<<
>>

§3.5. Операции со сложной учетной ставкой

Учет по сложной учетной ставке. В практике учетных опера­ций иногда применяют сложную учетную ставку (compound dis- cound rate). В этих случаях процесс дисконтирования происхо­дит с замедлением, так как каждый раз учетная ставка приме­няется не к первоначальной сумме (как при простой учетной ставке), а к сумме, дисконтированной на предыдущем шаге во времени.
Дисконтирование по сложной учетной ставке осуще­ствляется по формуле

Р= S( 1 - d)\ (3.14)

где d — сложная годовая учетная ставка.

ПРИМЕР 3.11. Долговое обязательство на сумму 5 млн руб., срок оплаты которого наступает через 5 лет, продано с дискон­том по сложной учетной ставке 15% годовых. Каков размер полу­ченной за долг суммы и величина дисконта (в тыс. руб.)? Имеем

Р = 5000(1 ~ 0,15)5 = 2218,5; О = 5000 - 2218,5 = 2781,5.

Если применить простую учетную ставку того же размера, то Р = 5000(1 - 5 х 0,15) = 1250; О = 5000 - 1250 = 3750.

Как следует из приведенного примера, дисконтирование по сложной учетной ставке выгоднее для должника, чем по про­стой учетной ставке. Сказанное становится понятным при срав­нении формул для дисконтных множителей:

м>5 = (1 - п(15) и и> = (1 -откуда

1, меньше номинальной.

ПРИМЕР 3.12. По данным примера 3.11 определим сумму, полу­ченную при поквартальном учете по номинальной учетной ставке 15%, и эффективную учетную ставку. Имеем ^ = 0,15; т = 4; тп = 20;

0,15\4

б = 1

1 - —— = 0,14177, или 14,177%.

Наращение по сложной учетной ставке. Иногда наращенную сумму получают и с помощью сложной учетной ставки. Из фор­мул (3.14) и (3.15) следует:

= "------- (3-17)

т

/

Множитель наращения при использовании сложной ставки й равен (1 — сГ)~п

<< | >>
Источник: Четыркин Е. М.. Финансовая математика: Учебник. — 4-е изд. — М.: Дело, - 400 с.. 2004

Еще по теме §3.5. Операции со сложной учетной ставкой:

  1. 32.6 Порядок учета хозяйственных операций (на примере производства тротуарной плитки)
  2. Учетная ставка
  3. 5.2. Методы учета фактора времени в финансовых операциях
  4. Эффективная и эквивалентная ставки процента
  5. Порядок учета хозяйственных операций (на примерепроизводства тротуарной плитки)
  6. Эффективная ставка
  7. 20.3. ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ И МЕТОДЫ НАЧИСЛЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ
  8. 16.2. ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ И МЕТОДЫ НАЧИСЛЕНИЯ ПРОЦЕНТОВ
  9. Пассивные операции
  10. 5.6.Эффективная и эквивалентная ставки процента
  11. §3.5. Операции со сложной учетной ставкой
  12. Задачи
  13. 4.2. Эквивалентность процентных ставок
  14. 8.9. Стандартная схема сложных процентов
  15. 8.2. РАСЧЕТ СТАВКИ ПОЛНОЙ ДОХОДНОСТИ ПРИ ССУДНЫХ И УЧЕТНЫХ ОПЕРАЦИЯХ С УДЕРЖАНИЕМ КОМИССИОННЫХ
  16. 2.3. Сложные ставки ссудных процентов
  17. 2.5. Эквивалентность процентных ставок различного типа
  18. 4.8. Доходность заемных операций