<<
>>

Потоки платежей 2.2.

Потоки платежей весьма часто встречаются на практике. Заработная плата выплачивается, как правило, в виде потока платежей 2 раза в месяц, примерно через 15 дней. Плата за квартиру - поток, как правило, ежемесячных платежей.
Семья откладывает на покупку автомобиля, внося ежемесячно на счет в банк некоторую сумму, и т.д. Поэтому изучение потоков платежей очень важно.

Поток платежей - это последовательность величин самих платежей (со знаками) и моментов времени, когда они осуществлены.

Платеж со знаком плюс, который может быть опущен, - это поступление, платежи со знаком минус представляют собой выплаты.

Поток называется конечным или бесконечным в зависимости от количества платежей в нем.

Пусть ‘={Лк, /к}- поток платежей, в нем /к - моменты вмени, Лк - платежи. Кроме того, предполагается, что известна ставка процента /, обычно неизменная в течение всего потока.

Величиной потока в момент Т называется сумма платежей потока, дисконтированных к этому моменту - под I процентов годовых, то к концу п-го года она вырастет до наращенной величины ренты Итак, имеем формулы для конечной годовой ренты

А=R* а(п,/), S=R*s(n,/). (2.1)

Эти формулы формально имеют смысл и для нецелых п. При этом надо использовать определяющие формулы для а(п,() и 8(п,г) .

Ниже приведены фрагменты таблиц коэффициентов приведения и наращения годовой ренты. Таблицы большого объема приведены соответственно в приложениях 3 и 4.

Коэффициент приведения годовой ренты a(n,i)=[1-(1+iJ-lyi
л 3 4 5 ■ ■

6

7 8 9 10 11
3 2,829 1,775 2,723 2,673 2,624 2,577 2,531 2,487 2.444
4 3,717 3,630 3,546 3,465 3,387 3,312 3,240 3,170 3,102
5 4,580 4,452 4,329 4,212 4,100 3,993 3,890 3,791 3,696
6 5,417 5,242 5,076 4,917 4,767 4,623 4,486 4,355 4,231
7 6,230 6,002 5,766 5,582 5,389 5,206 5,033 4,868 4.712
8 7,020 6,733 6,463 6,210 5,971 5,747 5,535 5,335 5,146
9 7,786 7,435 7,103 6,802 6,515 6,247 5,995 5,759 5,537
10 8,530 8,110 7,722 7,360 7,024 6,710 6,418 6,145 5,859

Коэффициент наращения годовой ренты s(n,i)=[(1+i)n-1]/i
■ 3 I 4 5 6 7 8 9 10 11
3 3,091 3,122 3,153 3,184 3,215 3,246 3,278 3,310 3,342
4 4,184 4,246 4,310 4,375 4,440 4,506 4,573 4.641 4,710
5 5.309 5,416 5,526 5,637 5,751 5.867 5.985 6,105 6,228
6 6,468 6,633 6,802 6,975 7,153 7,336 7.523 7,716 7,913
7 7,662 7,898 8,142 8,394 8,654 8,923 9,200 9,487 9,783
8 8,892 9,214 9,549 9,897 10,260 10,637 11,028 11,436 11,859
9 10,159 10,583 11,027 11,491 11,978 12,488 13.021 13,579 14,164
10 11,464 12,006 12,578 13,181 13,816 14,487 15,193 15,937 16,722

Применение коэффициентов приведения и наращения покажем на примере.

Пример 3.

Найти современную и наращенную величины годовой ренты с Л=1000, п=8, /=8%.

Находим по таблицам а(8,8)=5,747, ^(8,8)=10,637. Значит, современная величина ренты равна 5747, наращенная - 10,637. Для контроля посмотрев в таблицу мультиплицирующих множителей, находим М(8,8)=1,851.

Проверка: 5747*1,851=10638.

2.3.

<< | >>
Источник: Малыхин В.И.. Финансовая математика: Учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА,. - 247 с.. 1999

Еще по теме Потоки платежей 2.2.:

  1. 5.3. Классификация потоков платежей и методы их оценки
  2. Глава 2. ПОТОКИ ПЛАТЕЖЕЙ, РЕНТЫ. 2.1.
  3. Потоки платежей 2.2.
  4. Поток платежей и его доходность
  5. Случайные потоки, платежей
  6. 1.5. Потоки платежей и финансовые ренты
  7. 4.3.2. Потоки платежей
  8. Тема 3. Расчеты потоков платежей
  9. 3.4. Потоки платежей и финансовые ренты
  10. Глава 3. Управление потоками платежей
  11. 3.1. Оптимизация и совершенствование системы управления в инвестиционном менеджменте Типы потоков платежей
  12. Глава 4. ПЕРЕМЕННЫЕ ПОТОКИ ПЛАТЕЖЕЙ
  13. 13.1. Потоки платежів і фінансові ренти
  14. Раздел 2. ПОТОКИ ПЛАТЕЖЕЙ
  15. 2.1.1. Потоки платежей в схеме сложных процентов