<<
>>

2.4. Определение срока платежа и уровня процентной ставки

В любой простейшей финансовой операции всегда присутствуют че­тыре величины: первоначальная сумма PV, наращенная сумма FV, про­центная ставка i и время п. Как правило, в финансовых контрактах обяза­тельно фиксируются сроки, даты, периоды начисления процентов, по­скольку фактор времени в финансово-коммерческих расчетах играет важ­ную роль. Однако бывают ситуации, когда срок финансовой операции прямо в условиях финансовой сделки не оговорен, или когда неизвестна процентная ставка. В таких случаях неизвестный параметр находится из соответствующего соотношения.

Замечание. В MS Excel общее количество периодов начисления про­центов в схеме сложных процентов определяется с помощью функции КПЕР (ставка; плт;пс;бс; тип). Сложная процентная ставка определяется с помощью функции СТАВКА (кпер; плт; пс; бс; тип).

Пример 2.10. Через какое время вклад размером 200 000 ден. ед ста­нет равным 500 000 ден. ед. при ставке 16 % годовых и начислении про­центов: а) ежегодно; б) ежемесячно; в) непрерывно.

Решение. Параметры задачи: i = 16 %, PV = 200 000 ден. ед., FV = 500 000 ден. ед.

/ . N m-n

j

Из равенства FV = PV 1 + — определим срок финансовой операции

m

in FV

r 7Л' 1 + ^

V m У

PV

п

m in

а) при m = 1 получим

500000 200 000
РУ РУ
1п
1п
= 6,174 лет или 6 лет 63 дня,
п =
ґ
ґ
0,16
J
т 1п
1 +

V т)

1- 1п
1 + V 1

п = КПЕР(16 %;;- 200 000;500 000) = 6,174; б) при т = 12 получим

500000 200000
РУ РУ
1п
1п
= 5,765 лет или 5 лет 279 дней,
п =
ґ J Л 1

V т)

0,16

І2~

т 1п
12 - 1п
1 +

п = КПЕР(16 %/12;;- 200 000;500 000)/12 = 5,765; в) при т^да получим

500000 200 000

= 5,727 лет или 5 лет 265 дней.

8 0,16

Таким образом, с увеличением количества начислений процентов в году, срок финансовой операции уменьшается.

Пример 2.11. На сколько дней можно дать в долг 1 000 ден. ед., исхо­дя из 8 % годовых (простые проценты), если возвращенная сумма будет составлять 1 075 ден. ед.?

РУ РУ
1п
1п
п =

Решение. Параметры задачи: РУ = 1 000 ден. ед., РУ = 1 075 ден. ед.,

и 1 Л 1 + —- і

V Т )

і = 8 %. Из формулы РУ = РУ
получим:

- для обыкновенных процентов

, РУ - РУ 1 075 -1000 „

і =-------------- Т =........................ - 360 = 338 дней;

1 000 - 0,08

РУ - і

- для точных процентов

, РУ-РУ 1 075 -1000 і =------- Т = 365 = 342 дня

РУ - і 1000 - 0,08 -^дня.

Таким образом, сумма в 1 000 ден. ед. будет предоставлена на срок в 342 дня, если в условиях финансовой операции используется термин «точные проценты», а по умолчанию или использованию термина «обык­новенные проценты», срок ссуды сокращается до 338 дней.

Пример 2.12. В контракте предусматривается погашение обязательств через 120 дней в сумме 1 200 ден. ед., при первоначальной сумме долга 1 150 ден. ед. Определить доходность операции для кредитора в виде про­стой процентной ставки.

Решение. Параметры задачи: РУ = 1 150 ден.ед., t = 120 дней, ГУ = 1 200 ден. ед. Рассчитываем годовую процентную ставку, используя обыкновенные проценты, поскольку в условиях сделки нет ссылки на точ­ные проценты:

. Гу-РУ 1200 -1150 г =-------- Т = 360 = 0,13 или 13 %.

РУ - t 1150-120

Таким образом, доходность финансовой операции составит 13 % го­довых, что соответствует весьма высокодоходной финансовой операции, так как обычно доходность подобных операций колеблется от 2 % до 8 %.

Пример 2.13. Через сколько лет первоначальная сумма депозита воз­растёт в два раза, если на вложенные средства начисляется 9,75 % годовых и используются сложные проценты с полугодовой капитализацией? Решение. Параметры задачи: ГУ = 2 ■ РУ, г = 9,75 %, т = 2.

/ . \ т-п

имеем
т

1+'

Из равенства ГУ = РУ

1п2

п =
0,097 5 2
2 - 1п

1 +

7,281 года или 7 лет 103 дня.

Таким образом, для удвоения суммы на депозите понадобится 7 лет 103 дня при ставке сложных процентов 9,75 % годовых с полугодовой ка­питализацией.

<< | >>
Источник: Марченко Л. Н.. Финансовая математика: наращение и дисконтирование: практ. рук-во / Л. Н. Марченко, Л. В. Федосенко, Ю. С. Боярович ; М-во образования РБ, Гом. гос. ун-т им. Ф. Скорины. - Гомель: ГГУ им. Ф. Скорины, - 48 с.. 2014

Еще по теме 2.4. Определение срока платежа и уровня процентной ставки:

  1. 1.2. Определение срока платежа и уровня процентных ставок
  2. §2.6. Определение срока ссуды и величины процентной ставки
  3. §3.7. Определение срока ссуды и размера процентной ставки
  4. 3.7. Определение срока ссуды и уровня учетной ставки
  5. 1.9. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДИСКОНТИРОВАНИЕ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРОВНЯ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ И ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ССУДЫ
  6. 1.3.4. Изменение сложной процентной ставки в течение срока ссуды
  7. 1.2.3. Изменение простой процентной ставки в течение срока ссуды
  8. S 4.3. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ. ЭФФЕКТИВНАЯ СЛОЖНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА
  9. § 7.4. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ. ЭФФЕКТИВНАЯ СЛОЖНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА
  10. § 4.2. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  11. § 7.3. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  12. § 5.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ПРОСТОЙ