<<
>>

§2.5. Прямые и обратные задачи при начислении процентов и дисконтировании по простым ставкам

Как было показано выше, оба вида ставок (наращения и дисконтирования) применяются для решения сходных задач. Однако для ставки наращения прямой задачей является опреде­ление наращенной суммы, обратной — дисконтирование.
Для учетной ставки, наоборот, прямая задача заключается в дискон­тировании, обратная — в наращении.

Очевидно, что рассмотренные два метода наращения и дис­контирования — по ставке наращения / и учетной ставке ё — приводят к разным результатам даже тогда, когда / =

Ставки Прямая задача Обратная задача Формулы
/ Р( 1 + пі) />= З1/ (1 + пі) см. (2.1), (2.11)
й Р= 5(1 - псі) Р/(1 - псі) см. (2.12), (2.13)

Дисконтные множители, і = (І = 20%

Заметим, что учетная ставка отражает фактор времени более жестко. Влияние этого фактора усиливается при увеличении ве­личины ставки. Для иллюстрации сказанного на рис.2.5 и в табл. 2.1 приведены дисконтные множители (ДМ) для случая, когда / = (I = 20%.

Таблица 2.1
Вид Срок в годах
ставки 1/12 1/4 1/2 1 2 10
і 0,9836 0,9524 0,9091 0,8333 0,7143 0,3333
сі 0,9833 0,9500 0,9000 0,8000 0,6000

Сравнивая формулы (2.1) и (2. 13), легко понять, что учет­ная ставка дает более быстрый рост суммы задолженности, чем такой же величины ставка наращения. Множители наращения (МН) для двух видов ставок при условии, что / = ё = 20%, по­казаны на рис. 2.6 и в табл. 2.2.

Рис. 2.6



Таблица 2.2

Множители наращения, / = d = 20%

Вид Срок в годах
ставки 1/12 1/4 1/2 1 2 10
і 1,0167 1,0500 1,1000 1,2000 1,4000 3
d 1,0169 1,0526 1,1111 1,2500 1,6667 00

Из сказанного выше следует, что выбор конкретного вида процентной ставки заметно влияет на финансовые итоги опе­рации. Однако возможен такой подбор величин ставок, при котором результаты наращения или дисконтирования будут одинаковыми. Такие ставки называются эквивалентными. Проблема эквивалентности процентных ставок рассматривает­ся в гл. 3.

<< | >>
Источник: Четыркин Е. М.. Финансовая математика: Учебник. — 4-е изд. — М.: Дело, - 400 с.. 2004
Помощь с написанием учебных работ

Еще по теме §2.5. Прямые и обратные задачи при начислении процентов и дисконтировании по простым ставкам:

  1. 7.2. ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ И МЕТОДЫ ИХ НАЧИСЛЕНИЯ 7.2.1. ПОНЯТИЕ ПРОСТОГО И СЛОЖНОГО ПРОЦЕНТА
  2. § 14.2. РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОЙ СТАВКИ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ ПРИ ВЫДАЧЕ ССУДЫ ПО ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКЕ
  3. 1.3.3. Финансовые последствия при начислении процентов по формулам простой и сложной ставок
  4. § 14.1. РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОЙ СТАВКИПРОСТЫХ ПРОЦЕНТОВ ПРИ ВЫДАЧЕ ССУДЫ ПО ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКЕ
  5. §2.4. Дисконтирование по простым процентным ставкам. Наращение по учетной ставке
  6. 3.3. Дисконтирование по простой учетной ставке
  7. 1.5.1. Начисление простых процентов с учетом инфляции
  8. СХЕМА НАЧИСЛЕНИЯ ПРОСТЫХ ПРОЦЕНТОВ
  9. СХЕМА НАЧИСЛЕНИЯ ПРОСТЫХ ПРОЦЕНТОВ
  10. Практика начисления простых процентов
  11. 20.3. ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ И МЕТОДЫ НАЧИСЛЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ