<<
>>

2.2. Процент, процентная ставка, простые классы кредитных сделок

В этом разделе более подробно изучим важнейшее понятие финан­совой математики — процент, тесно связанное с кредитными операци­ями; введем понятие процентной ставки; дадим основные определения доходности простейшей кредитной сделки.

Слово «процент» (от лат. pro centum, «на сотню») может иметь два следующих значения.

Первое — математическое: 1 % от некоторого числа б1 означает сотую долю этого числа, т.е. равен 0,01 Так, 8% от числа 500 составляют

500-—- =500 0,8 = 40.

100

Второе — экономическое: в финансовой сфере слово «процент» пред­ставляет собой плату (в рублях, долларах, марках и т.д.) за использование денежных средств (кредита, ссуды и т.д.), предоставляемых одним лицом (кредитором) другому лицу (заемщику, дебитору, должнику), выражен­ную в сотых долях от суммы долга. Таким образом, экономическое зна­чение процента более емкое, чем математическое: оно констатирует факт о том, что «за долг надо платить», а также содержит в себе количествен­ную характеристику долга — «сколько требуется платить».

Рассмотрим простой пример. Пусть инвестор кладет в банк на год сумму ?А 500 под 8% годовых. Это значит, что в конце года инвестор кроме вложенных денег получит добавочно сумму /, называемую про­центами по вкладу, составляющую

/= 500-0,08 = 40(^).

Эта сумма представляет собой плату за предоставленные инвесто­ром банку средства, которыми он может распоряжаться в течение года. В данном случае инвестор является кредитором, т.е. лицом, дающим деньги взаймы, а банк — должником, т.е. лицом, берущим эти деньги и обязующимся вернуть их в положенный срок, уплатив по ним проценты.

Итак, по своему определению, процент /, с одной стороны, — денежный параметр кредитной сделки, а с другой — служит абсолют­ным показателем ее доходности. Однако ясно, что доходность кредит­ной сделки определяется не только величиной процента, но и тем, какая сумма была вложена для его получения, т.е. суммой кредита Р. Поэтому целесообразно иметь другой, так называемый относительный показатель доходности кредитной сделки, учитывающий как сам про­цент /, так и вложенную сумму 5, на основе которой он был получен.

Определение 2.1. Величина

I_8-Р Б Р~ Р ~Р

или, учитывая временную привязку сумм сделки

I і5« 5, Л

Называется процентной ставкой кредитной сделки за период [?0, /0 + Т].

/•=-=—=—і а5)

Таким образом, если / = 5 — показывает абсолютную величину Дохода, полученного кредитором на всю сумму долга 5,0, то процентная ставка г указывает доход на единицу суммы кредита (одного рубля, доллара и т.д.).

Из формул (2.2), (2.5) и (2.6) вытекают следующие важные соотно­шения;

1=Рг=Я0г (2.7)

и, кроме того,

+ + г). (2.8)

Следовательно, если известна процентная ставка сделки, то по ее начальной сумме можно найти все остальные финансовые парамет­ры сделки: проценты / и полную (накопленную) сумму долга

Заметим, что и проценты /, и ставка г являются интервальными характеристиками, т.е. соотносятся (непосредственно связаны) с пери­одом сделки. Чтобы подчеркнуть этот факт, часто пишут / и гТ, где Г— длина периода [го, сделки в выбранной временной шкале.

Будем опускать индекс Г, обозначающий период сделки, если из контекста ясно, о каком периоде идет речь.

Замечание. В нашем изложении процентная ставка г, как и другие виды процен­тных ставок, которые будут вводиться в дальнейшем, имеют двоякий математический смысл: в расчетных формулах они, как правило, понимаются как сотые доли, при этом в их записи не используется символ % (конечный результат после вычисления по формуле может быть равен, например, 0.05 или 0,1 и т.д.), в то же время в тексте процентные ставки имеют уже реальный смысл процента и фактически всегда сопровождаются символом % (например, г = 10%). В тех случаях, когда могут быть отступления от этого правила, соответствующий смысл числового значения процентной ставки необходимо должен следовать из контекста.

П р и м е р 2.1. Пусть в момент времени = 0 выдан кредит на сумму — //«'5000 сро­ком на Т= 2 года, по истечении которых кредитор должен получить.!? = .#10 000. Найти процентную ставку сделки.

Решен и е. Согласно (2.6), процентная ставка г в этой сделке составит

= 10000-5000 5000

т.е. г =■ 100%.

Пример 2.2. Рассматривается простая кредитная сделка, состоящая в выдаче .л'2000 на срок 3 года. Найти сумму погашения долга, если процентная ставка сделки составляет 60%.

Решение. В этом примере (для годовой шкалы)

5П = .#2000, = 0, і{ = 3, г = 0.6. Согласно (2.8), полная сумма (сумма погашения) долга

^ = 2000(1 + 0,6) = 3200(.#).

Ставка г, определенная выше, относится ко всему периоду сделки. На практике наиболее часто используется другой вид процентной став­ки, относящийся к некоторому выбранному базовому промежутку времени — в экономике и финансах это обычно год, но в зависимости от конкретных условий может быть выбран любой другой период времени. Выбор базового промежутка позволяет привести или, как еще говорят, нормировать процентную ставку сделки.

Определение 2.2. Простая нормированная процентная ставка сдел­ки, приведенная к базовому периоду, — это отношение

1~Т' (2.9)

где Т = — /0 — срок (длительность, период) сделки, выраженный в единицах базового периода.

С финансово-экономической точки зрения нормированная процент­ная ставка представляет собой для кредитора доход с единицы суммы кредита в единицу времени, а для заемщика — стоимость единицы суммы долга в единицу времени,

Подразумеваемый в определении нормированной процентной став­ки базовый период часто выражают в форме соответствующего прилага­тельного — так, говорят о годовой, месячной и других процентных став­ках, опуская, если это возможно, слова «простая» и «нормированная».

П р и м е р 2.3. Для сделок из примеров 2.1 и 2.2 найти нормированные ставки этих сделок.

Решение. Для примера 1 ставка г = 1 (т.е. 100%) относится к двухлетнему периоду Т= 2. Таким образом, простая нормированная станка сделки

т.е. 50% годовых.

В примере 2.2 ставка сделки г = 0.6 (т.е. 60%) относится к трехлетнему периоду Т-~ 3. Следовательно, в этом случае

■ °'6 п?

'=Т '

т.е. 20% годовых.

Термин простая в определении нормированной ставки употребля­ется для того, чтобы отличить ее от другого вида нормированных, т.е. приведенных к базовому периоду, ставок — так называемой эффек­тивной сложной процентной ставки.

Подчеркнем, что нормированная ставка, являющаяся еще одной количественной (финансовой) характеристикой сделки, тесно связана со всеми остальными ее характеристиками. Так, несмотря на то что эта ставка приведена к базовому промежутку, она, согласно (2.8), характе­ризует сделку в рамках ее естественного периода, те. промежутка Сам же базовый период может выбираться безотносительно к периоду сделки. Принципы и цели его выбора будут подробно обсуждаться далее. Здесь можно провести лишь некоторую аналогию из механики.

Так, средняя скорость автомобиля, прошедшего 6 км за 10 мин, равна 36 км/ч. В таком представлении скорости базовый временной промежуток 1 ч никак не связан с реальной (естественной) продолжи­тельностью движения 10 мин.

Именно нормированная процентная ставка является определяю­щим рыночным фактором для большинства кредитных сделок, совер­шаемых в современной экономике. Пока же это просто одна из число­вых характеристик реальной или условной (планируемой) сделки.

Если нормированная ставка / известна, можно выписать ряд оче­видных следствий, вытекающих из ее определения:

г — /7*~ /(?, — /0); (2.10)

(2.11)

Б=8{}(\ + 1Т). (2.12)

Пример 2.4. Пусть кредит на сумму .^?2000 выдан на три года по ставке 10% годовых. Найти проценты и сумму погашения кредита.

Решение. В условии указана годовая, т.е. нормированная, ставка сделки. В годо­вой шкале исходные параметры сделки имеют следующий вид:

г0 = 0; = 3; 7"= 3; = .-#2000, / = 0,1. Тогда проценты за три года (срок сделки) составят

/- 2000-0,1-3 = 600(:#),

а сумма погашения

= 2000 + 600 = 2600(

Ставка за период относится только к периоду сделки, нормирован­ная же ставка связана с базовым периодом временной шкалы. Измене­ние базового периода приводит к изменению нормированной процен­тной ставки. Связь между нормированными простыми процентными ставками для разных базовых периодов очень проста. Если базовый период шкалы Т составляет к единиц шкалы Т', то имеет место соотно­шение

Г= Ш.

В частности, например, годовая / и месячная /исс нормированные ставки связаны очевидным соотношением

/ - 12/ .

год мсс

Таким образом, к указанным выше трем временным параметрам Г0, Т, t и трем финансовым параметрам 50, 5,, /, характеризующим про­стейшую кредитную сделку, добавляются еще два финансовых пара­метра:

г — процентная ставка сделки за период [Г0, г ];

/— нормированная (простая) процентная ставка сделки, приведен­ная к базовому периоду временной шкалы.

Из пяти финансовых параметров £0 и £ — величины, относящиеся к моментам времени, остальные — /, г и / — интервальные, относящиеся к промежутку времени — периоду сделки. Эти параметры связаны соот­ношениями, которые являются либо собственно определениями этих параметров — формулы (2.5), (2.6) и (2.9), либо их непосредственным следствием — формулы (2.7), (2.8) и (2.10) — (2.12).

В совокупности эти параметры и связывающие их соотношения составляют то, что называют математической моделью простейшей кредитной сделки.

Графическая иллюстрация этой мо­дели представлена на временной диаг- = Р__ г-Б,=Р+1

рамме на рис. 2.3. 1-----------

Заметим, что поскольку здесь речь ^ ------------- 7^= г.+г

0 — | и

идет о модели простой кредитной сдел- 1

ки, то все временные и финансовые Рис. 2.3

характеристики задаются в модельных

шкалах: временной Т и денежной М. Для применения этих моделей в практических случаях необходимо (см. §1.6) преобразовать исходные данные. Так, в случае выбранной годовой (модельной) шкалы Т продол­жительность периодов в днях необходимо выразить в годовых едини­цах (в годах). В §1.6 подробно описаны применяющиеся на практике способы такого преобразования. Заметим, что нет никакого смысла переписывать, как это делается во многих учебниках, теоретические формулы (2.5) — (2.12) в практические. Это лишь усложняет формулы ненужными деталями. Так, формула (2.11) при использовании правила АСТ/365 для преобразования продолжительности периода в днях в годовые единицы и выражения для величины I в процентах (%) будет выглядеть как

Н%) В

1 ^ 100 365'

где О — срок в днях. Появление дополнительных констант 365, 100 лишь затемняет логическую структуру формулы для накопленных за период Т процентов. Все, что нужно для применения базовых формул (2,5) — (2.12), — это сделать необходимые преобразования в соответ­ствии с принятыми в конкретной сделке соглашениями.

Пример 2.5. Пусть банк вы дат 14.02.96 кредит на сумму ,# 600000 под 10% годовых. Дата погашения кредита — 27.08.97. Найти проценты и сумму погашения кредита, если используется правило АСТ/365.

Решение, В соответствии с правилом АСТ/365 найдем срок сделки в годах. Поскольку, согласно табл. П.1, номера начальной Э, и конечной Э, дат сделки

ЛГ(Э,) = 45; Л^Эз) =239,

то число дней между датами

О - (366 - 45) + 239 = 560.

Отсюда получаем

Т = ^1,5342 (год) 365

и, следовательно, согласно формулам (2.11) и (2.12), имеем

560 , ^

/ =600000 0,1------ =95 054,79(,>.Ч

365 У 1

и

- 60 0000 + 95 054,79 - 695 054,74 (Л>).

На практике срок инвестирования выражается в годах, месяцах, днях и т.д. Возможно также задание этого срока календарными датами пер­вого и последнего дней. В таком случае, для того чтобы воспользовать­ся формулой простых процентов, следует в качестве срока взять отно­шение числа дней ссуды к числу дней в году, т.е.

тЛ. У

При этом возможно несколько вариантов расчета.

Число дней в году может быть принято равным 360 дням, тогда проценты называются обычными, или 365 дням, тогда проценты назы­ваются точными, т.е.

= =_0_

06 360 И ™ 365' Очевидно, что при фиксированной годовой процентной ставке обычные проценты больше точных. Кроме того, существуют два спосо­ба вычисления числа дней для срока инвестирования. Наиболее рас­пространен подсчет точного числа дней указанного срока, исключая первый или последний день. Точное число дней можно вычислить, используя табл. П.1 и П.2, в которых приведен порядковый номер каждого дня в году.

Пример 2.6. Найти точное число дней между 5 марта и 29 сентября (год не високосный).

Решение. По табл. П.1 находим, что 28 сентября — 271-й, а 5 марта — 64-й дни года. Тогда число дней между этими датами 271 - 64 = 207.

При другом подходе подсчитывается приближенное число дней ис­ходя из полного числа месяцев в сроке и числа дней (остатка) неполно­го месяца. При этом каждый месяц считается равным 30 дням.

П р и м е р 2.7. Найти приближенное число дней между 5 марта и 28 сентября.

Решение. Поскольку между этими датами укладывается 6 мес. (от 5 марта до 5 сентября) и остается еще 23 дня (от 5 сентября до 28 сентября), то число дней между этими датами равно 6-30 + 23 = 203.

Итак, учитывая точные и обычные проценты, а также точное и приближенное число дней для срока инвестирования, получим четыре метода вычисления простых процентов,

1. Обычные проценты с точным числом дней (АСТ/360 — банковское

правило).

2. Точные проценты с точным числом дней (АСТ/365).

3. Обычные проценты с приближенным числом дней (30/360).

4. Точные проценты с приближенным числом дней (на практике не

используются).

Наиболее часто применяется первый метод, называемый банковс­ким правилом, реже — второй и третий и почти никогда — четвертый.

Временные параметры и величину кредита = Р относят к исход­ным, или первичным, параметрам кредитной сделки. При установлении конкретных значений первичных параметров превалирующая роль отдается кредитору. Так, величина кредита определяется наличием у кредитора свободных денежных средств, а срок — промежутком време­ни, пока эти средства являются свободными, т.е. не будут использова­ны кредитором. Значения этих параметров во многих случаях могут устанавливаться кредитором произвольно. Например, вкладчик сам решает, какую сумму и на какой срок он хотел бы вложить в банк.

Остальные финансовые параметры относятся к вторичным или производным параметрам сделки. С одной стороны, они могут зависеть от первичных параметров — так, проценты по вкладу, естественно, тем больше, чем больше величина вклада и его срок. С другой стороны, они определяются не только первичными параметрами, но и другими факторами. В частности, различные банки привлекают вклады под различные процентные ставки, так что, например, на трехмесячный вклад в №10 000 в разных банках будут начислены разные проценты.

Считая первичные параметры заданными, легко установить, что каждый из четырех вторичных параметров определяет три остальных.

Таким образом, для полного описания кредитной сделки, по крайней мере, один из вторичных параметров должен быть явно указан. В при­веденных выше формальных определениях задавалась сумма процен­тов / (или конечная сумма долга), через которую выражались все остальные параметры. Такой подход естествен при анализе завершен­ных (реализованных) сделок, в которых все денежные суммы фиксиру­ются в бухгалтерских записях. Тогда, например, зная начальную и ко­нечную суммы долга, можно найти сумму процентов и процентную ставку (общую и нормированную). Вычисленная таким образом ставка называется реализованной. Кредитор в этом случае действительно реа­лизовал такую доходность, проведя сделку.

Хотя каждая сделка в случае ее удачного завершения становится реализованной, прежде чем осуществиться, она была планируемой. Планируемые (ожидаемые) сделки играют, пожалуй, основную роль в применении математических методов в финансовой практике. У кре­дитора и должника появляется возможность выбора между различны­ми вариантами. И как раз здесь на этапе предварительного анализа роль математической модели представляется особенно важной, по­скольку позволяет оценить эффективность различных вариантов сдел­ки и выбрать оптимальный. В такой ситуации большую и даже, можно сказать, определяющую роль играет нормированная процентная ставка. Именно она, вместе с первичными параметрами, не только позволяет получить полное представление о сделке, но и дает возможность построения корректных математических моделей для анализа кредит­ных сделок.

Почему же именно нормированная процентная ставка является определяющим вторичным параметром кредитных сделок при их опи­сании? Ниже мы попытаемся дать достаточно полный ответ на этот вопрос. Однако для этого потребуется более глубокий экономический анализ кредитных операций.

В этой связи прежде всего остановимся на одном важном свойстве кредитных сделок — ихмножественности.

Единичная (индивидуальная) завершенная или потенциальная сдел­ка с формальной точки зрения есть просто набор из 8 чисел, связанных уравнениями (2.5) - (2.12). Хотя единичная сделка может представлять интерес для бухгалтера, ревизора или компетентных органов, она вряд ли может служить объектом содержательной математической модели, так как из-за одной сделки, вообще говоря, нет смысла «городить огород». Построение математической модели финансовых операций осмысленно лишь в случае, когда они имеют массовый характер и при этом обладают определенными близкими или схожими признаками. Для кредитных сделок оба эти фактора имеют место.

В самом деле, кредитная сделка едва ли не самый распространен­ный вид финансовой операции. Вкладчик, помещая деньги в банк на определенный срок, становится кредитором банка, а банк — должни­ком. Банк, в свою очередь, передает привлеченные от вкладчиков средства промышленным предприятиям, фирмам, другим банкам, а так­же физическим лицам в качестве кредита. Таким образом, банки и другие кредитные учреждения являются посредниками на одном из самых значительных секторов финансового рынка — кредитном рынке.

Основной вид товара, обращающийся на этом рынке, — кредитные ресурсы, представляющие собой временно свободные денежные сред­ства частных лиц, предприятий, государства и др.

Главные участники этого рынка — юридические и физические лица, обладающие избытком (свободных) денежных средств, и юриди­ческие и физические лица, испытывающие недостаток средств. Пер­вые создают предложение, а вторые — спрос на кредитном рынке. Структура предложения, т.е. величина свободных средств и сроки, на которые они могут быть предоставлены, значительно варьируется у раз­личных кредиторов. Весьма разнообразна и структура спроса, т.е. вели­чина требуемых заемщиками средств и сроки, на которые эти средства им необходимы.

Соответствие между спросом и предложением за счет установления прямого контакта с заключением договора между кредитором и заем­щиком возможно, если объемы и сроки предлагаемых и требуемых средств совпадают, а также доход кредитора (т.е. проценты) является приемлемой ценой для заемщика. Такое бывает достаточно редко, поэтому так важна роль банков как основных посредников кредитного рынка, которые, привлекая свободные средства кредиторов в виде вкладов (различной величины и срочности), формируют совокупный пул денежных средств — пассивы банка и передают их в виде кредитов (также различной величины и срочности) своим заемщикам, форми­руя активы банка.

Аккумулирование привлеченных банком средств позволяет преодо­леть упомянутое выше несовпадение структуры спроса и предложения на кредитном рынке. Банки, связывая основных агентов кредитного рынка, получают прибыль благодаря тому, что платят в целом вкладчи­кам меньше, чем взимают с заемщиков. Конкурируя друг с другом, они стремятся привлечь, с одной стороны, как можно большее число вкладчиков, поощряя вложение ими как можно больших средств на возможно большие сроки, причем стремясь заплатить за это как можно меньше. С другой стороны, банки хотят выдать как можно больше кредитов, стремясь ради уменьшения риска уменьшить их размер и сроки на одного заемщика, требуя при этом как можно большие проценты за предоставленные кредиты.

Будучи товаром, кредитные ресурсы имеют свою цену Обычно, говоря о цене товара, подразумевают цену некоторой единицы товара, которая может исчисляться в штуках, килограммах, метрах и т.д. В тех случаях, когда в потреблении товара играет роль время, например аренда, поставка электроэнергии, труд и т.д., в единице товара оно может явно учитываться — так, говорят о киловатт-часах, месячной заработной плате и т.д. Как уже упоминалось, первичными характерис­тиками кредита являются его (основная) сумма и срок, на который он выдается. Поэтому роль единицы кредитных ресурсов играет денежная единица за единицу времени. Тогда для нормированной процентной ставки

/ = — РТ

при Р= 1 и Т= 1 имеем / - /.

Таким образом, нормированная процентная ставка / представляет собой стоимость единицы кредитных ресурсов в единицу времени (для заданной денежной и временной шкалы). Например, 15%-ная годовая ставка по валютному вкладу означает, что за каждый привлеченный на один год доллар банк должен заплатить вкладчику 15 центов.

Как известно, равновесная цена товара на рынке складывается в результате взаимодействия спроса и предложения. Механизм такого взаимодействия поддерживается, с одной стороны, конкуренцией между продавцами (кредиторами), а с другой стороны, конкуренцией между покупателями (должниками).

Конкуренция банков и их клиентов (вкладчиков и заемщиков), создавая активный и динамичный рынок, устанавливает равновесную цену для привлеченных средств — ставку по депозитам, или ставку привлечения, и предлагаемых средств — ставку по кредитам, или ставку размещения. Например, для банка ставка привлечения /п означает стоимость привлекаемых ресурсов, тогда как ставка размещения / м — доходность или эффективность их использования. Естественно, что для успешной работы и получения прибыли доходы должны превосхо­дить расходы, т.е. ставка размещения должна быть выше ставки при­влечения.

Как показывает практика, по крайней мере для краткосрочных кредитных сделок (сроком до года), осуществляемых на рынке, именно простые нормированные годовые ставки обладают определенной устойчи­востью, т.е. в условиях стабильного рынка они приближаются к неко­торым «равновесным» (или средним) значениям, допуская в каждом конкретном случае лишь незначительные колебания вокруг этих зна­чений. И чем ближе временные и финансовые и другие характеристики сделок, тем меньше это колебание относительно средних ставок для этой группы сделок. Например, конкретный банк привлекает депози­ты на близкие сроки и близкие суммы по одной годовой ставке.

Заметим, что наличие равновесной цены — процентной ставки есть эмпирический, а не умозрительный факт. Именно он позволяет гово­рить об определяющей роли нормированной процентной ставки при построении математической модели кредитных сделок.

Таким образом, из всего разнообразия простейших кредитных сде­лок можно выделить некоторые группы сделок, близкие между собой по финансовым и временным характеристикам, и строить математи­ческие модели уже для таких групп.

Для формализации сказанного назовем две кредитные сделки про­сто эквивалентными, если их нормированные (простые) процентные ставки совпадают. Определив понятие простой эквивалентности, разо­бьем реальные (осуществленные) и потенциальные (планируемые) сделки на группы или классы эквивалентности. Тогда класс попарно просто эквивалентных кредитных сделок логично назвать простым классом.

Таким образом, все сделки простого класса имеют одну и ту же нормированную ставку и, следовательно, удовлетворяют равенствам (2.10) — (2.12). Общую для всего класса нормированную процентную ставку назовем ставкой класса или определяющей ставкой.

Заметим, что в отличие от первоначального определения нормиро­ванной ставки, которая была привязана к сделке, определяющая став­ка уже относится (привязана) не к одной сделке, а к целому классу сделок. В этом смысле она становится для отдельной сделки внешним, независимым параметром.

Итак, мы выделили и формализовали объект математической моде­ли — простые классы сделок. Выше мы уже фактически показали, откуда в реальной финансовой практике берутся простые классы сделок.

Обратимся еще раз к этой проблеме и проанализируем ее уже с новых позиций.

Напомним о массовости кредитных сделок в современной эконо­мике. Рассмотрим по-прежнему в качестве показательного примера работу банков, осуществляющих тысячи и десятки тысяч депозитных и кредитных сделок в год.

Для депозитных сделок величина вклада и срок сделки определяют­ся вкладчиком банка, тогда как банк устанавливает депозитную норми­рованную ставку, например годовую. В этом случае все вклады, суммы и сроки которых лежат в пределах определяемого руководством банка диапазона, принимаются под фиксированную процентную ставку, т.е. все сделки такого вида эквивалентны и составляют один простой класс.

Аналогичная картина складывается и для выдаваемых банком кре­дитов с той лишь разницей, что в этом случае подход более индивиду­альный, поскольку кроме величины и сроков кредита необходимо учитывать кредитоспособность и надежность заемщика. Для кредитов с разной степенью риска, даже при одинаковых сумме и сроке, банк использует различные ставки, требуя от более рискованных заемщиков более высокую плату, т.е. более высокую нормированную ставку по кредиту. В этом случае более индивидуализированный подход опреде­ляется существенными различиями кредитоспособности заемщиков.

В тех случаях, когда условия более стандартизованы, фиксация процентных ставок является общепринятым приемом. Примером это­го может служить межбанковский рынок сверхкраткосрочных (от од­ного дня до недели) кредитов, когда банки-дилеры, активно работаю­щие на этом рынке, объявляют (фиксируют) две ставки: ставку привле­чения и ставку размещения.

Конечно, со временем ставки даже по сделкам с совпадающими базовыми характеристиками (величиной и сроками) могут меняться, поскольку срок и предложение на кредитном рынке зависят от конк­ретных экономических условий.

Суть изложенного состоит в том, что в реальной практике на определенных сегментах кредитного рынка, прежде всего краткосроч­ного, называемого также денежным рынком, осуществляется достаточ­но большое число постоянно возобновляемых простых классов кре­дитных сделок.

Часто конкретный сегмент (сектор) кредитного рынка можно трак­товать как отдельный простой класс. В этом случае определяющая процентная ставка класса называется процентной ставкой данного сегмента (сектора) кредитного рынка. Так, можно говорить, напри­мер, о ставке межбанковских кредитов и т.п.

В финансовой литературе часто говорят о процентных ставках вообще, т.е. для рынка в целом. Это не всегда корректно. Как правило, имеется в виду либо некоторый сегмент рынка, либо некоторая усред­ненная характеристика рынка в целом, например средневзвешенная (по объемам) процентная ставка, полученная по ставкам отдельных секторов финансового рынка. К интерпретации термина «процентная ставка» следует относиться с осторожностью, всегда, по возможности, проясняя контекст, в котором он используется.

<< | >>
Источник: Бочаров П.П., Касимов Ю.Ф.. Финансовая математика: Учебник. — М.: Гардарики, - 624 с.. 2002

Еще по теме 2.2. Процент, процентная ставка, простые классы кредитных сделок:

  1. 2.3. Дисконт, учетная ставка, простые дисконтные классы кредитных сделок
  2. § 14.2. РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОЙ СТАВКИ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ ПРИ ВЫДАЧЕ ССУДЫ ПО ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКЕ
  3. 8.7. Эффективные ставки кредитных сделок и общее понятие ставки в схеме сложных процентов
  4. 7.2. ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ И МЕТОДЫ ИХ НАЧИСЛЕНИЯ 7.2.1. ПОНЯТИЕ ПРОСТОГО И СЛОЖНОГО ПРОЦЕНТА
  5. § 14.1. РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОЙ СТАВКИПРОСТЫХ ПРОЦЕНТОВ ПРИ ВЫДАЧЕ ССУДЫ ПО ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКЕ
  6. 5.4. Нормированные простые ставки обобщенных кредитных сделок
  7. 8.1. Формула сложных процентов для модели последовательных простых кредитных сделок
  8. § 7.3. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  9. § 4.2. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  10. § 4.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  11. § 7.2. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  12. § 7.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ ПРОСТОЙ УЧЕТНОЙ СТАВКИ
  13. § 6.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ ПРОСТОЙ УЧЕТНОЙ СТАВКИ
  14. 1.2. Простая процентная ставка 1.2.1. Простая процентная ставка наращения
  15. § 5. Номинальная и реальная ставка процента. Фактор риска в процентных ставках
  16. Ссудный процент (процентный доход) и ставка процента.
  17. 15.1. Ссудный процент (процентный доход) и ставка процента
  18. §2.4. Дисконтирование по простым процентным ставкам. Наращение по учетной ставке
  19. 20.3. ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ И МЕТОДЫ НАЧИСЛЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ