальной стоимостью 1000 руб. с фиксированным раз­мером дивиденда 30% годовых. В настоящее время курсовая сто­имость акции — 1200 руб. Определить:

а) текущую доходность по данной акции (без учета налогов);

б) текущую доходность вложения инвестора «X».

8. Ожидается, что выплачиваемый по акции дивиденд соста­вит в первом году сумму D = 5 долл. и в будущем неограниченно долго будет возрастать на g = 10% в год. Оценить текущую стои­мость этой акции, если ставка дисконта г = 15%.

9. Что выгоднее производственному предприятию (с учетом налогообложения прибыли в 32% годовых): инвестировать 1 млн руб. на депозит в банке сроком на 1 год с выплатой 21% годовых или купить депозитный сертификат того же банка со сроком по­гашения через год и выплатой 17% годовых (доход от покупки де­позитного сертификата облагается налогом по ставке 15%)?

10. Трехгодичная купонная облигация номиналом 100 долл. и с купонной ставкой 6% имеет текущую стоимость 92,6 долл. Ставки налогов на прирост капитала и процентный доход одина­ковы и равны 30%. Требуется:

а) определить полную годовую доходность этой облигации;

б) найти реальное значение этой доходности, если ожидается инфляция с годовым темпом 4%;

в) рассчитать внутреннюю доходность;

г) определить ее реальное значение при инфляции с тем же темпом 4%.

11. Текущий курс акций составляет 30 долл. Инвестор согла­шается купить опцион за 200 долл. на покупку 100 акций по 35 долл. через два месяца. Допустим, что к назначенному сроку курс акций поднимется до 50 долл.

Какова годовая ставка процента на вложенные в покупку опциона 200 долл.?

12. Для заключения одного 1000-долларового контракта на счет биржи требуется внести 10% от объема контракта по текуще­му курсу. Допустим, что в условиях рассматриваемой задачи этот курс составляет 28 руб. Известно, что к дате закрытия (13 апреля) котировочная цена снизилась по сравнению с ценой открытия (4 апреля) на 0,5 руб. Определить годовую доходность от игры на понижение и на этой основе пояснить действие финансового ры­чага.

13. Казначейские векселя достоинством в 100 долл. имеют пе­риоды погашения 90 и 180 дней. Эти векселя продаются по цене 98,25 долл. и 96 долл. Оценить с точки зрения доходности сравни­тельную выгодность двух вариантов: покупка и погашение 90-дневных векселей или покупка 180-дневных бумаг и их прода­жа через те же 90 дней (предполагается, что кривая доходности сохраняется неизменной).

14. Начальный капитал инвестора равен 200 долл. Предполо­жим, что он может купить на эти деньги одну акцию компании А по курсу в 200 долл. или приобрести, исходя из премии в два дол­лара за акцию, месячный опцион на покупку 100 акций этой ком­пании по цене 210 долл. Сравнить по доходности вложение в ак­цию с покупкой опциона для двух исходов:

а) за месяц курс акций повысится до 220 долл.;

б) за месяц курс акций снизится до 180 долл.

15. Корпоративные облигации выпущены 1 января 2001 г. Срок обращения облигаций - 2 года, годовой купон - 8,5%, но­минальная стоимость — 1000 руб. При первичном размещении стоимость облигации составила 974 руб. Какова должна быть ми­нимальная величина банковской ставки простого процента, предполагающая более выгодный вариант вложения денег на 2 года для инвестора, купившего облигацию в ходе первичного размещения (налогообложение не учитывается)?

16. Инвестор купил в начале года 100 акций компании А по цене 100 руб. каждая. В течение года он получил 30 руб. дивиден­дов на каждую акцию. Найти текущий, капитальный и полный доходы и соответствующие годовые доходности, если к концу го­да цена за акцию выросла до 150 руб.

17. В начале года господин N обладал четырьмя видами цен­ных бумаг в следующих количествах и со следующими текущими и ожидаемыми к концу года ценами (табл. 5.1).

Таблица 5.1
Ценные бумаги Количество акций Текущая цена, долл. Ожидаемая цена к концу года, долл.
А 100 50 50
В 200 35 40
С 50 25 50
D 100 100 110

Какова ожидаемая доходность этого портфеля за год?

18. Пять лет назад компания «Система» разместила облига­ции со сроком погашения 20 лет, купонной ставкой 17% и преми­ей за досрочное погашение в размере 10%. Сегодня объявлено о досрочном погашении облигаций. Размещение облигаций осу­ществлено по номиналу 1000 долл. Рассчитать реализованную до- ходнбсть облигаций для инвестора, купившего ее в ходе первич­ной эмиссии и вынужденного досрочно погасить ее.

19. Текущая ставка составляет 12%. Владелец бессрочной об­лигации полагает, что в недалеком будущем ставка процента вы­растет и стабилизируется на уровне 13%. Что для него выгоднее: продать эту облигацию или сохранить ее?

20. Облигация выкупается через 10 лет по номиналу 1000 руб., доходность — 12%, ставка процента, принятая при оценке, равна 10%. Найти размер премии.

21. Облигация с полугодовыми купонными выплатами при­обретается за три месяца до погашения по курсу 105,23%. Купон­ная ставка составляет 20% годовых. Определить доходность обли­гации в виде годовой ставки:

а) простых процентов;

б) сложных процентов.

23. Приобретен портфель облигаций трех видов: А, Б и В. Оп­ределить «внутреннюю» ставку доходности инвестиции в этот портфель для его владельца. В табл. 5.2 приведены данные об об­лигациях, входящих в портфель, и условия приобретения этих облигаций владельцем портфеля.

Таблица 5.2
Вид облига­ции,у = = А, Б, В Количе­ство, rij Номи­нальная

стои­мость, Nj

Срок по­гашения, Тр лет Купон­ный доход, Пу,% Число выплат в год Цена приобре­тения, Qj
А 20 200 5 10 2 180
Б 30 100 6 6 1 90
в 10 100 3 8 1 100

24. Компания ABC обещает выплачивать дивиденды в разме­ре 180 руб. на акцию в течение всего времени в будущем. Текущий курс акции составляет 1440 руб. Определить:

а) внутреннюю ставку доходности вложения в эти акции;

б) следует ли их покупать, если требуемая ставка доходности равна 11%?

25. Эмитент выпускает облигации двух типов со сроком обра­щения 1 год и одинаковым номиналом. Облигации первого типа предусматривают ежеквартальную выплату купонов; по второму типу - два раза в год. Облигации приобретаются по номиналу (с учетом возможности реинвестирования купонных выплат при ставке квартальной доходности 10%). Определить:

а) отношение (в процентах) купона облигации первого типа к купону облигации второго типа (налогообложение не учитывать);

б) чему равна годовая доходность по обеим облигациям.

<< | >>
Источник: Капитоненко В. В.. Задачи и тесты по финансовой математике: учеб. пособие. — М.: Финансы и статистика, — 256 с.. 2007

Еще по теме 5.3. Задачи для самостоятельного решения Расчетные задачи:

  1. 2.3. Задачи для самостоятельного решения Расчетные задачи
  2. 1.3. Задачи для самостоятельного решения Расчетные задачи
  3. 4.3. Задачи для самостоятельного решения Расчетные задачи
  4. 3.3. Задачи для самостоятельного решения Расчетные задачи
  5. 6.3. Задачи для самостоятельного решения. Расчетные задачи
  6. Задачи для самостоятельного решения
  7. Задачи для самостоятельного решения
  8. Задачи для самостоятельного решения
  9. Задачи для самостоятельного решения
  10. Задачи для самостоятельного решения
  11. Варианты задач для самостоятельного решения
  12. Задачи для самостоятельного решения
  13. Задачи для самостоятельного решения
  14. Задачи для самостоятельного решения
  15. Варианты задач для самостоятельного решения
  16. Задачи для самостоятельного решения
  17. Задачи для самостоятельного решения
  18. 4.3. Задачи для самостоятельного решения