Потоки платежей 2.2.

Поток платежей - это последовательность величин самих платежей (со знаками) и моментов времени, когда они осуществлены.

Платеж со знаком плюс, который может быть опущен, - это поступление, платежи со знаком минус представляют собой выплаты.

Поток называется конечным или бесконечным в зависимости от количества платежей в нем.

Пусть ‘={Лк, /к}- поток платежей, в нем /к - моменты вмени, Лк - платежи. Кроме того, предполагается, что известна ставка процента /, обычно неизменная в течение всего потока.

Величиной потока в момент Т называется сумма платежей потока, дисконтированных к этому моменту - под I процентов годовых, то к концу п-го года она вырастет до наращенной величины ренты Итак, имеем формулы для конечной годовой ренты

А=R* а(п,/), S=R*s(n,/). (2.1)

Эти формулы формально имеют смысл и для нецелых п. При этом надо использовать определяющие формулы для а(п,() и 8(п,г) .

Ниже приведены фрагменты таблиц коэффициентов приведения и наращения годовой ренты. Таблицы большого объема приведены соответственно в приложениях 3 и 4.

Применение коэффициентов приведения и наращения покажем на примере.

Пример 3.

Найти современную и наращенную величины годовой ренты с Л=1000, п=8, /=8%.

Находим по таблицам а(8,8)=5,747, ^(8,8)=10,637. Значит, современная величина ренты равна 5747, наращенная - 10,637. Для контроля посмотрев в таблицу мультиплицирующих множителей, находим М(8,8)=1,851.

Проверка: 5747*1,851=10638.

2.3.